Vorlesung 20:

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Vorlesung 20:
Roter Faden:
Auswahlregeln
Folien auf dem Web:
htt //
http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/
k
h ik i k l h d / d b
/
Siehe auch:
http://
http://www.uni-stuttgart.de/ipf/lehre/online-skript/
uni stutt rt d /ipf/l hr / nlin skript/
Wim de Boer, Karlsruhe
Atome und Moleküle, 19.06.2010
1
Auswahlregeln für Photonemission
Wim de Boer, Karlsruhe
Atome und Moleküle, 19.06.2010
2
Photon Emission und Absorption
E.M Welle   exp( i(k.r-ωt) zum Zeitpunkt t=0:
  exp( ik.r)>
ik r)> ≈ 1+k.r+…
1+k r+ mit k=105/cm für sichtbares
Licht und r=10-8cm, so kr ≈ 10-3. D.h. e.m. Welle kann
als konstantes Feld betrachtet werden.
Potential der Atome: Ф(r) = ∑qi/(r-ri) = 0 für neutrale
At
Atome
auf
f großem
ß
Abstand.
Ab t d
Jedoch bei kleinen Abständen spielt Abstand ri der
Ladungen eine Rolle.
Rolle Mache Multipolentwicklung:
eri = Dipolbeitrag
eri2 = Q
Quadrupolbeitrag
p
g usw.
Dipol dominant (wenn es kein verbotener Übergang ist)
und der Erwartungswert des Dipoloperators gibt
W h h i li hk it für
Wahrscheinlichkeit
fü Photon
Ph t Absorption
Ab
ti und
d E
Emission.
i i
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Atome und Moleküle, 19.06.2010
3
Dipolmoment eines stabilen Zustandes mit Wellenfkt. 
Erwartungswert des Dipoloperators:
Erwartungswert des Dipoloperators im Spiegel:
Daher
D
h C=0,
C 0 d.h.
d h Dipolmoment
Di l
t einer
i
Wellenfkt.mit
W ll fkt it P
Parität
ität als
l guter
t QZ=
QZ 0
Daher keine Strahlung stabiler Atomzustände!
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Atome und Moleküle, 19.06.2010
4
Parität der Wellenfunktion
Parität der Wellenfkt. der
Einelektronzustände daher (-1)l
Wim de Boer, Karlsruhe
Erwartungswert des Dipoloperators
einer Wellenfkt.=0 bedeutet keine
Strahlung,d.h.
g, . . stationäre Zustände
strahlen nicht.
Jedoch Übergänge von 1 nach 2
g
wenn die Parität sich ändert.
möglich
(1 = -2 -> C=C)
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5
Paritätsauswahlregel
Wim de Boer, Karlsruhe
Atome und Moleküle, 19.06.2010
6
Andere Herleitung des Paritätsauswahlregel
Annahme: Parität ist gute QZ (erwartet,
da Paritätsoperator mit H kommutiert.)
Di stimmt
Dies
timmt ttatsächlich
t ä hli h fü
für elektromagn.
l kt m
W h l i k
Wechselwirkung,
aber gilt nicht allgemein, z.B. nicht für schwache
WW wie Zerfall radioaktiver Kernen oder Zerfall
der Myonen.
d
Wenn Parität erhalten, dann muss Parität vor und
nach Abstrahlung identisch sein,d.h. Pvor=Pnach P
(P=multiplikative QZ!)
Photon hat Parität -1
1 (E
(E-Feld
Feld = Vektor, ändert
Vorzeichen unter Spiegelung).
Daher muss Atom nach Abstrahlung Parität ändern.
ändern
Drehimpulserhaltung besagt dass Δl max. 1, denn
Bahndrehimpuls bei Dipolstrahlung 0 und Spin des Photons
max 1ħ.
max.
1ħ (Bei höheren Multipolen auch Bahndrehimpuls!)
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Frau Wu’s Experiment
e
ν
LH
Wim de Boer, Karlsruhe
Atome und Moleküle, 19.06.2010

ν  RH

e 
8
Extravaganzen der schwachen Wechselwirkung
Neutrinos sind Vampire,
d.h. sie haben kein Spiegelbild!
Oder anders gesagt:
Sie kommen nur linkshändig vor,
d.h. Spin antiparallel zur Flugrichtung.
Bei Spiegelung werden sie rechtshändig.
rechtshändig
Antineutrinos sind immer rechtshändig.
Dies gilt nur für masselose Teilchen.
Teilchen
Bei massiven Teilchen kann man die
bei einem Lorenztrafo überholen und
dann ändern sie ihre Helizität oder
Händigkeit.
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9
Auswahlregel für magnetische QZ.
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Polarisation des emittierten Lichts
Im F
I
Falle
ll von Δm = ±1
1 (links)
(li k )
erhalten wir eine
Strahlungscharakteristik, wie sie
von in der (x,y))-Ebene
Ebene rotierenden
Dipolen erzeugt wird. Entlang der
z-Achse (longitudinale
Beobachtungsrichtung) führt dies zu
li k b
links
bzw.rechtszirkular
ht i k l
polarisiertem Licht. In
transversaler Beobachtungsrichtung,
d.h. in der (x,y))-Ebene,
Ebene, erhalten
wir linear polarisiertes Licht.
Für Δm = 0 (rechts) haben wir es
mit
it d
der St
Strahlungscharakteristik
hl
h
kt i tik
eines schwingenden Dipols parallel
zur z-Achse zu tun. Das Licht ist
linear entlang z polarisiert. Bei
longitudinaler Beobachtung erfolgt
keine Abstrahlung.
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Atome und Moleküle, 19.06.2010
11
Winkelabhängigkeit des abgestrahlten Lichts
Δm=±1
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Δm=0
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12
Dipolabstrahlung senkrecht zur Achse
E-Feld
E
Feld
B-Feld
B
Feld
E-Feld
E
F ld in einer Ebene,
Eb
d h Licht
d.h.
L h ist polarisiert,
l
entweder zirkular (=Überlagerung von Ex+iEy)
oder linear (E-Ebene
(E Ebene konstant)
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Polarisation beim Zeeman-Effekt
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Auswahlregel für den Spin-QZ bei einem Elektron
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15
Auswahlregel für den Spin-QZ bei mehr Elektronen
Wim de Boer, Karlsruhe
Atome und Moleküle, 19.06.2010
16
Auswahlregel für den Spin-QZ bei mehr Elektronen
Wim de Boer, Karlsruhe
Atome und Moleküle, 19.06.2010
17
Zusammenfassung
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Atome und Moleküle, 19.06.2010
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Zum Mitnehmen
Auswahlregeln für Absorption und Emission
von Photonen bestimmt durch Ladungsverteilung
im Atom. Dipolstrahlung ergibt erlaubte
Übergänge und Übergangsregeln
bestimmt durch Paritäts- und Drehimpulserhaltung
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