Zu 1: Einleitung in die Karate Zu 2: Kraft und Energie

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Zu 1: Einleitung in die Karate
Karate ist eine Kampfkunst der Selbstverteidigung. Dieser Sport hat seinen
Ursprung in China. Karate bedeutet übersetzt „leere Hand“. Der Name gibt die
Philosophie des Sportes wieder und beinhaltet den Grundgedanken sich mit der
leeren Hand ohne Waffen zu verteidigen und den Gegner nicht zu vernichten.
Der Körper eines Karatekas, wie der Karatesportler genannt wird, wird so
trainiert, dass Arme und Beine eine Schlagkraft entwickeln können, die mit der
einer Waffe vergleichbar ist. Im Karate werden Schlag-, Stoß-, Tritt- und
Blocktechniken trainiert, aber auch Hebel, Würfe und Feger können zum Einsatz
kommen.
Um die Schlagkraft zu überprüfen und unter Beweis zu stellen, werden
regelmäßig Bruchteste durchgeführt. Hierbei werden Holzbretter, Ziegelsteine,
Betonplatten oder andere Materialien mit Hilfe von Arm- oder Beintechniken zu
Bruch gebracht.
Als Außenstehender ist dies oft ein unglaubliches Schauspiel und man stellt sich
die Frage warum der Ziegel oder das Brett, jedoch nicht die Hand des Sportlers
bricht...
Im Folgenden werde ich mich genau dieser Frage widmen und feststellen, wie
viel Kraft aufgewandt werden muss, damit ein Brett zu Bruch geht.
Zu 2: Kraft und Energie beim Karateschlag
Das Brett bricht aus zwei Gründen. Zum einen spielt die Dynamik eine große
Rolle. Wir benötigen also das Newton’sche Aktionsprinzip F = ma und den
Energieerhaltungssatz.
Zum anderen hängt die Bruchfestigkeit, also die Stabilität und die Festigkeit des
Brettes, von der Größe und dem Material ab.
Versuch 1:
Ein Brett mit einer Dicke von 0,9cm wird über zwei Stuhllehnen gelegt. Auf der
Oberseite des Brettes wird ein Fähnchen aufgeklebt. Ein Laserstrahl wird auf
dieses Fähnchen gelenkt, so dass kontrolliert werden kann ob und wie weit sich
das Brett biegt. Über das Holz wird eine Stange mit der Masse 1kg gelegt. An
beide Enden der Stange leere Mineralwasserkisten mit einer Masse von je 1kg
gehängt.
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Die Kästen werden nun auf beiden Seiten gleichzeitig mit je zwei vollen
Wasserflaschen befüllt. Über den Laserstrahl lässt sich feststellen, dass sich das
Brett mit zunehmendem Gewicht durchbiegt. Bei einer Belastung von 2 × 6
Wasserflaschen und somit einem Gesamtgewicht von 15kg bricht das Brett.
Biegung des Brettes
Biegung
Bruch
Ausgleichsgerade
3
7
11
15
Last in kg
Abbildung 1
Trägt man die Werte in ein Schaubild ein, so lässt sich ein linearer
Zusammenhang zwischen Biegung und Belastung feststellen. Das Brett verhält
sich etwa wie eine Feder mit linearer Rückstellkraft. Es gilt also: F = Ds .
Misst man die Biegung des Brettes bei zunehmender Belastung exakt ab und
trägt die Daten in eine Tabelle ein, so erhält man die genaue Steigung der
Geraden. Aus dieser Steigung kann die Federkonstante D bestimmt werden, mit
D=
F
g
oder D = , wobei m die Steigung der Ausgleichsgeraden ist.
s
m
Da sich das Brett wie eine Feder verhält, nehmen wir zunächst die Formel
1
Ds ²
für die Spannenergie. Durch Umformung erhalten wir
2
1
1
E=
F ² = sF .
2D
2
Die Bruchenergie E B eines Brettes lässt sich also ganz leicht mit der Formel
1
E B = s B FB
2
berechnen, wobei s B die Bruchauslenkung und FB die Bruchlast angibt.
E=
Die folgende Tabelle zeigt Zahlenwerte für ein Brett aus Fichtenholz das schon
bei wenig Kraft bricht.
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Größe des Brettes ( l × b × h )
Bruchauslenkung ( s B )
Bruchlast ( FB )
Stützweite ( s )
1
2
Brucharbeit ( E B = s B FB )
Federkonstante ( D =
g
)
m
60 × 4,5 × 1,4cm
22,4mm
1360 N
50,8cm
15,3 J
6,1 × 10 4
N
m
Tabelle a
Versuch 2:
Um nun berechnen zu können, wie viel Kraft ein Mensch braucht um ein Brett
zu durchschlagen, müssen zuerst zwei Begriffe geklärt werden. Man muss
zwischen Bruchlast und Schlagkraft unterscheiden.
Die Bruchlast ist die Kraft, die aufgewandt werden muss, um das Brett durch
konstante, statische Kraft zu Bruch zu bringen (siehe auch Versuch 1).
Die Schlagkraft wird, wie der Name schon sagt, beim Schlag aufgewandt. Der
Hand wird ein so großer Impuls mitgegeben, dass beim Abbremsen eine sehr
hohe Kraft entsteht. Dies führt dazu, dass das Brett bricht.
Die Hand eines erwachsenen Menschen hat laut Literaturwert eine Masse von
0,7 kg , nach eigenen Messungen mit dem Verdrängungsversuch wäre etwas
weniger jedoch realistischer. Durch einen Lichtschrankenversuch lässt sich die
m
.
s
Nehmen wir nun an, dass ein Mensch mit seiner Hand der Masse 0,6kg und
m
einer Handgeschwindigkeit von 8 auf ein Brett schlägt, so tut er dies mit
s
Geschwindigkeit der Hand bestimmen, diese liegt etwa zwischen 5 und 15
folgendem Energieaufwand:
E=
1
1
m
mv ² = × 0,6kg × (8 )² = 19,2 Joule .
2
2
s
Das oben beschriebene Fichtenholz würde also brechen. Bereits 15,3Joule
würden dazu reichen (siehe Tabelle a).
Des weiteren ist die Geschwindigkeit im unteren Bereich angesetzt, so dass sie
jeder erreichen müsste.
Hinzu kommt der, bereits oben kurz angesprochene, Unterschied zwischen
Bruchlast FB und Schlagkraft Fsch , denn letztere ist um einiges größer als die
Bruchlast. Um diesen Unterschied zu berechnen, nehmen wir den
Energieerhaltungssatz zur Hilfe und vernachlässigen die Reibung.
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Somit wandelt sich die gesamte Bewegungsenergie
Verformungsenergie des Brettes um. Es gilt also:
der
Hand
in
1
1
FSch ² = mv ² ⇒ FSch = mD v .
2D
2
Setzt man die Werte aus Tabelle a ein, so bekommt man für
FSch = 0,6kg × 6,1 × 10 4
N
m
× 8 = 1530,5 Newton .
m
s
Das Brett könnte also bis zu einer Rückstellkraft (diese wird später noch genauer
behandelt) von 1530 N ausgelenkt werden. Es bricht jedoch bereits bei 1360 N .
Mit einem Handschlag kann dieses Brett daher sehr leicht zu Bruch gebracht
werden. Man muss seiner Hand nur genügend Impuls, also Masse und
Geschwindigkeit, mitgeben. Beim Abbremsen, das heißt bei der Berührung mit
dem Brett, wird eine so hohe Kraft erreicht, dass das Brett bricht. Würde man
das Brett mit konstantem Kraftaufwand brechen wollen würde man kläglich
scheitern. Denn die 1360 N entsprechen einer Gewichtsbelastung von 139kg , das
ist etwa die Leistung eines Spitzengewichthebers.
Will man nun den Versuch wagen und als Untrainierter ein Brett mit der Hand
zerschlagen, so sollte man zuerst die Bruchlast, die Federkonstante und die
maximale Schlagkraft bestimmen. Am besten nimmt man ein Brett bei dem das
Verhältnis zwischen der Bruchlast und der Schlagkraft mindestens eins zu zwei
ist, so dass das Brett auch auf jeden Fall zu Bruch geht und die
Verletzungsgefahr möglichst gering ist.
Zu 3: Die Rückstellkraft und die Kerbwirkung
F
F
⇒δ ⇐
Neutrale Faser
Konkave Seite
Konvexe Seite
⇐δ ⇒
Riss
Abbildung 2
Wirkt auf das Brett eine Kraft F , so gibt das Brett nach: es federt. Dies kann
man durch ein wenig Druck mit der Hand leicht feststellen. Wie diese
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Rückstellkraft entsteht, wird in der Abbildung 2 deutlich. Die obere Schicht des
Holzes wird bei Druck verkürzt, die untere Schicht wird verlängert. Es entsteht
eine konkave und eine konvexe Schicht. Durch diese Zug- und
Druckspannungen entsteht die Rückstellkraft, die der Biegung des Brettes
entgegenwirkt.
Zum Bruch kommt es beim Brett durch die Spannkräfte im unteren Teil des
Brettes. Das rührt von der Kerbwirkung, die an einem beginnenden Riss an der
Unterseite auftritt. Die Kräfte treten vermehrt dort auf, wo sich bereits ein Riss
gebildet hat und führen zu seiner weiteren Ausbreitung bis das Brett schließlich
bricht.
Riss
F
F
Abbildung 3
Diese Tatsache lässt sich leicht nachstellen, indem man ein längliches Dreieck
aus Papier ausschneidet und es an der Längsseite einreißt. Zieht man nun an den
beiden Enden, so reißt das Blatt nicht an der schmaleren Stelle des Blattes
sondern dort wo bereits ein Riss war (siehe Abbildung 3). Denn an der
eingerissenen Stelle konzentrieren sich die Kräfte wie oben beschrieben und
führen dazu, dass das Blatt vollkommen zerreißt.
Wegen eben diesem Phänomen sind Schiffsfenster immer rund und nicht eckig.
So können keine Kräfte an der Spitze, der Kerbe am Fenstereck angreifen und
zu einem Riss führen, der gravierende Folgen hätte.
Ein doppelt so breites oder dickes Brett bricht erst bei doppelter Zugbelastung.
Wie schnell und wie leicht ein Brett bricht hängt auch von seiner Fläche ab. Je
länger das Brett im Verhältnis zu seiner Dicke ist, desto schneller bricht es, denn
umso größer sind die Spannungen die im Brett bei Belastung herrschen. Dies
lässt sich durch eine Art Hebelwirkung erklären, die auf ein größeres Brett eine
größere Wirkung wie auf ein kleineres hat.
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Zu 4: Warum die Hand nicht bricht...
Jedes Material hat seine eigene Zugfestigkeit, siehe Tabelle b.
Zugfestigkeit
in Mega-Newton pro m²
Material
Fichtenholz quer zur Faser
Backstein
Fichtenholz längs der Faser
menschlicher Knochen
Spinnfaden
Stahl
Klavierdraht
MN
m²
MN
5
m²
MN
100
m²
MN
140
m²
MN
240
m²
MN
300 − 800
m²
MN
3000
m²
3
Tabelle b
Diese Tabelle macht deutlich, warum das Brett aus Fichtenholz, aber auch
Betonplatten oder Backsteine zu Bruch gehen und nicht die Hand des Menschen,
der darauf einschlägt. Allein die Festigkeit der menschlichen Knochen ist höher.
Würde man also ein Stück Fichtenholz und ein Knochen mit derselben Größe
gegeneinander pressen oder schlagen, so würde der Knochen standhalten, aber
das Brett brechen.
Abbildung 4
Des weiteren kommt hinzu, dass die Schlaghand extrem kompakt gebaut ist. Da
ihre Dicke bei der Verformung zur Faust (siehe Abbildung 3) zu- und die Länge
abnimmt wird ihre eigene Bruchlast noch größer.
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Die Sehnen, Muskeln und Bänder um die Hand herum geben dem Knochen und
dem Gelenk zusätzlichen Halt und Stabilität, wie in Abbildung 4 gut zu
erkennen ist. Sie dämpfen Stöße sowie Schläge gut ab und schützen somit
zusätzlich vor dem Bruch der Hand.
Abbildung 5
Vor allem Backsteine sind leicht zu durchschlagen, da sie sehr spröde sind.
Natürliches Material, wie zum Beispiel Spinnenfäden, haben dagegen eine sehr
hohe Festigkeit und könnten somit nicht mit der Hand durchtrennt werden.
Zu 5: Zusammenfassung
Abschließend möchte ich noch einmal alle wichtigen Faktoren aufzählen, die
belegen, warum es möglich ist ein Holzbrett, mit der Hand oder dem Fuß, in
zwei Teile zu schlagen.
Zu berücksichtigen sind vor allem die Bruchfestigkeit des Materials und im
Verhältnis dazu die Geschwindigkeit und die Masse der Hand.
Es muss natürlich immer beachtet werden, dass Untrainierte sich beim
Selbstversuch, trotz allen physikalischen Formeln, verletzen und sich die Hand
oder den Fuß brechen können. Doch wenn man sich ein geeignetes Material
aussucht, welches schon bei geringem Kraftaufwand bricht und sich von einem
Karateka einweisen lässt, ist man auf der sicheren Seite.
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verwendete Quellen:
Artikel:
- „Physik und Karate“, von Andreas Müller, Institut für Physik
Internet:
- div. Bilder
- http://www.arsmartialis.com/spektrum/karate.html
- http://de.wikipedia.org/wiki/Karate
Ich versichere, dass ich diese Arbeit selbstständig angefertigt, nur die
angegebenen Hilfsmittel benutzt und alle Stellen, die dem Wortlaut oder dem
Sinn nach anderen Werken entnommen sind, durch Angabe der Quellen als
Entlehnung kenntlich gemacht habe.
Schelklingen, den 29. Mai 2005
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