Atombau, Elektronenkonfiguration und das Orbitalmodell

Atombau, Elektronenkonfiguration und das Orbitalmodell:
Bohrsches Atommodell:
Nachdem Rutherford mit seinem Streuversuch bewiesen hatte, dass sich im Kern die gesamte
Masse befindet und der Kern zudem positiv geladen ist, und dass sich in der Hülle des Atoms
negativ geladene Elektronen befinden, die im Wesentlichen masselos sind, versuchte man den
Aufbau der Hülle des Atoms zu erklären. Bohr machte die Annahme, dass das Elektron nicht
auf beliebigen Bahnen den Kern umkreisen kann, sondern dass es nur ganz bestimmte
Kreisbahnen gibt, auf denen es sich strahlungsfrei bewegen kann. Die erlaubten Kreisbahnen
sind solche, bei denen der Bahndrehimpuls des Elektrons mvr (m = Masse des Elektrons, v =
Geschwindigkeit, r = Radius der Kreisbahn) ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundeinheit
des Bahndrehimpulses ist. Diese Grundeinheit des Bahndrehimpulses ist h/2π (h =
Plancksches Wirkungsquantum = 6,626 x 10-34 kgm2s-1 (=Js):
mvr = n h/2π
n ist eine ganze Zahl (n = 1,2,3,…,∞) und wird Quantenzahl genannt. Das Elektron darf sich
also nur auf bestimmten Bahnen mit einem ganz bestimmten Energiegehalt aufhalten, die
durch die Quantenzahl n festgelegt sind.
Wasserstoffspektren:
Erhitzt man Wasserstoffatome, so senden sie elektromagnetische Wellen aus (Abb. 1).
Abb. 1: Spektrum elektromagnetischer Strahlung
Diese elektromagnetischen Wellen zeigen nicht ein kontinuierliches Spektrum (wie z.B. die
Farben des Regenbogens) sondern ein diskontinuierliches, ein Linienspektrum. Man kennt
beim Wasserstoff z.B. Linienspektren im ultravioletten, im sichtbaren und im infraroten
Bereich des gesamten Spektrums elektromagnetischer Wellen. Wie gesagt, diese
elektromagnetische Wellen besitzen einen gewissen Energiegehalt, je nach Wellenlänge der
Strahlung, ultraviolett stärker und infrarot schwächer. Man kennt das Phänomen aus dem
Sonnenstudio, ultraviolette Strahlung ist sehr intensiv und wird oft nur wenige Sekunden zu
dem sichtbaren Licht zugeschaltet, meist aus medizinischen Gründen (gegen Akne etc.).
Elektromagnetische Strahlen haben also einen Energiegehalt, der sich aus ihrer Wellenlänge
ergibt:
E = hc/λ (mit c = Lichtgeschwindigkeit und λ = Wellenzahl)
(leitet sich aus E = hv mit v = Frequenz ab; v = c/λ)
Licht einer bestimmten Wellenlänge kann immer als kleines Energiepaket (Photon)
aufgenommen oder abgegeben werden. Erhitzt man jetzt Wasserstoffatome, dann nehmen die
Elektronen Energie auf, begeben sich aus dem Grundzustand auf eine höhere Bahn, einen
angeregten Zustand (Abb. 2). Kurze Zeit später geben sie die Energie in Form von
elektromagnetischer Strahlung (Hier angegeben als Lichtquant = Photon) wieder ab.
Abb. 2: Anregung und Emission
Atome mit mehr als einem Elektron:
Grundzustand und angeregter Zustand unterscheiden sich durch ihren Energiegehalt (der
Quantenzahl n). Leider erwies sich das Modell zwar als tauglich, Beobachtungen am
Wasserstoffatom zu erklären, dass nur ein Elektron besitzt, aber nicht um kompliziertere
Atome zu erklären, die mehr als ein Elektron besitzen. Heisenberg stellte 1927 die
Unbestimmtheitsbeziehung auf. Bei genau bekannter Geschwindigkeit ist der Aufenthaltsort
eines Elektrons vollkommen unbekannt. Das widersprach der Bohrschen Vorstellung von
genauen Kreisbahnen. Da das Elektron in einigen Versuchen neben dem Teilchencharakter
auch Welleneigenschaften zeigte, erkannte man, dass man Elektronen als diffuse Wolken
veränderlicher Ladungsdichte ansehen kann. Elektronenwolken sind also dreidimensional
schwingende Systeme.
Das Orbitalmodell:
Wie oben angegeben kann man den genauen Ort eines Elektrons nicht beschreiben, wohl aber
den Raum, in dem es sich mit einer relativ großen Wahrscheinlichkeit aufhält. Diesen Raum
nennt man Orbital. Wie sehen diese Orbitale aus? Die Orbitale sind wie Zwiebelschalen um
den Kern gruppiert, die kleineren umfassen die größeren. Größe, Gestalt und Orientierung im
Raum werden durch die Quantenzahlen angegeben:
Quantenzahl
Hauptquantenzahl
Nebenquantenzahl
Magnetquantenzahl
Symbol
n
l
m
mögliche Werte
1,2,3,…
0,1,2,…, n-1
-l, …, -1,0,+1, …, +l
Bedeutung
Größe des Orbitals
Gestalt des Orbitals
Orientierung des Orbitals
Bildlich gesprochen beschreibt n die Größe eines Orbitals (Abb. 3), l die Gestalt eines
Orbitals (Abb. 4) und m die räumliche Orientierung. s-Orbitale sind kugelförmig um den Kern
gruppiert, p-Orbitale hantelförmig. Folglich gibt es nur für die p-Orbitale verschiedene
Möglichkeiten der Anordnung im Raum (Abb. 5).
Abb. 3: Größe von s-Orbitalen
Abb. 4: Gestalt von s- und p-Orbital
Abb. 5: Räumliche Orientierung der p-Orbitale.
Nun können sich in einem Orbital immer höchstens zwei Elektronen befinden, die aber eine
entgegen gesetzte Drehrichtung besitzen müssen (die Drehrichtung ist charakterisiert durch
die Spinquantenzahl s). Für die vollständige Beschreibung eines Elektrons ist also neben der
Charakterisierung seines Orbitals auch noch die Angabe der Drehrichtung notwendig.
Elektronenkonfiguration des Kohlenstoffs:
Beim Kohlenstoffatom erwarten wir entsprechend seiner Elektronenzahl 6 Elektronen. Diese
Elektronen befinden sich in den energieärmsten Orbitalen, dem 1s, dem 2s und den 2p
Orbitalen:
Kästchenschema für die vermutete Verteilung der Elektronen beim Kohlenstoff:
Energie
2s
2p
1s
Nach dieser Elektronenkonfiguration müsste der Kohlenstoff immer zweibindig sein, da sich
nur zwei freie Elektronen in dem 2p-Orbital aufhalten. Betrachtet man aber die Struktur der
Kohlenstoffverbindungen, v.a. die Struktur von Methan (CH4), erkennt man, dass der
Kohlenstoff vierbindig ist. Methan ist tetraederförmig gebaut. Das passt nicht zu der oben
angegebenen Elektronenkonfiguration, 1.) die p-Orbitale sind nur in drei verschiedene
Raumrichtungen orientiert, also nicht tetraederförmig, 2.) außerdem stehen nur 2 Elektronen
für eine Bindung zur Verfügung (die 2 2p-Elektronen). Wie kann man die Beobachtungen mit
der Theorie in Einklang bringen?
1.) Anregung der Elektronen:
Ein 2s-Elektron wird durch Energiezufuhr so angeregt, dass es aus dem 2s-Orbital in das freie
2p-Orbital aufsteigt:
Energie
2s
2p
1s
Nun wäre Kohlenstoff in der Lage, vier Bindungen auszubilden. Dennoch wären diese vier
Bindungen unterschiedlich, da das 2s-Elektron energetisch niedriger liegt als die 3 2pElektronen. Im Methan sind aber alle vier Bindungen vollkommen gleichwertig.
2.) Hybridisierung der 2s und 2p-Obitale
Es bilden sich aus dem 2s-Orbital und den 3 2p-Orbitalen Mischorbitale. Vergleichen wir die
Vermischung der Orbitale mit dem Mischen von Farben: wir gießen einen Kübel weiße Farbe
(2s-Orbital) zu drei Kübel roter Farbe (3 x 2p-Orbitale). Das Ganze gibt eine eher ins rote
tendierende rosa Mischfarbe. Konkret heißt das: ein 2s-Orbital bildet mit 3 2p-Orbitalen ein
sp3-Hybridorbital (Mischorbital mit einem Anteil s und 3 Anteilen p). Anschaulich gesehen
verschmilzt das kugelförmige 2s-Orbital mit den 3 hantelförmigen 2p-Orbitalen zu insgesamt
4 sp3-Hybridorbitalen, also 4 Kübeln Farbe! Diese 4 Hybridorbitale liegen energetisch
zwischen dem 2s- und den drei 2p-Orbitalen und werden mit je einem Elektron besetzt:
Energie
2sp3-Hybridorbital
1s
Die Gestalt dieser Orbitale ergibt sich aus Addition bzw. Subtraktion der 2s- und 2p-Orbitale:
Abb. 6: Addition bzw. Subtraktion von 2s und 2p-Orbital.
Die 4 sp3-Hybridorbitale ordnen sich so weit wie möglich voneinander entfernt an, so dass sie
tetraederförmig um den Kohlenstoffkern angeordnet sind (Abb. 7).
Abb. 7: Hybridisierung des 2s- mit den drei 2p-Orbitalen
3.) Bindung zwischen den Wasserstoffatomen und dem Kohlenstoffatom im Methan:
Wie kommt es zu einer Bindung zwischen den Wasserstoffatomen und dem Kohlenstoffatom?
Für die Bildung einer Elektronenpaarbindung spenden beide Partner jeweils ein Elektron.
Dafür müssen sich aber die Aufenthaltsbereiche der Elektronen treffen und sogar
durchdringen, d.h. die beiden Atomorbitale müssen sich zu einem Molekülorbital vereinigen.
Die Bindung zwischen einem Wasserstoff- und einem Kohlenstoffatom kommt durch
Überlappung je eines der vier sp3-Hybridorbitale mit dem kugelförmigen 1s-Orbitalen eines
Wasserstoffatoms zustande, so dass sich folgende Struktur für das Methan ergibt:
Abb. 8: Tetraederförmige Gestalt des
Methanmoleküls.