ₒ λ Interferenzmaxima - Experimental Physics with Cosmic Particles
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SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Wiederholung: Lokalisierung der Interferenzstreifen Die Phasendifferenz zwischen zwei Wellen ist proportional zu dem verschieden Weglängen ΔL = r1 - r2 = d sin ϑ Weglängenunterschied Hellen Streifen: ΔL = (0, 1, 2 ... ) ₒ λ d sin ϑ = m ₒ λ Interferenzmaxima d sin ϑ = (m + 1/2)ₒ λ Interferenzmaxima Zwei Wellen mit konstant Phasendifferenz = kohärent Laser: viele Atome in kooperativer Weise Lichts aussenden ==> kohärent Licht (+ Monochromatisch und kollimiert) Intensitäten bei der Interferenz am Doppelspalt Die elektrischen Feldkomponenten der Wellen sind in P gegeneinander phasenverschoben und ändern sich zeitlich in der Form: E1 = E0 sin ωt ω = Kreisfrequenz der Wellen E2 = E0 sin (ωt + ϕ) ϕ = Phasenkonstante der Welle E2 Die Phasendifferenz ist zeitlich konstant dann sind die Wellen kohärent. Die Intensität am Punkt P ist: I = 4 I0 cos2 1/2 ϕ ϕ = 2π d/ λ sin ϑ (Seite 755) 1 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Michelson-Interferometer: Zwei-strahl-interferometer von Michelson entwickelt ursprünglich zum Nachweis der Erdbewegung relativ zu dem Lichtäther (eine hypothetische Substanz, die im 17. Jahrhundert als Medium für die Ausbreitung von Licht postuliert wurde, es existiert nicht). Das Licht (monochromatischem Licht der Wellenlänge λ) ist durch zwei Planspiegel gesplittet in zwei identische Lichtbündel (kohärent). Nach der Reflexion die zwei kohärent Lichtbündel werden wieder vereinigt und die Interferenz wird beobachtet. Interferenz -> man kann die Wellenlänge λ messen. Interferometrie ist eine Messmethode, die mit Hilfe eines Interferometers durch den physikalischen Effekt der Interferenz Informationen über das Messobjekt liefert. Die Interferometrie hat in der Astronomie viele Anwendungen. (Thema für den Vortrag). Anwendungen von Interferometrie in der Astrophysik: Das Auflösungsvermögen (resolution, die Unterscheidbarkeit feiner Strukturen) eines Teleskops ist proportional zu seinem Durchmesser. Aber der Durchmesser kann nicht unendlich werden: durch geeignetes Überlagern der Signale aus mehreren Teleskopen kann Objektinformation gewonnen werden mit einem Auflösungsvermögen besser als eine grosse Teleskope. Beispiel in der moderne Physik: LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory/Laser-Interferometer GravitationswellenObservatorium) ist ein Observatorium für die Suche von Gravitationswellen (noch nie gelungen). (http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationswelle) In der allgemeinen Relativitätstheorie wirken Änderungen des Gravitationsfeldes nicht sofort, wie in der Newtonschen Himmelsmechanik, sondern breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus – siehe auch Aberration der Gravitation. Demnach werden von jedem System beschleunigter Massen (z. B. einem Doppelsternsystem oder einem um die Sonne kreisenden Planeten) Gravitationswellen erzeugt. Dieser Mechanismus ist dem der elektromagnetischen Strahlung vergleichbar, die durch beschleunigte elektrische Ladungen hervorgerufen wird. (Thema für den Vortrag) 2 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Das Beugungsgitter Von Doppelspalt (N=2), nehmen wir N Spalten. Es entsteht einen Beugungsgitter. Das Beugungsgitter ist eine periodische Anordnung von N (Tausend / mm) spalten mit Periodenabstand d. Zwei Nachbar Spalten: Phasendifferenz von Nachbarwellen ϕ = 2π d/ λ sin ϑ Wir nehmen an: alle in P ankommenden Elementarwellen haben dieselbe Amplitude ΔE. Wir berechnen die Intensität von der Superposition von alle E Vektoren. Die Amplitude der Resultierenden in P Eϑ erhalten wir durch den Superpositionsprinzip. Vorsicht: in jede Spaltung entsteht eine Kugelwelle (Huygen Prinzip) [3]. Wir rechnen die Superposition von diese Kugelwellen. (see slides) I_0 ist die Intensität in der Fall N = 1. Was passiert wenn die obere und untere Termen sind 0? L’Hopital Regel. Beispiel mit N = 4 Maxima der Intensität Minima der Intensität Wellenlängenabhängigkeit Intensität der Minima Intensität der Max von der Min 3 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Beispiel mit N = 1000 Breite von der MAX proportional 1/N. Man kann das erklären durch ein Energieeinsparung Argument: mit grosse N Spaltung wir haben mehr Licht durch als mit 1. Aber IMAX ist N2 dann die MAX müssen enger sein. Mit N sehr gross die Linie werden sehr dun. Auflösbarkeit = die getrennte Erkennbarkeit Je größer N ist je bessere die spektrale Auflösung. Das Linienspektrum von Hg (Quecksilberhöchstdruck-Lampe) Die spektrale Zusammensetzung besteht aus: - einem Grundkontinuum über den gesamten relevanten Wellenlängenbereich erstreckt - intensiven Hg-Linien Wir benutzen ein Gitterspektrograph Beugung am Spalt und Doppelspalt Jeder Punkt in der Spaltung d ist eine neue Huygen Quelle. Wir nehmen zwei: 1 und 2 in [29]. See slides. 4
