3 Aufgabe 5: Warum ist es auf Jupiter so kalt? a) Die mittlere

Aufgabe 5: Warum ist es auf Jupiter so kalt?
a) Die mittlere Temperatur an der Oberfläche der Erde beträgt 15 °C, bei Jupiter liegen die
Temperaturen unter –100 °C. Woher kommt das?
Die Solarkonstante S E = 1,36 kW ⋅ m −2 gibt an, wie viel Sonnenenergie pro Sekunde auf
eine Fläche von 1 Quadratmeter senkrecht eingestrahlt wird, die sich im mittleren Abstand
Erde – Sonne (1 AE) befindet. Jupiter hat einen mittleren Sonnenabstand von 9,55 AE.
Zeigen Sie, dass auf Jupiter eine Leistung von etwa 15 Watt pro m2 einfällt.
b) Nehmen Sie zu der Frage in der Überschrift Stellung.
Abstand Erde – Sonne: 1 AE = 1,5 ⋅ 1011 m
Aufgabe 6: Strahlungsgesetze
Für die gesamte Leistung, die von einem kugelförmigen heißen schwarzen Körper in allen
Wellenlängen abgestrahlt wird, gilt das Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann:
P = σ ⋅ 4π ⋅ R2 ⋅ T4.
Das Wien’sche Verschiebungsgesetz λmax ⋅ T = 2,9 ⋅ 10 –3 m ⋅ K gibt an, bei welcher Wellenlänge die meiste Strahlung abgegeben wird. Die Sonne kann näherungsweise als schwarzer
Strahler betrachtet werden. Sie hat eine Oberflächentemperatur von ungefähr 5 770 K.
a) Berechnen Sie die gesamte in einer Sekunde von der Sonne abgestrahlte Energie.
b) Bestimmen Sie diejenige Wellenlänge, bei der die Sonne am stärksten strahlt.
Ist das Ergebnis auf den ersten Blick nicht verwunderlich?
c) Nehmen Sie an, dass die Oberflächentemperatur der Sonne um 10 % sinkt.
Beschreiben Sie die Auswirkungen, die sich hieraus auf der Erde ergäben.
Stefan-Boltzmann Konstante σ = 5,67 ⋅ 10 –8 W ⋅ m–2 ⋅ K– 4
Radius der Sonne R = 6,96 ⋅ 108 m
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Übungsaufgaben – Themengruppe 2: Elektrik
Aufgabe 7: Kennlinien
Gegeben sind vier kleine undurchsichtige Kästchen mit je zwei Anschlüssen, in denen sich
ein ohmscher Widerstand (10 Ω, 1 W), eine Leuchtdiode, eine Glühbirne und ein Kondensator (1 μF) befinden.
a) Skizzieren Sie eine Schaltung, mit der man die Stromstärke in Abhängigkeit von der Spannung aufnehmen kann. Es steht eine regelbare Gleichspannungsquelle (0 bis 3,0 V) zur
Verfügung.
b) Es werden zwei Messreihen aufgenommen.
Messreihe 1:
U in V
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
I in mA
16
30
42
50
56
60
Messreihe 2:
U in V
0,0
2,2
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
I in mA
0
0
5
10
20
40
70
150
Ermitteln Sie die Bauteile, die in den Schaltungen zu den Messreihen 1 und 2 verwendet
worden sind.
Erklären Sie das Aussehen der Messkurve.
c) Zeichnen Sie die Kennlinien für die beiden anderen Bauteile.
d) Welche Bedeutung hat die Angabe 1 W für den ohmschen Widerstand?
Aufgabe 8: Kondensatorentladung
Ein Kondensator wird aufgeladen, indem er an eine Spannungsquelle angeschlossen
wird. Anschließend wird er
über einen Widerstand (500 Ω)
entladen. Der zeitliche Verlauf
ist der Abbildung zu entnehmen.
a) Bestimmen Sie die angelegte Spannung.
b) Zeigen Sie, dass für den
Entladevorgang die
Differenzialgleichung
I(t) = − R ⋅ C ⋅ I(t) (∗)
gilt.
c) Zeigen Sie, dass die Funktion I(t) = I 0 ⋅ e
− R t⋅ C
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die Differenzialgleichung (∗) löst.