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Messfehler Messung nur richtig, wenn man sich über Eigenschaften & Verwendungsmöglichkeiten der Messgeräte und Messmittel klar ist und die Eignung des gewählten Messverfahrens beurteilen kann. Jedes Messgeräte sind nicht genau -> daraus resultieren folgende Fehler: -Herstellungsfehler (Reibungsfehler, Kippfehler und Skalenfehler) -Einflussfehler (Lageeinfluss(elektromech. Messgeräte), Temperatur-, Erwärmungs-, Frequenzeinfluss) - Schaltungsfehler (durch gewählte Messverfahren) - Persönliche Fehler (Messwertfeststellung durch Sinnesorgane -> Genauigkeitsfehler) Messfehlerarten: · absoluter Fehler (F) = Angezeigter Fehler (A) = falscher Wert F=A-W · relativer Fehler (f) Verhältnis des absoluten Wertes zum richtigen Wert f=A-W/W=F/W => genaues wissen über Kalibration des Messmittels => Möglichkeit, kurzfristig durch Vergleich die Genauigkeit des Messgerätes zu prüfen. prozentische Fehler (prozentualer Fehler) = 100fache des relativen Fehlers (f) Berichtigung, Verbesserung oder Korrektur Betrag = absoluten Fehler, aber entgegengesetztes Vorzeichen Berichtigung = -Fehler (F) Durschnitt (D) = arithmetische Mittel oder lineare Mittel D= Summe(Einzelwerte) / Anzahl der Einzelwerte durchschnittlicher Fehler oder durchschnittliche Abweichung durchschnittliche Abweichung = Summe(Einzelabweichungen) / Anzahl der Einzelabweichungen normalerweise nur Betrag wichtig, aber +/- Vorzeichen sagt aus, das Abweichung nach oben und unten mögl. Aus Betrachtnung folgt: Messgerät sind zu überwachen. Kalibration von Messgeräten kalibrieren = Zusammenhang zwischen Messgröße und Messwert in projektierten Fehlergrenzen herstellen erste Kalibration durch Hersteller; Aber auch Anwender beim gebrauch Regelmäßige Prüfung, ob angezeigte Werte noch innerhalb des Toleranzbereiches sind. Ursache für Abweichungen: Alterung, Überlastung & mechanische Beanspruchung Jedes Messgerät? Nein, nur solche mit denen Produkteinstellungen oder -prüfungen bzw. Einhaltung der Produktsicherheit vorgenommen werden. Abstände der Kalibration: üblich 1 Jahr; Bussystem mit Kalibrator auch täglich möglich, aber Kalibrator jährlich Ergebnis der Kalibration: Aktenkunding gemacht werden; Aus Urkundes Rückführbarkeit ersichtlich bis PTB Kalibrationsaufwand von Messautomaten kann groß sein, bewährtes Verfahren “Musterprüflinge” Abweichungen festgestellt, muss sofort Maßnahmen zur Korrektur getroffen werden. Analoge Anzeigeinstrumente elektrodynamische Messwerke Bestandteile: feststehende Spule + drehbare Spule Abschirmung des Messwerkes zum vermeiden vom Störungen Verwendung in Feinmessgeräten für Gleich- und Wechselstrom Eisengeschlossenes Messwerk, nur in eingeengten Frequenzbereich, meist für Wechsel- & Drehstrom. Einsatz: Leistungsmesser, Leistungsfaktormesser(3 Spulen; Starkstromnetz) elektrostatische Messgerät = Kondensator (eine feste Kondensatorplatte + eine beweglich Platte) · Wenn Platten Spannungsunterschied “U”, eine Abstand “a” und eine Ladung “Q” haben => Kraft (nach coulombschen Gesetz) · Kleiner Kräfte, Spannbandauhängung ausreichend · Große Kräfte, kann Achslagerung verwendet werden · Verwendung: Wechsel- und Gleichspannungen (Änderung der Ladung beider Elektroden mit Augenblickswerten nach Größe und Richtung) · Funktionsweise beruht nicht auf Strom(üblich) sondern auf Spannung · Dielektrikum = Luft · Abstand darf nicht zu eng sein wegen Durchschlagfeldstärke · Kennzeichen: · geringer Eigenverbrauch(fast Null bei = Strom, uA bzw. mA bei ~ Strom), · Einfluß von Frequenz und Kurvenform fast null. (f bis 10^8 Hz), · · · · Genauigkeit nicht sehr hoch, Überlastbarkeit ca. 50% Schutz vor Hochspannungsüberschlag im Gerät durch Vorwiderstand Kein Einfluß durch Magnetfelder, aber Einfluß durch elektrische Felder, deshalb Messwerk im Metallgehäuse eingebaut, die geerdet oder mit einem Pol verbunden sind Erweiterung des Messbereichs · Vorkondensator ( nur bei ~ Spannung) (U= Um (1+ Cm/Cv) · Kapazitive Spannungsteiler ( nur bei ~ Spannung) U= Um (1 + (Cm/Cv)/C2) · ohmsche Spannungsteiler (für = / ~ Spannung, frequenzabhängig durch Eigenkapa. der Widerstände) Anpassung von Messinstrumenten Zusammenfassung: a. Vorwiderstände b. Parallelwiderstände c. Spannungswandler d. Stromwandler e. Thermische Wandler · Grundsätzlich: Messbereichserweiterungen fehlerbehaftet (Hauptsächlich: Umgebungstemp. und Eigentemp. , auch Frequenz der zu messenden Spannungen und Ströme ist zu beachten) Zu a u. b Vor- und Parallelwiderstände zur Spannungs- und Strommessbereiche (bekannte Größen: Innenwiderstand des Messwerk und Strom für Vollausschlag); Empfindlichkeit wird durch Daten des Messwerks bestimmt; nicht anwendbar bei elektrostatischen Messwerken wegen hohen Innenwiderstand und des Funktionsprinzips. Spannungswandler Aufbau durch Transformator zur galvanischen Trennung. Ab 1kV vorgeschrieben. Übersetzungsverhältnis wird im Leerlauf durch Spannungsverhältnis festgestellen. Durch nur hochohmige Belastung, sind Spannungsabfälle im Transformator klein. Zeigerbild U’2 Sekundärspannung mit Üu multiplizieren Ü’2 , gleicher Wert wie U1, wenn keine inneren Spannungsabfälle. In Primärw. fließt I0, der für U’2 sorgt. U1 Leerlaufstrom hat große Blindkomponente = Magnetisierungsstrom ideale U ’2 Spule hier I , kleiner Wirkkomponente wird benötigt um Eisenverluste zu decken. Fehlwinkel zwischen Primär- und Sekundärspg. I Bei Messung mit Zeigerinst., Winkel bedeutungslos, bei Phasenwinkel- und 0 Leistungsmessern jedoch erheblich. Ife Wandlerfehler fu = innerer Spannungsabfall = Genauigkeitsklasse I Anschluß des Spannungswandlers Einhalten der Genauigkeitsklasse Belastung(Bürde) darf nicht zu hoch sein Drehstromsystem (3 Spannungen), kann ein Wandler gespart werden. Der Stromwandler Besteht aus Trafo; Aufgabe größe Ströme in kleine zu wandeln um zu messen Ab 1kV in Elektrizitätsversorgung vorgeschrieben Weitere Einsatzgebiete: Anpassung an die Strompfade von Leistungs- und Leistungsfaktormessern benutzt; Potentialtrennung Üblich: I-Wandler mit relativ kleinen oder vergrößernden Ü-Verhältnissen Einsatz: Wandler wird als kurzgeschlossen betrachtet Sekundärspannung = 0, induzierte Spannungsabfälle = 0 kein magnetischer Fluß. Ströme durch die Primär- und Sekundärdurchflutung hervorgerufen müssen sich aufheben. Den auf die Primärseite bezogenen Sekundärstrom erhält man durch Multiplikation mit ü. Unter idealen Verhältnissen I’2 gleich I1. Zeigerbild des I-Wandler Abweichend ideale Verhältnisse kleiner Fluß, da kleine Spannung induziert werden müssen (für Stromfluß im Strommesser) Im Nennbetrieb vorhandene Fluß = geometrische Diff. Von den beiden Wicklungen erzeugten Flüssen. Wandlerfehler umso genauer je kleiner die Nenndurchflutung. Durchflutung Phasengleich mit Strömen Fehlwinkel aus Zeigerdiagramm Aus Durchflutungsdreieck folgen des Öffnens des Messkreises: Strom I2=0 Statt Nenndurchflutung wirkt eine 20fach oder größere Durchflutung ein; Betrieb unterhalb Sättigung (wegen Linearitätsfehler) mögliche 20 fache Erhöhung der Induktion und des Flusses Magnetkern geht in Sättigung Eisenverluste steigen Isolierschicht schmort Eisenverluste steigen weiter Zerstörung des Wandlers Unterbrechungen müssen vermieden werden (auch sehr kurze) aufgrund der Hysterese Eichung wird verfälscht Leerlauf ca. 20facher Fluß 20fache Spannung an Klemmen Spannung wirkt auf Primärseite als Gegenspannung Wirkung als Drossel Bei Service-Arbeiten oder zum Auswechseln wird der Sekundärkreis kurzgeschlossen, deswegen sekundärseitig Doppelklemmen & verbot von Sicherungen Bürde = sekundärseitige Scheinleistung. Einhaltung Nennbürde gilt angegebener Wandlerfehler. Stromwandler als Stromquelle wirkt, mehrere Messgerät in Reihe. Spannungsabfälle addieren sich, Sekundärleitung steigt. Messkabel müssen berücksichtig werden wenn Bürde berechnet wird. Bauform Durchsteckwandler und Zangenstromwandler Gleichstromwandler Wie bei Wechselspannung, Problem Gewinnung des Anzeigestromes, durch Verfahren von „Besag“ gibt es Durchsteckwandler für Gleichstrom. Kein Gleichfeld Magnetisierungsstrom und Feldänderung in Hilfswicklung symmetrisch zu den Achsen. Induktionsdifferenz B durch Änderung H1und damit durch den kleinsten Magnetisierungsstrom erreicht. Durch Gleichfeld – Wechselstrom mehr auf eine Seite B kann wegen der Krümmung der Kurve nur durch ein größeres H2 (größerer Magnetisierungsstrom) erhalten werden. M-Strom wird größerer je weiter Magnetisierung in Sättigung hineinragt. Wandleraufbau Besteht aus 2 Nickeleisenringen, mit gleichmäßig verteilte Wicklungen, die an Wechselstrom an geschlossen sind. Durch Gleichfeld des Primärleiter(untersuchende Stromschiene) wird Verlauf unsymmetrisch M-Strom nimmt bei konst. Wechselspg. mit Gleichstrom zu. Ringe identisch und so angeordnet, das keine Wechselspannung induziert werden kann (Stromschiene). Magnetisierte Wechselstrom I 2 wird gleichgerichtet & mit Drehspulgerät gemessen. I2 Änderung verhältnisgleich wie Messstrom I1. Güteklasse 0,5 möglich. Für hohe Spg. Einsetzbar, wegen Trennung (Primär und Sekundär) und hochwertige Isolierung. Anderes Verfahren: Ring erhält Bohrung, in der ein Anker dreht, induzierte Spg. wird gemessen, Größe des Feldes entspricht Gleichstrom. Oder Spule in Öffnung mit konst. Gleichstrom, Ablenkung verhältnisgleich Gleichfeld im Ring Maß für zu messenden Gleichstrom (Umkehrung Drehspulmesswerk). Maxwell-Brücke Zur Ermittlung von verlustbehafteter Spulen und Kondensatoren (Wechselstrombrücke) (Nach Abgleich) Frequenzeinfluss: frequenzunabhängig, für Grund- und Oberwellen immer gleich Abgleichpunkt. (mathematisch) Abgleichempfindlichkeit: Speisefrequenzunabhängig, aber wegen Abgleichempfindlichkeit nicht gleichgültig. Größte Empfindlichkeit bei Z1/Z2=Z3/Z4 1 Gleichungen: R1=R2 * R3 / R4 L1 = R2 * R3 * C4 Messverstärker Warum: Erhöhung der Empfindlichkeit und Erhöhung des Eingangswiderstandes Wesentliche Bestandteile: Eingangsschaltung, Verstärker, Anzeigeinstrument Eingangsschaltung besteht aus: Messgrößenwahlschalter, Stromartenwahlschalter, Messbereichswahlschalter Messbereichskennwert: 1 M pro V rk = Re / Ue Nullpunktstabilität: bei normalen Transistorverstärkerstufen, ändert sich bei Erhöhung der Umgebungstemp. , der Ruhestrom des T1 Änderung des Basispontential von T2 Verstärkung einer Spg. trotz kurzgeschlossenem Eingang. Verwendung eines Differenzverstärkers Funktion: T1 & T2 möglichst gleich Kennlinie, Thermisch Verbunden Ruheströme ändern sich gleich Spannungen ändern sich gleich Differenz bleibt gleich; In Praxis fast möglich Differenzverstärker Differenzverstärkung vd, Werte bis zu 106, Faktor in großen Bereichen konst. d.h. U Ausgang proportional Ud; max. Ausgangsspannung +/- UB. Differenzverstärkungsfaktor in Datenblättern für Ausgang im Leerlauf, Praxis werden OP´s gering belastet, somit Wert verwendbar. Gleichtaktverstärkung Ideal = 0, jedoch kleine Gleichtaktverstärkung vorhanden. vd / vgl = Aussage um wie viel mal stärker eine Diff-Spg. im Gegensatz zu einer Gleichtaktspannung verstärkt wird. = Gleichtaktunterdrückungsfaktor G; Angabe als Verhältniszahl oder logarithmisches Maß Im messtechnischen Sinn, Gegentaktanteil = Messfehler, da eigentlich nur U d verstärkt werden soll. Eingangsströme Ca. 300 nA Eingangswiderstand Normalerweise unterschied zwischen Differenz-Eingangswiderstand (Differenzsignal) und GleichtaktEingangswiderstand(Gleichtaktsignal), für Messtechnik nur Differenzeingangswiderstand wichtig. Wert: 10M bis 10G Ausgangswiderstand ist klein und liegt bei 10 bis 100 Nullpunktdrift Idealfall: Eingang kurzgeschlossen und auf Masse Ausgangsspannung = 0 Praktisch: nicht der Fall, OP hat immer gewisse Ausgangsspannung Nullpunktfehler, dieser überlagert sich allen Ausgangsspannungen Übertragungskennlinie parallel verschoben, messtechnisch = Messfehler. Datenblätter: Nullpunktfehler = Offsetspannung = Spg. die angelegt werden muss, damit Ausgang 0 ist Offsetspannung abhängig von Chip-Temp., Versorgungsspannung, Alterung Drift (Temperatur-, Versorgungsspannungs- und Langzeitdrift) Drift bleibt als Messfehler übrig, Reduzierung durch Gegenkopplung Operationsverstärkerschaltungen Unterscheidung nach Mitkopplung und Gegenkopplung (Verstärkerschaltung) Invertierender Verstärker R2 Verstärkung ist negativ U1 und U2 haben entgegengesetzte Vorzeichen R1 Eingangswiderstand = R1 - U1 Offsetabgleich Korrektur damit Ausgangsspg. U2=0 ist. Bei einigen OP´s, inner Abgleich möglich Nichtinvertierende Verstärker Eingangsspannung am nichtinvertierenden Eingang Ausgangssignal gleiche Polarität Eingangswiderstand sehr groß, da durch Eingangsstrom des Op´s + U2 + R1 U1 U2 R2 Spannungsverfolger Spannung U2=U1, aber hochohmiger Eingangswiderstand U1 + U2 Subtrahierverstärker R2 Verschieden Potentiale an den Eingängen des OP´s. Messspannung zwischen beiden Eingängen. R1 Schaltung eine Kombinations aus nichtinvertierenden und invertrierenden Verstärker. R3 U2 + Gleichtaktausgangsspg. Zu vermeiden R4 veränderlich. (U2=0 bei kurzgeschlossenen Eingängen) unendlich Gleichtaktunterdrückung und R4 Störspannungsunterdrückung auch groß. Eingangswiderstand Re=R1+R2 (nachteilig: R3 + R4 belastet Spannung U12 bzw. schalten sich parallel der Widerstände der Messschaltung) Subtrahierverstärker mit großem Eingangswiderstand Vorschaltung zweier nichtinvertierender Verstärker großer Eingangswiderstand Gerät wahlweise geerdet oder isoliert werden. Bei indirekter Strommessung mit Störspgunterdrückung und geerdetem Verstärker ist folgendes zu beachten: Gleichtaktsteuerbereich muss beachtet werden bei nicht beachten, OP zerstört, aber auf jedenfall großer Gleichtaktfehler.
