Faraday und Pockels Effekt - Albert-Ludwigs

Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Fakultät für Physik
Fortgeschrittenenpraktikum I
FP I
Faraday und Pockels Effekt
Inhalt
Seite
A. Versuchsanleitung:
1. Einführung in den Versuch..................................................................
2. Vorkenntnisse.....................................................................................
3. Versuchsbeschreibung mit Aufgabenstellung.....................................
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B. Technische Hinweise:
1. Versuchsaufbau Pockels-Effekt (Blockbild)....................................... 5
2. Versuchsaufbau Faraday-Effekt (Bild)............................................... 6
3. Versuchsaufbau gesamt (Bild)........................................................... 7
4. Versuchsaufbau Pockels-Effekt (Bild)................................................ 8
5. Geräteliste für den Versuch (siehe Ordner am Versuch)................... 9
6. Hinweise zur Durchführung................................................................ 9
7. Berechnung des linearen elektrooptischen Koeffffizienten................ 11
C. Literatur:
1. Wissenschaftliche Arbeiten................................................................ 13
2. Weiterführende Literatur.................................................................... 13
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Faraday und Pockels Effekt
FP I
A. Versuchsanleitung
1. Einführung in den Versuch
Es gibt Kristalle und Flüssigkeiten, die beim Anlegen eines elektrischen Feldes
doppelbrechend werden. Dieser Effekt heißt elektrooptischer Effekt. Abhängig von
der Symmetrieeigenschaft des verwendeten Materials unterscheidet man:
1.1 Den linearen elektrooptischen Effekt (= Pockelseffekt). Bei diesem ist die
Phasenverschiebung zwischen zwei bestimmten Polarisationskomponenten
des hindurchtretenden Lichts linear von der angelegten Spannung abhängig.
1.2 Den quadratischen elektrooptischen Effekt (= Kerreffekt). Die Phasenverschie
bung geht quadratisch mit der angelegten Spannung.
Im vorliegenden Versuch wird als elektrooptisches Material
Ammonium-dihydrogenphosphat, ( NH4H2PO4 ) verwendet. Dieser Kristall ist ein
optisch doppelbrechender Kristall, der sowohl den linearen elektrooptischen Effekt
(Pockels-Ef f ekt) zeigt als auch in der nichtlinearen Optik f ür die
Frequenzverdopplung von Bedeutung ist. ADP hat bei Raumtemperatur einen
ordentlichen Brechungsindex von 1,52 und eine elektrooptische Konstante von
8 , 5 x1 0 - 1 2 m / V . I n e i n e r P o c k e l s - Z e l l e d i e n t e i n A D P - K r i s t a l l zu r
Polarisationsmodulation des hindurchgehenden Lichtes. W egen seiner
nichtlinearen Suszeptibilität von etwa 1 A 10 - 13 m/V eignet sich ADP zur
Frequenzverdopplung, und zwar im Bereich von 516 bis 544 nm.Der
magnetooptische Effekt besteht in einer Drehung der Polarisationsebene des linear
polarisierten Lichtes, welches eine unter der Einwirkung eines Magnetfeldes
stehende Substanz durchläuft. Dieser Effekt ist als Faraday-Effekt bekannt. Das
hier verwendete Material ist ein Stab aus Schwerflintglas.
Beide Effekte können ausgenutzt werden, um die Intensität eines Laserstrahls zu
modulieren. Dabei ist der elektrooptische Effekt von größerer Bedeutung, weil
dieser aus technischen Gründen höhere Frequenzen (bis in den Gigahertzbereich)
gestattet.
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2. Vorkenntnisse
2.1. Welche Polaristionszustände des Lichtes gibt es?
2.2. Doppelbrechung in Kristallen
2.3. Apparatives
2.3.1 Nachweismethoden für polarisiertes Licht
2.3.2 Magnetfeld in einer stromdurchflossenen Spule
2.4. Theorie zum Pockels- und Faraday-Effekt
3. Versuchsbeschreibung mit Aufgabenstellung
Pockels-Effekt
Die erste grobe Justierung der Pockelszelle besteht darin, daß man die Reflexionen
des Laserstrahls, die von den Oberflächen der Fenster und Kristalle herrühren, auf
die Austrittsöffnung am Laser zurückwirft. Der Laserstrahl soll dabei das
Eintrittsfenster im Zentrum treffen. Polarisator und Analysator sind um 90E
gegeneinander verdreht und der Polarisator ist gegen die Richtung des am Kristall
angelegten E-Feldes um 45E gedreht. Der Versuch ist so aufgebaut, daß einerseits
auf dem Oszillograph die durchgelassen Intensität in Abhängigkeit von der
angelegten Sägezahnspannung von 0 bis 500 Volt (Schalterstellung auf
Sägezahn)ca. 30 Hz, entspr. Schalter am Osz. auf Stellung Hor.inp) dargestellt
werden kann und andererseits die Möglichkeit besteht, einer Gleichspannung
(Schalterstellung 500 V, entspr. Schalter am Osz. auf Stellung Int +) variabel von 0
- 500 Volt einen Sinus von ca. 40 Volt und einer Frequenz f zu überlagern. Zuerst
wähle man die SchaIterstellung 500 V und optimiere die Justierung derart, daß sich
die Frequenz f des überlagerten Sinus bei 0 Volt Gleichspannung auf 2f verdoppelt
(wodurch entsteht diese Verdopplung?). Wenn man die Spannung allmählich
erhöht, ergibt sich wieder die Frequenz f, um sich dann bei einem bestimmten
Spannungswert wieder auf 2f zu verdoppeln. Damit hat man eine Möglichkeit, die
Halbwellenspannung Uë/2 zu messen. Eine zweite Möglichkeit bietet sich, wenn auf
Sägezahn umgeschaltet wird. Es ist darauf zu achten, daß am Sägezahngenerator
alle Knöpfe auf die Markierungen eingestellt sind! Dann durchläuft der Sägezahn
eine Spannung von 0 - 500 Volt mit einer Frequenz von ca. 30 Hz. Aus dem
Verhältnis von der Breite des ganzen Graphen zum horizontalen Abstand von
Minimum und Maximim läßt sich wieder Uë/2 berechnen.
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Faraday und Pockels Effekt
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Mit dem so erhaltenen Wert für Uë/2 und der Formel
läßt sich der elektrooptische Koeffizient
bestimmen. (Vergleiche mit de
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Literaturwert in Kleen/Müller) ë = 6328 A 10 m, d = 3,5 A 10 m, L = 10,6 A10-2m,
n1 = 1,5. ë ist die Wellenlänge des Laserlichtes, d die Höhe oder Breite und L = 2R,
die Gesamtlänge der beiden Kristalle. n1 ist der Brechungsindex für Licht, das sich
entlang der optischen Achse des unbeeinflußten KristaIls ausbreitet. (Achtung,
daraus darf nicht gefolgert werden, daß sich im vorliegenden Experiment das Licht
in Richtung der opt. Achse ausbreitet!) Über die Entwicklung der Formel für Uë/2
informiere man sich in Nye und Yariv.
Frage: Bei welcher Spannung läßt sich mit der Pockelszelle zirkular pol. Licht
erzeugen? Wie läßt sich das zirkular pol. Licht mittels Analysator und Osz.
nachweisen?
Faraday-Effekt
Für den auf der Spulenachse befindlichen Schwer-Flint Stab soll die Verdetkonstante bestimmt werden. Man messe dazu die Drehung der Polarisationsebene
des Na-Lichtes in Abhängigkeit von dem Spulenstrom. Nach UmpoIung der Spule
wird die Meßreihe wiederholt und graphisch aufgetragen. Man berechne das
Magnetfeld auf der Achse der SpuIe als Funktion der Achsenkoordinaten und der
Stromstärke (Die Spule hat endl. Länge und Dicke!) Man ermittle IHd R.
Wie groß ist der Fehler, wenn man das Feld nach
berechnet? Man vergleiche die ermittelte Verdetkonstante mit der von Schwer-Flint angegebenen
von
. Man bestimme experimentell den Winkel 2g zwischen den zw
Polarisationsrichtungen des Halbschattenpolarisators.
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B. Technische Hinweise
1. Versuchsaufbau Pockelszelle (Blockbild)
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2. Versuchsaufbau gesamt (Bild)
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Faraday und Pockels Effekt
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3. Versuchsaufbau Faraday-Effekt (Bild)
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Faraday und Pockels Effekt
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4. Versuchsaufbau Pockels-Effekt (Bild)
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5. Geräteliste für den Versuch
( siehe Ordner am Versuch )
6. Hinweise zur Durchführung
6.1 Pockels-Effekt
Achtung! Nicht direkt in den Laserstrahl schauen!
Der Laser ist gleich zu Beginn einzuschalten.
An die Pockelszelle darf maximal eine Spannug von 250 VoIt gelegt
werden.
In der Pockelszelle befinden sich vier gleichgroße ADP Kristalle mit
quadratischem Querschnitt 2 x 2mm2 und je einer Länge von 20 mm. Die
Kristalle sind so angeordnet, daß opt. Achse und E-Feld parallel bzw.
antiparallel liegen und das Licht in Richtung der X1N Achse fortschreitet.
6.2 Faraday-Effekt:
Die Wasserkühlung in der Spule ist gleich zu Beginn des Versuches
anzuschalten, um am Ort des Modulationsstabes eine möglichst gleichmäßige
Temperatur zu haben.
Der Spulenstrom soll 5 Amp. nicht übersteigen
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Faraday und Pockels Effekt
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Daten:
Länge des Modulationsstabes: R = 150 mm
Länge der Spule
: L = 175 mm
Innendurchmsser der Spule : 2ñ1 = 20 mm
Außendurchmesser der Spule : 2ñ2 = 150 mm
Gesamtzahl der Windungen : N = 3600
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7. Berechnung des linearen elektrooptischen Koeffizienten
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C. Literatur
1. Wissenschaftliche Arbeiten
1.1 Zulassungsarbeit von Berhard Herrmann: Elektrooptischer und Faraday - Effekt"
1.2 I.P. Kamino, and E. H. Turner: Electrooptic Light Modulators; Applied Optics Oct.
66 Vol. 5 N.. 10 p.1612-1616
1.3 Robert Goldstein: Pochels Cell Primer; Laser Focus Magazine Feb 1968
1.4 Bruce H. Billings: The Electro-optical Effect- in Unaxial Crystals of the
Type XH2PO4; I Theoretical Journal of the Optical Society of A.erica VoL 39 No.
10 Oct. 49
2. Weiterführende Literatur
Zum Faraday-Effekt:
2.1 Müller-Pouillet: Lehrbuch der Physik, Bd. II, 2 II Seite 2119 ff., 2136 ff.
2.2 Handbuch der Eperimentalphysik, Bd. XVI Seite 58 ff und S. 80 ff
2.3 Becker, Sauter: Theorie der Elektrizität, Bd. III S. 180 ff
2.4 Walcher: Praktikum der Physik S. 202 ff
2.5 Flügge: Lehrbuch der theoretischen Physik Bd. III S. 248 ff.
Zum Pockels-Effekt: (zusätzlich zu 2.3) u. 2.5) von oben)
2.6 J.F. Nye: Physical Properties of Crystals, S.110-124,235-259,276-288, 305-309
2.7 A. Yariv: Quantm Electronics, S. 296-315
2.8 B. Zwicker and P. Scherrer: Helv. Phys. Acta 17, 1944 S. 346-352
2.9 Kleen/Müller Laser
2.10 Kaminow, I.P. Turner: Proc. IEEE 54 (1966) p1 1374 - 1390
2.11 T.R. Sliker and S.R. Burlage: J. Appl. Phys. Vol. 34 pp 1837-1840, July 1963
Faraday und Pockels Effekt
FP I
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2.12 B.H. Billings: J. Opt. Soc. Am. 39 p. 797 (1949)
Anmerkung: Der elektrooptische Koeffizient wird
in 2.6 mit zij
in 2.7 mit rij
in 2.8 mit fij (elektrooptischer Modul erster Ordnung) bezeichnet.
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