Die Bestimmung der Wellenlängen von Licht am

Ville-Gymnasium der Stadt Erftstadt
Schuljahr 2009/10
Die Bestimmung der Wellenlängen von Licht
am Beispiel einer Verkehrsampel
Facharbeit im LK 1 Physik 12
vorgelegt von
Patrick Bastgen
Gutachter: Herr Blankenheim
Erftstadt, 10.02.2010
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung ........................................................................................................ 2 2. Vorbereitung der Facharbeit ........................................................................... 3 3. Theorie ........................................................................................................... 4 3.1. Linsengleichung ...................................................................................... 4 3.2. Brechung und Dispersion ........................................................................ 4 3.3. Beugung am Gitter .................................................................................. 5 4. Experiment ..................................................................................................... 7 4.1. Versuchsprotokoll .................................................................................... 7 4.1.1. Versuchsaufbau ............................................................................... 7 4.1.2. Versuchsdurchführung ..................................................................... 8 4.1.3. Messungen/Protokoll ........................................................................ 8 4.2. Bestimmung der Wellenlängen von Verkehrsampellicht ......................... 9 4.2.1. Ampel Umgehungsstraße ................................................................ 9 4.2.2. Ampel Erft ...................................................................................... 10 4.2.3. Ampel Karolingerstraße ................................................................. 10 4.3. Bestimmung der Wellenlängen von weißem Licht................................. 10 4.4. Untersuchung verschiedener Sonnenbrillengläser ................................ 11 5. Auswertung ................................................................................................... 13 6. Anhang ......................................................................................................... 14 6.1. Quellenverzeichnis ................................................................................ 14 6.2. Materialanhang ...................................................................................... 16 6.3. Selbstständigkeitserklärung .................................................................. 21 1
1.
Einleitung
In meiner Facharbeit bestimme ich die Wellenlängenbereiche von sichtbarem
Licht am Beispiel von Verkehrsampeln.
Dabei unterscheide ich zwischen der Emission von Signallichtern und der
Transmission von Sonnenbrillengläsern, um die Tauglichkeit von Sonnenbrillen
im Straßenverkehr zu untersuchen.
Spektralanalysen kann man mit einem Gitter oder einem Prisma durchführen. Im
theoretischen Teil gehe ich auf die Grundlagen beider Verfahren ein und zeige,
dass die quantitative Spektralanalyse mit einem Gitter wesentlich einfacher ist.
Um dies auch dementsprechend durchzuführen, nehme ich die Emissionsspektren verschiedener Signallichter mit einer speziell umgebauten Digitalkamera auf
und vergleiche diese mit den Transmissionsspektren unterschiedlicher Sonnenbrillengläser.
In meiner Arbeit gehe ich auf die Wellentheorie des Lichtes ein. Dabei leite ich
aus dem Huygens’schen Prinzip die Gittergleichung her, um damit die Wellenlängenbereiche des beobachteten Lichts zu bestimmen.
Es werden verschiedene Ampeltypen und verschiedene Sonnenbrillengläser untersucht.
Zur Aufnahme der Spektren verwende ich einen von mir mitentwickelten mobilen
Gitterspektrographen, bei dem es sich um eine Weiterentwicklung eines Gitterspektrographen mit der webcam1 handelt.
Ausblick:
Mit diesem Spektrographen kann man zum Beispiel das Licht von Wasserstofflampen, Quecksilberlampen, Energiesparleuchten oder Glühbirnen untersuchen.
1
Astronomie Spektroskopie. Astronomie, Recherche am 05.12.2009,
http://www.astronomie.de/fachbereiche/spektroskopie/einfuehrung/
2
2.
Vorbereitung der Facharbeit
Als Führerscheinbesitzer interessiert mich die Tauglichkeit meiner Jack & Jones
Sonnenbrille für den Straßenverkehr.
Für mich stellt sich die Frage, ob meine Sonnenbrille alle drei Signalfarben ausreichend durchlässt.
Also muss ich das Emissionsverhalten der Signallichter mit dem Transmissionsverhalten der Sonnenbrillengläser vergleichen.
Um das Emissionsverhalten aufzunehmen, gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder
spektroskopiert man die Ampeln im Labor oder man führt die Spektroskopie an
der Ampel vor Ort durch.
Für mich ist es wesentlich einfacher, dies vor Ort mit der umgebauten Kamera
durchzuführen.
Die untersuchten Sonnenbrillengläser stammen von den Firmen Jack & Jones,
Hoya, Zeiss, Eschenbach, Armani, Adidas, Carrera und Oakley.
3
3.
Theorie
3.1.
Linsengleichung
Mittels der Linsengleichung
g zu g =
1 1 1
= +
bestimme ich die ungefähre Tubuslänge
f
b g
f ⋅b
. (Gerthsen; Kneser; Vogel: Physik. Berlin; Heidelberg; New York
b− f
1977; S.348)
3.2.
Brechung und Dispersion
Das Brechungsgesetz
sin α c1 n 2
= = = n1 2 liefert einen Zusammenhang zwisin β c 2 n1
schen Einfallswinkel α, Brechungswinkel β, den Lichtgeschwindigkeiten c1 und c2
und den Brechungsindizes n1 und n2 in den Medien 1 und 2.
Abbildung 1: Brechungsgesetz2
Abbildung 2: Abhängigkeit des Brechungsindexes
von der Wellenlänge
3
Unter Dispersion versteht man die Abhängigkeit des Brechungsindexes n von der
Wellenlänge. Der Brechungsindex nimmt mit zunehmender Wellenlänge im
sichtbaren Bereich ab.
2
3
Bild. Brechungsgesetz, Recherche am 20.12.2009,
http://www.elsenbruch.info/ph12_down/brechreflbild.png.
Bild. Brechungsindex, Recherche am 20.12.2009,
http://www.winklmair.de/ian-u/OKgesB.pdf.
4
Abbildung 3: Prismenspektrum4
3.3.
Beugung am Gitter
α
Abbildung 4: Gittergleichung
5
Der Gangunterschied zwischen den benachbarten Lichtstrahlen muss nach Huygens ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlängen sein, damit es zu einer konstruktiven Interferenz kommen kann. (Gerthsen; Kneser; Vogel: Physik. Berlin;
Heidelberg; New York 1977; S. 383)
Demnach ergibt sich:
Gangunterschied = Vielfaches der Wellenlänge Δ s = k ⋅ λ .
4
5
Bild. Prismenspektrum, Recherche am 20.12.2009,
http://www.didaktik.physik.unidue.de/~backhaus/NaturPhysikalisch/Naturphysikalischgesehen2004/OptischePhaenomene/Re
genbogen/Spektrum.jpeg.
Bild. Gittergleichung, Recherche am 20.12.2009,
http://bastgen.de/schule/physik/12/Material/OW_02_02%20%20%20Interferenz%20von%20Lich
t%20am%20Gitter.pdf.
5
Im Dreieck gilt: sin (α ) =
Ferner gilt: tan (α ) =
Δs
.
g
x
⎛ x⎞
, womit man α bestimmen kann: α = arctan ⎜ ⎟ .
l
⎝l⎠
⎛
⎛ x ⎞⎞
⎝ ⎠⎠
Einsetzen führt zu: g ⋅ sin ⎜⎜ arctan ⎜ ⎟ ⎟⎟ = k ⋅ λ .
l
⎝
x
l
Mit: sin ( x ) ≈ tan ( x ) 6 ergibt sich: g ⋅ = k ⋅ λ .
Somit erhält man eine Gleichung für die Bestimmungen von Wellenlängen:
x 1 g
⋅ x = const ⋅ x .
l k l ⋅k
λ =g⋅ ⋅ =
Mittels eines Gitters kann man viel einfacher die Wellenlängen bestimmen als mit
einem Prisma, da die Wellenlänge zum Abstand des ersten Maximums proportional ist: λ ∝ x , während man aus der Dispersionskurve nicht sofort auf die Wellenlänge schließen kann.
6
Vergleich Materialanhang: Nachweis
sin ( x ) ≈ tan ( x )
für kleine Winkel.
6
4.
Experiment
4.1.
Versuchsprotokoll
4.1.1. Versuchsaufbau
Zwischenring
Tubus
Spalt
50 mm Objektiv
Kamera
Rowlandgitter
Das Objektiv bildet den Spalt auf dem Mikrochip ab. Das Gitter zerlegt das Licht
in seine einzelnen Farbkomponenten. Die Zwischenringe sind für die Bildweite
und der Tubus ist für die Gegenstandsweite relevant.
Durch Einsetzen in die Linsengleichung:
Tubuslänge g zu g =
1 1 1
= +
f
b g
berechne ich die
f ⋅ b 50 mm ⋅ 110 mm
=
≈ 92 mm .
b − f 110 mm − 50 mm
Die Zwischenringe sind mit einem speziellen Adapter auf die Kamera (Nikon
D300 Æ M42) geschraubt. An dem vordersten Zwischenring ist das
Rowlandgitter angebracht. Dafür werden dort zwei 3 mm Schlitze gesägt, um das
Gitter einzuführen und zu befestigen. Das Objektiv (Rodenstock Ysaron 50mm,
1:3,5) wird mit einem weiteren Adapter M42 Æ M39 auf den vordersten Ring geschraubt. Der Spalt wird durch zwei Rasierklingen erzeugt und ganz vorne fest
auf eine Blende genietet, damit sich die Spaltbreite während der Aufnahmen
nicht verändern kann. Der Tubus, bestehend aus einer zugeschnittenen Papprolle, wird entsprechend festgeklebt, so dass der Spalt scharf abgebildet wird.
7
4.1.2. Versuchsdurchführung
Zum Kalibrieren der Apparatur nehme ich das Licht von Natrium. Da ich keine
Natriumlampe besitze, fotografiere ich die Flamme eines Bunsenbrenners, in die
ich Salz streue.
Um den Verkehrsampelversuch durchführen zu können, sind die umgebaute
Kamera, ein geeignetes Stativ und ein Fernauslöser nötig.
Um die Emissionsspektren der Ampeln zu untersuchen, gehe ich abends, da zu
diesem Zeitpunkt kein störendes Streulicht existiert, zu drei verschiedenen Ampeln. Durch Benutzung des Fernauslösers kann ich die kurze Gelbphase erfassen. Die Kamera wird mittels Stativ direkt vor die Ampel gehalten.
In einem weiteren Experiment untersuche ich das Transmissionsverhalten verschiedener Sonnenbrillengläser, indem ich die einzelnen Gläser vor eine weiße
Lichtquelle halte und die Wellenlängenbereiche des durchgelassenen Lichtes
bestimme.
In einem letzten Experiment untersuche ich das Transmissionsverhalten zweier
verschiedener Sonnenbrillengläser, indem ich zwei Gläser vor die drei Ampelgläser halte und die Transmissionsspektren vergleiche.
4.1.3. Messungen/Protokoll
Maximum
Maximum
0. Ordnung
1. Ordnung
Abbildung 5: Ampel Umgehungsstraße mit Natriumlichtkalibrierung (LED-Leuchten)
Das Bild zeigt eine von drei verschiedenen Messungen. Die anderen Messungen
befinden sich im Anhang unter „Fotos zum Verkehrsampelversuch“.
8
4.2.
Bestimmung der Wellenlängen von Verkehrsampellicht
Abbildung 6: Bestimmung der Wellenlänge mittels einer Bildschirmschieblehre7
Ich lege die Bildschirmschieblehre so über die jeweiligen Farben, dass die
Schieblehre mir eine exakte Pixelzahl vom 0. bis zum 1. Maximum angibt. So
kann ich die Pixel von der kleinsten bis zur größten Wellenlänge bestimmen.
Da Wellenlängen aber für gewöhnlich in nm angegeben werden, benutze ich die
Formel: λ = const ⋅ x . Diese forme ich zu const =
λ
x
um. Die mittlere Wellenlänge
von Natrium beträgt 589,3 nm.8
Durch Einsetzen ergibt sich: const =
λ
x
=
589,3 nm
nm
= 0,8335
.
707 Pixel
Pixel
Somit erhält man zum Beispiel für grün:
λ grün = const ⋅ x grün = 0,8335
nm
⋅ 542 Pixel = 452 nm .
Pixel
Durch entsprechende Berechnungen erhalte ich:
4.2.1. Ampel Umgehungsstraße
Ampel Umgehungsstraße
Farbe
Pixel
Natrium
grün
707
542
675
675
749
746
822
gelb
rot
7
8
Wellenlänge
in nm
589,3
452
563
563
624
622
685
Verwendete Software: Screen Calipers 3.2; http://www.iconico.com/caliper/.
Natriumdampflampe. Wikipedia, Recherche am 20.12.2009,
http://de.wikipedia.org/wiki/Natriumdampflampe.
9
4.2.2. Ampel Erft
Ampel Erft
Farbe
Pixel
Natrium
grün
707
586
696
663
845
750
838
gelb
rot
Wellenlänge
in nm
589,3
488
580
553
704
625
698
4.2.3. Ampel Karolingerstraße
Ampel Karolingerstraße
Wellenlänge
Farbe
Pixel
in nm
Natrium
707
589,3
grün
548
457
725
604
gelb
668
557
858
715
rot
749
624
863
719
4.3.
Bestimmung der Wellenlängen von weißem Licht
Abbildung 7: Bestimmung der Wellenlängen von weißem Licht mittels einer Bildschirmschieblehre
Wie oben beschrieben, kann man nun die Wellenlängen der Regenbogenfarben
in weißem Licht berechnen.
10
Man erhält für die Regenbogenfarben folgende Wellenlängen:
Regenbogenfarben
Wellenlänge
Farbe
Pixel
in nm
Natrium
567
589,3
rot
614
638
gelb
572
594
grün
531
552
türkis
493
512
blau
442
459
4.4.
Untersuchung verschiedener Sonnenbrillengläser
Bei Sonnenbrillengläsern unterscheidet man in vier Blendschutzkategorien9:
•
„wenig Blendschutz:
- für wenig Sonne geeignet
- guter UV-Schutz
- Lichtdurchlässigkeit 43% - 80%
•
mittlerer Blendschutz:
- für mehr Sonne geeignet
- guter UV-Schutz
- Lichtdurchlässigkeit 18% - 43%
•
stärkerer Blendschutz:
- für stärkere Sonne, Berge und Strand geeignet
- hoher UV-Schutz
- Lichtdurchlässigkeit 8% - 18%
•
hoher Blendschutz:
- für Gebirge geeignet
- hoher UV-Schutz
- ungeeignet für den Straßenverkehr“
Eine geeignete Sonnenbrille sollte alle Wellenlängen unterhalb 400 nm blockieren und den Blauanteil des Lichtes zwischen 400 und 470 nm auf unter 10% reduzieren.10
9
10
Zitiert aus: Klassifizierung - Richtiger Schutz. Stiftung Warentest, Recherche am 30.01.2010,
http://www.test.de/themen/freizeit-reise/test/-Sonnenbrillen/1254551/1254551/1254584/.
Eine geeignete Sonnenbrille schützt das Auge vor Lichtschäden. Europäische Verbraucherzentren, Recherche am 30.01.2010, http://www.evz.de/UNIQ126496342125824/doc1385A.html.
11
Sehr viele Sonnenbrillen sind für den Straßenverkehr nicht geeignet. Laut TÜV
sind dies eher Sonnenbrillen mit bunten Gläsern wie zum Beispiel Rot oder Gelb.
Dem Autofahrer wird empfohlen, Sonnenbrillen mit neutralen Gläsern wie zum
Beispiel Grau oder Grün zu verwenden.11 12 Nicht geeignete Gläser müssen deutlich gekennzeichnet sein.
Um zu untersuchen, welche Art von Sonnenbrillengläsern für den Straßenverkehr
geeignet ist, untersuche ich das Transmissionsverhalten von 18 verschiedenen
Gläsern.
Eine komplette Übersicht zu dem Verhalten bei weißem Licht findet sich im Anhang unter „Fotos zum Transmissionsverhalten von Sonnenbrillengläsern bei
Ampelgläsern“.
Hier ist ein kleiner Auszug aus dieser Übersicht:
Abbildung 8: Auszug von verschiedenen Sonnenbrillengläsern vor weißem Licht mit Markierungen
für 400 nm und 470 nm13
Des Weiteren vergleiche ich das Transmissionsverhalten einer „normalen“ Sonnenbrille der Marke Jack & Jones und einer Gletscherbrille der Marke Carrera vor
dem Verkehrsampellicht.14 Auffällig dabei ist, dass beide Brillen fast das identische Transmissionsverhalten aufweisen.
11
12
13
14
Sonnenbrillen - Dunkle Gläser gegen Augenschäden. TÜV Rheinland, Recherche am
31.01.2010,
http://www.tuv.com/de/news_sonnenbrillen.html?lan=1.
Eine geeignete Sonnenbrille schützt das Auge vor Lichtschäden. Europäische Verbraucherzentren, Recherche am 31.01.2010,
http://www.evz.de/UNIQ126496342125824/doc1385A.html.
Das komplette Bild befindet sich im Anhang: Fotos zum Transmissionsverhalten von Sonnenbrillengläsern bei einer weißen Lichtquelle.
Die Bilder befinden sich im Anhang: Fotos zum Transmissionsverhalten von Sonnenbrillengläsern bei Ampelgläsern.
12
5.
Auswertung
Beim Bestimmen der Wellenlängen von Verkehrsampellicht fällt auf, dass sich
die Ampel „Umgehungsstraße“ von den anderen zwei Ampeln unterscheidet.
Dies liegt daran, dass diese Ampel im Gegensatz zu den anderen mit LEDLeuchten betrieben wird und somit andere Wellenlängenbereiche aufweist. Die
LED-Leuchten senden zum Beispiel bei der grünen Ampel einen hohen Anteil der
Farbe Türkis aus, was bei den anderen zwei Ampeln gar nicht der Fall ist. Die
gelbe Ampel weist ebenfalls einen größeren Spektralbereich auf, als bei den anderen untersuchten Ampeln. Das Spektrum bei rotem Licht weist jedoch bei allen
untersuchten Ampeln eine große Übereinstimmung mit nur geringen Unterschieden auf.15 Auffallend ist, dass sich die Wellenlängenbereiche bei allen drei Ampeln bei jeder einzelnen Farbe (bis auf gelb) kaum unterscheiden.
Zusammenfassend kann man sagen, dass sich die Bereiche bei grün von ca.
450 nm bis ca. 600 nm, bei gelb von ca. 550 nm bis ca. 715 nm und bei rot von
ca. 620 nm bis ca. 720 nm bewegen.
Alle untersuchten Sonnenbrillen reduzieren den besagten Blauanteil zwischen
400 nm und 470 nm. Dies wird in Abbildung 8 sehr deutlich. Die prozentuale
Lichtdurchlässigkeit kann ich nur schätzen.
Bei dem Vergleich des Transmissionsverhaltens von einer Jack & Jones Sonnenbrille und einer Gletscherbrille fällt mir auf, dass sie fast das identische Verhalten haben.16 Somit sind beide Brillen ungeeignet für den Straßenverkehr, denn
die vierte Blendschutzkategorie besagt, dass Brillen für das Gebirge ungeeignet
für den Straßenverkehr sind. Von mir untersuchte grüne Sonnenbrillengläser lassen das gesamte Licht der Ampel durch, sind somit besonders geeignet.
Bemerkenswert bei der Aufnahme im Anhang ist, dass bis auf die eher hellen
Gläser, wie zum Beispiel Orange, alle das gelbe Licht nicht durchlassen. Dies ist
natürlich insofern einleuchtend, da Sonnenbrillen schließlich vor gelbem Sonnenlicht schützen sollen.
Dennoch nimmt man einen gelben Farbeindruck bei der Ampel trotz Sonnenbrille
wahr, da rotes und grünes Licht durchgelassen werden und diese zusammen
nach additiver Farbmischung gelb ergibt.
15
16
Die Bilder befinden sich im Anhang: Fotos zum Verkehrsampelversuch.
Die Bilder befinden sich im Anhang: Fotos zum Transmissionsverhalten von Sonnenbrillengläsern bei Ampelgläsern.
13
6.
Anhang
6.1.
Quellenverzeichnis
Literarische Quellen:
•
Grehn, J., Krause J. - Metzler Physik - Hannover, 1998 - 3. Auflage
•
Gerthsen, Kneser, Vogel - Physik - Berlin, Heidelberg, New York, 1977 - 12.
Auflage
•
Müller, Leitner, Dilg - Physik, Leistungskurs 3. Semester - München, 1989 - 7.
Auflage
•
Müller, Leitner, Dilg, Mràz - Physik, Leistungskurs 2. Semester - München,
1990 - 8. Auflage
Elektronische Medien:
•
Adobe Photoshop CS2 (verwendetes Programm zur Bildbearbeitung).
•
Screen Calipers 3.2, http://www.iconico.com/caliper/ (verwendetes Programm
zur Abstandsbestimmung).
•
Astronomie Spektroskopie. Astronomie, Recherche am 05.12.2009,
http://www.astronomie.de/fachbereiche/spektroskopie/einfuehrung/
•
Bild. Brechungsgesetz, Recherche am 20.12.2009,
http://www.elsenbruch.info/ph12_down/brechreflbild.png.
•
Bild. Brechungsindex, Recherche am 20.12.2009,
http://www.winklmair.de/ian-u/OKgesB.pdf.
•
Bild. Prismenspektrum, Recherche am 20.12.2009,
http://www.didaktik.physik.unidue.de/~backhaus/NaturPhysikalisch/Naturphysikalischgesehen2004/OptischePhaen
omene/Regenbogen/Spektrum.jpeg.
14
•
Bild. Gittergleichung, Recherche am 20.12.2009,
http://bastgen.de/schule/physik/12/Material/OW_02_02%20%20%20Interferenz%20v
on%20Licht%20am%20Gitter.pdf.
•
Natriumdampflampe. Wikipedia, Recherche am 20.12.2009,
http://de.wikipedia.org/wiki/Natriumdampflampe.
•
Klassifizierung - Richtiger Schutz. Stiftung Warentest, Recherche am
30.01.2010,
http://www.test.de/themen/freizeit-reise/test/Sonnenbrillen/1254551/1254551/1254584/.
•
Eine geeignete Sonnenbrille schützt das Auge vor Lichtschäden. Europäische
Verbraucherzentren, Recherche am 30.01.2010,
http://www.evz.de/UNIQ126496342125824/doc1385A.html.
•
Sonnenbrillen - Dunkle Gläser gegen Augenschäden. TÜV Rheinland, Recherche am 31.01.2010,
http://www.tuv.com/de/news_sonnenbrillen.html?lan=1.
•
Chip D300. Nikon, Recherche am 07.02.2010,
http://www.nikon.de/de_DE/products/product_details.page?ParamValue=Digital%20
Cameras&Subnav1Param=SLR&Subnav2Param=Professional&Subnav3Param=0&
RunQuery=l3&ID=1436.
Weitere Informationsquellen:
•
Hoya - Hersteller hochwertiger Brillengläser - Hoya Lens Deutschland GmbH
- 41066 Mönchengladbach
•
Zeiss - Werk Aalen, 73430 Aalen
15
6.2.
Materialanhang
Nachweis sin (x) ≈ tan(x) für kleine Winkel
Die Tubuslänge beträgt ca. 10 cm und der Chip ist ca. 2,4 cm breit.17
1,2 cm
6,8°
2,4 cm
10 cm
⎛ 1,2 ⎞
⎟ = 6,8°
⎝ 10 ⎠
Berechnung des maximalen Winkels: α = arctan ⎜
Berechnung der Funktionswerte:
sin (6,8°) = 0,1184
tan (6,8°) = 0,1192
Fehlerrechnung:
Relativer Fehler:
0,0008
= 0,67%
0,1192
Demnach ist bei dieser Apparatur: sin ( x ) ≈ tan ( x )
17
Chip D300. Nikon, Recherche am 07.02.2010,
http://www.nikon.de/de_DE/products/product_details.page?ParamValue=Digital%20Cameras&S
ubnav1Param=SLR&Subnav2Param=Professional&Subnav3Param=0&RunQuery=l3&ID=1436.
16
Fotos zum Versuchsaufbau
Abbildung 9: Komplette umgebaute Kamera
Abbildung 10: Kamera ohne Tubus
Abbildung 11: Kamera ohne Tubus und Objektiv
Abbildung 12: Rowlandgitter
Abbildung 13: Tubus mit Spalt
Abbildung 14: Schlitz für Rowlandgitter
17
Fotos zum Verkehrsampelversuch
Rot
Gelb
Grün
Natrium
Abbildung 15: Ampel Umgehungsstraße mit Natriumlichtkalibrierung (LED-Leuchten)
Rot
Gelb
Grün
Natrium
Abbildung 16: Ampel Erft mit Natriumlichtkalibrierung
Rot
Gelb
Grün
Natrium
Abbildung 17: Ampel Karolingerstraße mit Natriumlichtkalibrierung
Darstellungen des rechten Maximums erster Ordnung.
18
Fotos zum Transmissionsverhalten von Sonnenbrillengläsern
bei einer weißen Lichtquelle
Abbildung 18: 18 verschiedene Sonnenbrillengläser mit Natriumkalibrierung vor weißem Licht
Darstellungen des rechten Maximums erster Ordnung.
19
Fotos zum Transmissionsverhalten von Sonnenbrillengläsern
bei Ampelgläsern
Abbildung 19: Jack & Jones-Sonnenbrillengläser mit Natriumkalibrierung vor Ampellicht
Abbildung 20:Gletscher-Sonnenbrillengläser mit Natriumkalibrierung vor Ampellicht
Darstellungen des rechten Maximums erster Ordnung.
20
6.3.
Selbstständigkeitserklärung
Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und ohne fremde Hilfe verfasst und keine anderen als die im Quellenverzeichnis angegebenen
Hilfsmittel verwendet habe.
Insbesondere erkläre ich, dass ich alle wörtlichen und sinngemäßen Übernahmen aus anderen Werken in jedem einzelnen Fall als solche kenntlich gemacht
habe.
Erftstadt, den 09.02.2010
21