Spezielle Dioden

Prof. Brunner SS 2006
Elektronik für Physiker
Vorlesungsinhalt:
1.
3. Dioden
3.0 Grundlagen: Dotierte Halbleiter und Ferminiveau
3.1 pn-Diode ohne Stromfluss
3.2 pn-Diode mit Stromfluss: Kennlinie und Kapazität
3.3 Zener-Diode
3.4 Schottky-Diode
3.5 Spezielle Dioden
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Ideale und reale Kennlinien von pn-Dioden
(
)
j = jS e eU / kT − 1
(
)
(
)
+ jGR e eU / 2 kT − 1 ≈ jR e eU / nkT − 1
•
Ideal exponentiell (b):
I(U)=IS(exp(eU/kT)-1)
I steigt um Faktor e für ∆U=kT/e=25mV
•
Gen.-Rek.-Strom (e), (a)
•
Starke Injektion (c)
(wenn np ~p)
•
Endlicher Innenwiderstand der Diode (d)
•
Junction breakdown:
Zener- oder Avalanche-Durchbruch bei
großen U<0
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3.2
Kapazität einer pn-Diode
•
Änderung der Spannung U bewirkt Änderung der
RLZ-Weite W, und der Ladungsdichten dQ
•
Flusspolung:
Ladungsträgerüberschuss bei RLZ:
pn0(eeU/kT-1) bzw. np0(eeU/kT-1)
→ Diffusionskapazität:
(UAC=U+Uω; ωτ<1)
•
Cd =
Ae 2 (L p p n 0 + Ln n p 0 )
2 kT
Sperrpolung: RLZ wird weiter
Sperrschichtkapazität der RLZ: C = dQS =
S
dU
CS(U) ist variabel mit U:
Varaktordiode
× e eU
kT
d (eAN BW )
A
=
εε
0
d (eN BW 2 / 2εε 0 )
W
N AND
NA + ND
CS = A
(Vbi − U − 2kT / e )
eεε 0
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Anwendung von Varaktordioden
•
Abstimmbare LRC-Schwingkreise
(Koppelspule L`>>L zur AC-Entkopplung der Quelle U
CK gegen DC-Kurzschluss von U über L)
•
LRC-Schwingkreis (Serienschaltung):
Re sonanzfrequenz f r = 1 /(2π LC );
Bandbreite
Dämpfung
Güte
•
R
;
(FWHM der Leistung)
2πL
R
2γ = = 2πB;
L
1 L
Q = fr / B =
;
R C
B=
Parametrische Verstärkung im Schwingkreis
Oszillierende Kap. C(U) entdämpft Schwingkreis:
Kapazitätserniedrigung C2<C1, wenn U max. ist
Spannung steigt um ∆U=U2-U1= Q/C2-Q/C1;
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3.3
Zener-Diode
• Diode mit sehr hoch dotierten p- und n-Bereichen
→ RLZ-Weite W ist klein, Feld E =Ubi/W >105 V/m groß
• Betrieb in Sperrpolung !!
→ Durchbruch durch Feldionisation: e lösen sich aus Bindung
(Q.M.: Tunneln der Elektronen durch Bandlücke)
T ~ exp(-∫k(x)x) ~ exp(-C m*1/2Eg3/2/E)
Symbol:
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Anwendungen der Zener-Diode
Elektrische Eigenschaften:
•
Kleiner differentieller Innenwiderstand rZ für UZ~UZ0:
UZ=UZ0+∆UZ/∆IZ IZ=UZ0+rZIZ
•
Stabilisierung von Spannungsquellen bei UZ0
∆UZ=∆UErZ/R << ∆UE, typisch: rZ~10Ω, UZ0 (<5Eg) vorgegeben durch Diodendesign
•
Spannungsbegrenzung
-UF < UA < UZ0 (ohne Lastwiderstand RL)
s. PSpice/
•
Temperaturabhängigkeit:
Temp. steigt → Eg sinkt → I~exp(-cEg3/2) steigt
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3.4
Schottky-Diode: Metall-Halbleiter-Kontakt
•
Unterschiedliche Austrittsarbeit für Metall und HL,
EF,M des Metalls liegt i.A. in der Bandlücke des HL
•
Elektronen „fallen“ z.B. von n-dotiertem HL mit hohem EF,H in das Metall
•
Positive Donatorrümpfe bewirken Coulombpotential:
divE=ρ/εε0 (Poisson-Gleichung)
E(x)= e/εε0 ∫NDdx = eND(W-x)/εε0 ⇒ V(x)= ∫E(x)dx= eND(xW-x2/2)/εε0
Elektrostatische Verbiegung der LB-, VB-Kante um: EF,HL –EF,M ≅ Vbi = eNDW2/2εε0
Raumladungszone der Breite W bildet sich im HL bei Angleichen der Ferminiveaus
W
W=
-- EF,H
EF,M --
Vbi
-- EF
2εε 0 ⎛
kT ⎞
⎟
⎜Vbi − U −
eN D ⎝
e ⎠
U = ext. Spannung
Genauer:
RLZ auch im Metall
Aber WM<nm
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Schottky-Diode mit anliegender Spannung U
•
Für geringen Potentialsprung ΦB≈Ubi und hohe Dotierung ND (W~nm):
Tunneln und therm. Anregung der Elektronen ⇒ Ohmscher Kontakt
•
•
•
Sonst: Strom wird durch Potentialsprung ΦB behindert / verhindert
Für U<0 an Metallkontakt fließt nur thermischer Sperrstrom IS
Für U>0 Stromfluss : Differenz der thermischen Emissionsraten der
Elektronen aus/in Metall ergibt Diodenstrom:
Metall
ΦB
n-HL
⎛
⎛ eU ⎞ ⎞
I (U ) = I M → H − I H → M = I S ⎜⎜ exp⎜
⎟ − 1⎟⎟
⎝ kT ⎠ ⎠
⎝
Sättigungsstrom (Sperrstrom):
⎛ eΦ B ⎞
I S = A*T 2 exp⎜ −
⎟× A
⎝ kT ⎠
Analog: p-Typ Schottky-Diode
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I-U-Kennlinien von Au/Si-Schottky-Dioden
⎛
⎛ eU ⎞ ⎞
I( U) = IS ⎜ exp⎜ ⎟ − 1⎟
⎝ kT ⎠ ⎠
⎝
⎛ eΦ B ⎞
I S = A*T 2 exp⎜ −
⎟× A
⎝ kT ⎠
ΦB=0.8eV
Vorteile:
• C klein (<1pF)
• IS klein
• Kleines UF
• Hohes Umax
• MajoritätsträgerBauelelement
⇒ Sehr schnell
• ν bis 10 GHz
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3.5 Spezielle Dioden: Tunnel-Diode
•
•
Hochdotierte Diode (entartete n+-, p+-Bereiche, W klein)
mit kleiner Spannung (~0.1V, <<Ubi) in Flusspolung
Interband-Tunneln von Elektronen vom LB in VB in begrenztem
Spannungsbereich (c), in dem besetzte LB- und freie VB-Zustände bei
gleicher Energie sind
Negativ differentieller Widerstand (für Uc < U < Ud)
p+
n+
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Anwendungen von Tunneldioden
•
Mikrowellengenerator: Entdämpfung von LRC-Kreisen durch Tunneldiode mit
Vorspannung im Bereich neg. diff. Widerstands
•
Diskriminatoren
U steigt bis I>IH (Höckerstrom): Spannungssprung UA2→UA3
typisch: 50mV → 300mV
Lastgerade: I=(UE-UA)/R
•
Tunneldiode mit Hochpass
Puls wenn UE > UES=IHR+UH (∆t<ns)
Elektronik für Physiker
•
•
•
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Avalanche-Diode
Prinzip: Lawinendurchbruch in Sperrrichtung (↔Zener-Durchbruch)
pn-Diode mit speziellem Dotierprofil:
Betrieb mit hoher Sperrspannung: Hohes Feld E, so dass mittlere freie
Weglänge le bis zum inelastischen Stoß ausreicht für Ekin=eEle>Eg
Erzeugung von e-h-Paar beim Stoß E p
n
• Mehrere Stöße in RLZ
⇒ Multiplikation (210), Elektronen-Lawine
hν
⇒ Definierter Durchbruch bei Sp. UZ0
x
•
Avalanche-Effekt dominiert bei großem UZ0 > 5Eg
•
Temperaturabhängigkeit:
Freie Weglänge le und Strom sinkt mit steig. T ↑
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Photodiode
•
pn-Diode in Sperrichtung (oder ohne Vorspannung)
Licht erzeugt e-h-Paare, die in RLZ getrennt werden: W~(Ubi-U-2kT/e)0.5;
⇒ Photostrom ~ absorbierte Lichtintensität α(ω)Phω (hω > Eg!)
z
p
z
i
z
n
Modifizationen:
• Schottky-Photodiode: W klein, schnell (GHz), aber geringe Nachweiseffizienz
(für Faserkommunikation)
• pin-Photodiode mit intrinsischer Zone: hohe Effizienz (α(ω)W>1), langsamer
Response ~µs, Photodetektoren für Spektroskopie
• Solarzellen (p(i)n-Photodiode ohne Vorspannung)
Optimierte Leistungseffizienz (Uklemm~Ubi<Eg~hω), , Minimierte Reflexion,
Rekombination, große Diffusionslänge Ln ermöglichen hohe Effizienz 10%-30%
• Avalanche-Photodiode
pin-Diode mit speziellem Dotierprofil für hohes E-Feld:
Avalanchemultiplikation optisch erzeugter e-h-Paare
sehr empfindlicher, schneller (Single-Photon-)Detektor
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Leuchtdiode (LED)
Diode in Flusspolung betrieben:
Injizierte Elektronen und Löcher rekombinieren strahlend innerhalb RLZ
und emittieren Licht: hω~Eg;
GaAs:
NIR,
VIS
GaAs1-xPx:
GaN:
UV, blau
Nur HL mit direkter Bandlücke (Γ-Punkt),
da Photonimpuls h/λ << 2π/a
Hohe Leistungseffizienz
Lange Lebensdauer
Typisch: Imax=10mA
I muss durch Vorwiderstand R=U/Imax begrenzt werden
(Dioden-Kennlinie!)
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Laserdiode
Aufbau wie gute LED aber mit:
• Optischem Resonator
Reflexion an Kristallspaltflächen,
Wellenleitung in Schicht mit hohem Brechungsindex
Geringe Absorption, Verluste
Schwellstromdichte (A cm-2)
• Heterostrukturen zur Optimierung von
Einfang und optischer Rekombination von e und h
Leistungseffizienz ~10%, Schwellstrom <5mA
GaAs p-n
105
3d
10
4
10
3
DHS
Alferov et al.
102
DHS cw
Alferov et al.
Hayashi et al.
1
10
1960
1970
Miller et al.
2d
Dupuis et al.
0d
Ledentsov et al.
Kirstaedter et al.
Tsang
Ledentsov et al.
Alferov et al.
Chand et al.
1980
1990
Jahr
Liu et al.
2000
2010
Elektronik für Physiker
4. Bipolar-Transistoren
1.
2.
3.
4.
Funktionsweise eines npn-Transistors
Kennlinien
Transistor-Grundschaltungen
Frequenzverhalten
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Elektronik für Physiker
4.1
Aufbau eines npn-Bipolartransistors
•
Ziel: Kleines Steuersignal steuert/schaltet großes Ausgangssignal
•
In Röhre (Triode): Gitter-Elektrode
mit Steuerspannung: IK-A=0 für UG<<0
•
In Halbleitern: Dünne Basisschicht (p)
als steuerbare Potentialbarriere für El.
•
np- und pn-Diode in Reihe: E, B, C-Kontakt
Ohne UBE : Eine Diode sperrt immer: IC=IS
Normalbetrieb: BC-Diode sperrt (+ an C)
•
UBE>0 erhöht Diodenstrom:
IBE=IS(exp(eUBE/kT)-1)
UG
n
p
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Transistor-Prinzip
•
Diodenstrom: IBE=IS(exp(eUBE/kT)-1)
•
Durch dünne p-Schicht (Basis) (d<Ln~µm), können
Elektronen als Minoritätsträger vom Emitter
durch Basis in Kollektor weiter diffundieren
⇒ Transistorstrom von Emitter in Kollektor IC
IC ≈ IBE=IS(exp(eUBE/kT)-1) gesteuert mit UBE>0
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Funktionsprinzip eines npn-Transistors
•
Bandverlauf: p-Basis ist steuerbare Potentialbarriere ICE(UBE) für e
•
Bei dünner Basis-Schicht ist IB<<IC
(und IE= IB + IC):
Stromverstärkung
n
p
n
←IE
←IC
e↑IB
•
Symbole:
Pfeil an Emitter zeigt
in technische Stromrichtung
E
C
E
C
B
B
npn-Transistor
pnp-Transistor
↓
UBE>0
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Bauformen
npn-Kleintransistoren
(1)-(3) = BC36, BC547C, BC549C
je 45V, 0,2 A in TO-92 Gehäuse
npn-Leistungstransistoren
(4) = BD135,
45 V, 2 A, 7,5 W
(5) = TIP110, Darlington
60 V, 4 A in TO-220
(6) = KU601, in TO-3
Bezeichnungen:
1. Buchst.: A= Germanium, B= Silizium
2. Buchst.: A= Diode, C= Kleintransistor
D= Leistungstransistor….
Schema eines (vertikalen)
planaren npn-Transistors
6
1
2
3
4
5
Integrierter npn-Transistor in p-Substrat
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4.2
Kennlinien
(≈ Diodenkennlinie)
•
•
•
•
•
•
Transistoreigenschaften und Arbeitspunkt A (UBE,A, UCE,A) definieren
wichtige Groß- und Kleinsignalparameter:
Stromverstärkung B= IC/IB (für UCE=konst.) ~100
Diff. Stromverstärkung β=dIC/dIB (UCE=konst.) ~100
Eingangswiderstand rBE (diff. Kleinsignal-) ~1kΩ
Ausgangswiderstand rCE (diff. Kleinsignal-) ~10kΩ
Steilheit S=dIC/dUBE
~0.1Ω-1
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Ausgangskennlinienfeld IC(UCE) bei var. UBE
•
IC, IB exponentiell abh. von UBE da leitende Diode BE Strom bestimmt
I C (U BE , U CE ) = I S (e eU BE / kT − 1)(1 +
I B (U BE ) =
U CE
)
U Early
I S eU BE / kT
(e
− 1)
B0
•
UCE< UCE,sat < UBE: IC abh. v. UCE,
wg. Absaugung von e aus Basis
(Sättigungsbereich)
•
UCE> UCE,sat: IC nahezu unabh. v. UCE
fast alle e fließen von E in C
(Verstärkungs-Bereich)
•
Für sehr hohe UCE:
Avalanche-Durchbruch der BC-Diode oder
Punch-Through (RLZ v. BE und BC in Kontakt, deff=d-WBE-WBC=0)
npn-Si Transistor
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•
Early-Spannung und
Kleinsignalausgangswiderstand
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Early-Effekt
UCE ↑
⇒ RLZ-Weite WBC ↑ ⇒ Basisdicke (deff=d-WBE-WBC<d) ↓
IB~IBEdeff/Ln,B ↓ (weniger e-h Rekombination in Basis)
IC=IE-IB ↑ , ß=IC/IB ↑ steigt mit UCE
IC ~ (1+UCE/UEarly)
Typisch: UEarly = 30V – 150V
Kleinsignalausgangswiderstand (=1/Steigung):
rCE =
∂U CE
∂I C
A
=
U Early + U CE , A U Early
≈
;
IC ,A
IC,A
ist klein für großes IC,A
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Übertragungskennlinie IC(UBE)
•
Kollektorstrom bestimmt durch (Großteil von) Diodenstrom IBE:
I C (U BE ,U CE ) = I S (e
•
eU BE / kT
Steilheit: (~ Steigung)
∂I C
S=
∂U BE
A
=
eI C , A
kT
U T = kT / e = 25meV ( RT )
U CE
− 1)(1 +
);
U Early
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Eingangskennlinie IB(UBE)
•
Im Normalbetrieb ist BE-Diode in Flußrichtung,
aber Großteil des Stroms IBE fließt weiter in Kollektor
Großsignalgleichung:
IC und IB sind nahezu
unabh. von UCE !
I (U ) = I (e eU BE / kT − 1) / B ;
B
BE
0
S
mit (Großsignal-)Stromverstärkung:
B = I C / I B = B0 (U BE )(1 +
U CE
)
U Early
B0 = I C / I B (extrapol. auf U CE = 0)
Kleinsignaleingangswiderstand:
rBE =
∂U BE
∂I B
A
=
∂U BE
∂I C
A
∂I C
∂I B
A
=
β
S
;
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Stromverstärkung
Transistorcharakterisierung:
IC(UBE) und IB(UBE) mit log-Skala
(Gummelplot)
Schaltungsdimensionierung:
B(IC, UCE), β(IC, UCE)
Hochstromeffekte
Early-Effekt
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Arbeitspunkt-Einstellung
•
Durch äußere Beschaltung mit R1, R2
z.B. bei Emitterschaltung ( E-Kontakt gemeinsam für Ein-, Ausgang)
Es sei: Ie=0, Ia=0
IB,A=(UB1-UBE,A)/R1
IC,A=(UB2-UCE,A)/R2
Ausgangskennlinienfeld
Kleinsignalverhalten: Lineare Näherung des Transistorverhaltens durch
rBE,A, rCE,A, β, … für Verstärker, etc.
Oder:
Großsignalverhalten, Schalten für digitale Schaltungen:
IC, UL=RIC >0 f. UBE>0.7V
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4.3
•
•
Transistor-Grundschaltungen
3 Grundschaltungen:
Basis-, Emitter-, Kollektor-Schaltung mit B, E, bzw. C auf gemeinsamem
Potential von Eingang und Ausgang
Basisschaltung
UE=UBE
IE=IC+IB≈IC=IA
⇒ Stromverstärkung β≈1
Da: UA=UV-RCIC und dIC=βdIB=βdUBE/rBE UE
folgt:
+ Hohes vU=dUA/dUE=-RCdIC/dUE=βRC/rBE
UV
IC
IE
E
RC
C
UA
B
IB
+ Kleiner Eingangswiderstand rE=dUBE/dIE=dUBE/βdIB=rBE/β << rBE !!!
+ Gut für HF-Schaltungen: UE und UA in Phase,
keine parasitären C, da B auf Masse
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Transistor-Grundschaltungen
• Emitter-Schaltung
+ Hohe Stromverstärkung
IB = IC /B << IC ≈ IE
+ Hohe Spannungsverstärkung
mit Lastwiderstand RC an UA
+ Sehr hohe Leistungsverstärkung vP
+ Ein- und Ausgangswiderstand mittelgroß
B
UE
C
IC
UA
E
IE
+ Wichtigste Grundschaltung, eingesetzt z.B. zur Leistungsverstärkung
und zum Schalten
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Emitterschaltung
Ausgangsspannung UA(Ug)
Spannungsverstärkung vU=dUA/dUE
stark abhängig von UE
0
5V
Ua
0V
A= vU
100
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Verbesserung: Stromgegenkopplung
•
Einfügen von RE bewirkt eine Reduzierung von UBE mit
zunehmendem IC, IE:
(Näherung: IA=0, IB<<IE≈IC)
RC
UA=Ub - ICRC
Rg
UE=UBE + UR≈ UBE + REIE
Ug
•
Steuerspannung UBE=UE – REIE wird
reduziert prop. zu IE ⇒ Stromgegenkopplung
•
Spannungsverstärkung:
Näherung für guten Transistor und
β>>1, SRE>>1, rCE>>RE, RC :
vU ≈ – RC/RE
RE
Ua
Ub
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Beispiel für Stromgegenkopplung
•
•
•
•
Variation von RC= 1000, 500, 200 Ω (RE= 100 Ω)
Verstärkung wird kleiner, da vU ≈ – RC/RE
Bereich mit Verstärkung (UA=Ub - ICRC) wird größer
Verstärkung wird konstant
A=
Ua
RC
Rg
Ug
RE
dU a
dU e
200Ω
500Ω
200Ω
500Ω
RC = 1 kΩ
RC = 1kΩ
Ug
Ua
Ug
Ub