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Messfehler
Messung nur richtig, wenn man sich über Eigenschaften & Verwendungsmöglichkeiten der Messgeräte und
Messmittel klar ist und die Eignung des gewählten Messverfahrens beurteilen kann.
Jedes Messgeräte sind nicht genau -> daraus resultieren folgende Fehler:
-Herstellungsfehler (Reibungsfehler, Kippfehler und Skalenfehler)
-Einflussfehler (Lageeinfluss(elektromech. Messgeräte), Temperatur-, Erwärmungs-, Frequenzeinfluss)
- Schaltungsfehler (durch gewählte Messverfahren)
- Persönliche Fehler (Messwertfeststellung durch Sinnesorgane -> Genauigkeitsfehler)
Messfehlerarten:
· absoluter Fehler (F)
= Angezeigter Fehler (A) = falscher Wert
F=A-W
· relativer Fehler (f)
Verhältnis des absoluten Wertes zum richtigen Wert
f=A-W/W=F/W
=> genaues wissen über Kalibration des Messmittels => Möglichkeit, kurzfristig durch Vergleich
die Genauigkeit des Messgerätes zu prüfen.
prozentische Fehler (prozentualer Fehler) = 100fache des relativen Fehlers (f)
Berichtigung, Verbesserung oder Korrektur
Betrag = absoluten Fehler, aber entgegengesetztes Vorzeichen
Berichtigung = -Fehler (F)
Durschnitt (D)
= arithmetische Mittel oder lineare Mittel
D= Summe(Einzelwerte) / Anzahl der Einzelwerte
durchschnittlicher Fehler oder durchschnittliche Abweichung
durchschnittliche Abweichung = Summe(Einzelabweichungen) / Anzahl der Einzelabweichungen
normalerweise nur Betrag wichtig, aber +/- Vorzeichen sagt aus, das Abweichung nach oben und unten mögl.
Aus Betrachtnung folgt: Messgerät sind zu überwachen.
Kalibration von Messgeräten
kalibrieren = Zusammenhang zwischen Messgröße und Messwert in projektierten Fehlergrenzen herstellen
erste Kalibration durch Hersteller; Aber auch Anwender beim gebrauch
Regelmäßige Prüfung, ob angezeigte Werte noch innerhalb des Toleranzbereiches sind.
Ursache für Abweichungen: Alterung, Überlastung & mechanische Beanspruchung
Jedes Messgerät? Nein, nur solche mit denen Produkteinstellungen oder -prüfungen bzw. Einhaltung der
Produktsicherheit vorgenommen werden.
Abstände der Kalibration: üblich 1 Jahr; Bussystem mit Kalibrator auch täglich möglich, aber Kalibrator jährlich
Ergebnis der Kalibration: Aktenkunding gemacht werden; Aus Urkundes Rückführbarkeit ersichtlich bis PTB
Kalibrationsaufwand von Messautomaten kann groß sein, bewährtes Verfahren “Musterprüflinge”
Abweichungen festgestellt, muss sofort Maßnahmen zur Korrektur getroffen werden.
Analoge Anzeigeinstrumente
elektrodynamische Messwerke
Bestandteile: feststehende Spule + drehbare Spule
Abschirmung des Messwerkes zum vermeiden vom Störungen
Verwendung in Feinmessgeräten für Gleich- und Wechselstrom
Eisengeschlossenes Messwerk, nur in eingeengten Frequenzbereich, meist für Wechsel- & Drehstrom.
Einsatz: Leistungsmesser, Leistungsfaktormesser(3 Spulen; Starkstromnetz)
elektrostatische Messgerät
= Kondensator (eine feste Kondensatorplatte + eine beweglich Platte)
· Wenn Platten Spannungsunterschied “U”, eine Abstand “a” und eine Ladung “Q” haben => Kraft (nach
coulombschen Gesetz)
·
Kleiner Kräfte, Spannbandauhängung ausreichend
· Große Kräfte, kann Achslagerung verwendet werden
· Verwendung: Wechsel- und Gleichspannungen (Änderung der Ladung beider Elektroden mit
Augenblickswerten nach Größe und Richtung)
· Funktionsweise beruht nicht auf Strom(üblich) sondern auf Spannung
· Dielektrikum = Luft
· Abstand darf nicht zu eng sein wegen Durchschlagfeldstärke
· Kennzeichen:
· geringer Eigenverbrauch(fast Null bei = Strom, uA bzw. mA bei ~ Strom),
· Einfluß von Frequenz und Kurvenform fast null. (f bis 10^8 Hz),
·
·
·
·
Genauigkeit nicht sehr hoch, Überlastbarkeit ca. 50%
Schutz vor Hochspannungsüberschlag im Gerät durch Vorwiderstand
Kein Einfluß durch Magnetfelder, aber Einfluß durch elektrische Felder, deshalb Messwerk im
Metallgehäuse eingebaut, die geerdet oder mit einem Pol verbunden sind
Erweiterung des Messbereichs
· Vorkondensator ( nur bei ~ Spannung) (U= Um (1+ Cm/Cv)
· Kapazitive Spannungsteiler ( nur bei ~ Spannung) U= Um (1 + (Cm/Cv)/C2)
· ohmsche Spannungsteiler (für = / ~ Spannung, frequenzabhängig durch Eigenkapa. der Widerstände)
Anpassung von Messinstrumenten
Zusammenfassung:
a.
Vorwiderstände
b.
Parallelwiderstände
c.
Spannungswandler
d.
Stromwandler
e.
Thermische Wandler
· Grundsätzlich: Messbereichserweiterungen fehlerbehaftet (Hauptsächlich: Umgebungstemp. und Eigentemp. ,
auch Frequenz der zu messenden Spannungen und Ströme ist zu beachten)
Zu a u. b
Vor- und Parallelwiderstände zur Spannungs- und Strommessbereiche (bekannte Größen: Innenwiderstand des
Messwerk und Strom für Vollausschlag); Empfindlichkeit wird durch Daten des Messwerks bestimmt; nicht
anwendbar bei elektrostatischen Messwerken wegen hohen Innenwiderstand und des Funktionsprinzips.
Spannungswandler
Aufbau durch Transformator zur galvanischen Trennung. Ab 1kV vorgeschrieben.
Übersetzungsverhältnis wird im Leerlauf durch Spannungsverhältnis festgestellen.
Durch nur hochohmige Belastung, sind Spannungsabfälle im Transformator klein.
Zeigerbild
U’2
Sekundärspannung mit Üu multiplizieren  Ü’2 , gleicher Wert wie U1, wenn
keine inneren Spannungsabfälle. In Primärw. fließt I0, der für U’2 sorgt.
U1 
Leerlaufstrom hat große Blindkomponente = Magnetisierungsstrom ideale
U ’2
Spule hier I  , kleiner Wirkkomponente wird benötigt um Eisenverluste zu
decken. Fehlwinkel  zwischen Primär- und Sekundärspg.
I
Bei Messung mit Zeigerinst., Winkel bedeutungslos, bei Phasenwinkel- und
0
Leistungsmessern jedoch erheblich.
Ife
Wandlerfehler fu = innerer Spannungsabfall = Genauigkeitsklasse
I
Anschluß des Spannungswandlers
Einhalten der Genauigkeitsklasse  Belastung(Bürde) darf nicht zu hoch sein
Drehstromsystem (3 Spannungen), kann ein Wandler gespart werden.
Der Stromwandler
Besteht aus Trafo; Aufgabe größe Ströme in kleine zu wandeln um zu messen
Ab 1kV in Elektrizitätsversorgung vorgeschrieben
Weitere Einsatzgebiete: Anpassung an die Strompfade von Leistungs- und Leistungsfaktormessern benutzt;
Potentialtrennung
Üblich: I-Wandler mit relativ kleinen oder vergrößernden Ü-Verhältnissen
Einsatz: Wandler wird als kurzgeschlossen betrachtet  Sekundärspannung = 0, induzierte Spannungsabfälle = 0 
kein magnetischer Fluß. Ströme durch die Primär- und Sekundärdurchflutung hervorgerufen müssen sich aufheben.
Den auf die Primärseite bezogenen Sekundärstrom erhält man durch Multiplikation mit ü. Unter idealen
Verhältnissen I’2 gleich I1.
Zeigerbild des I-Wandler
Abweichend ideale Verhältnisse  kleiner Fluß, da kleine Spannung induziert werden müssen (für Stromfluß im
Strommesser)  Im Nennbetrieb vorhandene Fluß = geometrische Diff. Von den beiden Wicklungen erzeugten
Flüssen.
Wandlerfehler umso genauer je kleiner die Nenndurchflutung.
Durchflutung Phasengleich mit Strömen  Fehlwinkel aus Zeigerdiagramm
Aus Durchflutungsdreieck folgen des Öffnens des Messkreises:
Strom I2=0  Statt Nenndurchflutung wirkt eine 20fach oder größere Durchflutung ein; Betrieb unterhalb Sättigung
(wegen Linearitätsfehler)  mögliche 20 fache Erhöhung der Induktion und des Flusses  Magnetkern geht in
Sättigung  Eisenverluste steigen  Isolierschicht schmort  Eisenverluste steigen weiter  Zerstörung des
Wandlers  Unterbrechungen müssen vermieden werden (auch sehr kurze) aufgrund der Hysterese  Eichung
wird verfälscht
Leerlauf  ca. 20facher Fluß  20fache Spannung an Klemmen
Spannung wirkt auf Primärseite als Gegenspannung  Wirkung als Drossel
Bei Service-Arbeiten oder zum Auswechseln wird der Sekundärkreis kurzgeschlossen, deswegen
sekundärseitig Doppelklemmen & verbot von Sicherungen
Bürde
= sekundärseitige Scheinleistung. Einhaltung Nennbürde gilt angegebener Wandlerfehler.
Stromwandler als Stromquelle wirkt, mehrere Messgerät in Reihe. Spannungsabfälle addieren sich, Sekundärleitung
steigt. Messkabel müssen berücksichtig werden wenn Bürde berechnet wird.
Bauform
Durchsteckwandler und Zangenstromwandler
Gleichstromwandler
Wie bei Wechselspannung, Problem Gewinnung des Anzeigestromes, durch Verfahren von „Besag“ gibt es
Durchsteckwandler für Gleichstrom.
Kein Gleichfeld  Magnetisierungsstrom und Feldänderung in Hilfswicklung symmetrisch zu den Achsen.
Induktionsdifferenz B durch Änderung H1und damit durch den kleinsten Magnetisierungsstrom erreicht. Durch
Gleichfeld – Wechselstrom mehr auf eine Seite B kann wegen der Krümmung der Kurve nur durch ein größeres
H2 (größerer Magnetisierungsstrom) erhalten werden. M-Strom wird größerer  je weiter Magnetisierung in
Sättigung hineinragt.
Wandleraufbau
Besteht aus 2 Nickeleisenringen, mit gleichmäßig verteilte Wicklungen, die an Wechselstrom an geschlossen sind.
Durch Gleichfeld des Primärleiter(untersuchende Stromschiene) wird Verlauf unsymmetrisch  M-Strom nimmt
bei konst. Wechselspg. mit Gleichstrom zu. Ringe identisch und so angeordnet, das keine Wechselspannung
induziert werden kann (Stromschiene). Magnetisierte Wechselstrom I 2 wird gleichgerichtet & mit Drehspulgerät
gemessen. I2 Änderung verhältnisgleich wie Messstrom I1. Güteklasse 0,5 möglich.
Für hohe Spg. Einsetzbar, wegen Trennung (Primär und Sekundär) und hochwertige Isolierung.
Anderes Verfahren: Ring erhält Bohrung, in der ein Anker dreht, induzierte Spg. wird gemessen, Größe des Feldes
entspricht Gleichstrom. Oder Spule in Öffnung mit konst. Gleichstrom, Ablenkung verhältnisgleich Gleichfeld im
Ring  Maß für zu messenden Gleichstrom (Umkehrung Drehspulmesswerk).
Maxwell-Brücke
Zur Ermittlung von verlustbehafteter Spulen und Kondensatoren (Wechselstrombrücke) (Nach Abgleich)
Frequenzeinfluss: frequenzunabhängig, für Grund- und Oberwellen immer gleich Abgleichpunkt. (mathematisch)
Abgleichempfindlichkeit: Speisefrequenzunabhängig, aber wegen Abgleichempfindlichkeit nicht gleichgültig.
Größte Empfindlichkeit bei Z1/Z2=Z3/Z4  1
Gleichungen: R1=R2 * R3 / R4
L1 = R2 * R3 * C4
Messverstärker
Warum: Erhöhung der Empfindlichkeit und Erhöhung des Eingangswiderstandes
Wesentliche Bestandteile: Eingangsschaltung, Verstärker, Anzeigeinstrument
Eingangsschaltung besteht aus: Messgrößenwahlschalter, Stromartenwahlschalter, Messbereichswahlschalter
Messbereichskennwert: 1 M pro V
rk = Re / Ue
Nullpunktstabilität: bei normalen Transistorverstärkerstufen, ändert sich bei Erhöhung der Umgebungstemp. , der
Ruhestrom des T1  Änderung des Basispontential von T2  Verstärkung einer Spg. trotz kurzgeschlossenem
Eingang.  Verwendung eines Differenzverstärkers
Funktion: T1 & T2 möglichst gleich Kennlinie, Thermisch Verbunden  Ruheströme ändern sich gleich 
Spannungen ändern sich gleich  Differenz bleibt gleich; In Praxis fast möglich
Differenzverstärker
Differenzverstärkung vd, Werte bis zu 106, Faktor in großen Bereichen konst. d.h. U Ausgang proportional Ud; max.
Ausgangsspannung +/- UB. Differenzverstärkungsfaktor in Datenblättern für Ausgang im Leerlauf, Praxis werden
OP´s gering belastet, somit Wert verwendbar.
Gleichtaktverstärkung
Ideal = 0, jedoch kleine Gleichtaktverstärkung vorhanden.
vd / vgl = Aussage um wie viel mal stärker eine Diff-Spg. im Gegensatz zu einer Gleichtaktspannung verstärkt wird.
= Gleichtaktunterdrückungsfaktor G; Angabe als Verhältniszahl oder logarithmisches Maß
Im messtechnischen Sinn, Gegentaktanteil = Messfehler, da eigentlich nur U d verstärkt werden soll.
Eingangsströme Ca. 300 nA
Eingangswiderstand
Normalerweise unterschied zwischen Differenz-Eingangswiderstand (Differenzsignal) und GleichtaktEingangswiderstand(Gleichtaktsignal), für Messtechnik nur Differenzeingangswiderstand wichtig.
Wert: 10M bis 10G
Ausgangswiderstand ist klein und liegt bei 10 bis 100
Nullpunktdrift
Idealfall: Eingang kurzgeschlossen und auf Masse  Ausgangsspannung = 0
Praktisch: nicht der Fall, OP hat immer gewisse Ausgangsspannung  Nullpunktfehler, dieser überlagert sich allen
Ausgangsspannungen  Übertragungskennlinie parallel verschoben, messtechnisch = Messfehler.
Datenblätter: Nullpunktfehler = Offsetspannung = Spg. die angelegt werden muss, damit Ausgang 0 ist
Offsetspannung abhängig von Chip-Temp., Versorgungsspannung, Alterung  Drift (Temperatur-,
Versorgungsspannungs- und Langzeitdrift)
Drift bleibt als Messfehler übrig, Reduzierung durch Gegenkopplung
Operationsverstärkerschaltungen
Unterscheidung nach Mitkopplung und Gegenkopplung (Verstärkerschaltung)
Invertierender Verstärker
R2
Verstärkung ist negativ
U1 und U2 haben entgegengesetzte Vorzeichen
R1
Eingangswiderstand = R1
-
U1
Offsetabgleich
Korrektur damit Ausgangsspg. U2=0 ist.
Bei einigen OP´s, inner Abgleich möglich
Nichtinvertierende Verstärker
Eingangsspannung am nichtinvertierenden Eingang 
Ausgangssignal gleiche Polarität
Eingangswiderstand sehr groß, da durch Eingangsstrom
des Op´s
+
U2
+
R1
U1
U2
R2
Spannungsverfolger
Spannung U2=U1, aber hochohmiger
Eingangswiderstand
U1
+
U2
Subtrahierverstärker
R2
Verschieden Potentiale an den Eingängen des OP´s.
Messspannung zwischen beiden Eingängen.
R1
Schaltung eine Kombinations aus nichtinvertierenden
und invertrierenden Verstärker.
R3
U2
+
Gleichtaktausgangsspg. Zu vermeiden R4 veränderlich.
(U2=0 bei kurzgeschlossenen Eingängen)
 unendlich Gleichtaktunterdrückung und
R4
Störspannungsunterdrückung auch groß.
Eingangswiderstand Re=R1+R2 (nachteilig: R3 + R4 belastet Spannung U12 bzw. schalten sich parallel der
Widerstände der Messschaltung)
Subtrahierverstärker mit großem Eingangswiderstand
Vorschaltung zweier nichtinvertierender Verstärker  großer Eingangswiderstand
Gerät wahlweise geerdet oder isoliert werden.
Bei indirekter Strommessung mit Störspgunterdrückung und geerdetem Verstärker ist folgendes zu beachten:
Gleichtaktsteuerbereich muss beachtet werden  bei nicht beachten, OP zerstört, aber auf jedenfall großer
Gleichtaktfehler.