Urknalltheorie

Urknalltheorie
Die Urknalltheorie beschäftigt sich mit den Geschehnissen unmittelbar nach dem Urknall – einem
unvorstellbarem, aber wissenschaftlich anerkanntem Ereignis welches, aus einer extrem heißen und
dichten Anfangssingularität, die Grundlagen für Raum, Zeit, Energie und Materie legte.
Inhalte des Vortrags:
1. Die "Entdeckung" des Urknalls
2. Die einzelnen Phasen des Urknalls
3. Die Struktur & Stabilität des Universums
1. Die Entdeckung des Urknalls
Die Theorie der Kosmos sei aus der Expansion einer Singularität entstanden war lange umstritten (der
englische Name "Big Bang" geht auf den Urknall-Kritiker Fred Hoyle zurück der mit dieser Bezeichnung
die Urknalltheorie verspotten wollte). Erst sehr trickreiche Messungen unterstützten die
Urknalltheoretiker. Die 5 Grundpfeiler sind:
1. Die ART als theoretischer Vorreiter
2. Die Rotverschiebung der Galaxien
3. Die kosmische Hintergrundstrahlung
4. Die Elementverteilung des Universums
5. Das Alterslimit der Sterne
1.1 Die ART als theoretischer Vorreiter
Albert Einstein (1879-1955) veröffentlichte 1916 die allgemeine Relativitätstheorie, die eine
Wechselwirkung zwischen Masse und der Raum-Zeit beschreibt.
 Gravitation ist eine Scheinkraft, verursacht durch die
Raumkrümmung. Lässt sich nicht von Beschleunigung
unterscheiden (Äquivalenzprinzip)
 Gravitation beeinflusst elektromagnetische Wellen und
die relative Zeit
Die Feldgleichung der allgemeinen Relativitätstheorie lautet:
Dabei ist R der Ricci-Krümmungstensor/-skalar, g der metrische Tensor, T der Energie-Impuls-Tensor und
Λ die kosmologische Konstante. Letztere erfand Einstein um ein statisches Universum zu erhalten.
Insgesamt unterscheidet sich die ART von Newtons Gravitation über die Krümmung, einem möglichen
Innendruck und die Energie-Masse-Relation E=mc².
Die Feldgleichung wurde auf vielfältige Weise gelöst, besonders interessant sind die Lösungen von
Alexander Friedmann und Georges Lemaître.
Alexander Friedmann (1888-1925) verwarf die kosmologische Konstante zu Gunsten eines dynamischen
Universums. Erkannte dass das Universum in Folge dessen, entweder expandieren oder kollabieren muss.
Georges Lemaître (1894-1966) unterstützte das dynamische Universum. Fragte nach dem Ursprung des
Universums. Klein und dicht --> „Uratom“
1.2 Die Rotverschiebung der Galaxien
Edwin Hubble (1989-1953) gelingt es nicht nur nachzuweisen, dass die Milchstraße nicht die einzige
Galaxie ist, er stellt auch aufgrund der Rotverschiebung der Galaxien fest, dass sich diese von uns
entfernen und dies mit einer Geschwindigkeit die proportional zu ihrem Abstand zu Erde ist.
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Hubble-Gesetz:
Zum Nachweis des Hubble-Gesetzes und zur präzisen
Vermessung der Hubble-Konstante bedarf es der
Abstands- und Geschwindigkeitsmessung einer weit
entfernten Galaxie.
Die Geschwindigkeitsmessung erfolgt über die
Rotverschiebung (durch relativistischen DopplerEffekt) der Wasserstoffspektrallinien.
Tatsächlich werden Galaxien selbst nicht durch den
Raum bewegt (wie es beispielsweise die Erde um die
Sonne tut), sondern sie bewegen sich mit der sich
ausdehnenden Raum-Zeit (vgl. aufgehendes
Rosinenbrötchen), welche auch die Rotverschiebung verursacht.
Die Abstandsbestimmung zu anderen Sternen und Galaxien ist erheblich schwieriger und ungenauer als
deren Geschwindigkeit. Die Messung basiert immer darauf, dass man die Soll-Helligkeit eines Objektes
oder eines Ereignisses in einem bestimmten Abstand kennt und mit der durch Spektroskopie bestimmte
Helligkeit auf der Erde vergleicht.
Mögliche „Standardkerzen“ sind:
 Cepheiden (pulsierende Sterne) (Periodendauer --> Helligkeit)
 Supernovae vom Typ Ia (Helligkeitsverlauf --> Helligkeit)
 Tully-Fisher Relation (Galaxienrotationsgeschwindigkeit --> Helligkeit)
 Spektrum + Herzsprung-Russel Diagramm (Spektraltyp --> Helligkeit)
 Parallaxenmessung (Jahreszeitliche Parallaxenverschiebung --> Entfernung)
Die Hubble-Konstante ist heutzutage ziemlich genau auf H0 = 71 km/(s∙Mpc)
bestimmt. Der Raum dehnt sich ständig aus --> Im Limes der Zeit zurückgerechnet ergibt sich eine
Singularität des Raumes. Der Kehrwert der Hubble-Konstante liefert einen guten Schätzwert für das Alter
des Universums: H0-1 = 13,3∙109 a
1.3 Kosmische Hintergrundstrahlung
Wenn das Universum zu einem Anfangszeitraum extrem
heiß und dicht war, muss es von Strahlung erfüllt gewesen
sein. Und diese Strahlung ist heute noch vorhanden und
messbar:
Die kosmische Hintergrundstrahlung.
Diese wurde bereits 1948 durch George Gamow
vorhergesagt. Experimentell bestätigt wurde sie durch
zufällige Entdeckung durch Arno Penzias und Robert
Wilson bei einer Antenneneichung 1965 (NP 1978).
Die kosmische Hintergrundstrahlung entstand bei einer
Temperatur von etwa 3000 K. Durch die Ausdehnung der
Raum-Zeit befindet sie sich heutzutage im MikrowellenBereich (λmax = 1,8 mm). Das Spektrum entspricht fast
perfekt dem eines schwarzen Strahlers bei T = 2,7 K.
Jeder cm³ des heutigen Weltraum-Vakuums enthält im Schnitt 400 Photonen Hintergrundstrahlung. Es
lassen sich auch einige Abweichungen von der perfekten räumlichen Isotropie der satelliten- vermessenen
Hintergrundstrahlung feststellen. Diese sind zum Großteil durch Eigenbewegung der Milchstraße oder
Gravitationsverschiebungen verursacht. Eine ganz kleine Verschiebung (ΔT/T = 1/10000) ermöglicht aber
einen Rückblick in die Zeit kurz nach dem Urknall – und die Materieschwankungen die diese
Verschiebungen verursacht haben. Die Messungen liefern auch indirekt Alter und Energieverteilung im
Universum.
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1.4 Elementverteilung des Universums
Ein frühes Universum das extrem heiß und dicht war und mit viel Strahlung erfüllt war, wird mit
Sicherheit in Form eines Plasmas vorliegen. Bei einer bestimmten Temperatur ist Nukleosynthese
möglich – die Temperatur darf nicht zu hoch sein, sonst werden die Kerne wieder zerschlagen, aber auch
nicht zu niedrig, sonst kann die Kernfusion nicht stattfinden.
Es war wieder Gamow der diese Theorie als erstes entwickelte. Allerdings ging er zuerst davon aus das
sich in diesem Plasma alle möglichen Elemente gebildet haben. Genauere Betrachtung der
Fusionsprozesse und ihrer Energien ergeben dass sich hauptsächlich Helium-4 und Spuren von
Deuterium, Tritium, Lithium-7 und Beryllium-7 gebildet haben.
Entscheidende Stütze der Urknalltheorie wurde die Massenverteilung von 75 % Wasserstoff und 25 %
Helium die sich genau so im Universum nachweisen und über die Phasen der Urknalltheorie herleiten
lässt:
1. In dem Plasma bei einer Temperatur von über 1010 K finden eine Vielzahl an Umwandlungen statt.
Der Masseunterschied von 1,3 MeV zwischen n und p führt zu n/p = 1/5.
2. Die Temperatur sinkt unter 1010 K. Die Reaktionen sind gestoppt, das Proton-Neutron-Verhältnis
friert ein.
3. Während der Zeit die es braucht um 109 K (Bereich der Kernfusion zu erreichen) zerfallen einige
Neutronen (HWZ = 10 min) – es stellt sich ein neues Verhältnis ein.
4. Kernfusion die stark von obigem Verhältnis abhängt
Y = 0,25 ist der relative Anteil an Helium an der Gesamtverteilung, die sich im Kosmos
erfreulicherweise genauso messen lässt!
1.5 Alter der ältesten Sterne
Völlig unabhängig von den bisherigen Erkenntnissen: Die ältesten Sterne (weiße Zwerge) die man
gefunden hat und deren Alter man heutzutage glaubt gut einschätzen zu können sind 12-13 Milliarden
Jahre alt. Berücksichtigt man dass Sterne nach Schätzungen ca. 1 Milliarde Jahre zur Entstehung
brauchten passt das gut zu den bisherigen Erkenntnissen!
2. Die Phasen des Urknalls
2.1 Die Planck-Ära
Vor der Planck-Zeit (10-43 s),
innerhalb der Planck-Länge
(10-35 m) und bei einer Dichte
von 10^94 g/cm³ machen die
Begriffe von Raum und Zeit
keinen Sinn. Physikalische
Beschreibungen gibt es noch
nicht – erfordert
Quantengravitation.
Am Ende der Ära spaltet sich
die Gravitation von den
restlichen 3 Kräften ab.
2.2 Die GUT-Ära
Durch Abspaltung freigesetzte Energie lässt Universum expandieren. Starke und elektroschwache Kraft
sind noch gemäß der Grand Unified Theory (GUT) vereint. Aufgrund einer unbekannten Asymmetrie
bildet sich ein kleiner Überschuss Materie gegenüber der Antimaterie.
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2.3 Das inflationäre Universum
Durch spontane Symmetriebrechung spaltet sich die starke von der elektroschwachen Kraft ab.
Die freiwerdende Energie lässt das Universum überlichtschnell expandieren – wird oft durch Übergang
vom „falschen“ Vakuum ins „echte“ Vakuum beschrieben. Von 10-35 bis 10-33 s mindestens um den Faktor
1020. Die Inflationstheorie löst mehrere Probleme der Kosmologie:
- Flachheitsproblem
- Horizontproblem & Homogenität des Universums
- Entstehung von Strukturen wie Galaxien
2.4 Quarks-Ära
Nach 10-33 s ist die Energie im Raum ist groß genug um ein Quark-Antiquark-Gluonen Plasma entstehen
zu lassen. Es ist aber noch zu heiß für stabile Hadronen. Schwere, sowie möglicherweise unbekannte
Teilchen, verschwinden mit abnehmender Temperatur.
Nach 10-12 s spaltet sich die Elektroschwache in die elektromagnetische und die schwache Kraft auf. Ab
jetzt existieren die 4 bekannten Grundkräfte.
Hadron-Ära
Nach 10-6 s ist die Energie so niedrig, dass Hadronen entstehen können. Sie vernichten sich mit ihren
Anti-Teilchen – zurück bleiben hauptsächlich die Baryonen Proton und Neutron (5:1) und eine Vielzahl
Neutrinos.
2.5 Lepton-Ära
Von der 10-4 bis zur 1 s des Universums: Die Energie ist jetzt so niedrig dass nur noch Leptonen entstehen
können. Elektronen vernichten sich mit Positronen mit demselben kleinen Überschuss wie bei Hadronen.
Neutrinos die nur schwach wechselwirken können nun aufgrund der niedrigen Dichte entkoppeln.
Nukleosynthese
Nach wenigen Sekunden findet die angesprochene Nukleosynthese statt. Es bildet sich ein Massenanteil
von 25 % Helium und der Rest sind Protonen. Der Vorgang dauert wenige Minuten.
2.6 Ende der Strahlungsära und Entkopplung
Nach 10000 Jahren beginnt die Ruheenergie der Materie die Energie der bis jetzt dominierenden
Strahlung zu übersteigen.
Nach mehreren 100000 Jahren ist die Temperatur soweit abgefallen, dass die Strahlung nicht mehr Atome
ionisieren können --> Elektronen und Kerne verbinden sich zu Atomen und die Strahlung entkoppelt. Das
Universum wird „durchsichtig“.
2.7 Bildung von Strukturen und Galaxien
Im durchsichtigen Universum gewinnt Gravitation an Bedeutung. Aus Dichtefluktuationen aus der
Inflations-Ära bilden mit Hilfe von Dunkler Materie schleichend die ersten Sterne, schwarzen Löcher und
Galaxien.
3. Die Stabilität des Universums
Das Ende des Universums hängt von seiner Gesamtmasse ab. Für ein dynamisches Universum sind 3
Szenarien denkbar:
 Offenes Universum (Big Chill)
 Geschlossenes Universum (Big Crunch) – evtl. mit oszillierendem Universum
 Flaches Universum
Herleitung der krit. Dichte über Newton & Hubble liefert:
Definiere Dichteparameter:
Der Dichteparameter Ω hängt auch direkt mit der Krümmung der Universums zusammen:
Ω=1±k
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Die letzten Messungen ergaben: Ω = 1,01 ± 0,02
Das Universum wäre also flach oder fast flach. Allerdings ist man sich heute relativ sicher, dass
baryonische Materie nur ein kleiner Anteil der Gesamtmasse liefert (5 %). Die dunkle Materie hat 23 %
und die dunkle Energie 73 % Anteil.
Erinnerung: Die dunkle Materie ermöglichte Massenanhäufungen im frühen Universum und kontrahiert
daher das Universum. Im Gegensatz dazu verhält sich die Dunkle Energie wie eine Art Binnendruck und
unterstützt die Expansion des Universums.
Sie wurde eingeführt, weil die neuesten Beobachtungen gezeigt haben, dass das Universum wider
erwarten beschleunigt expandiert.
Quellen
 Bryson: Eine kurze Geschichte von fast allem
 de Boer: Einführung in die Kosmologie
 Sing: Big Bang
 Silk: Die Geschichte des Kosmos
 Physik Journal (12/04): Dunkle Energie
 Physik Journal (02/05): Der Nachhall des Urknalls
 Komitee für Astroteilchenphysik: Kosmische Spurensuche
 Pape: Grundlagen der Urknalltheorie
 Mail: Die Urknalltheorie
 de.wikipedia.org, en.wikipedia.org
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