Methoden zur Code

Code-Optimierung
Philipp Bergener
Seminar „Übersetzung künstlicher Sprachen“
Agenda
Einführung
Grundlagen
Datenflussanalyse
Methoden zur Code-Optimierung
Zusammenfassung
2
Ziele und Anforderungen
Verbesserung des Codes, der bei direkter, „naiver“
Übersetzung entsteht
Optimierungsmöglichkeiten
Verbesserung der Ausführgeschwindigkeit
Verringerung des Speicherbedarfs zur Laufzeit
Verkleinerung des erzeugten Codes
Anforderungen
Semantik des Programms muss erhalten bleiben
Aufwand für Optimierung muss sich lohnen
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Systematisierung
Nach Zeitpunkt für Code-Optimierung:
• Nach Zwischen-Codeerzeugung: Eher allgemeine Methoden
• Nach Maschinen-Codeerzeugung: Eher maschinenspezifisch
Globale vs. lokale Optimierung
• Lokal: Nur Ausschnitt (Basisblock) wird betrachtet
• Global: Mehrere Basisblöcke werden betrachtet
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Agenda
Einführung
Grundlagen
Datenflussanalyse
Methoden zur Code-Optimierung
Zusammenfassung
5
Drei-Adress-Code
Zur Darstellung des Zwischencodes
Maximal 3 Adressen pro Befehl
Typen von Befehlen
• Zuweisung: x = y op z
op: arithmetisch (+,-,*,/) oder logisch (AND, OR)
• Kopieranweisungen: x = y
• Unbedingte Sprünge: goto L (L Sprungmarke)
• Bedingte Sprünge: if x goto L bzw. ifFalse x goto L
oder if x relop y bzw. ifFalse x relop y (relop: <, ==, >, etc.)
• Indizierte Kopieranweisungen: x = a[i] bzw. a[i] = x
a[i]: Speicherstelle i Einheiten hinter a
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Basisblöcke und Flussgraphen
Basisblöcke
Strukturieren den Code
Eigenschaften eines Basisblocks:
Kann nur durch die erste Anweisung betreten werden
Wird ohne Sprünge durchlaufen. Sprünge nur in der letzten
Anweisung
Ein Basisblock beginnt
Bei der ersten Codezeile
Bei Zeilen, die Ziel von Sprüngen sind
Bei Zeilen, die auf Sprünge folgen
Flussgraphen
stellen Kontrollfluss grafisch dar
Basisblöcke sind Knoten
2 zusätzliche Knoten Eingang und Ausgang
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Beispiel: Binäre Suche
public Ingeger
binsearch(Integer k) {
Integer m,l,r;
//Anfang
l = 0;
r = N-1;
do {
m = (l+r)/2;
if(k < a[m])
r = m-1;
else
l = m+1;
while((k != a[m])||(l<r));
//Ende
...
end
Eingang
B1 l = 0
r = N-1
B2
t1 = l+r
m = t1/2
t2 = 8*m
t3 = a[t2]
ifFalse k<t3 goto B4
B3 r = m-1
goto B5
B5 t4 = 8*m
t5 = a[t4]
ifFalse k==t5 goto B2
B6 if l<r goto B2
Ausgang
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B4 l = m+1
Agenda
Einführung
Grundlagen
Datenflussanalyse
Methoden zur Code-Optimierung
Zusammenfassung
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Datenflussanalyse
Viele Optimierungsansätze brauchen Informationen
über Datenfluss im Programm
Programm ist eine Folge von Zuständen
Zustand: unter anderem aktuelle Werte der Variablen
Anweisungen sind Zustandsübergänge
Durch Sprünge sind Zustände nicht immer eindeutig
Nur der für ein Problem relevante Teil des Zustandes
betrachtet
Es wird nicht unterschieden auf welchem Pfad ein
Programmpunkt erreicht wird
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Bestandteile eines Datenflussproblems
Datenflussproblem ist 4-Tupel (D, V, ^, F)
Datenflussrichtung D  {Vorwärts, Rückwärts}
Gibt an ob Informationen mit oder gegen Informationsfluss fließen
Domäne V
relevanter Teil des Zustandes
Konfluenzoperator ^ (z.B. )
Zum Übergang zwischen Blöcken
Menge von Transferfunktionen F
F: V  V
Für ganze Basisblöcke
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Verfügbare Definitionen
Fragestellung: Welche Definition für eine Variable ist an
einem bestimmten Programmpunkt gültig
Datenflussrichtung: D = Vorwärts
Domäne: Potenzmenge der Menge aller Definitionen
Konfluenzoperator: ,
also IN[B] = P Vorgänger von BOUT[P]
Transferfunktion:
• genB: Menge generierter Definitionen in Block B
• killB: Menge gelöschter Definitionen in Block B
• Dann OUT[B] = genB  (IN[B] - killB)
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Verfügbare Definitionen
...
B1 l = 0
r = N-1
(d1)
(d2)
gen[B1]={d1, d2}
kill[B1]={d7,d8}
B2 ...
B3
r = m-1
goto B5
(d7)
B4 l = m+1
...
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gen[B3]={d7}
kill[B3]={d2}
(d8)
gen[B4]={d8}
kill[B4]={d1}
Aktive Variablen
Eine Variable x ist aktiv an Punkt p, wenn der Wert von x
in p entlang eines Pfades von p an benutzt kann und
wird. Andernfalls ist sie passiv.
Datenflussrichtung: D = Rückwärts
Domäne: Potenzmenge der Menge aller Variablen
Konfluenzoperator: ,
also OUT[B] = P Nachfolger von BIN[P]
Transferfunktion:
• defB: Menge der Variablen, die in Block B definiert werden
• useB: Menge der Variablen, die in B benutzt werden (bevor sie neu
definiert werden)
• Dann: IN[B] = useB  (OUT[B] - defB)
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Verfügbare Ausdrücke
Ein Ausdruck der Form x op y ist an einem Punkt p
verfügbar, wenn der Ausdruck auf jedem Pfad zu p
berechnet wird und weder x noch y danach
überschrieben werden
Datenflussrichtung: D = Vorwärts
Domäne: Potenzmenge der Menge aller Ausdrücke
Konfluenzoperator: 
also IN[B] =  P Vorgänger von BOUT[P]
Transferfunktion:
• e_genB: Menge aller Ausdrücke, die in B (neu) berechnet werden
• e_killB: Menge aller Ausdrücke, die in B ungültig werden
• Dann: OUT[B] = e_genB  (IN[B] - e_killB)
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Halbverband
Ein Datenflussproblem bildet einen Halbverband
Eigenschaften eines Halbverbands:
x^x=x
x^y=y^x
x ^ (y ^ z) = (x ^ y) ^ z
x, y, z V
Halbverbände haben oberstes Element T mit
T ^ x = x  x V
Für : T = 
Für : T = Basismenge der Potenzmenge
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Algorithmus zum Lösen von Datenflussproblemen
Zusätzlich noch Startmenge v (meist )
OUT[Eingang]=vEingang;
for(jeden Block B außer Eingang) OUT[B] = T;
while(min. ein OUT wird geändert)
for(jeden Block B außer Eingang) {
IN[B]=^P Vorgänger von pOUT[P];
OUT[B]=fB(IN[B]);
}
Für D = Rückwärts
IN und OUT vertauschen
Ausgang statt Eingang
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Agenda
Einführung
Grundlagen
Datenflussanalyse
Methoden zur Code-Optimierung
Zusammenfassung
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Eliminierung gemeinsamer Teilausdrücke
Gemeinsamer Teilausdruck: Vorkommen von Ausdruck
E der schon einmal berechnet wurde und sich nicht
mehr geändert hat.
Ziel: wiederholte Berechnungen des gleichen
Ausdrucks vermeiden
Ermitteln mit Verfügbaren Ausdrücken
Eliminierung
• Teilausdruck in Hilfsvariable speichern
• Dann statt Teilausdruck Hilfsvariable verwenden
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Eliminierung gemeinsamer Teilausdrücke
...
...
B2
t1 = l+r
m = t1/2
t2 = 8*m
t3 = a[t2]
ifFalse k<t3 goto B4
B3
r = m-1
goto B5
B4
l = m+1
B5
t4 = 8*m
t5 = a[t4]
ifFalse k==t5 goto B2
...
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B2
t1 = l+r
m = t1/2
h1 = 8*m
t2 = h1
t3 = a[t2]
ifFalse k<t3 goto B4
B3
r = m-1
goto B5
B4
l = m+1
B5
t4 = h1
t5 = a[t4]
ifFalse k==t5 goto B2
...
Weitergabe von Kopien
Durch andere Optimierungsverfahren entstehen Kopien
der Form x = y
Ziel: y anstelle von x benutzen
Dadurch kann die Kopieranweisung überflüssig werden
Lösung mit Verfügbaren Definitionen:
• Ersetzung ist in p möglich,
wenn x und y noch gleichen Wert besitzen
• Dazu müssen sowohl die Definition x = y
als auch die Definition für y, die in x = y galt, gültig in p sein
• Außerdem dürfen keine anderen Definitionen x und y p erreichen
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Weitergabe von Kopien
22
...
B2
t1 = l+r
m = t1/2
h1 = 8*m
t2 = h1
t3 = a[t2]
ifFalse k<t3 goto B4
B2
t1 = l+r
m = t1/2
h1 = 8*m
t2 = h1
t3 = a[h1]
ifFalse k<t3 goto B4
B3
r = m-1
goto B5
B3
r = m-1
goto B5
B4
l = m+1
...
B4
l = m+1
B5
t4 = h1
t5 = a[t4]
ifFalse k==t5 goto B2
B5
t4 = h1
t5 = a[h1]
ifFalse k==t5 goto B2
...
...
Eliminierung von totem Code
Toter Code:
• Anweisungen, die nie erreicht werden
• Zuweisungen, die nie benutzt werden
Entsteht durch andere Optimierungen oder (selten)
durch Programmierfehler
Identifizierung über aktive Variablen
Beispiel:
L1:
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x = true
...
//Hier keine Zuweisungen an x
if x goto L1
a = b + c //Toter Code
b = 2 * c
Optimierung von Schleifen
Programme verbringen einen Großteil ihrer Zeit in
Schleifen
Optimierung von Schleifen daher besonders wichtig
2 Ansätze zur Optimierung von Schleifen
Export schleifeninvarianter Variablen
Eliminierung von Induktionsvariablen
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Optimierung von Schleifen
Identifikation von Schleifen
Dominator: Knoten d dominiert Knoten n (d dom n),
wenn jeder Pfad im Flussgraph von Eingang zu n über d
führt
Rückwärtskante: Kante n → d mit d dom n
Natürliche Schleife einer Rückwärtskante n → d:
Alle Knoten von denen n erreicht werden kann ohne
durch d zu laufen
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Optimierung von Schleifen
Eingang
B1 l = 0
r = N-1
B2
t1 = l+r
m = t1/2
t2 = 8*m
t3 = a[t2]
ifFalse k<t3 goto B4
B3 r = m-1
goto B5
B4 l = m+1
B5 t4 = 8*m
t5 = a[t4]
ifFalse k==t5 goto B2
B6 if l<r goto B2
Ausgang
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Optimierung von Schleifen
Eingang
B1 l = 0
r = N-1
B2
t1 = l+r
m = t1/2
t2 = 8*m
t3 = a[t2]
ifFalse k<t3 goto B4
B3 r = m-1
goto B5
B4 l = m+1
B5 t4 = 8*m
t5 = a[t4]
ifFalse k==t5 goto B2
B6 if l<r goto B2
Ausgang
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Optimierung von Schleifen
Eingang
B1 l = 0
r = N-1
B2
t1 = l+r
m = t1/2
t2 = 8*m
t3 = a[t2]
ifFalse k<t3 goto B4
B3 r = m-1
goto B5
B4 l = m+1
B5 t4 = 8*m
t5 = a[t4]
ifFalse k==t5 goto B2
B6 if l<r goto B2
Ausgang
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Optimierung von Schleifen
Export schleifeninvarianter Variablen:
Variable ist schleifeninvariant, wenn in Schleife keine
Zuweisung an sie erfolgt
Ein Ausdruck ist schleifeninvariant, wenn er nur aus
schleifeninvarianten Variablen besteht
Diese sollen aus der Schleife herausgezogen werden
while (i < max) do
x := 3*y
schleifeninvariant
z := x+j
j := i*2
i := i+1
end
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//3*y ist
Optimierung von Schleifen
Eliminierung von Induktionsvariablen
Induktionsvariable, die sich bei jedem
Schleifendurchlauf um den gleichen, konstanten Wert
ändert
Diese sollen (bis auf eine) eliminiert werden
x := 3*y
x := 3*y
while (i < max) do
j := 2*i
z := x+j
j := i*2
i := i+1
end
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while (j < 2*max) do
z := x+j
j := j+2
end
i := max
Konstantenfaltung
Konstanten verbessern die Lesbarkeit von Programmen
Auf Ebenen des Zwischencodes nicht nötig
Daher: Variablen, die an einer Stelle immer den gleichen
Wert haben durch diesen ersetzen
Ausdrücke, die nur aus Konstanten bestehen, können
dann ebenfalls berechnet werden
Ermittlung von Konstanten auch mit Datenflussanalyse
möglich
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Konstantenfaltung
Beispiel:
N = 10
...
x = 2
y = N*x
//Konstante
//Wert in nächster Anweisung immer gleich
//N und x können ersetzt werden
N = 10
...
x = 2
y = 10*2 //Ausdruck kann jetzt berechnet werden
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Algebraische Umformungen
Ersetzen von langsameren Befehlen durch schnellere
Ausnutzen von mathematischen Gesetzen
Beispiele
•
•
•
•
•
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x*2n → x shiftl n
x + 0 oder x * 1 → x
x2 → x*x
2*x → x+x
x/4 → x * 0,25
Agenda
Einführung
Grundlagen
Datenflussanalyse
Methoden zur Code-Optimierung
Zusammenfassung
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Zusammenfassung
Direkt übersetzter Code kann noch weiter optimiert
werden
Es gibt verschiedene Ansätze zur Optimierung
Datenflussanalyse bildet eine wichtige Grundlage für
viele dieser Ansätze
Es gibt weitere Optimierungsmethoden, z.B.
• für Maschinen-Code
• für OO-Sprachen
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Fragen
Vielen Dank für die
Aufmerksamkeit
Fragen?
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