Übungsblatt V

Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Übungsblatt V
Ausgabe: 17.11.15
Abgabe: 24.11.15
1 Reibungskraft I
Ein 25kg schwerer Block ist zunächst auf einer horizontalen Fläche in Ruhe. Es ist eine horizontale Kraft von 75 N nötig um den Block in Bewegung zu setzten, danach ist eine horizontale
Kraft von 60 N nötig um den Block auf konstanter Geschwindigkeit zu halten. Bestimmen Sie
die Reibungskoeffizienten für Haft- und Gleitreibung (4 Punkte)
2 Reibungskraft II
Ein Objekt der Masse m1 befindet sich auf einer rauen horizontalen Fläche. Es ist mit einem
masselosen Seil über eine masselose Umlenkrolle mit einem weiteren Objekt der Masse m2
verbunden, wie in Abbildung 1 zu sehen ist. Eine Kraft mit Betrag F und einem Winkel θ zur
horizontalen wird auf den Block der Masse m1 ausgeübt. Aufgrund dieser Kraft bewegt sich
das Objekt nach rechts. Der Gleitreibungskoeffizient zwischen Objekt und Fläche ist µk .
(a) Wie groß ist der Betrag der Beschleunigung beider Objekte? (3 Punkte)
(b) Was sind die Bedingungen für m1 , damit die Beschleunigung nach rechts oder links zeigt?
(3 Punkte)
Abbildung 1: Externe Kraft wirkt auf Objekt auf einer rauen Oberfläche, das mit einem anderen
Objekt über ein masseloses Seil und eine masselose Umlenkrolle verbunden ist.
3 Bewegung entlang eines horizontalen Kreises
(a) Ein Ball der Masse m hängt an einem Seil der Länge L und rotiert mit einer konstanten
Geschwindigkeit v auf einem horizontalen Kreis mit Radius r, wie in Abbildung 2 (a)
gezeigt ist. Das Seil bildet zur vertikalen den Winkel θ. Leiten Sie einen Ausdruck für v
in Abhängigkeit von L und θ her (3 Punkte)
(b) Betrachten Sie einen Ball der Masse 0.2kg, der an ein Seil der Länge r= 1 m gebunden ist.
Der Ball wird in einem horizontalen Kreis herumgewirbelt (vgl. Abbildung 2 (b)). Wenn
das Seil einer maximalen Zugkraft von 50 N standhält, wie groß ist dann die maximale
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Geschwindigkeit, mit der der Ball herumgewirbelt werden kann (das Seil bleibt dabei horizontal)? Wenn der Radius der Kreisbewegung bei gleicher Geschwindigkeit v vergrößert
wird, ist es mehr oder weniger wahrscheinlich, dass das Seil reißt? Erklärung! (4 Punkte)
Abbildung 2: (a) Ein konisches Pendel. Der Weg des Balls ist entlang eines horizontalen Kreises.
(b) Draufsicht eines Ball, des sich entlang eines Kreises in der horizontalen Ebene
bewegt.
4 Bewegung entlang eines vertikalen Kreises
(a) Ein Pilot der Masse m= 50kg fliegt immer wieder einen Looping, sodass es sich auf einem
vertikalen Kreis mit Radius 2km und mit einer konstanten Geschwindigkeit von 200 m/ s
bewegt (vgl. Abbildung 3 (a)). Wie groß ist oben und unten im Looping die Kraft, die
der Sitz auf den Piloten ausübt? (4 Punkte)
(b) Ein Ball der Masse m ist an einem Seil der Länge R befestigt und bewegt sich auf einer
vertikalen Kreisbahn um den Punkt O, wie in Abbildung 3 (b) zu sehen ist. Wie groß ist
die Zugkraft zu einem beliebigen Zeitpunkt im Seil, wenn der Winkel zwischen Seil und
vertikaler θ ist und sich der Ball mit einer Geschwindigkeit von v bewegt? (3 Punkte)
Abbildung 3: (a) Ein Flugzeug bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer vertikalen
Kreisbahn. (b) Ein Ball ist an einem Seil der Länge R befestigt und rotiert auf
einem vertikalen Kreis, der um O zentriert ist.
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5 Steilkurve
Normalerweise entwerfen Ingenieure Kurven so, dass Autos nicht auf Reibung angewiesen sind
um ohne zu rutschen um die Kurve zu kommen. Somit kann ein Auto, welches mit der geplanten
Geschwindigkeit fährt die Kurve nehmen, selbst wenn die Straße vereist ist. Um das zu erreichen
ist die Kurve zum Inneren der Kurve hin abgesenkt, wie in Abbildung 4 zu sehen ist. Nehmen
sie an, die Kurve soll für eine Geschwindigkeit von 12 m/ s und einen Krümmungsradius von
30 m entworfen werden. Um welchen Winkel sollte die Kurve geneigt sein? (4 Punkte)
Abbildung 4: Ein Auto in einer Steilkurve.
6 Bewegung in beschleunigten Bezugssystemen
(a) Ein Ball der Masse m hängt an einem Faden von der Decke eines Zuges, der nach rechts
beschleunigt (Abbildung 5). Der Beobachter im Inertialsystem (non-inertial observer) des
Zuges behauptet, dass eine Kraft, von der wir wissen, dass sie fiktiv ist die Auslenkung
des Balls von der vertikalen verursacht. Wie hängt der Betrag diese Kraft mit der vom
außenstehendem Beobachter (inertial observer) gemessene Beschleunigung zusammen? (3
Punkte)
(b) Angenommen der außenstehende Beobachter (inertial observer) will die Beschleunigung
des Zuges mittels dem vom Faden hängenden Ball bestimmen. Wie ist das möglich?
(3 Punkte)
Abbildung 5: Ein kleiner an der Decke aufgehängter Ball in einem beschleunigendem Zug (vom
ruhenden Bezugssystem aus betrachtet).
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