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Entwicklung eines iterativen Rekonstruktionsverfahrens
für einen Medipix3-Computertomographen
INAUGURALDISSERTATION
Zur Erlangung des Doktorgrades
der Fakultät für Chemie, Pharmazie und Geowissenschaften
der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg im Breisgau
vorgelegt von
Jördis Lübke
aus Lübz
2011
Erklärung an Eides Statt
gemäß § 8 (1) 8. und 9. der Promotionsordnung
I. Ich erkläre hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit ohne unzulässige Hilfe
Dritter und ohne Benutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittel
angefertigt habe. Die aus anderen Quellen direkt oder indirekt übernommenen
Daten und Konzepte sind unter Angabe der Quelle gekennzeichnet.
Insbesondere habe ich hierfür nicht die entgeltliche Hilfe von Vermittlungsbzw. Beratungsdiensten (Promotionsberater oder anderer Personen) in
Anspruch genommen. Niemand hat von mir unmittelbar oder mittelbar
geldwerte Leistungen für Arbeiten erhalten, die im Zusammenhang mit dem
Inhalt der vorgelegten Dissertation stehen. Die Arbeit wurde bisher weder im
In- noch im Ausland in gleicher oder ähnlicher Form einer anderen
Prüfungsbehörde vorgelegt.
II. Die Bestimmungen der Promotionsordnung der Fakultät für Chemie,
Pharmazie und Geowissenschaften sind mir bekannt. Insbesondere weiß ich,
dass ich vor Aushändigung der Promotionsurkunde zur Führung des
Doktortitels nicht berechtigt bin.
Ort, Datum
Unterschrift
Vorsitzender des Promotionsausschusses:
Prof. Dr. T. Koslowski
Referent:
PD Dr. Michael Fiederle
Korreferent:
Prof. Dr. Arne Cröll
Tag der Promotion:
12. Dezember 2011
für meinen Vater
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung ........................................................................................................... 1
2
Die Computertomographie ................................................................................. 5
2.1 Grundlagen der Computertomographie ................................................................... 5
2.1.1
Aufbau und Funktionsweise einer Röntgenröhre ................................... 7
2.1.2
Wechselwirkung von Röntgenstrahlen mit der Materie ........................ 9
2.1.3
Lambeer-Beersches Gesetz....................................................................... 10
2.1.4
CT-Zahl (Hounsfield-Einheiten) ................................................................ 12
2.1.5
Anforderungen und Grundlagen eines CT-Detektorsystems............... 12
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion ......................................................................... 14
2.2.1
Radontransformation und gefilterte Rückprojektion (FBP) ................. 14
2.2.2
Fächerstrahlprojektion und Fächerstrahl-FBP ....................................... 20
2.2.3
Kegelstrahlprojektion (Der Feldkampalgorithmus) ............................... 22
2.2.4
Iterative Rekonstruktionsalgorithmen .................................................... 23
2.3 Beurteilung der Bildqualität in der Computertomographie................................. 31
2.3.1
CT-Werte und Homogenität ..................................................................... 32
2.3.2
Bildpunktrauschen und Signal-Rausch-Verhältnis................................. 32
2.3.3
Ortsauflösung ............................................................................................. 33
2.3.4
Kontrastauflösung ...................................................................................... 33
2.3.5
Dosis ............................................................................................................. 34
3
Digitale Detektorsysteme in der medizinischen Bildgebung ............................... 37
3.1 Anforderungen an das Detektorsystem .................................................................. 38
3.2 Flachbilddetektoren in der medizinischen Bildgebung......................................... 40
3.2.1
Grundlagen direkt konvertierender Flachbilddetektoren .................... 40
3.3 Photonenzählende Detektoren / Medipix .............................................................. 42
3.3.1
Entwicklung / Generationen der Medipix-Familie ................................ 43
3.3.2
Einsatz des Medipix in der medizinischen Bildgebung ......................... 44
3.3.3
Aufbau des Medipix3 ................................................................................. 45
3.3.4
Messungen mit dem Medipix ................................................................... 46
4
Messaufbau ..................................................................................................... 49
4.1 Der Medipix3-Computertomograph ........................................................................ 49
4.1.1
Die Röntgenröhre ....................................................................................... 51
4.1.2
Zusätzliche Filtermethoden ...................................................................... 52
4.2 Micro-CT (CT Imaging: TomoScope® Synergy) ....................................................... 52
4.3 Objekte und Phantome ............................................................................................. 53
4.3.1
Homogenitätsphantom ............................................................................. 54
4.3.2
Barpattern-Phantom.................................................................................. 54
4.3.3
Niedrigkontrast-Phantom (Low Contrast Phantom) ............................. 55
Inhaltsverzeichnis
4.3.4
Drahtphantom (Wire Phantom) ............................................................... 55
4.3.5
Organische Messobjekte (Nacktmaus) ................................................... 56
4.4 Dosisleistungsmessgerät (PTW: Diados E) .............................................................. 56
5
Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung ........... 57
5.1 Detektorstabilität ....................................................................................................... 57
5.1.1
Temperaturstabilität.................................................................................. 57
5.1.2
Langzeitstabilität ........................................................................................ 59
5.2 Vorverarbeitung der 2D-Messdaten........................................................................ 63
5.2.1
Flatfieldkorrektur ....................................................................................... 63
5.2.2
Ersetzen toter Detektorpixel .................................................................... 65
5.2.3
Berechnung der Schwächungskoeffizienten .......................................... 66
5.3 Zusammenfassung und Diskussion .......................................................................... 69
6
Iterative OSEM-Rekonstruktion......................................................................... 71
6.1 Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus ......................................... 72
6.1.1
Rotationsoptimierung................................................................................ 72
6.1.2
Erstellen und Filterung von Sinogrammen ............................................. 74
6.1.3
Adaption an die Systemgeometrie .......................................................... 78
6.1.4
NEC-Skalierung ........................................................................................... 81
6.1.5
Beschreibung des Rekonstruktionsablaufs (mTr-OSEM)...................... 82
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse ........................................................ 83
6.2.1
Betrachtungen der Aufhärtungseffekte.................................................. 84
6.2.2
Konvergenzbetrachtungen ....................................................................... 85
6.2.3
Dosisbetrachtungen ................................................................................... 91
6.3 Rekonstruktionsergebnisse Kacheltechnik ............................................................. 95
6.4 Vergleich der Rekonstruktionsergebnisse mit kommerziellem Gerät ................ 96
6.5 Zusammenfassung und Ausblick ............................................................................ 100
7
Zusammenfassung .......................................................................................... 105
Abbildungsverzeichnis ........................................................................................... 109
Glossar .................................................................................................................. 113
Liste der verwendeten Symbole ............................................................................. 115
Literatur ................................................................................................................ 117
Publikationen und Konferenzbeiträge .................................................................... 125
Danksagung ........................................................................................................... 127
8
1 Einleitung
„Daß ich erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält.“
Faust. Der Tragödie erster Teil, J. W. Goethe, 1808
Schon seit jeher interessiert die Menschen das Unbekannte - das was man nicht auf den
ersten Blick sehen kann.
Die Computertomographie offeriert zwar nicht die Möglichkeit das Innere der Welt zu
erblicken, bietet aber eine gute Gelegenheit für einen Blick in den inneren Aufbau des
Menschen. In der heutigen diagnostischen Bildgebung ist die Computertomographie
gerade deshalb unentbehrlich geworden.
Den Grundstein für die Entwicklung des CTs legte W. C. Röntgen 1896 mit der
Entdeckung der Röntgenstrahlen [1]. Die zweite Basis für die Computertomographie
wurde im Jahr 1917 durch die Entwicklung der Radontransformation gebildet [2]. Erste
medizinische Anwendung gehen auf den Physiker A. M. Cormack zurück, der zwischen
1957 und 1963 eine Methode entwickelte, die durch Transmissionsmessungen die
Absorptionsverteilung im menschlichen Körper bestimmen konnte [3]. Die
Weiterentwicklung und Verfeinerung dieser Algorithmen erfolgte durch G. N.
Hounsfield, der 1972 den ersten CT-Scanner vorstellte und dafür gemeinsam mit
Cormack einen Nobelpreis in Medizin erhielt [4]. Mit der Entwicklung des Spiral-CTs
durch W. A. Kalender wurde 1990 ein erneuter Innovationsschub ausgelöst [5]. Seitdem
erfolgt eine ständige Weiterentwicklung der computertomographischen Bildgebung
bezüglich der Röntgen-, der Detektor- und der Gerätetechnologie sowie bezüglich neuer
Rekonstruktionsverfahren.
Spricht man von einer computertomographischen Untersuchung so geht das einher mit
der Frage nach der genutzten Röntgendosis. Diverse Forschungsgruppen beschäftigen
sich mit einer weiteren Reduzierung der Dosis ohne einen Verlust an Bildinformation
und Bildqualität. Das größte Potential bezüglich einer Dosiseinsparung hat die
Verbesserung und Nutzung rauschminimierter Rekonstruktionsalgorithmen sowie die
Weiterentwicklung der Röntgendetektoren [6].
1
1 Einleitung
Eine einfache Dosisreduktion resultiert in der Regel allerdings in einem erhöhten
Bildrauschen und führt zu einer schlechteren Erkennbarkeit von Niedrigkontrastobjekten
und kleinen strukturellen Details.
Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit ein statistischer Rekonstruktionsansatz,
basierend auf dem OSEM-Rekonstruktionsalgorithmus (ordered subset expectation
maximization), vorgestellt [7]. In der Routine-CT-Bildgebung konnte mit ähnlichen
Verfahren der CT-Dosisindex um bis zu 65% bei gleicher Bildqualität reduziert werden
[7].
Des Weiteren wird für die Detektion der Röntgenstrahlung der Medipix3 genutzt [9]. Der
Medipix ist ein hybrider photonenzählender Detektor, der hier in Verbindung mit
Silizium als Detektormaterial Anwendung findet. Durch die photonenzählende
Eigenschaft des Medipix3 erfolgt keinerlei Wichtung der eintreffenden
Röntgenstrahlung. Die Möglichkeit der Nutzung von Energieschwellen bietet eine
rauschminimierte Datenakquisition bei einer, im Vergleich zu Szintillationsmaterialien,
hohen Sensitivität und Ortsauflösung.
Ziel dieser Arbeit war es einen Rekonstruktionsalgorithmus zu entwickeln, der zum einen
für niedrige Dosen und zum anderen für die Anwendung in Verbindung mit dem
Medipix3 geeignet ist. Für die tomographischen Messungen sollte ein bestehender
tomographischer Messplatz genutzt und der Algorithmus an die Geometrie des Systems
adaptiert werden. Zudem sollte eine Abschätzung des Medipix für einen Einsatz in der
medizinischen Bildgebung erfolgen.
Diese Arbeit gliedert sich hierzu wie folgt:
In Kapitel 2 wird auf die computertomographischen Grundlagen, speziell der
Bildrekonstruktion, sowie die Parameter für die Beurteilung der Bildqualität
eingegangen.
Die Anforderungen, die an Detektorsysteme im medizinischen Umfeld gestellt werden,
werden in Kapitel 3 definiert. Dabei werden die Grundlagen und die diagnostischen
Anwendungsmöglichkeiten von Flachbilddetektoren und photonenzählenden
Detektoren, speziell dem Medipix3, detailliert dargestellt.
In Kapitel 4 erfolgt eine Beschreibung des tomographischen Messplatzes und der
experimentellen Gegebenheiten. Des Weiteren wird ein kommerzielles Micro-CT
vorgestellt, das in Kapitel 6 dem Vergleich der erzielten Rekonstruktionsergebnisse
dienen soll.
In Kapitel 5 werden Ergebnisse zweidimensionaler Messungen vorgestellt. Hier wird auf
Abbildungseigenschaften und die benötigten Vorverarbeitungen der Daten für eine
anschließende Rekonstruktion eingegangen.
2
1 Einleitung
Das Kapitel 6 beschreibt Resultate der tomographischen Rekonstruktion und die
notwendigen Adaptionen und Optimierungen des entwickelten Algorithmus. Hier erfolgt
eine Betrachtung bezüglich der Dosisminimierung und ein Vergleich der
tomographischen Rekonstruktionsergebnisse mit denen des kommerziellen Micro-CTs.
In der Zusammenfassung wird ein Überblick über weitere Entwicklungsmöglichkeiten
gegeben.
Den vorgestellten Kapiteln folgt eine Zusammenfassung der Ergebnisse, das Literatur-,
Abbildungs- und Abkürzungsverzeichnis.
3
2 Die Computertomographie
Inhaltsangabe
2.1
2.2
2.3
Grundlagen der Computertomographie ....................................................... 5
Grundlagen der Bildrekonstruktion............................................................ 14
Beurteilung der Bildqualität in der Computertomographie ......................... 31
Im November 1895 entdeckte Wilhelm Conrad Röntgen eine Strahlung, die selbst
lichtundurchlässige Objekte durchdringt [1]. Ehrenhalber wird diese Strahlung
heutzutage als Röntgenstrahlung bezeichnet und bildet die Grundlage für die moderne
radiologische Diagnostik. Zunächst fanden Röntgenstrahlen ihre erste medizinische
Anwendung in der konventionellen Röntgenaufnahme. Hierbei erfolgt eine Projektion
des zu untersuchenden Objektes auf einen Röntgenfilm, wobei sich die in Strahlrichtung
hintereinanderliegenden anatomischen Strukturen superpositionieren. Nachteil dieser
bildgebenden Methode ist, dass kein Rückschluss getroffen werden kann, ob die
sichtbare Schwächung der Röntgenstrahlen aus einer größeren Schichtdicke (dickeres
Objekt) oder aus einer erhöhten Absorption (Material mit größerer Dichte) der
Röntgenstrahlen resultiert. Im Gegensatz hierzu kann mittels der Computertomographie
(CT)
ein
Transversalschnitt
und
eine
Berechnung
des
Absorptionskoeffizienten für jedes Volumenelement des Objektes ermittelt werden. Die
mathematische Grundlage für die Berechnung (Rekonstruktion) des dreidimensionalen
Volumens ist die Radontransformation, die von Johann Radon im Jahre 1917 ermittelt
wurde [2]. Bereits seit der Entwicklung der ersten Computertomographen in den 60er
und 70er Jahren ist die CT auf Grund des, im Vergleich zu konventionellem Röntgen,
sehr hohen Weichteilkontrastes und der Möglichkeit die innere Struktur eines Objektes
in gewünschten Schnitten darzustellen eine unerlässliche bildgebende Methode in der
klinischen Routine.
2.1 Grundlagen der Computertomographie
Ziel einer computertomographischen Aufnahme ist es, einen dreidimensionalen
Volumendatensatz des zu untersuchenden Objektes bzw. des Patienten zu erhalten.
Dabei muss man sich den Körper des Patienten bzw. das Objekt aus unendlich vielen
kleinen Volumenelementen (Voxeln) zusammengesetzt vorstellen. Für jedes dieser
Voxel soll mit der computertomographischen Aufnahme der Absorptionskoeffizient
ermittelt werden. Bei modernen klinischen Computertomographen rotieren hierfür, wie
in Abbildung 2-1 zu sehen, eine Röntgenquelle und ein Detektor um das Objekt, um
5
2 Die Computertomographie
zweidimensionale Projektionen aus verschiedenen Blickwinkeln zu erhalten. Die
Röntgenröhre erzeugt dabei Röntgenstrahlen einer definierten Röntgenenergie. Diese
Strahlen werden durch das Messobjekt, entsprechend der Materialdicke und des
jeweiligen Schwächungskoeffizienten der Voxel, unterschiedlich geschwächt. Die daraus
resultierenden Röntgenstrahlen werden mit einem Detektorsystem in ein elektrisches
Signal umgewandelt. Hieraus lässt sich ein Intensitätsprofil der geschwächten Strahlung
aus einer bestimmten Blickrichtung (Projektionswinkel) ermitteln. Mit Kenntnis über die
Ausgangsintensität der Röntgenstrahlung kann das gemessene Intensitätsprofil in ein
Schwächungsprofil (Projektion) umgewandelt werden.
Abbildung 2-1:
Schematische Darstellung eines Computertomographen [10]. Für eine
computertomographische Aufnahme rotieren eine Röntgenröhre und ein
Detektor um das Messobjekt (bzw. den Patienten). Anhand der geschwächten
Strahlung können Schwächungsprofile (Projektionen) aus verschiedenen
Blickwinkeln ermittelt werden. Diese Projektionen dienen dem Bildrechner zur
Ermittlung des dreidimensionalen Volumens mittels eines geeigneten
Rekonstruktionsalgorithmus.
Jedes Element (Pixel) dieser Projektionen entspricht dem Integral der
Schwächungskoeffizienten entlang eines nadelförmigen Röntgenstrahls. Mit einem
Rekonstruktionsalgorithmus wird daraufhin aus den Schwächungsprofilen das
dreidimensionale Volumen des Patienten ermittelt. Eine Visualisierungssoftware erlaubt
es, diese dreidimensionale Darstellung des Messobjektes, z. B. für diagnostische
Fragestellungen, in beliebigen Schnitten abzubilden und zu untersuchen.
6
2.1 Grundlagen der Computertomographie
2.1.1 Aufbau und Funktionsweise einer Röntgenröhre
Röntgenstrahlen entstehen durch die starke Beschleunigung elektrisch geladener
Teilchen und durch hochenergetische Übergänge in den Elektronenhüllen von
Molekülen oder Atomen. Diese beiden Effekte werden bei einer Röntgenröhre
ausgenutzt. Sie besteht aus einem luftleeren Gaskolben, einer Kathode und einer Anode.
Ein an der Kathode angelegter Strom, regt diese zum Glühen an, so dass aus der
Metalloberfläche Elektronen austreten (siehe Abbildung 2-2) [11]. Die emittierten
Elektronen werden mittels einer Hochspannung (25 - 150 kV im Bereich der
medizinischen Diagnostik) zur Anode hin beschleunigt und treten in Wechselwirkung mit
dem Anodenmaterial (z. B. Wolfram).
Abbildung 2-2:
Schematische Darstellung einer Röntgenröhre. Die Kathode wird zum Glühen
angeregt, so dass Elektronen aus der Metalloberfläche austreten. Mittels einer
Hochspannung (Anodenspannung) werden diese zur Anode hin beschleunigt.
Durch die Wechselwirkung mit der Anode entstehen Röntgenstrahlen [11].
Durch das Abbremsen der Elektronen beim Durchlaufen des Metalls entsteht das
kontinuierliche Bremsstrahlspektrum einer Röntgenröhre. Je höher die
Beschleunigungsspannung
ist,
desto
energiereichere
Quanten
(härtere
Röntgenstrahlung) entstehen. Die theoretisch maximale Photonenenergie
wird
hierbei durch die Röhrenspannung bestimmt. Das kontinuierliche Bremsstrahlspektrum
ist mit einem diskreten Linienspektrum (K- und L-Linien) überlagert (siehe Abbildung
2-3). Dieses resultiert aus der Wechselwirkung der energiereichen Elektronen und dem
Anodenmaterial, bei der Elektronen aus den innersten Atomschalen (K- bzw. L-Schale)
des Anodenmaterials herausgeschlagen werden. Die entstandenen Lücken in den
Atomschalen werden durch Quantenübergänge von Elektronen höherer Energieniveaus
besetzt. Die Energiedifferenz der Bindungsenergien der betreffenden Atomschalen wird
daraufhin als charakteristische (monochromatische) Strahlung freigesetzt, die stark
abhängig von der Elektronenhüllenstruktur des Anodenmaterials ist.
7
2 Die Computertomographie
Abbildung 2-3:
Schematische
Darstellung
eines
Röntgenintensitätsspektrums
mit
kontinuierlichem Bremsstrahlungsanteil. Der Bremsstrahlanteil ist durch das
Dreieck mit einer maximalen Photonenenergie
dargestellt. Diesem Spektrum
überlagert sich das charakteristische Linienspektrum (K- und L-Linien), das aus
den Übergängen der Elektronen aus den Atomhüllen (K- bzw. L-Schale)
resultiert.
Im humanmedizinischen Umfeld kommen in Abhängigkeit von der Photonenenergie
verschiedene Anwendungsbereiche der Röntgenstrahlen in Betracht [12]:
Niedrigenergetische Röntgenstrahlung (bis 30 keV):
für den Bereich der Mammographie und der Hauttherapie
Mittelenergetische Röntgenstrahlung (40 – 150 keV): für den Bereich der konventionellen
Röntgendiagnostik
(Röntgenaufnahmen,
Computertomographie etc.)
Hochenergetische Röntgenstrahlen (>150 keV):
für die Röntgentherapie.
Bei der Wahl der Röntgenenergie muss beachtet werden, dass niedrigere
Röntgenenergien eine größere Schwächung aufweisen. Ein Nachteil sehr kleiner
Röntgenenergien für die medizinische Bildgebung ist die damit einhergehende Erhöhung
der Patientendosis, da die niedrigenergetische Strahlung z. T. komplett von einem
menschlichen Körper absorbiert wird. Des Weiteren kann eine Verschlechterung der
Bildqualität in den rekonstruierten Daten eintreten. Hintergrund hierfür ist der
sogenannte
Aufhärtungseffekt
(beam
hardening)
des
polychromatischen
Röntgenstrahls. Die stärkere Schwächung der niedrigenergetischen Photonen führt zu
einer Verschiebung des Schwerpunktes des Röntgenröhrenspektrums zu höheren
Röntgenenergien. Dadurch wird die Röntgenstrahlung „härter“, d. h. dass das
Durchdringungsvermögen der Strahlung zunimmt. Infolge dieser Nichtlinearitäten
können Strukturveränderungen und quantitative Verfälschungen in den
Rekonstruktionsdaten hervorgerufen werden. Diese zeigen sich in den CT-Bildern
8
2.1 Grundlagen der Computertomographie
meistens als dunkle Zonen oder Streifen zwischen Objekten hoher Absorption (z.B.
knöcherne Strukturen). Der Anwender hat auf den Aufhärtungseffekt, durch die innere
Struktur des Patienten, keinen Einfluss und eine Korrektur ist nur bedingt möglich [10].
Allerdings kann eine zusätzliche Filterung des Röntgenstrahls den Aufhärtungseffekt
deutlich reduzieren. Für die Filterung des Röntgenröhrenspektrums wird im
humanmedizinischen Umfeld z. B. ein Kupfer- oder Aluminiumblech genutzt. Somit
werden die niedrigeren Energien (z. B. die L-Linien einer Röntgenröhre in Abbildung 2-3)
bereits vor dem zu untersuchenden Patienten herausgefiltert. Im Vergleich zu einem
ungefilterten Röntgenröhrenspektrum führt dieses zu einer minimierten Patientendosis
bei einer verbesserten Bildqualität [13].
2.1.2 Wechselwirkung von Röntgenstrahlen mit der Materie
Die Wechselwirkung von Röntgenstrahlen beim Durchdringen von Materie ist stark
materialabhängig und verhält sich proportional der Kernladungszahl
[14]. Die
Wechselwirkungsanteile sind in Abbildung 2-4 graphisch dargestellt [15]. Für den in der
Röntgendiagnostik verwendeten Energiebereich sind die Rayleighstreuung, der
Photoeffekt und der Comptoneffekt ausschlaggebend.
Abbildung 2-4:
Darstellung der Wechselwirkungsanteile ( = Photoeffekt, = Comptoneffekt,
= Paarbildung) in Abhängigkeit von der Photonenenergie und der
Kernladungszahl [15].
Rayleighstreuung
Die Rayleighstreuung ist eine elastische Streuung (Richtungsänderung) des
Röntgenquants ohne Energieverlust. Dieser Effekt tritt nur bei sehr niedrigen
Photonenenergien auf.
9
2 Die Computertomographie
Photoeffekt
Der Photoeffekt ist für Photonenenergien bis 200 keV der dominierende
Wechselwirkungseffekt. Sofern die Bindungsenergie eines Elektrons in der Atomhülle
geringer ist, als die Energie des einfallenden Photons, kann das Photon ein Elektron aus
der Atomhülle herausschlagen. Hierbei wird das Röntgenquant vollständig absorbiert
und die gesamte Energie des Photons
in die kinetische Energie des Elektrons
(abzüglich der Bindungsenergie) umgewandelt [16]:
(2.1)
Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des Photoeffektes steigt mit abnehmender
Photonenenergie und ist stark abhängig von der Kernladungszahl des Atoms:
.
(2.2)
Comptoneffekt
Im Photonenenergiebereich von 200 keV bis 6 MeV ist der Comptoneffekt
vorherrschend. Es handelt sich hierbei um einen inelastischen Streuprozess. Wie bei
dem Photoeffekt wird ein Elektron durch ein Photon aus der Atomhülle
herausgeschlagen. Dabei wird jedoch nur ein Teil der Photonenenergie an das Elektron
übertragen. Die Weiterbewegung des Röntgenquants nach dem Zusammenstoß erfolgt
mit einer geringeren Energie und einer veränderten Richtung. Die
Wechselwirkungswahrscheinlichkeit für den Comptoneffekt verhält sich proportional
der Kernladungszahl des Atoms:
.
(2.3)
Paarbildung
Die Paarbildung ist erst für sehr hohe Energiebereiche (mindestens die zweifache
Ruhemasse eines Elektrons d. h.
keV) relevant. Ab einer Photonenenergie von
6 MeV tritt die Paarbildung bei der Wechselwirkung von Photonen mit Materie in den
Vordergrund. Hierbei wird aus einem Photon ein Elektron-Positron-Paar erzeugt. Die
Paarbildung hat für die Röntgendiagnostik, auf Grund der sehr hohen benötigten
Photoenergien, keine Relevanz.
2.1.3 Lambeer-Beersches Gesetz
Röntgenstrahlen verhalten sich beim Durchdringen von Materie stark material- und
energieabhängig. Als Resultat der zuvor beschriebenen Wechselwirkungsprozesse wird
10
2.1 Grundlagen der Computertomographie
die Röntgenstrahlung auf dem Weg durch das Material exponentiell geschwächt. Die
Beschreibung der Schwächung erfolgt mittels des Schwächungskoeffizienten µ.
Die Schwächung von monochromatischen Röntgenstrahlen der Intensität
Hilfe des Lambert-Beerschen Gesetzes beschrieben werden:
( )
kann mit
(2.4)
Hierbei entspricht der Intensität der geschwächten, einfallenden Strahlung
nach
dem Durchdringen eines Objektes mit dem Absorptionskoeffizient und der Dicke
[17].
Im Gegensatz zur Theorie weist ein beliebiger Körper jedoch nicht nur einen definierten
Schwächungskoeffizienten auf, sondern ist eine Zusammensetzung von Materialien mit
verschiedenen Schwächungskoeffizienten ( , ,
usw.) und variablen Schichtdicken
( , ,
usw.).
Abbildung 2-5:
Schwächung von Röntgenstrahlen beim Durchdringen eines realen Objekts mit
unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten ( ,
,
) und variabler Dicke
( , , usw.) [18].
Demnach wird der, in ein reales Objekt eintretende Röntgenstrahl, folgendermaßen
geschwächt:
( )
∫ ( )
(2.5)
Die Grauwerte einer computertomographischen Rekonstruktion stehen, entsprechend
Gleichung (2.5), direkt in Zusammenhang mit dem Schwächungskoeffizienten jedes
Voxels des untersuchten Volumens. Hohe Schwächungswerte entsprechen einer
höheren Materialdichte bzw. einer höheren Ordnungszahl des untersuchten Materials.
Im medizinischen Bereich hat die Energieabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten zur
Folge, dass für die Diagnostik verschiedener Gewebearten, Knochen etc.
unterschiedliche
Vorschläge
für
die
Anpassung
der
eingestellten
Beschleunigungsspannnung, an das jeweils zu diagnostizierende Objekt, von der
Bundesärztekammer vorliegen.
11
2 Die Computertomographie
2.1.4 CT-Zahl (Hounsfield-Einheiten)
Die während der Tomographie gemessenen Schwächungskoeffizienten sind stark
abhängig von dem Spektrum der verwendeten Röhre und der verwendeten
Röntgenenergie. Somit ist der Schwächungskoeffizient
nicht geeignet für einen
direkten, quantitativen Vergleich verschiedener computertomographischer Aufnahmen,
die z. B. bei verschiedenen Röntgenenergien oder bei Aufnahmen mit einer
unterschiedlichen Filterung des Röntgenspektrums erfolgen [13], [20]. Der
Elektrotechniker G. Hounsfield hat aus diesem Grund die CT-Zahl vorgeschlagen, die die
Schwächung der Röntgenstrahlen in Relation zu Wasser angibt [19]. Ihm zu Ehren wird
die CT-Zahl heutzutage als Hounsfield Einheit (HE) oder im internationalen Rahmen als
Hounsfield Unit (HU) bezeichnet. Für die CT-Zahl gilt:
(2.6)
Entsprechend dieser Definition hat Wasser die CT-Zahl 0 HU. Prinzipiell ist die Hounsfield
Skala nach oben unbegrenzt – in der medizinischen Praxis endet sie jedoch bei ca. 3000
HU [10]. Nach unten ist die Hounsfield-Skala auf -1000 HU begrenzt, was der CT-Zahl für
Luft entspricht. Lungengewebe und Fett weisen eine geringere Schwächung als Wasser
auf und liegen im negativen Hounsfield-Skalen Bereich. Jedoch sind Knochen und die
meisten Gewebearten im positiven Bereich dieser Skala anzutreffen.
2.1.5 Anforderungen und Grundlagen eines CT-Detektorsystems
Die Weiterentwicklung und Verbesserung des Detektorsystems ist heutzutage die größte
technologische Herausforderung im Bereich der computertomographischen Bildgebung.
Ein optimaler Detektor liefert eine maximale Bildqualität bei einer minimalen
Patientendosis. Die Aufgabe eines Detektorsystems ist die Umwandlung der
auftreffenden Röntgenstrahlung in ein elektrisches Signal sowie die Verstärkung und
Digitalisierung dieses Signals. Entsprechend dieser Signalverarbeitungskette sind die
entscheidenden
Detektorelemente
der
Aufbau
der
röntgensensitiven
Detektorelemente, die eingesetzten Vorverstärker, sowie die verarbeiteten AnalogDigital-Wandler. Die wichtigste Anforderung an die elektronischen Komponenten
(Vorverstärker, Analog-Digitalwandler) ist ein minimales elektronisches Rauschen ,
das maximal dem halben Quantenrauschen
entsprechen darf. Die Anforderungen an
ein komplettes Detektorsystem sind in Tabelle 2-1 zusammengefasst [10]:
12
2.1 Grundlagen der Computertomographie
Anforderungen an das CT-Detektorsystem
Akzeptabler Wert
Hoher Dynamikbereich
105 - 106
Hohe Quantenabsorptionseffizienz
> 90 %
Hohe Lumineszenzeffizienz (bei
Szintillationsdetektoren)
Hohe geometrische Effizienz
> 10 %
Schnelles zeitliches Ansprechverhalten
Abklingkonstante < 1 µs
Geringes Nachleuchten
< 0,01 %, 100 ms nach
Strahlende
Elektronisches Rauschen
80 % - 90 %
bzgl. Quantenrauschen
Geringes Übersprechen zwischen Detektorelementen
< 3%
Hohe Homogenität des Materials
Einfache und präzise Verarbeitungsmöglichkeit
Reinheit des Ausgangsmaterials > 99 %
< 0,1 % Differenz (nach Korrektur)
10 µm Toleranz
Möglichkeit für mehrzeiliges Array
> 4 Zeilen
Umweltverträglichkeit
Niedrige Toxizität, geringe
Entsorgungskosten
z.B. unempfindlich gegen
Feuchtigkeit
z.B. thermischer Ausdehnungskoeffizient < 10-5 pro °C
Gleiches Ansprechverhalten aller Detektorelemente
Chemische Stabilität
Stabilität gegen Umwelteinflüsse
Möglichkeit der Streustrahlkollimierung
Tabelle 2-1:
Zusammenfassung der wichtigsten Anforderungen an ein CT-Detektorsystem
[10].
Für die CT-Bildqualität sind die Detektorhomogenität, die zeitliche Stabilität, das
Detektorrauschen sowie die Detektoreffizienz ausschlaggebend.
Für ein CT-Detektorsystem werden üblicherweise Ionisationskammern oder aber
Szintillationsdetektoren genutzt, wobei letztere die Ionisationskammern heutzutage fast
komplett ersetzt haben.
Ionisationskammern nutzen das Prinzip, dass Luft und andere Gase bei der Exposition
mit Röntgenstrahlen ionisiert werden. Diese sind zumeist unter hohem Druck mit dem
Edelgas Xenon gefüllt. Beim Eintreffen eines ionisierenden Teilchens entstehen auf der
Flugbahn Elektronen-Ionen Paare. Durch das Anlegen eines elektrischen Feldes können
diese Ladungen getrennt, gesammelt und in ein messbares elektrisches Signal
umgewandelt werden. Der große Vorteil von Ionisationskammern ist die vergleichsweise
einfache Bauart, die Langzeitstabilität und eine gleiche Empfindlichkeit (Homogenität)
13
2 Die Computertomographie
der einzelnen Detektorkanäle. Das Messvolumen der Ionisationskammer und der
Gasdruck bestimmt hierbei hauptsächlich die Empfindlichkeit des Systems. Des
Weiteren weisen diese Systeme ein zeitlich gutes Ansprechverhalten, d. h. ein schnelles
Abklingen und ein geringes Nachleuchten, auf. Insbesondere das Abklingverhalten hat
einen positiven Einfluss auf die erzielbare Ortsauflösung [21]. Nachteilig sind die, im
Vergleich zu Festkörpermaterialen (z. B. Szintillationsdetektoren), geringere Quanteneffizienz und die schwierige Umsetzung eines Mehrzeilendesigns [10].
Für Szintillationsdetektoren werden Szintillationskristalle (z.B. Cäsium-Iodid (CsI),
Bismutgermanat (BGO), Cadmium-Wolframat (CdWO4)) oder aber Sinterkeramiken
verwendet [20]. Durch die Entwicklung der Ultra-Fast-Keramiken (z.B.
Gadoliniumoxysulfid (Gd2O2S)) mit einer Abklingzeit von 10-6 s haben die
Festkörperdetektoren mittlerweile einen enormen Vorteil gegenüber den XenonIonisationskammern [21]. Diese Detektorsysteme bestehen aus zwei Komponenten:
dem Szintillationsmedium und dem Photonendetektor, der das emittierte Licht mittels
eines Photomultipliers verstärkt und in elektrische Impulse umwandelt. Eine große
Bedeutung bei der Entwicklung szintillationsbasierter Detektorsysteme hat die
Optimierung der geometrischen Effizienz, d. h. die Minimierung der Toträume.
Ein neues Detektorkonzept für CT-Systeme können Flachbilddetektoren bieten. Derzeit
werden diese Detektorsysteme in der digitalen Röntgenbildgebung und in der
Mammographie genutzt. Flachbilddetektoren weisen eine „…beindruckende…“
Ortsauflösung auf und sind Bestandteil vieler aktueller Forschungsthemen [10], [22]. Ein
Überblick
über
die
Anwendungsmöglichkeiten
und
Grundlagen
der
Flachbilddetektortechnologie wird in Kapitel 3.2 gegeben.
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
2.2.1 Radontransformation und gefilterte Rückprojektion (FBP)
Die Radontransformation
Johann Radon hat in seinem Artikel „Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre
Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten“ bewiesen, dass eine zweidimensionale
Objekteigenschaft ( ), wie z. B. der Absorptionskoeffizient beim CT, mittels einer
endlichen Zahl von Linienintegralen beschrieben werden kann [2]. Eine beliebige
), die in kartesischen Koordinaten vorliegt, kann
zweidimensionale Funktion (
mittels der Radontransformation in Polarkoordinaten ( ) transformiert werden.
Die Radontransformation der Funktion ( ) unter einem festen Winkel entspricht
einer Projektion ( ) entlang einer Geraden (Linienintegral). Sie wird deshalb auch
14
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
häufig als Vorwärtsprojektion bezeichnet und ist in Abbildung 2-6 schematisch
dargestellt.
Abbildung 2-6:
Schematische Darstellung der Radontransformation [23]. Der Projektionsstrahl
hat einen Abstand vom Mittelpunkt des kartesischen Koordinatensystems
unter einem festen Winkel . Die Projektion des Bildes entlang des
Projektionsstrahls entspricht der Radontransformation.
Die Projektionsgerade kann durch den Abstand vom Koordinatenursprung und dem
Projektionswinkel zwischen dem Projektionsstrahl und der Projektionsebene mittels
der Hesseschen Normalform definiert werden:
(2.7)
Die Radontransformation kann nun mit Gleichung (2.7) und der δ-Distribution
folgendermaßen beschrieben werden:
(
)
* (
∬ (
)+
)
(
)
(2.8)
Der Projektionsstrahl kann zur Vereinfachung der Schreibweise in einem rotierten
Koordinatensystem ,
- definiert werden. Hierfür wird das bestehende
Koordinatensystem , - um den Projektionswinkel
rotiert. Die beiden
Koordinatensysteme haben somit den in Gleichung (2.9) und (2.10) beschriebenen
Zusammenhang:
[ ]
0
1 0 1
(2.9)
15
2 Die Computertomographie
0 1
0
1 [ ]
(2.10)
Betrachtet man die Radontransformation aus Gleichung (2.8) im entsprechend rotierten
Koordinatensystem ,
-, so ergibt sich:
(
)
∬ (
)
Durch die Integration über
(
)
∫
(
)
(2.11)
vereinfacht sich die Gleichung (2.11) folgendermaßen:
(
)
(2.12)
Um keinen Verlust an Objektinformationen zu erhalten, muss dieses Linienintegral (d.h.
die Projektion entlang des Projektionsstrahls) laut Radon-Transformation für alle Winkel
*
+ und für alle Abstände
*
+ vom Koordinatenursprung
bestimmt werden.
Die inverse Radontransformation (gefilterte Rückprojektion)
) aus
Die Berechnung bzw. die Rekonstruktion der zweidimensionalen Funktion (
( ) erfolgt mit der inversen
den zuvor ermittelten Linienintegralen
Radontransformation
:
(
* (
)
)+
(2.13)
Für die Herleitung der inversen Radontransformation muss das Fourier-ScheibenTheorem berücksichtigt werden. Dieses besagt, dass die eindimensionale
Fouriertransformierte
( ) einer Projektion ( ) auf der um
gedrehten
* (
)+ des
Ursprungsgeraden, der zweidimensionalen Fouriertransformierten
Objektes, zu finden ist:
( )
*
( )+
(
)
* (
(2.14)
)+
Um dieses Theorem zu beweisen, erfolgt zunächst die Berechnung der eindimensionalen
Fouriertransformierten ( ) aus der Projektion ( ) unter dem festen Winkel :
( )
*
( )+
∫
( )
(2.15)
Durch Einsetzen der Gleichung (2.12) unter der Bedingung, dass alle Punkte auf einer
Geraden
liegen, ergibt sich:
16
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
( )
∬ (
)
(2.16)
Daraufhin erfolgt die Rücktransformation der eindimensionalen, fouriertransformierten
Projektion in das ursprüngliche Koordinatensystem , - mittels der Gleichungen (2.9)
und (2.10):
( )
∬ (
(
)
)
(2.17)
Betrachtet man nun die zweidimensionale Fouriertransformation der Funktion (
(
)
*(
)+
∬ (
)
(
)
):
(2.18)
so erhält man nach der Umrechnung von den kartesischen Koordinaten
Polarkoordinaten und mit:
in
(2.19)
(2.20)
die zweidimensionale Fouriertransformation:
(
)
∬ (
(
)
)
(2.21)
Dies beweist, dass die zweidimensionale Fouriertransformation in Gleichung (2.21) der
eindimensionalen fouriertransformierten Projektion in Gleichung (2.17) entspricht und
dass, das Fourier-Scheiben-Theorem (2.14) somit erfüllt wird.
Mittels einer inversen Fouriertransformation
):
Rekonstruktion der gesuchten Funktion (
(
)
∬
(
)
(
)
* (
)+
erhält
man
die
(2.22)
Neben den Koordinaten
und
müssen auch Integrationsvariablen
in
Polarkoordinaten entsprechend der Gleichungen (2.19) und (2.20) ausgedrückt werden:
17
2 Die Computertomographie
(
(
)
(
)
(
|| (
(
(
)
)
)
)
)
(
(
(
(
)
)|
)|
)
(2.23)
Die Substitution der Variablen und der Integrationsgrenzen in Gleichung (2.22) liefert:
(
)
∫
∫
(
)
(
)
(
)
(
)
(2.24)
∫ ∫
| |
Bei der letzten Umformung wird der Betrag von notwendig, da durch die Änderung
der Integrationsgrenzen auch negative Werte annehmen könnte. Durch Anwendung
des Fourier-Scheiben-Theorems kann die zweidimensionale Fouriertransformierte
(
) mit der eindimensionalen Fouriertransformierten (siehe Gleichung (2.14))
ersetzt werden. Dementsprechend kann die Gleichung (2.24) unter Benutzung der
Gleichung (2.7) folgendermaßen umgewandelt werden:
(
)
( )
∫ [∫
| |
]
(2.25)
Betrachtet man einmal den Ausdruck in den eckigen Klammern, so würde dieser ohne
( ) der Messdaten
( )
den Faktor | | direkt der Fouriertransformation
entsprechen. Der Faktor | | entspricht hierbei einem Filter und verleiht der inversen
Radontransformation den häufig verwendeten Begriff der „gefilterten Rückprojektion“
bzw. im internationalen Sprachgebrauch „filtered Backprojection“ (FBP).
Die Bedeutung der Filterung soll folgend weiterhin veranschaulicht werden. Der
Ausdruck in der eckigen Klammer entspricht der Multiplikation der
fouriertransformierten Messdaten ( ) mit dem Faktor | | und einer anschließenden
inversen Fouriertransformation. Betrachtet man das rechte Integral der Gleichung
(2.26), so kann man die Filterung, gemäß des Faltungssatzes, durch eine Faltung der
Messdaten mit dem Faltungskern im Ortsraum beschreiben:
̃ ( )
( )
∫
∫ | |
( )
| |
∫
( )
( )
(2.26)
(2.27)
Demnach vereinfacht sich Gleichung (2.25) zu einer Rückprojektion der gefalteten
Projektionen:
18
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
(
)
∫ ̃ ( )
(2.28)
Unter dem Verzicht auf die Filterung (d.h. | |
) kann die Rekonstruktion des
Schnittbildes ( ) direkt durch die Summation aller Projektionen an der Stelle
verstanden werden:
(
Abbildung 2-7:
)
∫
( )
∫
(
)
Schematische Darstellung der Rekonstruktion eines Schnittbildes (
eine Aufsummierung der Projektionen ( ) an der Stelle
[24].
(2.29)
) durch
Betrachtet man einen festen Projektionswinkel so erfolgt diese Summation entlang
einer Geraden für alle Pixel ( ), die die Gleichung
erfüllen.
Dementsprechend wird der Wert der einzelnen Projektionen nicht direkt in ein
Pixel ( ), sondern entlang der gesamten Gerade
zurückgeschrieben bzw.
„zurückgeschmiert“. Ohne eine Faltung der Projektionen entsteht somit eine Unschärfe
der Objekte innerhalb des Schnittbildes. Die genaue Ursache dieser Verschmierung ist
( ) aus dem
die Umrechnung der eindimensionalen Fouriertransformierten
Polarkoordinatensystem in das kartesische Koordinatensystem ( ). Hierbei werden
niedrige Ortsfrequenzen verstärkt und hohe Ortsfrequenzen (z. B. kleine Details und
Kanten) gedämpft. Um dennoch optimale Rekonstruktionsergebnisse mittels der
Fouriertransformation zu erhalten, kann z. B. ein Interpolationsalgorithmus für die
Umrechnung von dem Polarkoordinatensystem in das kartesische Koordinatensystem
angewendet werden [25], [26], [27], [28]. Die zweite Möglichkeit ist die Multiplikation
mit dem Filterkern | | entsprechend der Formel (2.24). Dieser Filter hat eine
Hochpassfunktion, d.h. hohe Frequenzen werden verstärkt und niedrige Frequenzen
19
2 Die Computertomographie
abgeschwächt und somit das Gleichgewicht der Frequenzen wieder hergestellt. Ein
Nachteil eines idealen Hochpassfilters ist, dass mit den hohen Frequenzen auch das
Rauschen verstärkt wird. Aus diesem Grund werden modifizierte Filter, wie z. B. der
Ram-Lak-Filter, der Shepp-Logan-Filter, der Hamming-Filter oder der Hanning Filter
angewendet. Die größte Bedeutung in der CT-Bildgebung hat hierbei der Hamming-Filter
[29].
Bei realen Messdaten haben die einzelnen Detektorelemente auf einem Detektorring
den Abstand . Entsprechend der Nyquist-Frequenz kann
als maximale
Ortsfrequenz detektiert werden. Diese Bedingung kann direkt bei der Anwendung des
Filterkerns in Gleichung (2.26) berücksichtigt werden, indem die Integrationsgrenzen auf
| |
begrenzt werden.
Angewendet auf die Computertomographie entspricht die gesuchte Funktion ( ) der
Verteilung der Schwächungskoeffizienten ( ) in einer Schicht. Hierbei gilt
entsprechend Gleichung (2.13) und dem Lambert-Beerschen Gesetz in Gleichung (2.4):
(
)
(
)
* (
)+
{
. /
}
(2.30)
Hierbei entspricht
dem sogenannten blank scan, also einer Aufnahme ohne Objekt
und einer Aufnahme mit Objekt. Der Parameter
definiert den Weg, den der
Röntgenstrahl durch das Objekt zurücklegt.
2.2.2 Fächerstrahlprojektion und Fächerstrahl-FBP
Computertomographen der ersten Generation arbeiteten nach dem TranslationsRotations-Prinzip. Hierbei tasteten die Strahlenquelle und der Detektor das Objekt mit
einem kollimierten Nadelstrahl in einer linearen Translationsbewegung ab. Nach einer
kompletten Abtastung des Objektes erfolgte der jeweilige Rotationschritt. Die zu Grunde
liegende Projektion basierte somit nur auf der Parallelstrahlgeometrie. Durch die
Weiterentwicklung in rein rotierende Computertomographen, wurde es notwendig, die
Projektion an die nun genutzte Fächerstrahlgeometrie anzupassen. Der Vorteil hierbei
war zunächst eine Beschleunigung der Akquisitionszeit durch die die Rotation des
Detektorsystems um den Patienten und eine verbesserte Ausbeute der
Röntgenquanten, durch den Wegfall der Nadelstrahlkollimation [20].
Die Fächerstrahlprojektion
In der Fächerstrahlgeometrie erfolgt die Emission der Röntgenquanten am Fokuspunkt . Ausgehend vom Fokus, misst ein Detektorelement das Integral entlang des
20
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
Richtungsvektors , den das Photon auf dem Weg durch das Objekt zurücklegt. Das
Integral entspricht hierbei der Projektion ( ) in Fächerstrahlgeometrie:
(
)
∫
(
)
| |
(2.31)
Um einen vollständigen Datensatz an Projektionen zu generieren, muss jeder
Objektpunkt aus verschiedenen Projektionswinkeln
*
+ gemessen werden.
Der Fokuspunkt durchläuft dabei eine Trajektorie ( ) um das Objekt.
𝑠(𝛼)
𝑠(𝛼)
Abbildung 2-8:
Schematische Darstellung der Projektion in einer Fächerstrahlgeometrie. Der
Fokuspunkt ( ) bewegt sich für die Akquisition eines vollständigen
Projektionsdatensatzes auf einer Kreistrajektorie um das Objekt [20].
Die Fächerstrahl-FBP
Die Rekonstruktionsformel für Parallelstrahlen in Gleichung (2.28) kann an die
Fächerstrahlgeometrie angepasst werden. Eine Herleitung dieses Zusammenhangs und
eine Rekonstruktionsformel für die Fächerstrahlgeometrie ist in [10] nachzulesen. Die
Faltungen der Projektionen in Gleichung (2.26) müssen hierfür in der Reihenfolge der
Projektionswinkels
erfolgen. Im Anschluss erfolgt eine projektionsweise
Rückprojektion in Abhängigkeit der Fokusposition ( ). Für einen festen Bildpunkt
wird der Strahl mit dem Projektionswinkel
mehrfach von der Fokustrajektorie
geschnitten. Aus diesem Grund muss eine Wichtung (
) der Schnittpunkte
eingeführt werden, die sicherstellt, dass die Summe aller Gewichte 1 des jeweiligen
Strahls 1 ergibt.
Die Rekonstruktion von Fächerstrahldaten kann aber auch durch das sogenannte
Rebinning erfolgen. Hierbei erfolgt eine Umsortierung (Rebinning) der gemessenen
( )
Projektionen ( ), so dass sie Projektionen einer Parallelstrahlgeometrie
entsprechen. Mittels der resultierenden Parallelstrahlsinogramme kann dann das
21
2 Die Computertomographie
gesuchte Schnittbild des Messobjektes ( ) entsprechend der Rekonstruktionsformel
(2.28) bestimmt werden. Im Gegensatz zu der Fächerstrahlrückprojektion wird bei
letzterem Verfahren keine Gewichtung und daher weniger Rechenzeit benötigt. Weitere
Gründe für die häufige Anwendung des Rebinning-Verfahrens bei einer
Fächerstrahlgeometrie ist die Einfachheit und die Robustheit der Parallelstrahl-FBP [10].
2.2.3 Kegelstrahlprojektion (Der Feldkampalgorithmus)
Erst durch die Entwicklung schneller Flachbilddetektoren konnte die Umsetzung
heutiger moderner Multischicht-CTs erfolgen. Diese haben den großen Vorteil, dass eine
weitere Beschleunigung und eine bessere Ausnutzung des Röntgenstrahls, auf Grund der
nun nutzbaren Kegelstrahlgeometrie der Strahlenquelle, erfolgt.
Die somit erforderliche dreidimensionale Rekonstruktion basiert auf der in Kapitel 2.2.2
beschriebenen Fächerstrahlgeometrie. Hierbei erfolgt eine Konvertierung des
eindimensionalen Linienintegrals in ein zweidimensionales Oberflächenintegral. Für die
dreidimensionale Projektion kann das Oberflächenintegral in zwei Linienintegrale
gesplittet werden. Die direkte Lösung des inversen Radonproblems für die
Rekonstruktion kann jedoch auf diese Weise nicht umgesetzt werden. Im Jahr 1990
entwickelte Grangeat die erste Methode für die exakte Umsetzung der
dreidimensionalen Rücktransformation mittels der ersten Ableitung der
Radontransformation [30]. Weitere Methoden für die exakte dreidimensionale
Rekonstruktion ist die von Jacobsen entwickelte Linogramm-Methode [31] oder die
Methoden von Kudo und Saito [32] und von Defrise und Clack [33], [34], die auf der in
Kapitel 2.2.2 vorgestellten gefilterten Rückprojektion beruhen.
Im Gegensatz zu den exakten dreidimensionalen Rekonstruktionsalgorithmen gibt es
auch approximierende Algorithmen. Der in der kommerziellen Computertomographie
am häufigsten verbreitete und genutzte Algorithmus ist der Feldkampalgorithmus.
Dieser wurde 1984 von Feldkamp, Davis und Kress entwickelt und wird häufig auch mit
der Terminologie FDK-Algorithmus abgekürzt [35].
Der Feldkampalgorithmus
Der Feldkampalgorithmus wurde für technische Anwendungen entwickelt. So ist die
Voraussetzung für die Anwendung dieses Algorithmus die Nutzung eines
Flachbilddetektors. Durch den approximativen Charakter ist der Algorithmus auch für
die Anwendung von Projektionen entlang einer Kreistrajektorie geeignet, obwohl diese
in der praktischen Umsetzung mit einem endlichen Detektor nicht den gesamten
Radonraum abdeckt und somit nicht die Tuy-Bedingung erfüllt [36].
Die Grundidee des FDK-Algorithmus ist es, den Kegelstrahl in einen Fächerstrahl und
eine dazu senkrechte Komponente
zu zerlegen. Der Fächerstrahl mit dem
22
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
Fächerwinkel befindet sich dafür in der Rotationsebene, die durch die Rotation der
Strahlenquelle um das Isozentrum mit dem Abstand
aufgespannt wird. Unter der
Annahme eines fixierten Projektionswinkels (dieser wird durch die Angulation des
Koordinatensystems bezüglich des
-Koordinatensystem bestimmt) schneidet der
Kegelstrahl exakt eine Detektorzeile für ein definiertes . Entsprechend des
Projektionswinkels muss eine Längenkorrekturanpassung erfolgen, die berücksichtigt,
dass Fächerstrahlen mit einem Projektionswinkel
eine größere Schnittlänge mit
dem Objekt aufweisen, als Fächerstrahlen mit einem Projektionswinkel
. Für eine
elegante mathematische Umsetzung der Projektionsgeometrie wurde zusätzlich ein
virtueller Detektor, der sich im Isozentrum befindet, eingeführt. Die Umrechnung auf
den realen Detektor erfolgt mittels des Strahlensatzes. Die somit längskorrigierten
Projektionen entsprechen der zu Grunde liegenden Geometrie in Kapitel 2.2.2. Die
längskorrigierten Projektionen können daraufhin wie zweidimensionale Fächerstrahlen
behandelt und zeilenweise (für jedes ) mit dem Filterkern gefaltet werden. Nach dieser
Faltung erfolgt eine dreidimensionale Rückprojektion unter Beachtung der
Kegelstrahlgeometrie [10], [20].
Abbildung 2-9:
Schematische Darstellung der Kegelstrahlprojektion beim FDK-Algorithmus. Die
Strahlenquelle rotiert auf einer Kreistrajektorie entsprechend des Radius (
).
Die Projektionen werden mittels des virtuellen Detektors, der sich im
Isozentrum befindet, gemessen. Der Projektionswinkel entspricht dem Winkel
zwischen dem
und dem
-Koordinatensystem [20].
2.2.4 Iterative Rekonstruktionsalgorithmen
In der computertomographischen Bildgebung finden hauptsächlich FBP-basierte
Algorithmen (Kapitel 2.2.1 bzw. Kapitel 2.2.2) ihre Anwendung. Vorteilhaft ist besonders
23
2 Die Computertomographie
die Möglichkeit der schnellen und robusten Umsetzung im klinischen Alltag. Große
Nachteile sind jedoch die hohe Photonenstatistik und die große Anzahl von
Projektionswinkeln, die FBP-basierte Rekonstruktionsmethoden benötigen, um eine
gute Bildqualität zu erzielen. Trotz des erhöhten technischen Aufwandes rechtfertigt
sich die Anwendung iterativer Rekonstruktionsmethoden, da diese besonders für
niedrige Strahlendosen mit einer geringen Zählstatistik geeignet sind. In der Routine-CTBildgebung konnte somit der CT-Dosisindex bereits um bis zu 65 % bei gleicher
Bildqualität reduziert werden [37].
Angepasst an die praktische Realisierung der Projektionsmessung eines CTs erfolgt die
Umsetzung der iterativen Rekonstruktion in diskretisierter Form. Die ersten
Computertomographen verwendeten deshalb intuitiv algebraische iterative
Rekonstruktionen (ART). Die Diskretisierung der Daten, d. h. die Größe und Anzahl der
Detektorelemente
muss für den eigentlichen Rekonstruktionsprozess bekannt sein.
Die zu rekonstruierende Funktion
entspricht in der Computertomographie einer
Matrix mit
*
+ unbekannten Schwächungskoeffizienten. Der Röntgenstrahl
wird entsprechend der Anzahl der durchstrahlten Volumenelemente geschwächt.
Zusätzlich muss der jeweilige Anteil, den der Strahl beim Durchlaufen durch das
Volumenelement durchdringt, mittels der Wichtung
berücksichtigt werden. Die
Projektion mit
*
+ ( entspricht der Anzahl der Detektorpixel) kann somit
folgendermaßen mittels eines linearen Gleichungssystems modelliert werden:
()
∑
(2.32)
Formuliert man diese Projektionsgleichung in Matrixschreibweise mit:
(
(
)
)
(
)
so erhält man den direkten Zusammenhang mit der Projektionsgleichung (2.8):
(2.33)
( )
* (
)+
(2.34)
Die Matrix
kann hierbei als Designmatrix [38] oder für die Computertomographie
speziell als Systemmatrix [39] verstanden werden. Der Vektor
beinhaltet hierbei
sämtliche Werte der Projektion im Radonraum und entspricht der laut Gleichung
(2.30) gesuchten Verteilung der Schwächungskoeffizienten im Bild.
24
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
Das Grundprinzip der iterativen Rekonstruktion besteht aus einer Schätzung, bei dem
sich das zu rekonstruierende Bild ( ) iterativ an die Übereinstimmung mit den
gemessenen Projektionen annähert. Ausgangspunkt ist zumeist eine homogene
Verteilungsfunktion (
). Nach jeder Iteration erfolgt ein Vergleich mit den
gemessenen Projektionen, der dann benutzt wird, um die Rekonstruktionsschätzung an
die Realität anzupassen. Basierend auf die algebraischen Rekonstruktionsmethoden
[40], [41] wurden diverse Rekonstruktionsalgorithmen entwickelt, die sich hauptsächlich
im Vergleich der Schätzung mit den Projektionsdaten und in der Anpassung der
Rekonstruktionsschätzung unterscheiden. Besonders etabliert haben sich jedoch
statistische Rekonstruktionsmethoden, wie z. B. Maximum-Likelihood-basierte
Rekonstruktionsmethoden, die in dieser Arbeit angewendet wurden [42], [43], [44].
MLEM-Rekonstruktion (Maximum Likelihood Expectation Maximization)
In der Emissionstomographie erfolgen Rekonstruktionen für Messungen mit sehr
geringen Zählstatistiken und wenigen Projektionswinkeln. Speziell hierfür entwickelten
Shepp und Vardi im Jahre 1982 den MLEM-Rekonstruktionsalgorithmus. Die Grundidee
ist es eine Schätzung der Funktion in Gleichung (2.33) zu bestimmen, die mit der
größten Wahrscheinlichkeit (likelihood) das Sinogramm bzw. die Projektion erzeugt
[42], [43], [45], [46], [47]. Die Voraussetzung für die Anwendung dieses Algorithmus ist
eine poissonverteilte Zufallsgröße. Diese Möglichkeit der realistischen Anpassung des
Maximum Likelihood Ansatzes an die Physik von Emissions- und Transmissionsdaten
mittels der Poissonverteilung ist ein großer Vorteil dieser Methoden [43]. So kann die
Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Anzahl an radioaktiven Zerfällen
(in der
Emissionstomographie), die in einem Pixel gemessen werden, mittels des
Erwartungswertes
modelliert werden. Dabei gilt:
:
(2.35)
( )
Demnach entspricht die Linearkombination aus Gleichung (2.32) wieder einer statistisch
unabhängigen Poissonverteilung und kann mittels des Erwartungswertes berechnet
werden:
()
∑
(2.36)
Für jede Projektion
*
+ kann die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Anzahl an
Zerfällen zu messen wiederum mittels einer Poissonverteilung bestimmt werden. Für
( ) gilt dabei:
()
den Erwartungswert
:
( )
(2.37)
25
2 Die Computertomographie
Durch Multiplikation der statistisch unabhängigen Wahrscheinlichkeiten für alle
Projektionen
(
) erhält man:
( | )
( ) ( )
(
)
∏
(2.38)
( | )
Die Gleichung (2.38)entspricht der Likelihood Funktion :
( )
∏
(2.39)
Diese Funktion (Wahrscheinlichkeit) bildet das Fundament der MLEM-Rekonstruktion
Sie besteht, unter Ausnutzung der Likelihood-Funktion, aus dem Expectation (E-Schritt)
und dem Maximization (M-Schritt) Schritt:
E-Schritt:
Während des E-Schrittes erfolgt die Formulierung der log-Likelihood
Funktion.
M-Schritt:
Während des M-Schrittes erfolgt die Maximierung der log-Likelihood
Funktion um die beste Schätzung der gemessenen Daten zu bestimmen.
Die Bestimmung der log-Likelihood Funktion ergibt:
( )
. ( )/
∑
(2.40)
Durch Einsetzen der Formel (2.36) erhält man:
. /
∑(
(∑
)
∑
)
(2.41)
Für den Maximierungsschritt wird die Berechnung des Maximums der log-Likelihood
Funktion . / benötigt:
{ ( )}
(2.42)
Da die die Logarithmus-Funktion eine streng monotone Funktion ist, tritt an dieser Stelle
nur ein Maximum auf. Die Berechnung erfolgt, indem die partielle Ableitung dieser
Funktion gleich Null gesetzt wird:
26
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
( )
( (∑
∑(
( )
∑(
∑
))
)
( )
)
∑
(2.43)
∑
∑
Hierfür kann auch:
( )
( )
∑
∑
(2.44)
∑
geschrieben werden. Daraus ergibt sich:
∑
∑
(2.45)
∑
Dies führt zu dem iterativen Schema, wie es bereits durch Lange und Carson
beschrieben wurde [43], [48]:
∑
∑
(2.46)
∑
Das erste Bild
kann durch eine homogene Verteilung oder z.B. auch durch das
Ergebnis einer FBP-Rekonstruktion angegeben werden. Diese Formel kann als eine sich
wiederholende Folge von Vorwärts- und Rückwärtsprojektionen verstanden werden:
(
)
Das Rekonstruktionsschema ist in der Abbildung 2-10 schematisch dargestellt. In jeder
Iteration ist dabei eine aktuelle Schätzung der Rekonstruktion vorhanden. Die Projektion
dieser Schätzung kann z. B. durch die Anpassung der Streu- oder
Schwächungsverhältnisse an die Realität angepasst werden. Durch eine Division wird die
Abweichung dieser geschätzten Projektion von der wahren gemessenen Projektion, bzw.
ein Korrekturfaktor
, bestimmt. Mittels des rückprojizierten Korrekturfaktors
erfolgt die Anpassung der Rekonstruktionsschätzung. Diese Anpassung der
Rekonstruktionsschätzung erfolgt langsam bis die Likelihood-Funktion gegen das
Maximum konvergiert.
27
2 Die Computertomographie
Abbildung 2-10: Schematische Darstellung der Rekonstruktionsvorschrift des MLEMAlgorithmus. Ausgehend von der Rekonstruktionsschätzung (z.B. homogenes
Bild) erfolgt die realitätsnahe Projektion. Durch Division mit den gemessenen
Daten wird der Korrekturfaktor
bestimmt. Die Rückprojektion dieses
Korrekturfaktors (
) dient der Anpassung der Rekonstrukionsschätzung.
OSEM-Rekonstruktion (Ordered Subset Expectation Maximization)
Durch die Einführung geordneter Untergruppen (sogenannter subsets), entsprechend
Hudson und Larkin [8], erfolgt eine Beschleunigung des zuvor beschriebenen MLEMRekonstruktionsalgorithmus. Hierfür erfolgt die Einteilung der Projektionen in eine
gewünschte Anzahl an Untergruppen (subsets)
* +, s *
+ mit jeweils
Projektionswinkeln. Optimal ist eine gleichmäßige Verteilung der Projektionen mit
einem maximalen Abstand über die Gesamtheit der Projektionswinkel . Üblicherweise
werden 2, 4, 8 oder 16 geordnete Untergruppen verwendet. Die Anpassung der
Rekonstruktionsschätzung erfolgt hierbei in Subiterationsschritten nach dem
Durchlaufen jeder Untergruppe . Eine komplette Iteration ist nach dem Durchlaufen
aller Untergruppen
beendet. Mit Anwendung der geoordneten Untergruppen ergibt
sich folgende Rekonstruktionsformel:
(
28
)
( )
2.2 Grundlagen der Bildrekonstruktion
∑
∑
(
∑
)
(2.47)
Durch Anwendung der Rekonstruktionsformel (2.47) kann bei einer vergleichbaren
Bildqualität die Anzahl der benötigten Iterationen um das
reduziert werden.
NEC-Scaling (Noise Equivalent Counts)
Das Ziel der Transmissionstomographie ist die Bestimmung der lokalen
Schwächungskoeffizienten. Im Vergleich zur Emissionstomographie ist die
Photonenquelle bei der Computertomographie außerhalb des Objektes. Es soll nicht die
Anzahl an radioaktiven Zerfällen , die in einem Voxel auftreten bestimmt werden,
sondern die Schwächung , die ein externes Photon auf seinem Weg durch das Objekt
pro Voxel (mit der Dicke ) erfährt:
(
)
(2.48)
Grundannahme bei der Anwendung der MLEM-Rekonstruktionsverfahren ist jedoch eine
poissonverteilte Zufallsgröße (Photonenstatistik bei geringer Zählrate). Die
Logarithmierung für die Berechnung des Schwächungsexponenten führt jedoch zu
einem Verlust der Poissonstatistik (siehe Abbildung 2-11) und beeinflusst die Qualität
der Rekonstruktionsergebnisse negativ, indem es u.a. zu Streifenartefakten in dem
rekonstruierten Bild führen kann [49]. Speziell für die Transmissionstomographie
wurden verschiedene gradientenbasierte Algorithmen vorgeschlagen [43], [50], [51].
Nachteilig bei diesen Algorithmen ist die hohe Rechenintensität. Eine Möglichkeit die
bestehenden MLEM-Algorithmen der Emissionstomographie direkt auf die
Transmissionstomographie anzuwenden, ist die Anwendung der von J. Nuyts
vorgeschlagenen NEC-Skalierung bzw. der NEC-Shift [52], [53]. An dieser Stelle soll
genauer auf die NEC-Skalierung eingegangen werden, die die Poissionstatistik in den
logarithmierten Daten mittels eines Skalierungsfaktors wiederherstellt. Dieser Effekt ist
in Abbildung 2-11 b) zu sehen.
Ausgehend von der Annahme, dass die Transmissionsmessung einer Poissonstatistik
unterliegt und mittels Gleichung (2.48), kann die mittlere Anzahl an
Transmissionsereignissen im Detektorpixel folgendermaßen bestimmt werden:
∑
Die Leeraufnahme
(2.49)
(Aufnahme ohne Objekt d.h. blank scan) wird mit langer Messzeit
durchgeführt, so dass
gilt. Die Wichtung entsprechend der Strahlgeometrie
29
2 Die Computertomographie
erfolgt durch die Systemmatrix
. Die Ausgangsgröße der Projektionen des
Schwächungskoeffizienten wird wie bei der FBP-Rekonstruktion in Gleichung (2.30)
ermittelt:
(
)
(2.50)
Für die Anwendung der MLEM-Rekonstruktionsformel der Emissionstomographie in
Gleichung (2.47) muss die Ausgangsgröße
in eine poissonverteilte Zufallsgröße
umgewandelt werden. Bei einer Poissonverteilung entspricht die Varianz einer Größe
gleich ihrem Erwartungswert. Dieser Fakt wird bei der NEC-Skalierung ausgenutzt, indem
mittels eines des NEC-Skalierungsfaktors eine neue Rekonstruktionsgröße eingeführt
wird, die diese Bedingung erfüllt:
(
)
(2.51)
Daraus ergibt für den Skalierungsfaktor
im Detektorpixel :
(2.52)
( )
Die Varianz des Schwächungskoeffizienten
wird hauptsächlich durch die
Transmissionsmessung mit dem Objekt bestimmt und kann demzufolge durch:
( )
(
)
( )
ausgedrückt werden. Für die NEC-Skalierungsfaktoren
(2.53)
ergibt sich demnach:
(2.54)
Diese Skalierungsfaktoren lassen sich aus den Messdaten ermitteln. Unter der Annahme,
dass benachbarte Projektionslinien ähnliche Erwartungswerte aufweisen, können diese
mit Hilfe eines gaußgefilterten Messdatensatz ermittelt werden.
(
)
(2.55)
Die Breite des Gauß-Kernels
wird entsprechend der Zählstatistik aus der
Transmissionsmessung (Messung mit Objekt) gewählt. Die Abbildung 2-11 zeigt die
Dichtefunktion einer Zufallsvariablen vor und nach der NEC-Skalierung. Nach der NECSkalierung entspricht die Dichtefunktion der NEC-skalierten Zufallsvariable
in guter
Näherung einer Poisson-Verteilung.
30
2.3 Beurteilung der Bildqualität in der Computertomographie
Abbildung 2-11: Darstellung der Auswirkung der NEC-Skalierung auf die Dichtefunktion eines
simulierten Datensatzes a) ohne und b) mit NEC-Skalierung (
). Für die
Simulation wurden 10.000 Messungen mit einem mittleren Zählwert pro Pixel
von
gewählt. Für den Blank-Scan (Messung ohne Objekt) wurde eine
rauschfreie Messung mit
angenommen. Für die Poissonverteilung
ergibt sich ein Erwartungswert von a)
und b)
.
Die OSEM-Rekonstruktion von NEC-skalierten Transmissionsmessungen ergibt sich
mittels der NEC-skalierten Ausgangsdaten und der OSEM-Rekonstruktionsformel in
Gleichung (2.47):
(
)
( )
∑
∑
(
∑
)
(2.56)
2.3 Beurteilung der Bildqualität in der Computertomographie
Die optische Beurteilung der Bildqualität ist rein subjektiv. Aus diesem Grund sollen
Parameter vorgestellt werden, die eine quantitative und objektive Erfassung der CTBildqualität ermöglichen. Die wichtigsten Parameter, die bei jeder Abnahme- und
Konstanzprüfung von CTs bestimmt werden, sind das Bildrauschen, das Orts- und
Kontrastauflösungsvermögen und die Dosis. Art und Umfang der Abnahme- und
Konstanzprüfung variiert sowohl international als auch national und ist in diversen
31
2 Die Computertomographie
Standards und Normen festgelegt. Aus diesem Grund werden hier Empfehlungen der
Internationalen Elektrotechnischen Kommission (IEC) vorgestellt [54]. Die qualitativen
Merkmale sind stark abhängig von den Messparametern (Energie der verwendeten
Röntgenstrahlung, Aufnahmezeit, verwendete Gesamtdosis, Filterung, Detektortyp) und
den
Rekonstruktionsparametern
(angewendeter
Rekonstruktionsalgorithmus,
Interpolations- und Filtermethoden). Es ist deshalb zwingend erforderlich, die Mess- und
Rekonstruktionsbedingungen bei der Bestimmung der Bildqualität zu erfassen und
anzugeben.
2.3.1 CT-Werte und Homogenität
Im Rahmen der Konstanzprüfung werden die CT-Werte für Luft (-1000 HU) und für
Wasser 0 HU) überprüft. Es sollte über den gesamten Objektquerschnitt eine
Homogenität (Toleranz 4 HU) gewährleistet sein.
Im Idealfall sollen sich die CT-Werte (bzw. der lineare Schwächungskoeffizient) linear mit
der Änderung der Ausgangsgröße (z. B. Röntgenenergie) verhalten. Die Beurteilung der
Linearität wurde bereits in den ersten Jahren der Computertomographie gefordert [55].
Hierfür sind allerdings bis jetzt keine adäquaten Testmöglichkeiten entwickelt worden,
da die Schwächung abhängig von dem verwendeten Spektrum, den
Aufhärtungsartefakten und den Detektorcharakteristika ist [10].
2.3.2 Bildpunktrauschen und Signal-Rausch-Verhältnis
Das Rauschen eines idealen CTs wird nur durch die statistischen Schwankungen der
Röntgenquanten (Quantenrauschen
√ ) bestimmt. Das gerätebedingte Rauschen
soll gegenüber dem Quantenrauschen vernachlässigbar sein, da sich das messbedingte
Rauschen durch die Bildrekonstruktion bis in das CT-Bild fortsetzt. Die Messung des
Bildpunktrauschens erfolgt mittels eines homogenen Wasserphantoms. In dem
rekonstruierten Volumen wird das Rauschen innerhalb einer ROI (region of interest)
mit Bildpunkten bzw. Pixeln bezüglich des Mittelwertes ̅ ermittelt:
∑(
̅)
(2.57)
Aus dem Mittelwert des Signals in der ROI ̅ und dem berechneten Rauschen ergibt sich
das Signal-Rausch-Verhältnis (signal-noise-ratio - SNR):
̅
32
(2.58)
2.3 Beurteilung der Bildqualität in der Computertomographie
Das Rauschen wird durch eine stärkere Schwächung, ein niedrigeres RöhrenstromScanzeit-Produkt (mAs) und durch eine kleinere Schichtdicke verstärkt. Schärfere
Rekonstruktionsalgorithmen verursachen eine Rauscherhöhung. Da das Rauschen stark
abhängig von der verwendeten Dosis
( √
) und der Scanparameter
(Röntgenenergie, mAs) ist, müssen diese an die diagnostischen Fragestellungen und an
den Patientenquerschnitt angepasst werden. Großen Einfluss hat das Rauschen auf die
Niedrigkontrasterkennbarkeit.
2.3.3 Ortsauflösung
Die Ortsauflösung eines Systems entspricht der Fähigkeit der getrennten räumlichen
Darstellung kleiner Details. In der CT-Bildgebung wird zwischen dem Rauschen in der
Bildebene (
) und in der Transversalebene ( ) unterschieden. Wie bei der
konventionellen Röntgenbildgebung ist die Ortsauflösung abhängig von dem
Detektorsystem, von den geometrischen Aufnahmebedingungen (Aufnahmegeometrie,
Fokusgröße, Fokusbewegung) und dem verwendeten Rekonstruktionsalgorithmus
(angewendeter Rekonstruktionsalgorithmus, Interpolations- und Filtermethoden). Die
Ortsauflösung in der Bildebene kann mittels direkter Methoden (Aufnahme eines
Phantoms mit einem definierten und genormten Loch- bzw. Strichraster) oder mit
indirekten Methoden (Modulationsübertragungsfunktion) bestimmt werden. Eine
weitere Möglichkeit besteht in der Untersuchung von Schichtempfindlichkeitsprofilen,
wie sie z. B. bei der Positronenemissionstomographie entsprechend dem NEMAStandard Anwendung findet [56]. Die Halbwertsbreite (FWHM) in dem Profil der
Rekonstruktion eines infinitesimal kleinen Objektes entspricht bei dieser Messmethode
der Ortsauflösung. Bisher gibt es kein etabliertes Verfahren für die Bestimmung der
Ortsauflösung in der z-Ebene. Empfohlen wird jedoch die Nutzung direkter
Messmethoden mittels eines Testphantoms [10].
2.3.4 Kontrastauflösung
Häufig wird die Kontrastauflösung auch als Weichteilgewebskontrast bezeichnet. Für die
Messung der Kontrastauflösung besteht derzeit noch Standardisierungsbedarf [10].
Üblicherweise erfolgt die Messung von Hochkontraststrukturen um den Einfluss des
Rauschens zu minimieren. Eine Möglichkeit für die subjektive Angabe der
Kontrastauflösung besteht in der Aufnahme von Niedrigkontrastphantomen, bei denen
ein Beobachter bestimmt, welcher Kontrast in dem CT-Bild noch erkennbar ist. Eine
weitere Methode bestimmt die Niedrigkontrastauflösung mittels des Rauschniveaus im
Bild durch das Kontrast-Rausch-Verhältnis (contrast-noise-ratio – CNR):
33
2 Die Computertomographie
(̅
̅)
(2.59)
Hierbei entspricht ̅ dem Mittelwert in einer ROI niedrigen Kontrastes (bzgl. des
Hintergrundes), ̅ dem Mittelwert in einer ROI im Hintergrund und dem Rauschen in
der Hintergrund-ROI (entsprechend Formel (2.57)). Einen großen Einfluss hat die
Ortsauflösung auf die Kontrastauflösung. Je niedriger die Ortsauflösung ist, desto
schlechter wird auch die Kontrastauflösung.
2.3.5 Dosis
Die physikalischen Messgrößen eines konventionellen CTs sind:

Dosisverteilung in der Schicht (

Dosisverteilung senkrecht der Schicht (Dosisprofil) ( )

Dosisverteilung im Raum (
)
).
Heutzutage hat sich für die Messung dieser Dosiswerte das CTDI-Phantom (Computed
Tomography Dose Index) etabliert [57]. Die Schwächung dieses Phantoms ist angenähert
an die Schwächungsverhältnisse im Schädel und im Körperstamm eines Patienten. Die
Dosismessung erfolgt während einer Aufnahme mit dem jeweiligen Scanprotokoll an
definierten Messpunkten innerhalb des Phantomes mit Stabionisationskammern. Bisher
gibt es für die Dosismessung international keine einheitliche Festlegung. Für die
Konstanz- und Abnahmeprüfung in Deutschland wird die Messung frei Luft, dem
sogenannten Luftkerma, gefordert [10]:
∫
( )
(2.60)
Der Wert zeigt an, dass das Standard-mAS-Produkt genutzt wird (in der Regel 100
mAs). Das Subskript 100 gibt die Integrationslänge des Dosisprofils von 100 mm an und
entspricht der Schichtdicke.
Ein Hauptziel der heutigen CT-Bildgebung ist die weitere Dosisreduktion bei einer
gleichbleibenden oder gar verbesserten Bildqualität. Im Falle von Human-CTs sollte
immer nach dem ALARA-Prinzip („As Low as Reasonable Achievable“) gehandelt werden.
Möglichkeiten der Dosisreduktion durch den anwendenden Untersucher sind [10]:
34

Begrenzung des Aufnahmevolumens

Adäquate Wahl der Rekonstruktionsparameter
2.3 Beurteilung der Bildqualität in der Computertomographie

Anpassung der Scanparameter an den Patientenquerschnitt

Deutliche Reduzierung der mAs-Werte für Kinder
Herstellerseitig kann die Dosis durch:

Erhöhung der Vorfilterung der Strahlung

Rauschminimierte Rekonstruktionsverfahren

Schwächungsabhängige Röhrenstrommodulation

Niedrigdosis-Scanprotokolle speziell für Kinder

Automatische Belichtungskontrolle
reduziert werden. Das größte Potential für die Reduzierung der Dosis um 40 % bzw. 30 %
bietet die Optimierung Bildrekonstruktion und die Weiterentwicklung der
Detektortechnologie [6].
35
3 Digitale Detektorsysteme in der medizinischen
Bildgebung
Inhaltsangabe
3.1
3.2
3.3
Anforderungen an das Detektorsystem ............................................................. 38
Flachbilddetektoren in der medizinischen Bildgebung..................................... 40
Photonenzählende Detektoren / Medipix ......................................................... 42
Im Vergleich zu dem herkömmlichen Röntgenfilm bietet die digitale Detektortechnologie
in der medizinischen folgende Vorteile [58]:

Entkopplung von Bildakquisition, - präsentation und –archivierung

Erhöhung des Dynamikumfangs

Möglichkeit der unabhängigen Optimierung von Kontrast und Helligkeit

Erhöhung der Sensitivität (Dosisreduzierung).
Bei den digitalen Detektorsystemen der humanmedizinischen Bildgebung wird zwischen
den Bildspeicherfolien, den Bildverstärkungssystemen (sogenannte CCD Systeme
(charge coupled devices)) und den Flachbilddetektoren unterschieden. Derzeit finden
die Flachbilddetektoren ihre Anwendung in der digitalen Röntgenbildgebung. Wie
bereits in Kapitel 2.1.5 erwähnt, stellen die Flachbilddetektoren für die Detektorsysteme
in der Computertomographie ein großes Potential dar und sind aus diesem Grund
Schwerpunkt vieler aktueller Forschungen [22]. Wie bei den CCD-Systemen erfolgt die
Detektion der Röntgenstrahlung, die Auslese und die Umwandlung in ein digitales Signal
in nur einem Bauteil. Großer Vorteil der Flachbilddetektoren im Vergleich zu den CCDSystemen ist die Größe der Detektoroberfläche, die an das aufzunehmende Objekt
angepasst ist. Sie werden in Detektoren mit einer indirekten (szintillationsbasierten) und
einer direkten Konversionsmethode unterschieden. Bisherige eingesetzte
Flachbilddetektoren integrieren die in dem Sensormaterial deponierte Ladung. Im
Gegensatz hierzu erfassen photonenzählende Detektoren (z. B. die Detektoren der
Medipix-Familie) die eintreffenden Strahlen rein quantitativ, d. h. ohne eine Wichtung
der eintreffenden Röntgenquanten entsprechend der Röntgenenergie.
Die Anforderungen, die an ein digitales Bildwiedergabesystem in der klinischen Routine
gestellt werden, sollen im Anschluss detailliert erläutert werden. Es wird dabei
37
3 Digitale Detektorsysteme in der medizinischen Bildgebung
insbesondere auf Grundlagen und die diagnostischen Anwendungsmöglichkeiten von
Flachbilddetektoren und photonenzählende Detektoren, speziell dem Medipix,
eingegangen.
3.1 Anforderungen an das Detektorsystem
Die Anforderungen an ein Detektorsystem in der medizinischen Bildgebung werden
durch ihre jeweilige Anwendung bestimmt. Spezielle Anforderungen für die
computertomographische Bildgebung sind Kapitel 2.1.5 zu entnehmen. Die
Schlüsselparameter für medizinische Detektorsysteme sind die Detektorgröße, die
Ortsauflösung, das Signal-Rausch-Verhältnis, der Maximalkontrast, die Bildfrequenz und
die Langzeitstabilität des Detektorsystems. Im Rahmen einer arbeitstäglichen Kontrolle
erfolgt die Beurteilung der Qualitätsparameter, entsprechend DIN 6868-57, mittels eines
Testbildes (z. B. SMPTE-Testbild) [58]. Dabei dient die Aufnahme des Testbildes der
visuellen Abschätzung der Grauwertwiedergabe. Bei einer vierteljährlichen
Konstanzprüfung
wird
der
Maximalkontrast
und
das
Ortsund
Niedrigkontrastauflösungsvermögen des Detektors bestimmt.
Die Detektorgröße
Die Größe des Detektorsystems sollte an die Größe des Messobjektes, d. h. an den zu
visualisierenden Ausschnitt bzw. das zu visualisierende Organ des Patienten, angepasst
sein. Für die Anwendung in der Dentaldiagnostik entspricht das einer minimalen
Detektoroberfläche von 20 x 30 mm2, in der Mammographie einer minimalen Größe von
180 x 240 mm2 und in der Röntgenbildgebung (Thorax) einer Größe von mindestens
430 x 350 mm2.
Die Ortsauflösung
Entsprechend der DIN 6868-57 ist für die Visualisierung in der Mammographie eine
minimale Ortsauflösung von 5 Lp/mm bei einer applizierten Dosis < 75 µGy bzw.
7 Lp/mm bei einer Dosis < 100 µGy vorausgesetzt [58].
Der Maximalkontrast
Der Maximalkontrast digitaler Bildwiedergabegeräte sollte mindestens 250:1 betragen
[58].
Das Signal-Rausch-Verhältnis
Für die Darstellung von Objekten mit niedrigem Kontrast wird insbesondere ein gutes
Signal-Rausch-Verhältnis erforderlich. Die Signalstärke ist hierbei abhängig von der
applizierten Röntgendosis, dem Absorptionsvermögen und der Sensitivität des
Detektors. Das Rauschen setzt sich zusammen aus dem Quantenrauschen, den
38
3.1 Anforderungen an das Detektorsystem
statistischen Schwankungen innerhalb des Detektors sowie dem elektrischem Rauschen
durch z. B. Verstärker und Widerstände. In Abhängigkeit von der genutzten Dosis wird
das Signal-Rausch-Verhältnis hauptsächlich durch die Detektoreffizienz und das
Rauschen bestimmt. Für die verschiedenen diagnostischen Anwendungen existieren
Dosis-Referenzwerte für Röntgenaufnahmen des Bundesamtes für Strahlenschutz [61].
In der Röntgenbildgebung wird z.B. für die Visualisierung eine durchschnittliche Dosis
von 10 nGy pro Bild in der Region von Interesse vorausgesetzt. Diese Dosis muss
ausreichen um ein gutes Signal-Rausch-Verhältnis mittels des genutzten Detektors zu
erzielen.
Die Bildwiederholungsrate
Die größte Anforderung an die Bildwiederholungsrate hat die kardiologische Bildgebung
bei der Frequenzen von 30 Hz – 60 Hz gefordert werden. Für die konventionelle
Röntgenbildgebung werden 15 Hz – 30 Hz als Optimum vorausgesetzt. Intrinsisch wird
die erzielbare Bildwiederholungsrate durch die Bildverzögerung und den inkompletten
Ladungstransfer limitiert (optimale Visualisierungsergebnisse erfordern mindestens eine
Übertragung von 99 % der kompletten Ladung). Aber auch extrinsische Faktoren wie die
Weiterleitung und Speicherung des detektierten Signals haben einen zusätzlichen
Einfluss auf die Bildwiederholungsrate.
Die Langzeitstabilität
Die Stabilität eines Detektorsystems im medizinischen Umfeld sollte mindestens
10 Jahre betragen. Innerhalb dieser Zeit darf keine signifikante Veränderung der
Betriebsparameter erfolgen. Eine mögliche erforderliche Anpassung und Optimierung
dieser sollte jederzeit einfach, schnell und kostengünstig umsetzbar sein.
Weitere Parameter / Betriebsparameter
Für die Anwendung im klinischen Alltag müssen Detektoren zusätzlich chemisch stabil
und unempfindlich gegen Feuchtigkeit sein, sowie eine niedrige Toxizität aufweisen.
Exakte Betriebsparameter sind jedoch in der DIN Norm zur Sicherung der Bildqualität für
digitale Detektorsysteme sowie in der Produktnorm für medizinische Produkte nicht
enthalten [58], [59]. Es wird jedoch auf die Einhaltung der Herstellerangaben verwiesen.
Typische Herstellerangaben sind die Einhaltung der Raumtemperatur zwischen
10°C-35°C bei einer maximalen Änderung der Raumtemperatur von 0,5°C/min, eine
Luftfeuchtigkeit zwischen 20 % - 75 % und ein Luftdruck zwischen 700 mbar – 1100 mbar
[60]. Aus betriebswirtschaftlicher Sicht sollten Detektorsysteme möglichst kostengünstig
erzeugt und entsorgt werden können.
39
3 Digitale Detektorsysteme in der medizinischen Bildgebung
3.2 Flachbilddetektoren in der medizinischen Bildgebung
Flachbilddetektoren bestehen aus einem Sensormaterial und einer Ausleselektronik. Die
Ausleselektronik wird hauptsächlich aus amorphen Silizium realisiert, das großflächig auf
Glassubstraten abgeschieden werden kann. Durch eine anschließende Photolithographie
wird die Pixelmatrix aus TFT-Schalttransistoren (thin film transisitor) und den
Photodioden bzw. Transistoren prozessiert. Entsprechend dem verwendeten
Sensormaterial kann zwischen indirekten und direkten Konversionsmethoden
unterschieden werden. Heutzutage sind die indirekten Flachbilddetektoren mit ihrem
zweistufigen Konversionsprozess am häufigsten in der medizinischen Routine vertreten.
Ein Szintillator (z. B. Gadoliniumoxysulfid Gd2O2S oder Cäsiumjodid CsI) wandelt die
Röntgenquanten zunächst in sichtbares Licht um. Mittels der Photodiode der
Ausleseelektronik wird daraufhin das Licht in eine elektrische Ladung konvertiert [63].
Bei den direkt konvertierenden Flachbilddetektoren erzeugt ein Röntgenquant in
Wechselwirkung mit dem Halbleitermaterial freie Ladungsträger, die durch das Anlegen
eines elektrischen Feldes zu der Ausleseelektronik des entsprechenden Pixels
transportiert und dort direkt in ein digitales Signal umgewandelt werden. Im Bereich der
Ortsauflösung haben die direkt konvertierenden Halbleitermaterialien einen großen
Vorteil im Vergleich zu den szintillationsbasierten Methoden, da keine Limitierung der
Ortsauflösung durch optische Effekte (z. B. Streuung) erfolgt. Diese kann im Falle direkt
konvertierender Systeme nur durch die laterale Diffusion negativ beeinträchtigt werden.
Als Sensormaterial für die direkten Flachbilddetektoren ist amorphes Selen (a-Se) am
weitesten verbreitet. Der große Vorteil dieses halbleitenden Materials ist, dass es direkt
abgeschieden und auf die Auslesematrix aus amorphem Silizium aufgebracht werden
kann. Mit amorphen Selen sind Ortsauflösungen > 10 Lp/mm realisierbar.
3.2.1 Grundlagen direkt konvertierender Flachbilddetektoren
Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit einem Halbleiter
Trifft Röntgenstrahlung in dem für die medizinische Bildgebung relevanten
Energiebereich (< 150 keV) auf ein Halbleitermaterial, so erfolgt die Wechselwirkung mit
diesem Material entsprechend der Rayleighstreuung, dem Photoeffekt und dem
Comptoneffekt (siehe Kapitel 2.1.2). Da bei der Rayleighstreuung keine
Energiedeposition sondern nur eine Richtungsänderung stattfindet, ist dieser Effekt nur
bezüglich der Detektoreffizienz zu betrachten. Bei dem Photoeffekt verliert das
freigesetzte Photoelektron durch die Coulomb-Wechselwirkung seine Energie und
erzeugt dabei Elektron-Loch-Paare in dem Halbleitermaterial. Die Anzahl der erzeugten
Elektron-Loch-Paare ist proportional zur Energie des Photoelektrons. Für die Erzeugung
eines Elektron-Loch-Paares wird ca. das 3-fache der Bandlückenenergie benötigt. Das
nach dem Comptoneffekt erzeugte Elektron hat nicht die gesamte Energie des
einfallenden Photons aufgenommen. Nach der Freisetzung erzeugt aber auch dieses
40
3.2 Flachbilddetektoren in der medizinischen Bildgebung
unter Energieabgabe Elektronen-Loch-Paare. Die Anzahl der erzeugten Elektron-LochPaare ist jedoch abhängig von der an das Hüllenelektron übertragenen Energie. Die
Wechselwirkungswahrscheinlichkeit des Photo- und des Comptoneffektes ist
proportional der Kernladungszahl
(siehe Formel (2.2) bzw. (2.3)). Somit weisen
Halbleitermaterialien mit einer höheren Kernladungszahl bei gleicher Dicke des
Sensormaterials
eine
höhere
Absorptionswahrscheinlichkeit
auf
als
Halbleitermaterialien mit einer niedrigeren Kernladungszahl.
Spezielle Anforderungen an direkt konvertierende Detektorsysteme
Der große Vorteil der direkt konvertierenden Systeme ist, dass nur eine
Quantenumwandlung für die Detektion der Röntgenquanten erforderlich ist. Auf der
anderen Seite bedeutet das auch, dass sämtliche Anforderungen wie z. B. eine hohe
Röntgenabsorption und eine große Ladungsträgergeneration (für ein optimales SignalRausch-Verhältnis), eine geringe laterale Diffusion (für eine gute örtliche Auflösung) und
eine niedrige Rekombinationsrate sowie ein schneller Ladungstransport zu den
Elektroden (für eine hohe Bildwiederholfrequenz) durch nur ein Material erfüllt werden
muss. Amorphes Selen hat besonders bezüglich der erzielbaren Ortsauflösung im
Vergleich zu indirekten Konversionsmethoden einen großen Vorteil. Allerdings ist die
Anwendung dieses Materials auch limitiert durch die hohe Elektron-LochpaarBindungsenergie (somit niedrigere Detektoreffizienz), die hohe Feldstärke, die benötigt
wird, um den Detektor zu betreiben (führt zu einem erhöhten Rauschen) und durch das
geringe Absorptionsvermögen (limitiert die Ortsauflösung auf Grund der benötigen
Schichtdicke). In [66] sind diese Eigenschaften des amorphen Selens detailliert
dargestellt. Auf Grund dieser Limitierungen gibt es das Bestreben, andere
Halbleitermaterialen als Detektormaterial einzusetzen. An das Halbleitermaterial
werden dabei folgende Anforderungen gestellt [64], [66]:

Absorptionsvermögen > 70 % (bei einer Schichtdicke

geringe Elektron-Lochpaar-Bindungsenergie (< 5 eV)

hohes intrinsisches
-Produkt der Ladungsträger (
weglichkeit, : Ladungsträgerüberlebensdauer)

hoher spezifischer Widerstand (Bandlückenenergie > 1,4 eV).
< 1 mm)
Ladunsträgerbe-
Im Falle der Verwendung polykristalliner Halbleiter ergeben sich zusätzlich folgende
Anforderungen [66]:

mittlere Korngröße < Pixelgröße (sonst erfolgt eine Verminderung der
Ortsauflösung)

gleiche Orientierung der Kristalle (für ein homogenes Ansprechverhalten)
41
3 Digitale Detektorsysteme in der medizinischen Bildgebung
Geeignete Halbleitermaterialien
Heutzutage findet das amorphe Selen bereits Anwendung in der medizinischen
Bildgebung – speziell in der Mammographie [67], [68], [69]. Zusätzlich werden
Materialien mit großer Ordnungszahl und hoher Dichte, wie z. B. Cadmiumtellurid
(CdTe), Bleijodid und Quecksilberjodid auf ihre Anwendbarkeit untersucht [70], [71],
[72]. Auf Grund der guten Homogenität im Vergleich zu CdTe und der Möglichkeit große
Wafer herzustellen, erscheint aber auch Galliumarsenid (GaAs) für die medizinische
Bildgebung geeignet [73], [74].
3.3 Photonenzählende Detektoren / Medipix
Bei den bereits vorgestellten direkt konvertierenden Detektorsystemen erfolgt eine
Integration der in dem Sensormaterial deponierten Ladung. Photonenzählende
Detektoren (z. B. die Detektoren der Medipix-Familie) zählen die eintreffenden Strahlen
jedoch quantitativ, d. h. ohne eine Wichtung der eintreffenden Röntgenquanten
entsprechend ihrer Röntgenenergie. Sie haben gegenüber den direkt konvertierenden
Systemen folgende Vorteile [75]:

Möglichkeit der Energieauflösung

keinerlei Dunkelstrom

keinerlei Rauschen (da durch Schwelle separierbar)

unlimitierter dynamischer Bereich.
Bei niedrigen Röntgenintensitäten bieten die photonenzählenden Detektoren, durch die
rauschfreie Datenakquisition, ein besseres Signal-Rausch-Verhältnis im Vergleich zu
integrierenden Detektoren. Es wird deshalb die Möglichkeit einer deutlichen
Dosisreduzierung durch den Einsatz photonenzählender Detektoren erwartet [76].
Für die tomographischen Aufnahmen in dieser Arbeit wurde der Medipix3 verwendet.
Die Entwicklung des Medipix erfolgt innerhalb der Medipix-Kollaboration am CERN und
befindet sich bereits in der dritten Entwicklungsgeneration [77]. Bei der Medipix-Familie
handelt es sich um einen hybriden photonenzählenden Detektor, der mittels der CMOSTechnologie (complementary metal oxide semiconductor) hergestellt wird. Das hybride
Design erlaubt es den Medipix mit verschiedenen Halbleitermaterialen, wie z. B. Si, CdTe
und GaAs durch die Flip-Chip Verbindungstechnologie zu koppeln [74], [78].
Bei dem Auftreffen der ionisierenden Strahlung auf das Sensormaterial des Medipix
werden freie Ladungsträger in dem Halbleitermaterial erzeugt. Die angelegte Spannung
separiert und beschleunigt die freien Ladungsträger zu der Ausleselektronik des
jeweiligen Detektorpixels. Mittels eines ladungsempfindlichen Vorverstärkers (somit ist
42
3.3 Photonenzählende Detektoren / Medipix
die Detektion von Löchern als auch Elektronen realisierbar) und eines Pulsformers wird
aus der deponierten Ladung ein Signal geformt. Die Weiterverarbeitung und
Digitalisierung dieses Signals in der Medipix3-Ausleseektronik ist in Kapitel 3.3.3
detaillierter beschrieben.
Abbildung 3-1:
Schematische Darstellung eines hybriden photonenzählenden Detektors.
3.3.1 Entwicklung / Generationen der Medipix-Familie
Zunächst erfolgte die Entwicklung des Medipix1 zur Demonstration der Vorteile
photonenzählender Detektoren, wie z.B. der im Prinzip elektronisch rauschfreien
Detektion von Photonen, sowie den im Vergleich zu Röntgenfilmen sehr hohen
Dynamikbereich. Die 64 x 64 große Pixelmatrix der ersten Medipix-Generation hatte
eine Pixelgröße von 170 x 170 µm2 [80]. Durch die Weiterentwicklung der CMOSTechnologie (complementary metal oxide semiconductor) konnte in der zweiten
Medipix-Genreration eine 256 x 256er Pixelmatrix mit einer quadratischen Pixelgröße
von 55 µm realisiert werden [81]. Hier wird zwischen dem Medipix MXR mit einer
unteren und einer oberen Energieschwelle und dem Timepix TPX mit nur einer
Energieschwelle unterschieden. Der Timepix erlaubt allerdings zusätzlich die Messung
der Zeitdauer des Signals über einen bestimmten Schwellwert bzw. die zeitliche
Bestimmung des Eintreffens des Photons. Die zweite Medipix-Generation ist in der
örtlichen und der Energieauflösung durch den sogenannten „charge sharing“-Effekt
limitiert. Die deponierte Ladung von Photonen nahe oder auf einer jeweiligen
Pixelgrenze diffundiert während der Ladungsträgersammlung in Abhängigkeit von der
Dicke des Detektormaterials und wird somit von mehreren benachbarten Pixeln
wahrgenommen. Dieser Effekt führt zu einer Verformung des Energiespektrums der
einzelnen Pixel zu niedrigen Energien („low energy tail“) und bringt einen negativen
Einfluss auf die Auflösung des Systems mit sich [82], [83], [84]. Das Ausmaß des chargesharing Effektes ist abhängig von der Pixelgröße und der Dicke des Detektormaterials.
Der Medipix3 hat eine weitaus komplexere Pixelelektronik, die bei gleicher Matrix- und
Pixelgröße eine Kommunikation zwischen benachbarten Pixeln zur Eliminierung des
charge sharing Effektes zulässt [85], [9]. Er kann in verschiedenen Modi programmiert
werden. Bei dem „Fine Pitch Mode“ erfolgt eine Verbindung jedes Detektorpixels mit
einem Sensorelement. Im spektroskopischen Modus („spectroscopic Mode“) wird
43
3 Digitale Detektorsysteme in der medizinischen Bildgebung
jeweils nur eins von zwei benachbarten Pixeln in beiden Dimensionen mit dem Sensor
verbunden. Somit ergibt sich eine Pixelgröße von 110 x 110 µm 2 mit insgesamt acht
Schwellwerten (thresholds) und Zählern. Wie bereits bei den Vorgängern arbeitet im
Einzelphotonenmodus („single pixel mode - SP“) jedes Pixel unabhängig von den
benachbarten Pixeln mit einer maximalen Zählertiefe von 24-Bit bei Benutzung eines
thresholds bzw. 12-bit bei der Benutzung von zwei thresholds. Bei der Summierung der
Ladung („charge summing mode – CS“) der benachbarten Pixel erfolgt die Nutzung einer
zusätzlichen logischen Schaltung. Die eintreffende Ladung in benachbarten Pixeln wird
summiert und verglichen. Zur Reduzierung des charge sharing Effektes erfährt nur das
Pixel mit der größten deponierten Ladung eine Erhöhung des Zählers.
3.3.2 Einsatz des Medipix in der medizinischen Bildgebung
Im Vergleich zu den Flachbilddetektoren ist die Detektoroberfläche des aktuellen
Medipix2 und des Medipix3 der limitierende Faktor für den Einsatz in der medizinischen
Routine. Durch die ständige Weiterentwicklung konnten jedoch bereits bis zu sechs
einzelne Medipix Detektoren, dem sogenannten Hexa-Modul (2 x 3),
zusammengeschaltet werden. Für die Forschung und Weiterentwicklung
photonenzählender direkt konvertierender Detektoren ist die Medipix-Familie jedoch
bestens geeignet.
Viele Forschungsgruppen nutzen den hybriden Aufbau des Medipix für die
Charakterisierung verschiedener Halbleitermaterialen. Die Vorteile photonenzählender
Detektoren (hoher dynamischer Bereich, keinerlei Dunkelstrom und Rauschen, sehr gute
räumliche Auflösung) können z. B. sehr gut mit Silizium demonstriert werden [86], [87].
Der Nachteil dieses Materials ist jedoch die geringe Absorptionseffizienz (< 30 %) bei
Photonenenergien > 20 keV. Auf Grund des weitaus besseren Absorptionsverhaltens
werden derzeit auch Materialien wie Galliumarsenid und Cadmiumtellurid in
Verbindung mit der Medipix-Auslese untersucht [74] [88]. Hier konnte gezeigt werden,
dass auf Grund der sehr guten Absorptionseigenschaften dieser Materialien (bei
geeigneten Bildkorrekturen für eventuelle Detektorinhomogenitäten) weitere
Dosisreduzierungen in der medizinischen Bildgebung möglich sind [76].
Mittels der Medipix-Detektoren können auch diverse Anwendungsmöglichkeiten, sowie
neue Visualisierungsmethoden getestet werden. Ein Beispiel, das bereits in der
Humanmedizin eingesetzt wurde, ist die dreidimensionale Dosisbestimmung in der
Brachytherapie bei der Behandlung von Augenkrebs. Die spektrale Auflösung des
Medipix ermöglicht hier eine Qualitätskontrolle des I-125-Plaques, das individuell an das
Patientenauge und den jeweiligen Tumor angepasst wird [89].
Die Phasenkontrastbildgebung ist ein weiteres interessantes bildgebendes Verfahren,
das besonders für die Untersuchung von Tumoren und Geweben mit einem niedrigen
44
3.3 Photonenzählende Detektoren / Medipix
Absorptionsvermögen und einem schlechten Kontrast (z. B. in der Mammographie) sehr
vielversprechend ist. Für die Refraktionsbestimmung bei dieser Methode sind
hochauflösende Detektoren mit hoher Sensitivität und geringem Rauschen unabdingbar.
Sehr gute Visualisierungsergebnisse für die Phasenkontrastbildgebung konnten bereits
mit dem Medipix2 durch eine transversale Verschiebung zur Erzielung einer
Subpixelgenauigkeit erzielt werden [75], [90], [91].
Die Konzentration der Medipix-Bildgebung liegt jedoch in der hochauflösenden Röntgenund CT-Bildgebung von Kleintieren und kleinen biologischen Objekten – häufig unter der
Ausnutzung der spektralen Eigenschaften des Medipix. Ein sehr interessantes Beispiel ist
die hochaufgelöste Bildgebung kleiner lebender Objekte, die nur einen sehr geringen
Absorptionskoeffizienten aufweisen (z. B. Würmer, Termiten) [92]. Es wurden statische
und dynamische Aufnahmen der lebenden Organismen realisiert. Ein weiteres
innovatives Beispiel ist die Entwicklung des MARS-CTs [93], [94]. Das Mars-CT ist ein
portabler tomographischer Scanner, dessen Detektorsystem auf dem Medipix2 und dem
Medipix3 beruht. Der Scanner erlaubt eine geometrische Vergrößerung durch die
Verschiebung von Detektor und Röntgenröhre, sowie eine Betäubungs- und
Beatmungsmöglichkeit für die Tiere. Derzeit erfolgt z.B. die Charakterisierung
verschiedener Halbleitermaterialen (Si, CdTe, GaAs) sowie spektrale zwei- und
dreidimensionale Untersuchungen, z. B. zur Unterscheidung verschiedener
Kontrastmittel. Erste Rekonstruktionsergebnisse sind derzeit noch artefaktbehaftet
(Ringartefakte), zeigen aber bereits die Möglichkeit der Umsetzung einer
materialbasierten Rekonstruktion durch den Einsatz photonenzählender Detektoren
[95].
3.3.3 Aufbau des Medipix3
Jedes Pixel der Medipix3-Pixelmatrix besteht aus einem Analog- und einem Digitalteil.
Die eintreffende Ladung wird in einem ladungsempfindlichen Vorverstärker (positiv oder
negativ) gesammelt und integriert [97]. Der Ausgang des Vorverstärkers wird mittels
eines Gauss-Shapers zur Rauschlimitierung gefiltert und geformt. Im SP-Modus-wird die
Amplitude dieses Signals mit den zwei einstellbaren Schwellwerten des Medipix
verglichen. Jedes Pixel verfügt über zwei Energieschwellen (TH1 und TH2) mit jeweils
fünf Anpassungsbits, die der exakten Schwellwertanpassung auf Grund eventueller
Transistor-Diskrepanzen dienen. Zusätzlich stehen weitere 13 Konfigurationsbits zur
Verfügung. Im Falle des SP-Modus wird die Kommunikation mit den benachbarten Pixeln
unterdrückt. Sobald ein Ladungsimpuls eine Zählerschwelle überschreitet, erfolgt die
Erhöhung in einem der 12-bit Schieberegister. Wird nur eine Schwelle genutzt, werden
beide Schieberegister zu einem 24-bit Zähler zusammengefasst. Im CS-Modus erfolgt die
Kommunikation über die Größe der deponierten Ladung mit den benachbarten Pixeln.
Die Entscheidungslogik bestimmt dabei, welcher Zählerstand der vier benachbarten
Pixeln erhöht wird. Detailliertere Informationen hierzu sind [9] zu entnehmen.
45
3 Digitale Detektorsysteme in der medizinischen Bildgebung
Analog
Abbildung 3-2:
Digital
Oben: Schematische Darstellung der Medipix3-Logik. Jeder Pixel besteht aus
einem Analog- und einem Digitalteil. Unten: Layout eines einzelnen Pixels des
Medipix3. Jedes Pixel besteht aus (1) einem ladungsempfindlichen
Vorverstärker, (2) einem gaussförmigen Pulsformer, (3) zwei Schwellwerten mit
jeweils fünf Anpassungsbits, (4) 13 Konfigurationsbits, (5) einer
Entscheidungslogik für die Ladungspositionierung, (6) einer Kontrolllogik und (7)
zwei 12-bit Zählern.
3.3.4 Messungen mit dem Medipix
Sämtliche in dieser Arbeit vorgestellten Messungen erfolgten mit einem 300 µm SiMedipix3 (W4E5). Die Auslese und Akquisitionskontrolle des Medipix3 erfolgt mittels
der USB-Auslese und der Pixelman-Software durch Digitalwerte. Diese werden über
Digital-Analog-Wandler (DAC) als analoge Spannungswerte an die Medipixelektronik
weitergeleitet [98], [99].
Schwellenabgleich („Threshold Equalisition“)
Wie in Kapitel 3.3.3 erwähnt, verfügt der Medipix3 über 5 Anpassungsbits für die
Schwellwerte, die dem Ausgleich von Detektorinhomogenitäten und Unterschieden in
der Pixelelektronik dienen. Die Erstellung einer solchen Korrekturmatrix für die
46
3.3 Photonenzählende Detektoren / Medipix
Schwellwerte („Threshold Equalisation“) kann automatisch mittels der PixelmanSoftware erfolgen. Üblicherweise erfolgt der Abgleich der Schwellen mittels der
Rauschkante („Noise Edge“) oder mit Hilfe von Testpulsen („Test Pulses“) [100]. In
S. Procz et. al [101] wird die Nutzung der charakteristischen Linie für Molybdän
(Kα = 17,48 keV) für den Abgleich der Energieschwellen vorgeschlagen. Dies führt zu
einer geringeren Dispersion der Medipix Schwellen im Vergleich zu den in Pixelman
implementierten Methoden und erlaubt die Nutzung schmalerer Energiefenster (bis zu
2,5 keV) für die energieaufgelöste Röntgenbildgebung. Für die Anwendung des Medipix3
in der computertomographischen Bildgebung ist eine möglichst geringe Schwellvariation
notwendig, da diese zwischen benachbarten Pixeln zu Ringartefakten in der
Rekonstruktion führen kann (siehe Kapitel 6.1.2).
Energiekalibrierung („Energy calibration“)
Die quantitative Zuordnung der Schwellwerte zu der Photonenenergie erfolgt mittels
der Energiekalibrierung. Idealerweise werden für die Energiekalibrierung
monoenergetische Photonen (mindestens drei unterschiedliche Energien), wie sie z. B.
mittels eines Synchrotrons erzeugt werden können, benötigt. Eine weitere Methode
nutzt die Emissionslinien radioaktiver Präparate mit einer geeigneten Energie wie z. B.
eine 241Am-Quelle (59,5 keV). Für diese Arbeit wurde die Energiekalibrierung mittels der
Kα-Linie des Röntgenbremsspektrums von folgenden Materialien durchgeführt:

Kupfer (Kα=8,05 keV)

Zirkonium (Kα=15,77 keV)

Molybdän (Kα=17,48 keV)

Zinn (Kα=8,05 keV)
Für die Energiekalibrierung erfolgt jeweils die Bestimmung der Maxima aus den
differenzierten Schwellenscans für jedes Pixel. Der Schwellwert, an dem das Maxima
eintritt, wird daraufhin für jede der Energien in ein Diagramm eingetragen. Hieraus lässt
sich mittels einer linearen Regression eine Zuordnung der THL-Schwellen zu den
quantitativen Energien ermitteln. Die Energiekalibrierung für den hier verwendeten
300 µm Si-Medipix3 (W4E5) ist der Abbildung 3-3 zu entnehmen. Durch Alterung der
Elektronik können sich die internen Potentiale des Medipix ändern, so dass eine
Energiekalibrierung nach mehreren Wochen erneut durchgeführt werden muss.
47
3 Digitale Detektorsysteme in der medizinischen Bildgebung
Abbildung 3-3:
48
Zusammenhang zwischen den THL-Werten des Medipix3 (W4E5) und der
quantitativen Energie. Die Energiekalibrierung erfolgte mittels der jeweiligen
Kα-Linie des Röntgenbremsspektrums. (Graphik wurde freundlicherweise
bereitgestellt von S. Procz – FMF)
4 Messaufbau
Inhaltsangabe
4.1
4.2
4.3
4.4
Der Medipix3-Computertomograph ................................................................... 49
Micro-CT (CT Imaging: TomoScope® Synergy) ................................................... 52
Objekte und Phantome ........................................................................................ 53
Dosisleistungsmessgerät (PTW: Diados E) ......................................................... 56
Die Beurteilung der Anwendbarkeit des Medipix3 für die tomographische Bildgebung in
Verbindung mit einem iterativen OSEM-Rekonstruktionsalgorithmus soll anhand eines
hochauflösenden tomographischen Messplatzes (Medipix3-CT) erfolgen. Der Medipix3Computertomograph wurde in Zusammenarbeit mit dem Freiburger Materialforschungszentrum (FMF) für die präklinische ex vivo und in vivo Anwendung konzipiert
[102]. Die Beurteilung der Bildqualität erfolgt durch den Vergleich mit einem
kommerziellen Micro-CT-Scanner der Firma CT Imaging anhand der Aufnahme und
Rekonstruktion verschiedener Phantome und biologischer Objekte.
4.1 Der Medipix3-Computertomograph
In Zusammenarbeit mit dem Freiburger Materialforschungszentrum (FMF) wurde ein
hochauflösender tomographischer Messplatz entwickelt, der für die präklinische ex vivo
und in vivo Anwendung konzipiert ist [102]. Der Messaufbau (Abbildung 4-1) erlaubt:

zweidimensionale Messungen mit geometrischer Vergrößerung (1. Messposition)

dreidimensionale
(tomographische)
Vergrößerung (2. Messposition).
Messungen
ohne
geometrische
Sämtliche hier vorgestellte tomographische Messungen wurden an der 2. Messposition
durchgeführt. Aus Gründen der mechanischen Umsetzung und Stabilität erfolgt im
Vergleich zu kommerziellen Geräten nicht die Rotation der Röhre und des Detektors,
sondern die Rotation des Objektes mittels eines Rotationsmotors (maximale
Winkelanzahl bei einer 360° Rotation = 4000). Auf Grund der eingeschränkten
Detektorgröße (ca. 1,4 x 1,4 cm) des Medipix3 ist dieser auf einen XY-Tisch befestigt, der
mittels
transversaler
Verschiebung
eine
künstliche
Vergrößerung
der
49
4 Messaufbau
Detektoroberfläche ermöglicht. Mittels dieser Kacheltechnik kann ein Objekt mit einem
maximalen Durchmesser von 100 mm tomographisch vermessen werden.
Abbildung 4-1:
Schematische Darstellung des Medipix3-CTs. Es können zweidimensionale
Messungen mit geometrischer Vergrößerung (1. Messposition) und
tomographische Messungen ohne geometrische Vergrößerungen (2. Messposition) realisiert werden.
Die genaue Kenntnis der geometrischen Parameter (d. h. das Messkoordinatensystem)
eines computertomographischen Systems ist für die Implementierung eines
Rekonstruktionsalgorithmus von großer Wichtigkeit (Abbildung 4-2). Die wichtigsten
Parameter sind:
50

Abstand Fokus- Objekt (FOD = 478 mm)

Abstand Fokus – Detektor (FDDmin = 500 mm – Der Aufbau bietet durch eine
transversale Variation der Detektorposition die Möglichkeit der geometrischen
Vergrößerung.)

Position der Rotationsachse auf Detektor (Durch die Möglichkeit der
transversalen Verschiebung des Detektors mittels des XY-Tisches ist die Position
variabel. Die Bestimmung des Rotationszentrums erfolgt aus diesem Grund in
den Transmissionsdaten.)
4.1 Der Medipix3-Computertomograph

Winkelinformation (Anzahl der Winkel für eine 360°-Drehung und
Rotationsrichtung wird mittels der Bedienungssoftware für das Medipix3-CT für
jede tomographische Messung gespeichert.)
Abbildung 4-2:
Schematische Darstellung des Mess-Koordinatensystems des Medipix3-CTs.
Eine nicht bekannte oder eine nicht reproduzierbare Systemgeometrie führt zu
Artefakten in der Rekonstruktion und zu inkonsistenten Rekonstruktionsergebnissen.
Detaillierte Informationen über
die genauen Auswirkungen auf das
Rekonstruktionsergebnis finden sich in Kapitel 6.1.3.
4.1.1 Die Röntgenröhre
Die Erzeugung der Röntgenstrahlen erfolgt mittels der Mikrofokus-Röntgenröhre
„hamamatsu L10101“ mit den folgenden technischen Spezifikationen [103]:

Wolframanode mit 150 µm Beryllium-Filter

Röhrenspannung: 20 kV – 100 kV

Röhrenstrom: 10 µA – 200 µA (bei maximal 20 W)

Größe des Fokus: 5 µm (bei 4 W) - 30 µm (bei 20 W).
Ein ungefiltertes Röhrenspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode bei einer
Anodenspannung von 25 kV ist in Abbildung 4-3 zu sehen [104], [105]. Die Kα-Peaks von
Wolfram sind für diesen Energiebereich nicht vertreten. Wichtig für die Visualisierung
sind jedoch die charakteristischen L-Linien von Wolfram (8,4 keV, 10 keV, 11,3 keV), die
sich dem kontinuierlichem Bremsspektrum überlagern [11].
51
4 Messaufbau
Photon intensity [normalized]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
5
10
15
20
25
Photon energy [keV]
Abbildung 4-3:
Ungefiltertes Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode bei einer
Anodenspannung von 25 kV [104], [105]. In diesem Energiebereich überlagern
die charakteristischen L-Linien von Wolfram (8,4 keV, 10 keV, 11,3 keV) das
kontinuierliche Bremsstrahlspektrum [11].
4.1.2 Zusätzliche Filtermethoden
Für die Filterung der L-Linien des Spektrums wird bei einigen durchgeführten
Messungen ein zusätzlicher 0.5 mm Aluminium-Filter genutzt. Aus dem, in der
vorherigen Abbildung, ungefilterten Röhrenspektrum ergibt sich entsprechend des
Schwächungsgesetzes (2.5) das folgende gefilterte Röhrenspektrum:
Photon intensity [normalized]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Abbildung 4-4:
5
10
15
20
Photon energy [keV]
25
Gefiltertes Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode (0,5 mm
Aluminium-Filter) bei einer Anodenspannung von 25 kV.
4.2 Micro-CT (CT Imaging: TomoScope® Synergy)
Der Micro-CT-Scanner wurde von der Firma CT Imaging speziell für die
Kleintierbildgebung entwickelt [106]. Die Nuklearmedizinische Abteilung der Universität
Freiburg verfügt seit Anfang des Jahres 2011 über dieses Gerät. In dieser Arbeit soll es zu
Vergleichszwecken – vor allen Dingen bezüglich der erzielbaren Bildqualität – genutzt
52
4.3 Objekte und Phantome
werden. Prinzipiell ist das Micro-CT wie ein Humanscanner aufgebaut. Es verfügt über
einen motorisierten Patiententisch, der in die Gantry hereingefahren werden kann. Für
eine Aufnahme erfolgt die Rotation der Röhre und des Detektorsystems um den
Patiententisch. Im Gegensatz zu Humanscannern arbeitet das bisherige System mit der
step and shoot Technik und nicht wie üblich mit der Spiraltechnologie. Der maximal zu
untersuchende Messobjektdurchmesser beträgt 65 mm. Mit einer Tischposition kann
eine Objektlänge von 150 mm gemessen werden. Für die Erzeugung der
Röntgenstrahlen wird eine Mikrofokusröhre mit einem Wolframtarget verwendet. Die
Detektion der Röntgenstrahlung erfolgt mittels des Flachbilddetektors C9320DK_02 der
Firma hamamatsu [107]. Als Sensormaterial wir bei diesem Detektor Cäsiumiodid
verwendet. Die aktive Detektoroberfläche beträgt 52,8 x 52,8 mm2 bei einer Pixelmatrix
von 1056 x 1056 Pixeln mit einer jeweiligen quadratischen Kantenlänge von 50 µm. Die
erzielbare Ortsauflösung mit dem Tomoscope beträgt 80 µm. Die Dosiswerte des MicroCTs sind herstellerseitig spezifisch für die verschiedenen Scanprotokolle in Gy/cm des
untersuchten Objektes angegeben. Die Rekonstruktionssoftware dieses Systems basiert
auf dem Feldkamp-Algorithmus (siehe Kapitel 2.2.3). Zusätzlich beinhaltet der
Algorithmus eine Korrektur bezüglich der Systemgeometrie, eine Korrektur für cuppingArtefakte und eine Quantifizierung entsprechend der Hounsfield-Einheiten.
Abbildung 4-5:
Photo des kommerziellen Micro-CT Scanners (TomoScope® Synergy) der Firma
CT Imaging.
4.3 Objekte und Phantome
Essentiell für die Beurteilung der Bildqualität in Rekonstruktionsdaten sind Phantome,
deren Geometrie und exakter Aufbau bekannt ist. Die Beurteilung des Signal-RauschVerhältnisses, des Kontrast-Rausch-Verhältnisses, sowie der örtlichen Auflösung erfolgt
mittels des Homogenitäts-, des Barpattern-, des Niedrigkontrast- und des
Drahtphantomes.
Die Phantome
sind
für
das
Testen
verschiedener
Akquisitionsparameter und für Vergleichsmessungen mit dem kommerziellen Micro-CT
ideal, da sie keinerlei zeitlichen Veränderungen der Geometrie und ihrer
53
4 Messaufbau
Zusammensetzung unterliegen. Die Beurteilung der Anwendbarkeit des Systems für die
Messung organischer Objekte in Kombination mit dem entwickelten
Rekonstruktionsalgorithmus, sowie deren Qualitätsbeurteilung erfolgt an Hand einer
Mauspfote, eines Mauskopfes und einer kompletten Nacktmaus.
4.3.1 Homogenitätsphantom
Für Messungen des Signal-Rausch-Verhältnisses sowie für die Profil- und
Schwächungsanalyse in zwei- und dreidimensionalen Datensätzen wurden zwei
verschiedene Homogenitätsphantome benutzt. Beide Phantome sind eine
Sonderanfertigung der Firma QRM [108]. Sie haben einen Durchmesser von 10 mm, eine
Höhe von 40 mm und entsprechen 0 HU bzw. 200 HU.
Abbildung 4-6:
Schematische Darstellung der beiden Homogenitätsphantome (0 HU bzw.
200 HU).
4.3.2 Barpattern-Phantom
Das Barpattern-Phantom dient der Beurteilung des Auflösungsvermögens des Medipix3CTs.
Abbildung 4-7:
Schematische Darstellung des Barpattern-Phantoms. Die 2 Chips haben eine
2
Kantelänge von 5 x 5 mm und wurden in einen PMMA-Zylinder eingegossen.
Hierfür wurden in einem PMMA-Zylinder (Durchmesser: 12 mm, Höhe: 40 mm) jeweils
ein BarPattern-Chip (Kantenlänge: 5 x 5 mm2) in transversaler und ein Chip in
longitudinaler Ausrichtung eingebracht [109]. Auf diesem Chip befinden sich Linienpaare
54
4.3 Objekte und Phantome
und Punkte mit einer Linienbreite (bzw. Punktdurchmesser von 5 bis 150 µm) bei einer
Dicke der Strukturen von 80 bis 120 µm.
4.3.3 Niedrigkontrast-Phantom (Low Contrast Phantom)
Die Bestimmung des Kontrastauflösungsvermögens erfolgt mittels des
Niedrigkontrastphantoms. Dieses Phantom besteht wiederum aus einem mit vier
Einsätzen gefüllten PMMA-Zylinder (Durchmesser: 12 mm, Höhe: 40 mm). Die Einsätze
(Durchmesser: 1 mm bzw. 2,5 mm) haben im Vergleich zu dem PMMA-Zylinder eine
verminderte Dichte von 4 HU bzw. 8 HU [110]. Anhand dieser Einsätze kann eine
Bestimmung des Signal- und des Kontrast-Rausch-Verhältnisses in den transaxialen
Schichten des rekonstruierten Datensatzes erfolgen.
Abbildung 4-8:
Schematische Darstellung des Niedrigkontrastphantomes. In einem PMMAZylinder befinden sich hierfür 4 Einsätze mit einer minimalen Dichtedifferenz.
4.3.4 Drahtphantom (Wire Phantom)
Mittels der Bestimmung der Halbwertsbreite in dem Profil des Draht-Phantomes erfolgt
eine zusätzliche Untersuchung des Auflösungsvermögens des entwickelten
tomographischen Messplatzes in Kombination mit dem implementierten
Rekonstruktionsalgorithmus. In einem luftgefüllten Zylinder (Durchmesser: 12 mm,
Höhe: 40 mm) befindet sich hierfür ein 10 µm dicker Wolframdraht [111].
Abbildung 4-9:
Schematische Darstellung des Drahtphantoms. In einem luftgefüllten Zylinder
ist ein 10 µm dicker Wolframdraht eingebracht.
55
4 Messaufbau
4.3.5 Organische Messobjekte (Nacktmaus)
Auf Grund der geringen Detektorgröße des Medipix war es zunächst sehr schwierig,
geeignete organische Objekte für tomographische Messungen zu finden. Zunächst
erfolgte aus diesem Grund die Messung von einer Mauspfote, die klein genug war, um
Transmissionsmessungen aus den verschiedenen Blickrichtungen aufzunehmen. Durch
die künstliche Vergrößerung der Detektoroberfläche mittels der Kacheltechnik wurde es
möglich, einen Mauskopf und schließlich eine komplette Nacktmaus aufzunehmen.
Problematisch erweist sich derzeit die Halterung dieser Objekte in dem Aufbau, sowie
die langen Messzeiten auf Grund der Kacheltechnik. Für eine komplette Maus muss der
Detektor in x-Richtung 4mal und in y-Richtung 8 mal verfahren werden. Das entspricht
im Vergleich zu einem geeignet großen Detektor eine 32-fach verlängerte Messzeit. In
dieser Zeit muss gewährleistet sein, dass sich die Maus nicht bewegt, bzw. dass die
innere Struktur der Maus sich auf Grund der Erdanziehungskraft und der
Raumtemperatur nicht verändert oder austrocknet, da die Messdaten sonst inkonsistent
sind.
4.4 Dosisleistungsmessgerät (PTW: Diados E)
Die Messung der Dosisleistung für die Bestimmung der Gesamtdosis einer
tomographischen Aufnahme erfolgt mit dem Dosisleistungsmessgerät DIADOS E in
Verbindung mit einem Halbleiterdetektor für mammographische Anwendungen
(Röntgenenergiebereich: 25 keV – 45 keV) der Firma PTW.
56
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten
für die CT-Bildgebung
Inhaltsangabe
5.1
5.2
5.3
Detektorstabilität ............................................................................................. 57
Vorverarbeitung der 2D-Messdaten ................................................................ 63
Zusammenfassung und Diskussion .................................................................. 69
Im Nachfolgenden soll die Medipix-Auslese bezüglich der Detektoranforderungen in
Bezug auf eine Anwendung in der tomographischen Bildgebung, untersucht und kritisch
betrachtet werden. Des Weiteren erfolgt die Beschreibung der notwendigen
Datenvorverarbeitung bzw. -korrekturen, die für die Rekonstruktion von
zweidimensionalen Medipix-Messdaten notwendig sind. Hierfür wird auf die
Flatfieldkorrektur, das Ersetzen nicht zählender („toter“) Detektorpixel und auf die
Umrechnung der Daten in Schwächungskoeffizienten genauer eingegangen.
5.1 Detektorstabilität
Für die CT-Bildgebung im humanmedizinischen Umfeld ist eine Temperaturstabilität,
sowie die Langzeitstabilität des Detektorsystems (mindestens 10 Jahre) unabdingbar
(siehe Tabelle 2-1). Das detektorbedingte Rauschen soll im Vergleich zu dem
Quantenrauschen vernachlässigbar sein (
).
5.1.1 Temperaturstabilität
Die Messung der Temperaturstabilität eines 300 µm-Si-Medipix2-Assemblies erfolgte
mit
einer
Mikrofokus
Röntgenröhre
(Philips
HOMX-161,
maximale
Röntgenröhrenspannung: 5 kVp - 160 kVp, maximale Leistung: 35 W, Fokusgröße: 5 µm
– 200 µm). Bei gleichbleibenden Aufnahmeparametern (80 keV, 0,2 mA, Aufnahmezeit
100 x 1 s), aber unterschiedlichen Raumtemperaturen (19°C, 23°C, 30°C, 39°C, 48°C)
wurde ein eigens entwickeltes Phantom vermessen, welches aus einem wassergefüllten
Plexiglasrohr (Durchmesser 14 mm) besteht. In diesem Rohr befinden sich drei weitere
Plastikschläuche mit einem Durchmesser von jeweils 2 mm, die mit Luft (-1000 HU),
Wasser (0 HU) und mit Plastillin (ca. 1500 HU) gefüllt sind (Abbildung 5-1: Links). Die
57
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung
Zählrate (normiert) des Detektors wurde entlang des Phantomprofils bei verschiedenen
Temperaturen im Messaufbau (19°C, 23°C, 30°C, 39°C, 48°C) betrachtet (Abbildung 5-1:
Rechts).
a)
b)
Counts [normalized]
1
2
3
4
1
0.8
0.6
0.4
Abbildung 5-1:
T = 19°C
T = 23°C
T = 30°C
T = 39°C
T = 48°C
0
64
128
192
Distance x [Pixel]
256
a) Phantom bestehend aus einem 1) wassergefüllten Plexiglasrohr, in dem sich
drei weitere Plastikschläuche 2) luftgefüllt (-1000 HU), 3) wassergefüllt (0 HU) 4)
plastillingefüllt (ca. 1500 HU)) befinden. b): Normierte Zählrate des Detektors
entlang des Phantomprofils bei verschiedenen Raumtemperaturen und
gleichbleibenden Aufnahmeparametern (80 keV, 0,2 mA, Aufnahmezeit
100 x 1 s.
Anhand des Profilverlaufes erkennt man die drei verschiedenen Einsätze des Phantoms
(luftgefüllter Schlauch ca. bei Pixel 64, wassergefüllter Schlauch ca. bei Pixel 128 und
plastillingefüllter Schlauch ca. bei Pixel 220). Ab einer Raumtemperatur über 30°C tritt
eine Erhöhung der Zählrate des Medipix2-Detektors auf. Im Temperaturbereich
zwischen 19°C und 30°C verhält sich die Zählrate jedoch stabil. Das gleiche Verhalten ist
bei der Betrachtung des Rauschens (entsprechend Formel (2.54)) zu beobachten. Erst ab
einer Raumtemperatur über 30°C tritt ein deutlicher Anstieg des Rauschens auf.
noise  [%]
8
7
6
5
4
15
Abbildung 5-2:
58
20
25
30
35
40
Temperature [°C]
45
Verlauf des Rauschens (Standardabweichung)
Temperaturen (19°C, 23°C, 30°C, 39°C, 48°C).
50
bei
den
gemessenen
5.1 Detektorstabilität
Es wird davon ausgegangen, dass die in den weiteren Messungen eingesetzte Medipix3Ausleseelektrektronik ein gleiches Temperaturverhalten aufweist. Die prozentualen
Rauschwerte dieser Messung sind im Vergleich zu den Rauschwerten bei der
Untersuchung der Langzeitstabilität höher (siehe Tabelle 5-1). Ursache hierfür ist der
Einsatz des Medipix2. Im Vergleich weist der Medipix3 eine konstantere Zählstatistik
und somit ein insgesamt niedrigeres Rauschen auf. Für den Einsatz im medizinischen
Umfeld zeigt dieser Detektor eine ausreichende Temperaturstabilität im
Raumtemperaturbereich zwischen 20°C -30°C.
5.1.2 Langzeitstabilität
Über einen größeren Zeitraum erfolgte wöchentlich eine Leeraufnahme (d. h. Aufnahme
ohne ein Objekt) bei verschiedenen Akquisitionsparametern (unterschiedliche
Röhrenspannungen, verschiedene Abstände des Detektors zu der Röntgenröhre) und
mit einer großen Anzahl von Wiederholungen (frames) gleicher Messzeit. Für jedes der
65536 Pixel des Medipix3 wurde dabei die Standardabweichung (das Gesamtrauschen
) bestimmt. Das zu erwartende Quantenrauschen
wurde mittels der mittleren
Zählrate jedes Detektorpixels berechnet:
(5.1)
√̅
Bei der Betrachtung der Differenz des Gesamtrauschen
mit:
und des Quantenrauschens
(5.2)
wurde eine deutliche Erhöhung dieser bei hohen mittleren Zählraten auffällig. Bei einer
)
(
) , während
mittleren Zählrate von (
betrug
)
) erhöht war.
bei einer Zählrate von (
das
auf (
Bei einer genauen Untersuchung jedes Detektorpixels für die Messung bei hoher
Zählstatistik, wiesen einige Pixel Sprünge in der Zählrate auf. Pixel, die:

ein

einer Sprunghöhe der Zählstatistik

eine Sprungdauer
und die mindestens einen Sprung in der Zählrate mit
und
aufweisen
werden nachfolgend als schwankende Detektorpixel bezeichnet. Die Anzahl der
schwankenden Detektorpixel bei der Messung mit niedriger bzw. hoher Zählrate betrug
2862 bzw. 9820 Pixel. Die Abbildung 5-3 zeigt den auf die mittlere Zählrate normierten
59
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung
Verlauf für drei schwankende Beispielpixel über eine Aufnahmezeit von 1900 x 1 s
(20 keV, 100 µA, 1 s pro frame).
Counts [normalized]
0.9
0.8
0.7
1
0.9
0.8
0.9
0.8
0.7
0
200
Abbildung 5-3:
400
600
800
1000 1200
Time [s]
1400
1600
1800
2000
Beispiele für den Zählratenverlauf (normiert) der schwankenden Detektorpixel
über eine Aufnahmezeit von 1900 x 1 s. Oben: Pixel (35, 101) Mitte: (126, 50)
Unten: Pixel (201, 200).
Es kann, wie auch in dem Zählratenverlauf erkennbar, kein zeitlicher Zusammenhang
zwischen den Sprüngen der verschiedenen Detektorpixel festgestellt werden. Diese
Sprünge werden anscheinend nicht durch äußere Störquellen (z. B. elektrische Felder,
Veränderung der Temperatur) verursacht. Auch die Schwellensprunghöhe divergiert
prozentual bei Messungen mit verschiedenen Zählraten (Röntgenflüsse), sowie auch bei
der gleichen Messung für die einzelnen schwankenden Detektorpixel. Dies schließt einen
elektronischen Fehler, z. B. durch eine Potentialverschiebung, in der Ausleseelektronik
aus.
Auf Grund der deutlich erhöhten Anzahl schwankender Pixel bei der Messung mit
erhöhter Zählstatistik erfolgte für die weitere Untersuchung eine fortschreitende
Verkleinerung des Abstandes von Röhre zu Detektor (
). Bezüglich der Anforderungen an das Rauschen zeigen diese Messungen der
Leeraufnahme ein gutes Rauschverhalten. Auffällig ist jedoch die Zunahme der Differenz
des Gesamt- und des Quantenrauschens mit steigender Zählrate (größerer
Röntgenfluss). Bei Betrachtung der Anzahl der schwankenden Detektorpixel wird
deutlich, dass bei einer größeren Zählrate (größerem Röntgenfluss) die Anzahl der
schwankenden Detektorpixel zunimmt (siehe Tabelle 5-2). Dieser Zusammenhang ist in
der Abbildung 5-4 graphisch dargestellt.
60
5.1 Detektorstabilität
, -
Anzahl
frames
Mittelwert der
Zählrate
[counts]
Quantenrauschen
[%]
Gesamtrauschen
[%]
1900
3422±433
1,71±0,12
1,87±0,38
0,16±0,36
1900
5447±816
1,36±0.1
1,55±0,43
0,19±0,41
1600
9603±1303
1,02±0,07
1,28±0,48
0,26±0,47
1580
19909±2862
0,71±0,05
1,13±0,62
0,41±0,62
1900
40942±6061
0,50±0,05
1,23±0,83
0,74±0,82
Tabelle 5-1:
Betrachtung des Rauschens bei verschiedenen Zählraten. Die Akquisitionen
erfolgten bei gleichen Messzeiten pro frame (1 s) und bei gleichen
Röhrenparametern (20 kV, 100 µA).
Noise 𝜎
Number of shifting Pixel
Die Differenz des Gesamtrauschens und des zu erwartenden Quantenrauschens verhält
sich proportional zu der Anzahl der schwankenden Detektorpixel. Dies weist auf einen
unmittelbaren Zusammenhang zwischen der Anzahl der schwankenden Detektorpixel
und des erhöhten Rauschens hin. Die Verschlechterung des Detektorrauschens bei einer
höheren Zählrate kann somit allein auf das Ansteigen der Anzahl der schwankenden
Detektorpixel zurückgeführt werden.
Count Rate
Abbildung 5-4:
Anzahl der schwankenden Detektorpixel und der Differenz des Gesamt- und des
Quantenrauschens ( ) in Abhängigkeit von der Zählrate (Röntgenfluss).
Während der Messungen sind nicht immer die gleichen Detektorpixel von den
Zählratensprüngen betroffen (siehe Tabelle 5-2), d. h. Pixel, die in vorangehenden
Messungen Schwankungen aufwiesen, können in den folgenden Messungen keinerlei
Aufälligkeiten bezüglich der Zählrate zeigen. Jedoch konnten mit jeder neu
durchgeführten Messung neue schwankende Pixel detektiert werden. Die Anzahl der
neuen schwankenden Pixel ist dabei abhängig von der mittleren Zählrate. Dies schließt
eine zusätzliche Maskierung dieser Pixel vor einer Messung aus, da keine Vorhersage
getroffen werden kann, welche Pixel bei einer Messung diesen Defekt aufweisen.
61
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung
Anzahl
frames
Mittelwert der
Zählrate
[counts]
Anzahl
schwankender
Pixel der
Messung
Anzahl neuer
schwankender
Pixel
Gesamtanzahl
der
schwankenden
Pixel
1900
3422±433
785
785
785
1900
5447±816
780
496
1281
1600
9603±1303
887
540
1821
1580
19909±2862
1461
1007
2828
1900
40942±6061
3052
2696
5254
Tabelle 5-2:
Entwicklung der Anzahl der schwankenden Detektorpixel im Verlauf der
Messungen
b)
6000
Distance y [Pixel]
a)
Number of shifting Pixel
Der Verlauf der Gesamtanzahl der schwankenden Detektorpixel zeigt, dass mit jeder
Messung (in Abhängigkeit der Zählrate) zunehmend mehr Pixel diese Auffälligkeit im
Zählratenverlauf aufweisen (Abbildung 5-5 a)). Innerhalb der fünf Messreihen kann das
sprunghafte Verhalten der Zählrate bereits für 5254 Detektorpixel nachgewiesen
werden. Die homogene Verteilung dieser Pixel über das komplette Medipix3Detektorsystem erlaubt keinen Rückschluss auf einen eventuell örtlichen
Zusammenhang (Abbildung 5-5 b)).
4000
2000
0
1
Abbildung 5-5:
2
3
Measurement
4
5
64
128
192
256
64
128 192
Distance x [Pixel]
256
a) Anzahl der insgesamt schwankenden Detektorpixel im Verlauf der 5
Messungen. b) Darstellung der örtlichen Verteilung aller schwankenden
Detektorpixel.
Für den Einsatz in der humanmedizinischen Bildgebung ist der Medipix3 mit diesem
Pixeldefekt nicht nutzbar. Es scheint, dass die Ausleseelektronik nicht strahlenhart ist
und sich in Abhängigkeit von dem Röntgenfluss und der Anzahl der Messungen
verschlechtert. Das unvorhersehbare Verhalten der Detektorpixel erschwert eine
anschließende Korrektur der Detektorinhomogenitäten (z. B. durch eine
Flatfieldkorrektur). Den Einfluss auf die Bildqualität und die Konsequenzen für eine
Flatfieldkorrektur wurde hierzu in [102] ausführlich untersucht. Die zeitlichen
Veränderungen der Zählraten können in einer tomographischen Rekonstruktion
62
5.2 Vorverarbeitung der 2D-Messdaten
Ringartefakte hervorrufen und erfordern eine zusätzliche Verarbeitung der Daten vor
oder nach der Rekonstruktion. Hierfür existieren unterschiedliche Methoden, auf die in
Kapitel 6.1.2 genauer eingegangen wird. Das Problem der schwankenden Detektorpixel
wird derzeit innerhalb der Medipix-Kollaboration diskutiert und bei der
Weiterentwicklung der Medipix-Auslese mit in Betracht gezogen. Wenn hierfür eine
Lösung gefunden werden kann, ist das detektorbedingte Rauschen im Vergleich zu dem
Quantenrauschen vernachlässigbar. Dies zeigen vor allem die Messungen mit einer
mittleren Zählrate < 10000 in Tabelle 5-1.
Für die Untersuchung der Langzeitstabilität sollte eine erneute Untersuchung über einen
minimalen Zeitraum von 6 Monaten erfolgen. Besonderes Augenmerk muss dabei auf
die Zählraten der einzelnen Pixel gelegt werden um sicher zu gehen, dass der Detektor
ein stabiles Zählratenverhalten aufweist.
5.2 Vorverarbeitung der 2D-Messdaten
Für die Rekonstruktion zweidimensionaler Messdaten ist eine an das Detektorsystem
angepasste Vorverarbeitung der Daten besonders wichtig um eine maximale und
artefaktfreie Bildqualität zu erzielen. Hierzu zählt der Ausgleich eventueller
Inhomogenitäten durch eine Flatfieldkorrektur, das optimale Ersetzen nicht zählender
Detektorpixel und die Umrechnung in Schwächungskoeffizienten für eine
Quantifizierbarkeit der Daten.
5.2.1 Flatfieldkorrektur
Trotz eines vorhergehenden Schwellenabgleiches (Kapitel 3.3.4) können variierende
Zählraten in den einzelnen Detektorpixeln auftreten. Dieses ist bei zweidimensionalen
Aufnahmen nicht mit dem bloßen Auge zu erkennen, kann aber eine Ursache für
auftretende Ringartefakte in den Rekonstruktionsbildern sein (siehe Kapitel 6.1.2).
Gründe für die Variation der Zählrate sind:

eine unterschiedliche Röntgenstrahlausleuchtung des Detektors

Detektorinhomogenitäten

Variationen in der Detektorelektronik

schwankende Detektorpixel.
Somit wird eine zusätzliche Korrektur bezüglich der Lichtempfindlichkeit jedes
Detektorpixels notwendig. Eine bewährte Methode ist die sogenannte Flatfieldkorrektur
[82]. Hierfür wird bei gleichen Aufnahmebedingungen (Röhrenstrom, Röhrenspannung,
63
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung
Aufnahmegeometrie) eine Leeraufnahme (Blankscan) mit einer deutlich erhöhten
Zählstatistik benötigt. Die zweite Möglichkeit ist eine Leeraufnahme gleicher Messzeit
(wie bei den Projektionsdaten) zu wählen, diese Messung aber mehrfach zu
wiederholen. In dieser Arbeit wurden 10 bis 100 Frames (Wiederholungen) für einen
Blankscan genutzt. Wichtig ist eine Normierung der Leeraufnahme auf die gleiche
Messzeit der Transmissionsaufnahme . Aus diesen Leeraufnahmen kann eine
Korrekturmatrix erstellt werden, die die einzelnen Pixelsensibilitäten enthält:
̅
(5.3)
Im Anschluss erfolgt der Abgleich für jedes Pixel einer Transmissionsaufnahme
(5.4)
Im Vergleich zu einer klassischen Flatfieldkorrektur kann auf eine Dunkelstromaufnahme
(d. h. eine Aufnahme ohne Röntgenintensität) verzichtet werden, da der Medipix keine
Zählraten bei Dunkelstromverhältnissen aufweist.
Bei der Aufnahme gekachelter Daten tritt eine unterschiedliche Ausleuchtung der
virtuell vergrößerten Detektoroberfläche auf, so dass eine Flatfieldkorrektur für jede
Kachelpositionen erforderlich ist [102].
Durch den Aufhärtungseffekt polychromatischer Röntgenstrahlung divergiert das
Röntgenspektrum für jedes Detektorpixel in Abhängigkeit des Schwächungskoeffizienten
und der Dicke des aufzunehmenden Objektes (siehe Kapitel 2.1.1). Die
Detektionsempfindlichkeit des Medipix-Detektorsystems ist energieabhängig. Somit ist
eine einfache Flatfieldkorrektur nicht ausreichend, was bereits mehrfach innerhalb der
Medipix-Kollaboration untersucht wurde [113], [114], [115]. Für die zweidimensionale
Bildgebung kann dieser Effekt umgangen werden, indem mehrere Korrekturmatrizen mit
homogenen Objekten, die die unterschiedlichen Schwächungen des Messobjektes
simulieren, erstellt werden. Daraufhin kann beispielsweise die sogenannte STC-Methode
(Signal-to-noise-equivalent-Thickness-Calibration) angewendet werden [75]. Für
computertomographische Aufnahmen erscheint diese Methode jedoch auf Grund der
vielen unterschiedlichen Objektdurchmesser und Schwächungen bei einer
Rotationsaufnahme (vor allen Dingen für biologische Objekte unbekannter
Zusammensetzung) nicht praktikabel. Zudem geht somit die Möglichkeit der
Quantifizierbarkeit der Daten, z. B. durch Hounsfield Units, verloren. Im Zuge dieser
Arbeit erfolgt deshalb eine fourierbasierte Filterung der Projektionsdaten im
Sinogrammraum, um die hieraus resultierenden Ringartefakte zu minimieren (siehe
Kapitel 6.1.2).
64
5.2 Vorverarbeitung der 2D-Messdaten
5.2.2 Ersetzen toter Detektorpixel
Jedes Medipix-Detektorsystem verfügt über einzelne Pixel, die defekt sind und nicht
zählen. Diese Pixel müssen vor jeder tomographischen Rekonstruktion ersetzt werden.
Hierfür dienen die einzelnen Frames der Leeraufnahme, die für die Flatfieldkorrektur
aufgenommen wurden. Die Detektorpixel, die während der Leeraufnahme:

keine Zählrate (d. h. tote Detektorpixel)

eine Standardabweichung von

eine Standardabweichung von
(schwankende Detektorpixel)
UND Sprünge in der Zählrate
aufweisen, werden durch einen Vergleich mit den Nachbarschaftspixeln (nearest
neighbor interpolation) ersetzt. Hierfür wird in dieser Arbeit der klassische Ansatz eines
Rangordnungsfilters, speziell ein zweidimensionaler Medianfilter (5 x 5 Pixel), genutzt
[116]. Der Vorteil dieses Filters ist, dass Pixel ersetzt werden, ohne dabei eine
Kantenglättung durchzuführen. Im Vergleich zu einem Mittelwertfilter ist der
Medianfilter wesentlich robuster bei stark unterschiedlichen Pixelwerten (wie z. B. nicht
zählende Detektorpixel). Die Abbildung 5-6 zeigt ein Beispiel einer Projektionsaufnahme
des Homogenitätsphantoms (HU = 0, 25 keV, 120 µA, Framezeit: 0,5 s, Anzahl
Leeraufnahmen
) ohne und mit den ersetzten Detektorpixeln. Insgesamt
wurden in dieser Projektion 154 Detektorpixel durch die Filterung mit dem
beschriebenen Medianfilter ersetzt.
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Abbildung 5-6:
Beispiel einer Projektionsaufnahme des Homogenitätsphantoms (HU = 0,
25 keV, 120 µA, Framezeit: 0,5 s, Anzahl Leeraufnahmen
). Links: Ohne
ersetzte Detektorpixel. Rechts: Mit 154 ersetzten Detektorpixeln.
65
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung
5.2.3 Berechnung der Schwächungskoeffizienten
Nach dem Ersetzen der toten und defekten Detektorpixel erfolgt die Umrechnung der
detektierten Röntgenintensitäten in Schwächungskoeffizienten entsprechend der
Formel (2.50). Die Leeraufnahme , die bereits im Rahmen der Flatfieldkorrektur (siehe
(5.4)) genauer erläutert wurde, dient dabei der Bestimmung der ungeschwächten
Röntgenstrahlung für die jeweilige Transmissionsmessung .
.
/
. /
(5.5)
Die Formel (5.5) ist jedoch nur bedingt gültig, da Aufhärtungseffekte in Abhängigkeit
des durchstrahlten Objektes, das Röhrenspektrum und die Detektoreffizienzen im
Vergleich zu der Leeraufnahme verändern (siehe Kapitel 5.2.1).
In Abbildung 5-7 ist das Ergebnis, der in Schwächungskoeffizienten umgerechneten
Transmissionsaufnahme, des Homogenitätsphantoms zu sehen. Im Vergleich zur
Abbildung 5-6 erkennt man den Effekt der simultanen Flatfieldkorrektur anhand des
stark reduzierten Rauschens. Dies wird besonders außerhalb des Phantoms im Bereich
der Luft (µ=0) deutlich.
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Abbildung 5-7:
Beispiel
für
eine
in
Schwächungskoeffizienten
umgerechnete
Transmissionsaufnahme des Homogenitätsphantoms (HU = 0, 25 keV, 120 µA,
Framezeit: 0,5 s, Anzahl Leeraufnahmen
).
Eine Messung des Röntgenröhrenspektrums mittels eines Schwellenscans des Medipix3
und ein Vergleich mit dem theoretischen Spektrum einer Wolframröhre (siehe Kapitel
4.1.1) bei 25 keV zeigt, dass durch eine Aluminiumfilterung des
Röntgenröhrenspektrums, die charakteristischen L-Linien von Wolfram zu einem großen
Anteil herausgefiltert werden. Deutlich wird eine Erhöhung des Spektrums der MedipixMessung bei niedrigen Röntgenenergien, die auf charge sharing Effekte zurückzuführen
sind (siehe Kapitel 3.3.1).
66
5.2 Vorverarbeitung der 2D-Messdaten
1
Theory
Measurement
0.8
Photon intensity [normalized]
Photon intensity [normalized]
1
0.6
0.4
0.2
0
5
10
Abbildung 5-8:
15
20
25
Photon energy [keV]
30
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Theory
Measurement
0
5
10
15
20
Photon energy [keV]
25
30
Verlauf des theoretischen und des gemessenen Spektrums einer Wolframröhre
bei 25 keV. Links: Ohne und Rechts: Mit Filterung (0,5 mm Al) des
Röntgenröhrenspektrums.
Für eine Berechnung des zu erwartenden, theoretischen Profilverlaufs des
Homogenitätsphantoms bei dieser Energie, wurde das polychromatische
Röntgenröhrenspektrum mit bzw. ohne eine Vorfilterung entsprechend der Abbildung
5-8 genutzt.
Counts [normalized]
THL = 5.3 keV
THL = 7.5 keV
THL = 9.8 keV
THL = 12.0 keV
THL = 14.3 keV
1
1
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0
0
64 128 192 256
0
0
0
64 128 192 256 0
64 128 192 256
0
0
64 128 192 256
0
0
Distance [Pixel]
THL = 5.3 keV
4
THL = 7.5 keV
THL = 9.8 keV
THL = 12.0 keV
3.5
3
2.5
3
2.5
2.5
2
2.5
2
1.5
2
log(I 0/I(d) [a. u.]
3.5
3
1.5
2
0.5
0
0
0
64 128 192 256
Abbildung 5-9:
1
1
0.5
0
0.5
64 128 192 256
0
2
1.5
1.5
1.5
1
1
64 128 192 256
measured profile
theoretical profile
0
0.5
0
64 128 192 256 0
1
0.5
0
64 128 192 256 0
THL = 14.3
keV
64 128 192 256
Theoretischer und gemessener Profilverlauf des Homogenitätsphantoms bei
verschiedenen THL und ungefilterten Röhrenspektrum (HU = 0, 25 keV, 120 µA,
Framezeit: 0,5 s, Anzahl Leeraufnahmen
). Oben: Verlauf der
normierten Röntgenstrahlintensität. Unten: Verlauf des berechneten
Schwächungskoeffizienten.
67
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung
Bei einem Vergleich einer Profillinie des gemessenen Homogenitätsphantoms bei einer
unteren Energieschwelle des Medipix3 von THL = 5,3 keV sind besonders bei dem
Übergang von Luft zu dem Phantom Abweichungen von dem theoretischen Verlauf der
geschwächten Röntgenintensität zu erkennen.
Counts [normalized]
THL = 5.3 keV
THL = 14.3 keV
THL = 12.0 keV
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0
0 64 128 192 256
0
0 64 128 192 256
THL = 5.3 keV
log(I 0/I(d) [a. u.]
THL = 9.8 keV
THL = 7.5 keV
1
0
0 64 128 192 256
0
0 64 128 192 256
Distance [Pixel]
THL = 9.8 keV
THL = 7.5 keV
1.5
1.5
2
1.5
1.5
1.5
1
1
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0
0 64 128 192 256
0
0 64 128 192 256
0 64 128 192 256
measured profile
theoretical profile
2
2
0 64 128 192 256
0
2
2
0
1
0
THL = 12.0
keV
0 64 128 192 256
1
0.5
0
THL = 14.3
keV
0 64 128 192 256
Abbildung 5-10: Theoretischer und gemessener Profilverlauf des Homogenitätsphantoms bei
verschiedenen THL und gefilterten Röhrenspektrum (Al = 0,5 mm, HU = 0,
25 keV, 120 µA, Framezeit: 0,5 s, Anzahl Leeraufnahmen
). Oben:
Verlauf der normierten Röntgenstrahlintensität. Unten: Verlauf des
berechneten Schwächungskoeffizienten.
Durch schrittweise Erhöhung der Medipix-Schwelle bis auf 14.3 keV näherte sich das
gemessene Profil dem theoretisch ermittelten Profil des Homogenitätsphantomes an.
Da als Ursache dieses Effektes die Strahlaufhärtung durch das Phantom vermutet wurde,
erfolgte die Filterung des Röntgenröhrenspektrums mit einem 0,5 mm dicken
Aluminiumblech. Bereits ab einer unteren Schwelle von 5,3 keV entspricht der
gemessene Profilverlauf somit der Theorie des Homogenitätsphantomes.
Der Vergleich der theoretischen Schwächungswerte des Homogenitätsphantoms
beweist, dass sich durch Erhöhung der unteren Energieschwelle und durch eine
zusätzliche Filterung des Röhrenspektrums die Messdaten an die theoretischen
Schwächungen annähern. Der größere Effekt wird hierbei durch eine Filterung des
Röhrenspektrums erzielt. Eine mögliche Ursache für die verbleibende Differenz der
Messdaten
zu
den
theoretischen
Werten
ist
die
energieabhängige
Detektionsempfindlichkeit des Detektorsystems. Dies führt zu einer falschen
Quantifizierung der Daten, die besonders in Bereichen mit einem Materialwechsel
sichtbar wird (siehe Kapitel 6.2.1). Um Daten quantifizieren zu können, muss deshalb:

68
eine Vorfilterung des Röntgenröhrenspektrums oder eine
5.3 Zusammenfassung und Diskussion

Erhöhung der unteren Schwelle des Si-Medipix3
erfolgen. Hieraus resultiert allerdings eine deutliche erhöhte Messzeit, die bei
tomographischen Messungen biologischer Objekte nicht vertretbar ist.
Eine weitere Möglichkeit besteht in der Erhöhung der genutzten Röntgenenergie mit
einer einhergehenden prozentualen Reduzierung des Aufhärtungseffektes.. Derzeitig
konnte die Auswirkung jedoch nicht experimentell untersucht werden, da bei dem
vorhandenen Si-Medipix3 eine Erhöhung der Röntgenenergie auf Grund niedriger
Absorptionswerte (< 30 % bei 20 keV) nicht sinnvoll ist und die hohen Energien zu
Strahlenschäden des Detektorsystems führen.
5.3 Zusammenfassung und Diskussion
Für die medizinische Bildgebung zeigt der Medipix in Bereichen der Raumtemperatur
(20°C – 30°C) eine ausreichende Temperaturstabilität. Erst ab Temperaturen über 35°C
erfolgt ein deutlicher Anstieg des Rauschens.
Die Langzeitstabilität konnte bisher nur innerhalb eines kurzen Zeitraumes beobachtet
werden. Hierbei ist das Problem defekter Pixel aufgetreten. Diese Pixel zeigen spontane
Wechsel der Zählraten, die in der tomographischen Bildgebung Ringartefakte
hervorrufen können. Bisher konnte keine Ursache für diesen Pixeldefekt gefunden
werden. Allerdings können zeitliche, örtliche und temperaturbedingte äußere Einflüsse
ausgeschlossen werden. Anscheinend existiert ein Zusammenhang zwischen dem
Röntgenfluss und der Anzahl schwankender Pixel, so dass vermutet wird, dass die
Medipix-Auslese nicht strahlenhart ist und sich im Laufe der Zeit verändert. Wenn für
diesen Effekt seitens der Medipix-Kollaboration eine Lösung gefunden werden kann,
muss eine erneute Untersuchung der Langzeitstabilität erfolgen. Vielversprechend ist
das Rauschverhalten des Medipix3, das bei niedrigen Zählraten (< 10000) bereits jetzt im
Vergleich zu dem Quantenrauschen vernachlässigbar ist.
Die Vorverarbeitung der Daten wurde, basierend auf das oben genannte Phänomen an
das Detektorsystem angepasst. Das Ersetzen toter und defekter Pixel (soweit
vorhersehbar) wird mittels eines Medianfilters realisiert. Hierbei erfolgt gleichzeitig eine
Untersuchung der durchgeführten Leeraufnahmen hinsichtlich schwankender
Detektorpixel.
Durch die Umrechnung in Schwächungskoeffizienten erfolgt eine Berücksichtigung der
Detektoreffizienzen. Dies ist jedoch nur bei gleichbleibenden Röntgenspektren gültig.
Auf Grund von beam hardening Artefakten divergiert jedoch das Spektrum bei einer
Messung mit Objekt von der Messung ohne Objekt (Leeraufnahme). Dies führt zu
Ungenauigkeiten in der Quantifizierung der Messdaten und zu einer nicht optimalen
Flatfieldkorrektur. Innerhalb der Medipix-Kollaboration wurden bereits dichte- bzw.
69
5 Untersuchung und Vorverarbeitung von 2D-Daten für die CT-Bildgebung
schwächungsabhängige Methoden für die Flatfieldkorrektur vorgeschlagen, die aber für
tomographische Messungen nicht praktikabel erscheinen.
Für eine Quantifizierbarkeit der Daten muss eine Vorfilterung des
Röntgenröhrenspektrums (z. B. mit einem Aluminiumfilter) oder eine Erhöhung der
unteren Energieschwelle des Medipix in Abhängigkeit des Röhrenspektrums erfolgen.
Dies geht jedoch mit einer deutlichen Verlängerung der Messzeit einher. Bei
tomographischen Messungen biologischer Objekte ist eine weitere Verlängerung der
Messzeit auf Grund möglicher Veränderungen des Messobjektes jedoch häufig nicht
umsetzbar und bezüglich der applizierten Röntgendosis medizinisch nicht vertretbar.
Wenn andere Detektormaterialien z. B. CdTe zur Verfügung stehen, kann der
Aufhärtungseffekt durch eine Erhöhung der genutzten Röntgenenergie reduziert
werden.
70
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Inhaltsangabe
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus ..................................... 72
Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse .................................................... 83
Rekonstruktionsergebnisse Kacheltechnik ........................................................ 95
Vergleich der Rekonstruktionsergebnisse mit kommerziellem Gerät ............ 96
Zusammenfassung und Ausblick ....................................................................... 100
Iterative Rekonstruktionsalgorithmen bieten im Vergleich zu einer gefilterten
Rückprojektion eine Reduzierung der FBP-typischen Streifenartefakte [43], [135]. Dies
resultiert in einer verbesserten Ortsauflösung und einem erhöhten Signal- und KontrastRausch-Verhältnis. In der Routine-CT-Bildgebung konnte durch die Nutzung iterativer
Algorithmen der CT-Dosisindex um bis zu 65 % bei gleicher Bildqualität reduziert werden
[7]
Um tomographische Transmissionsdaten des Medipix3-CTs mittels des ursprünglichen
OSEM-Rekonstruktionsalgorithmus zu rekonstruieren, sind jedoch verschiedene
Erweiterungen und Anpassungen, wie z. B. eine NEC-Skalierung der Transmissionsdaten,
notwendig, die ausführlich diskutiert werden sollen.
Die erzielbare Bildqualität, des für die Transmissionsrekonstruktion modifizierten OSEMAlgorithmus (mTr-OSEM), ist dabei abhängig von den Akquisitionsparametern (z. B. von
dem verwendeten Röhrenspektrum). Besonders bei iterativen Algorithmen ist zusätzlich
eine Betrachtung der Rekonstruktionsparameter (Anzahl gewählter subsets und
Iterationen) für die Maximierung der Bildqualität ausschlaggebend. Diese Parameter
sollen anhand einer Beurteilung der erzielbaren Bildqualität (SNR, CNR, Ortsauflösung in
der Bildebene und der Transversalebene) für die verschiedenen Phantome und für eine
Mauspfote optimiert werden. In diesem Zusammenhang wird eine gesonderte
Betrachtung der Dosisminimierung bezüglich der Reduktion der Anzahl an
Projektionswinkel und der Verkürzung der Akquisitionszeit durchgeführt.
Durch die in Kapitel 4.1 beschriebene Kacheltechnik können auch Objekte mit einen
Durchmesser > 1,4 cm untersucht werden. Hierfür erfolgte die tomographische Messung
und Rekonstruktion einer kompletten Nacktmaus.
Zusätzlich
wird
die
Bildqualität
bezüglich
der
oben
genannten
Rekonstruktionsergebnisse vergleichend mit denen des Micro-CTs betrachtet.
71
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
6.1 Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus
Die von Hudson und Larkin entwickelte OSEM-Rekonstruktion wurde für Anwendungen
bei wenigen Projektionswinkeln und für Anwendungen, die einer niedrigen PoissonZählstatistik unterliegen, wie es z. B. bei der Positronen-Emissionstomographie der Fall
ist, entwickelt.
Für die Umsetzung und Anwendung des OSEM-Algorithmus in Verbindung mit dem
Medipix3-CT sollen folgende Punkte näher betrachtet werden:

Optimierung der Rotation für die Vor- und Rückwärtsprojektion während der
Rekonstruktion zur Vermeidung von Interpolationsfehlern

Filterung von Sinogrammen, auf Grund der schwankenden Detektorpixel des
Medipix3, für die Reduzierung von Ringartefakten

Adaption des Algorithmus an die Systemgeometrie des Medipix3-CTs zur
Vermeidung von Rekonstruktionsartefakten und

NEC-Skalierung der Transmissionsdaten für die Wiederherstellung der PoissonStatistik.
Der modifizierte OSEM-Algorithmus ist somit speziell für die Rekonstruktion
tomographischer Transmissionsdaten, die mit dem Medipix3-CT gemessen werden,
angepasst. Im Folgenden wird hierfür die Abkürzung mTr-OSEM genutzt.
6.1.1 Rotationsoptimierung
Durch den iterativen Berechnungsprozess sind die Rekonstruktionsergebnisse von der
Qualität des Vorwärts- und des Rückwärtsprojektors abhängig. Die Radontransformation
eines Objektes entspricht dabei der Summe aller Schwächungswerte entlang eines
Projektionsstrahls (Formel (2.12)). Die Umsetzung der Projektion für die einzelnen
Projektionswinkel
erfolgt durch Rotation des Volumens mit einer anschließenden
Berechnung der Radontransformation. Bei der Rücktransformation erfolgt das
Zurückschreiben der Projektionswerte in das dreidimensionale Volumen (d. h. die
inverse Radontransformation, siehe Formel (2.30)) mit einer anschließenden Rotation
entsprechend des Projektionswinkels. Die Rotationsberechnung eines Volumens kann in
matlab unter Nutzung einer linearen oder einer kubischen Interpolationsmethode
erfolgen. Zunächst wurden beide Interpolationsmethoden mit Hilfe eines theoretischen
Objektes (homogener Kubus der Kantenlänge 2d) getestet. Die Abbildung 6-1 a) zeigt die
Projektion dieses Objektes. Nach der Rotation des Volumens um 1 x 45° bzw. einer
schrittweise Rotation um 45 x 1° wurden die Projektionsprofile mit dem analytisch
berechneten Profil verglichen (
72
√ ).
6.1 Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus
d)
1
1
0.8
0.8
0.6
0.4
Theory
Linear
Cubic
0.2
0
-D
Abbildung 6-1:
Intensity [normalized]
b)
c)
Intensity [normalized]
a)
0
Distance x [Pixel]
0.6
0.4
Theory
Linear
Cubic
0.2
0
D
-D
0
Distance x [Pixel]
D
Vergleich der in matlab implementierten Interpolationsmethoden für die
Anwendung bei der Projektion. a) Projektion des homogenen Kubus (
).
b) Projektion des homogenen Kubus (
). c) Vergleich des
Projektionsprofils des um 1 x 45° bzw. d) des um 45 x 1° rotierten Volumens mit
dem berechneten theoretischen Projektionsprofils.
Die Projektion des Kubus zeigt bei der schrittweisen Rotation eine deutliche Abweichung
von dem theoretisch ermittelten Profil. Ursache hierfür ist die Aufsummierung von
Interpolationsfehlern, die bei einer iterativen Anwendung des Rotationsalgorithmus
besonders deutlich werden. Demzufolge sollte die Berechnung der Rotationen immer
ausgehend von dem Startvolumen erfolgen. In der rechnerischen Umsetzung bedeutet
dies, dass das Startvolumen und eine temporäre Volumenmatrix für die Rotation
gespeichert werden müssen. Bei hochaufgelösten Matrizen (durch sehr kleine
Pixelgrößen des Detektors) bedeutet dies jedoch einen enormen Speicherbedarf, der
hardwaretechnisch zusätzlich berücksichtigt werden muss.
Die Summe aller Schwächungswerte des zu rotierenden Objektes muss gleich bleiben. In
der PET wurde hierfür der Begriff der Counterhaltung eingeführt. Die Summe aller Voxel
des Volumens nach der Rotation um 1 x 45° beträgt nur noch 99,43 % bzw. noch 99,64 %
der ursprünglichen Summe der Schwächungswerte (counts) bei Nutzung der linearen
bzw. kubischen Rotationsinterpolation für dieses theoretische Beispiel. Die
implementierten Rotationen sind somit nicht counterhaltend. Die bessere
Interpolationseigenschaft zeigt die kubische Rotationsinterpolation, die im Folgenden
für die Umsetzung der iterativen OSEM-Rekonstruktion genutzt wurde. Die wiederholte
Anwendung der Rotation bei der Vorwärts- und bei der Rückwärtsprojektion hat jedoch
einen zunehmenden Verlust an Signalstärke zur Folge und wirkt sich insbesondere auf
das Signal-Rausch-Verhältnis negativ aus. Aus diesem Grund wurde ein Korrekturfaktor
eingeführt, der nach der Berechnung des Rekonstruktionsvolumens (Formel (2.56)) bei
jeder Iteration angewendet wird. Dieser wird an Hand des Quotienten der Summe der
gemessenen Schwächungswerte
der Detektorpixel und der Summe der
rekonstruierten Schwächungswerte aller Voxel
ermittelt:
73
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Intensity Sum [normalized]
∑
∑
(6.1)
1.02
1
No Correction
With Correction
0.98
0.96
0.94
0
10
20
30
40
50
Iterations
Abbildung 6-2:
Darstellung der Counterhaltung der iterativen Rekonstruktion mit und ohne
Korrekturfaktor.
Durch die Anwendung dieses Korrekturfaktors während der iterativen Rekonstruktion
des theoretischen Kubus konnte ein stabiles Verhalten der Summe der
Schwächungswerte im Verlauf der Iterationen erzielt werden.
6.1.2 Erstellen und Filterung von Sinogrammen
Die Erstellung eines Sinogramms erfolgt durch eine Sortierung bzw. Umrechnung der
gemessenen Projektionsdaten in die Polarkoordinatendarstellung. Der Name resultiert
aus der Eigenschaft eines punktförmigen Objektes, der sich im Verlauf der Rotation des
Objektes innerhalb einer Detektorzeile auf einer sinusförmigen Struktur bewegt. In der
computertomographischen Bildgebung ist die Speicherung der Projektionsdaten in
Sinogrammen die übliche Vorgehensweise, vor dem Start einer Rekonstruktion. Die
Anzahl der Sinogramme ist dabei abhängig von der Anzahl der Detektorzeilen. Ein
Sinogramm ist ein zweidimensionales
- dimensionales Array entsprechend der
Anzahl an Detektorelementen (Projektionslinien)
und der Anzahl der
Projektionswinkel
. Das Sinogramm der Detektorzeile 128 für die bereits
vorverarbeiteten Projektionsdaten des Homogenitätsphantoms (siehe Kapitel 5.2) ist in
Abbildung 6-3 a) zu sehen. Dabei wird der sinusförmige Verlauf, den das Objekt
innerhalb dieser Detektorzeile während der Rotation zurücklegt hat, sichtbar. Jede Reihe
des Sinogramms repräsentiert eine Projektion eines definierten Projektionswinkels .
Die vertikalen Streifen des Sinogramms führen in den Rekonstruktionen zu
konzentrischen Ringen um das Rotationszentrum (Ringartefakte). Ursachen hierfür sind
[118], [119]:

74
schlecht kalibrierte Detektorpixel
6.1 Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus

defekte Detektorpixel

nichtlineares Verhalten einzelner Detektorpixel.
b)
a)
Abbildung 6-3:
Sinogramm
der
Detektorzeile
128
für
die
Projektionen
des
Homogenitätsphantomes (HU = 0, 25 keV, 120 µA, Framezeit: 0,5 s, Anzahl
Leeraufnahmen
). a): Ohne fourierbasierte Filterung und b) mit
fourierbasierter Filterung des Sinogramms.
Anhand eines theoretischen Beispiels soll die Auswirkung von einem defekten oder nicht
exakt kalibrierten Detektorpixel demonstriert werden. Die Abbildung 6-4 a) zeigt die
Rekonstruktion eines theoretischen homogenen Objektes mit einem optimal kalibrierten
Detektor d. h. ohne Schwankungen der Zählrate und Rauschen. In der Rekonstruktion
wird eine homogene Verteilung der Schwächungskoeffizienten ohne Ringartefakte
ersichtlich. Daraufhin wurde für jede Projektion in dem gleichen Pixel eine Abweichung
der Zählrate von 1 % bis 10 % simuliert.
b)
c)
d)
SNR [%]
a)
Abbildung 6-4:
100
75
50
25
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deviation from Count Rate [%]
Theoretisches Beispiel für die Auswirkung eines defekten bzw. falsch
kalibrierten Detektorpixels anhand eines homogenen Phantoms mit a) 0 %
b) 1 % und c) 5 % Abweichung des Detektorpixels von der Zählrate. d) Verlauf
des SNRs in Abhängigkeit von der prozentualen Abweichung des Detektorpixels
von der Zählrate.
Der bereits optisch erkennbare resultierende Ringartefakt in der rekonstruierten Schicht
ist in Abbildung 6-4 b) bzw. c) nach bereits 1 % Abweichung von der Zählrate zu
75
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
erkennen und ist bei einer Abweichung von 5 % nicht mehr zu übersehen. Das gleiche
Resultat spiegelt sich auch in dem Verlauf des Signal-Rausch-Verhältnisses wieder. Nach
bereits 1 % Abweichung der Zählrate eines Detektorpixels erfolgt eine Reduzierung des
SNRs um über 50 %.
In Zusammenhang mit der Anwendung des Medipix3-Assemblies werden diese Ringe
durch eine nicht optimale Flatfieldkorrektur auf Grund des energieabhängigen
Detektionsverhaltens des Detektorsystems und durch schwankende Detektorpixel
hervorgerufen.
a)
b)
c)
d)
500
500
Intensity [HU]
Intensity [HU]
Die Abbildung 6-5 zeigt die Auswirkung der Ringartefakte am Beispiel des mit dem
Medipix-CTs gemessenen Homogenitätsphantoms. Besonders deutlich werden diese
Artefakte anhand des Profilverlaufes.
0
-500
-1000
Theory
Reconstruction
0
Abbildung 6-5:
50
100
150
Distance [Voxel]
200
0
-500
-1000
Theory
Reconstruction
0
50
100
150
Distance [Voxel]
200
Oben: Rekonstruktion des Homogenitätsphantoms (HU = 0, 25 keV, 100 µA,
Framezeit: 0,5 s, Anzahl Leeraufnahmen
, 4 mTR-OSEM-Iterationen,
1 subset ). a) Ohne und b) mit fourierbasierter Filterung des Sinogramms.
Unten: Profillinie des rekonstruierten Phantoms. c) Ohne und d) Mit Filterung.
Die falschen Kalibrierungen bzw. Abweichungen von der Zählrate des Detektors sind in
einer realen Messung auf Grund des Quantenrauschens niemals zu vermeiden und sind
besonders bei Detektoren mit einer sehr kleinen Pixelgröße, wie z. B. der Medipix3, eine
große Herausforderung. Aus diesem Grund haben sich bereits diverse Arbeitsgruppen
mit Filtermethoden speziell zur Entfernung von Ringartefakten beschäftigt. Wichtig ist
hierbei der Erhalt interner Strukturen und kleiner Details des gemessenen Objektes bei
einer möglichst maximalen Entfernung der Ringstrukturen. Oftmals muss ein
Kompromiss bei der Wahl und der Auswahl der Filtermethoden und – parameter in
76
6.1 Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus
Bezug auf eine Reduzierung der Ortsauflösung und dem damit einhergehenden Verlust
an Bildinformationen erfolgen. Für das Entfernen der Ringartefakte unterscheidet man
in Filtermethoden, die ihre Anwendung vor der eigentlichen Rekonstruktion im
Sinogrammraum finden und in Filtermethoden, die direkt auf das rekonstruierte CT-Bild
angewendet werden. Für die Filterung nach der Rekonstruktion hat sich eine
Umrechnung des rekonstruierten Volumens in Polarkoordinaten bewährt. Anschließend
werden radiale Filtermethoden, z. B. ein Medianfilter, in Kombination mit verschiedenen
Schwellwertmethoden eingesetzt [120]-[124]. Da sich Artefakte bei einer iterativen
Rekonstruktion im Laufe der Rekonstruktion zunehmend verstärken und durch eine
Filterung des Rekonstruktionsergebnisses nach jeder Rekonstruktion ein starker
Auflösungsverlust erwartet wird, wird auf diese Methoden im Folgenden nicht
detaillierter eingegangen. Für die Filterung der Daten vor der eigentlichen
Rekonstruktion existieren bereits diverse Algorithmen. Interpolationsmethoden [125]
und Methoden, die auf der Berechnung eines gleitenden Mittelwertes basieren [126],
[127], führen auf Grund der gleichgewichteten Filterung über alle Bildeigenschaften zu
einer starken Kantenglättung und dem Verlust kleiner Strukturen. Besonders geeignet
erscheinen wavelet- [128], [129], [130] und fourierbasierte Filtermethoden [119], [131],
die eine unterschiedliche Wichtung von ortsgebundenen Parametern und
Frequenzinformationen ermöglichen. In dieser Arbeit wurde ein fourierbasierter Ansatz
unter Nutzung der Fast-Fourier-Transformation (FFT) umgesetzt. Für die
zweidimensionale Fouriertransformierte der Projektionsdaten ( ) (siehe Formel
(2.8)) ergibt sich:
(
)
∑∑ (
)
(
)
(6.2)
Im Frequenzbereich erscheinen die vertikalen Linien als große Intensitäten entlang der
horizontalen Achse
. Auf dieser Linie befinden sich Ringartefakte, die durch tote
Detektorpixel hervorgerufen werden bei hohen Frequenzen . Ringartefakte, die durch
eine nicht geeignete Flatfieldkorrektur hervorgerufen werden, verteilen sich jedoch über
den gesamten Frequenzbereich. Allerdings befinden sich diese nur auf der horizontalen
Achse
. Dieser Vorteil wird ausgenutzt, indem nach der Umwandlung in den
Frequenzbereich nur eine eindimensionale Filterung entlang der Achse
mit einem
Butterworth-Filter erfolgt:
(
)
{
| |
.
/
(6.3)
Andere Strukturen, sowie die Ortsauflösung bleiben wie auch bereits von Raven et al.
bewiesen wurde, dabei weitesgehend erhalten [119]. Die horizontale cut-off Frequenz
und die Filterordnung müssen an die Größe und Art der Defekte in den Messdaten
angepasst werden. Als Filterordnung in dieser Arbeit hat sich
bewährt. Die Wahl
77
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
der cut-off Frequenz wurde entsprechend der Nyquist-Frequenz
( entspricht dem Pixelabstand).
gewählt
6.1.3 Adaption an die Systemgeometrie
Eine nicht exakte Systemgeometrie während der Datenakquisition führt zu
verschiedenen Artefakten (z.B. zu Doppeleffekten) in der Rekonstruktion [132]. In der
CT-Kleintierbildgebung werden Ortsauflösungen < 100 µm erzielt. Ein genauer
Geometrieabgleich ist bei diesen Auflösungen technisch oft nicht umsetzbar, zu komplex
oder zu kostenintensiv. Aus diesem Grund wird eine Methode vorgestellt, mit der die
Systemgeometrie bestimmt und mittels homogener Koordinaten in der Rekonstruktion
berücksichtigt wird [133].
Für die Systemgeometrie des Medipix3-CTs ist die Position der Röntgenröhre, die
Position der Rotationsachse und die Position des Medipix3 ausschlaggebend. Der
Abstand zwischen der Röntgenröhre und der Rotationsachse bzw. dem Medipix3 wird
durch den
bzw. dem
angegeben. Für die 2. Messposition des Medipix3-CTs
beträgt der Abstand der Röntgenröhre zu der Rotationsachse
. Bei
einem
erfolgt entsprechend des 2. Strahlensatzes eine Verschiebung
der Objektgrenzen um einen Detektorpixel Dies wird als Grenzbedingung für die
Anwendung der Parallelstrahlgeometrie während der Rekonstruktion angesehen.
FDD
FOD
Abbildung 6-6:
Schematische Darstellung der Systemgeometrie des Medipix-3 CTs.
Im Falle einer exakt ausgerichteten Systemgeometrie:

78
befindet sich der Zentralstrahl auf dem zentralen Detektorpixel (128, 128)
6.1 Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus

verläuft die Rotationsachse exakt senkrecht bezüglich der Detektorspalten
(
)

verläuft die Rotationsachse parallel der Detektorebene (
)(
).
Das Rotationszentrum kann mit Hilfe des gemessenen Sinogramms in ausreichender
Pixelgenauigkeit bestimmt werden. Hierfür eignet sich besonders ein Objekt starker
Schwächung, da dies zu einer sehr eindeutig zu interpretierenden Sinuskurve im
Sinogramm führt.
256
Max
Distance x [Pixel]
192
rotation centre
128
64
Min
0
Abbildung 6-7:
0
90
180
Projection Angle  [°]
270
360
Bestimmung des Rotationszentrums einer Schicht anhand des Maximums und
des Minimums der Sinuskurve eines Objektes starker Schwächung.
Durch Anpassung einer theoretischen Sinuskurve an den gemessen Verlauf kann die
exakte Position für das Maximum
und das Minimum
ermittelt werden.
Hieraus lässt sich mit:
|
|
(6.4)
das Rotationszentrum
für jede beliebige Schicht berechnen. Bei der Projektion ist es
notwendig, das Rotationszentrum für mindestens drei Schichten zu ermitteln um die
transversale Verschiebung
sowie einen möglichen Verkippungswinkel
zu
bestimmen. Diese Parameter können als zusätzliche Matrix homogener Koordinaten
bei der Projektion bzw. Rückprojektion für die spezifische Geometriekorrektur
berücksichtigt werden:
[
]
79
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
[
]
(6.5)
Eine transversale Verschiebung um 2 Pixel (110 µm) führt im Falle der Projektion einer
Mauspfote zu einem Doppeleffekt, der besonders im Bereich der Nägel deutlich wird.
Zusätzlich kommt es zu einer falschen Darstellung der Knochen und des Gewebes, da
sich diese Strukturen bei komplexen Objekten unvorhersehbar überlagern können.
a)
b)
Doppeleffekte
falsche Darstellung
der Knochen
Abbildung 6-8:
MIP einer rekonstruierten Mauspfote a) mit einer transversalen Verschiebung
des Rotationszentrums um 2 Pixel (110µm) und b) mit einer entsprechenden
Geometriekorrektur.
Die Auswirkung des Verkippungswinkels lassen sich an der Rekonstruktion es
Drahtphantoms besonders gut darstellen. Eine Verkippung um 0,3° führt mit
fortlaufender Schichtzahl zu einer zunehmenden Verstärkung des Doppeleffektes, der in
der coronalen und der sagittalen Schicht des Volumens besonders deutlich wird. In der
transaxialen Schicht äußern sich diese durch eine Ringstruktur der Objekte um das
Rotationszentrum.
80
6.1 Anwendung und Erweiterung des OSEM-Algorithmus
a)
coronal
transaxial
b)
Abbildung 6-9:
sagittal
Rekonstruktion des Drahtphantoms a) mit einem Verkippungswinkel von 0,3°
und b) mit einer entsprechenden Geometriekorrektur.
Durch die Berücksichtigung der ermittelten transversalen Verschiebung bzw. des
Verkippungswinkels während der Rekonstruktion kann dieser Effekt verhindert werden.
6.1.4 NEC-Skalierung
Die Umrechnung der Projektionen in Schwächungskoeffizienten führt zu einem Verlust
der Poissonstatistik. In der Rekonstruktion kann dies zu Streifenartefakten führen [49].
a) 0.35
b)
0.3
0.015
density 
0.25
density 
0.02
Measurement
Poisson
0.2
0.15
0.1
0.01
0.005
0.05
0
2
4
6
ln(Bi /Ti )/d
8
10
0
200
400
600
ni ln(Bi /Ti )/d
Abbildung 6-10: a) Dichtefunktion
für die berechneten Schwächungswerte des
Homogenitätsphantoms (HU=0). Für die Akquisition wurden 200 Projektionsaufnahmen
(
*
+) mit einer Aufnahmezeit von jeweils
0,5 s sowie 100 Blank Scans
aufgenommen (25 keV, 100 µA).
b) Dichtefunktion nach der NEC-Skalierung der Schwächungswerte.
81
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Anhand einer Simulation in Kapitel 2.2.4 wurde gezeigt, dass der Verlust der PoissonStatistik durch die Einführung des NEC-Skalierungsfaktors wieder aufgehoben werden
kann. Eine experimentelle Überprüfung dieses Zusammenhangs erfolgte durch eine
tomographische Akquisition des Homogenitätsphantoms. Hierfür wurden 200 Projektionen (
*
+) des Homogenitätsphantoms mit einer Aufnahmezeit von
jeweils 0,5 s bei 25 keV und 100 µA durchgeführt. Für die Berechnung der jeweiligen
Schwächungskoeffizienten
erfolgten insgesamt 100 Leeraufnahmen
gleicher
Aufnahmezeit. Die Abbildung 6-10 a) zeigt die Dichtefunktion für die berechneten
Schwächungskoeffizienten mit einem Mittelwert von 2,1. Deutlich wird eine
Abweichung der aus der Messung berechneten Schwächungskoeffizienten von der
Poisson-Statistik. Die Dichtefunktion der NEC-skalierten Daten in Abbildung 6-10 a)
entpricht in guter Näherung einer Poisson-Statistik.
Die Beurteilung der Bildqualität mit und ohne NEC-Skalierung erfolgte durch den
Vergleich des SNRs des rekonstruierten Homogenitätsphantoms, sowie anhand der
optischen Beurteilung des BarPattern-Phantoms. Im Vergleich konnten keine
signifikanten Unterschiede festgestellt werden, d. h. es wurde quantitativ sowie optisch
keine signifikante Verbesserung der Daten durch die NEC-Skalierung erzielt. Aus diesem
Grund wurde bei den folgenden Rekonstruktionen zur Reduzierung des
Rechenaufwandes auf eine weitere NEC-Skalierung der Daten verzichtet.
1
a)
0.8
SNR [normalized]
b)
without NEC
with NEC
0.6
0.4
c)
0.2
0
5
10
15
20
25
Iteration
30
35
40
Abbildung 6-11: a) Signal-Rausch-Verhältnis des rekonstruierten Homogeninitätsphantoms
(HU=0, 200 Projektionswinkel, t = 0,5 s, 25 keV, 100 µA, 100 Leeraufnahmen,
mTR-OSEM, 1 subset) im Verlauf der Iterationen. Rekonstruktion des
BarPattern-Phantoms (100 Projektionswinkel, t = 1 s, 20 keV, 120 µA, 10 mTrOSEM Iterationen, 10 subsets b) ohne und c) mit NEC-Skalierung.
6.1.5 Beschreibung des Rekonstruktionsablaufs (mTr-OSEM)
Die Abbildung 6-12 zeigt den schematischen Ablauf einer mTr-OSEM Rekonstruktion.
Nach der tomographischen Messung (
) und der Leeraufnahme (
) erfolgt
das Ersetzen der toten und defekten Detektorpixel und die Umrechnung in die
Schwächungskoeffizienten (
). Hierbei werden gleichzeitig die variierenden
82
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse
Detektoreffizienzen des Medipix3 in Form einer Flatfieldkorrektur berücksichtigt (siehe
Kapitel 5.2). Die Umsortierung der Projektionsdaten in Sinogramme (
) und eine
fourierbasierte Filterung dieser, dient der Minimierung von Ringartefakten, die auf
Grund der schwankenden Detektorpixel des Medipix3 notwendig wird. Die Bestimmung
der Systemgeometrie
des Medipix3-CTs erfolgt anhand der resultierenden
Sinogramme. Diese Matrix beschreibt die Systemgeometrie mittels homogener
Koordinaten und findet Berücksichtigung während der Projektion und Rückprojektion
der OSEM-Rekonstruktion (siehe Abbildung 2-10). Vor der eigentlichen OSEMRekonstruktion erfolgt die Wiederherstellung der Poisson-Statistik der gemessenen
Daten durch die NEC-Skalierungsfaktoren (
).
Abbildung 6-12: Schematische Darstellung der mTr-OSEM Rekonstruktion.
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse
Die Optimierung der Aufnahme- und Rekonstruktionsparameter erfolgt anhand der
Bestimmung des SNRs, des CNRs, des Orts- und des Kontrastauflösungsvermögens
mittels der verschiedenen Phantome. Die Aufhärtungseffekte werden durch eine
Vorfilterung des Röhrenspektrums minimiert und die Auswirkung auf die erzielbare
Bildqualität wird vorgestellt. Um die Bildqualität zu maximieren erfolgt eine ausführliche
Betrachtung
des
Konvergenzverhaltens
des
entwickelten
mTr-OSEM-
83
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Rekonstruktionsalgorithmus. Für die Minimierung der Dosis wird die Auswirkung der
Projektionsanzahl und der Akquisitionszeit auf die Rekonstruktionsergebnisse detailliert
untersucht.
6.2.1 Betrachtungen der Aufhärtungseffekte
Die in Kapitel 5.2.3 beobachteten Aufhärtungseffekte bezüglich der Quantifizierung, der
mit dem Medipix3 gemessenen Daten, haben auch Auswirkung auf die Rekonstruktion.
Die Abbildung 6-13 a) zeigt deutliche Erhöhungen und Abweichungen des
rekonstruierten Profilverlaufs von dem theoretischen Optimum. Mit zunehmender
unterer Energieschwelle wird der Beitrag der niederenergetischen Photonen bei der
Messung außer Acht gelassen. Dadurch gleicht sich das Rekonstruktionsprofil an die
Theorie an. Die gleiche Auswirkung hat eine Vorfilterung des Röntgenröhrenspektrums,
so dass sich in diesem Fall das rekonstruierte Profil auch bei einer niedrigen
Energieschwellenwahl an den theoretischen Verlauf annähert.
Intensity [HU]
a)
500
500
500
0
0
0
-500
-500
-500
-1000
THL = 5,3 keV
0
64
128
192
-1000
256
0
THL = 9,8 keV
64
128
192
256
-1000
THL = 14,3 keV
0
Intensity [HU]
500
500
500
0
0
0
-500
-500
-500
-1000
THL = 5,3 keV
0
64
128
192
-1000
0
256
THL = 9,8 keV
64
128
192
128
192
256
theoretical profile
reconstructed profile
Distance [Voxel]
b)
64
-1000
256
0
THL = 14,3 keV
64
128
192
256
Distance [Voxel]
Abbildung 6-13: Rekonstruierter und theoretischer Profilverlauf des Homogenitätsphantoms bei
verschiedenen THL und a) ungefilterten Röhrenspektrum bzw. b) gefiltertem
Röhrenspektrum. (HU = 0, 25 keV, 120 µA, 200 Projektionswinkel,
*
+, 4 mTR-OSEM-Iterationen, 1 subset).
Somit wird eine gute Quantifizierung der Daten durch eine Vorfilterung oder eine
Erhöhung der unteren Energieschwelle möglich. Nicht außer Acht zu lassen ist jedoch
die Erhöhung der Messzeit um eine gleiche Zählstatistik der Messungen zu realisieren.
84
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse
Bei einer unteren Energieschwelle von 5,3 keV und ungefiltertem Röhrenspektrum
wurde eine Aufnahmezeit von 1 s pro Projektionswinkel gewählt. Im Vergleich hierzu
muss die Aufnahmezeit bei einer Energieschwelle von 14,3 keV um das 10-fache bzw.
bei einer Energieschwelle von 5,3 keV und gefiltertem Röntgenröhrenspektrum um das
8-fache erhöht werden.
Des Weiteren kann die Aufhärtung des Spektrums zu Strukturveränderungen und
Verfälschungen zwischen Objekten hoher Absorption führen. Dies kann einen
zusätzlichen Verlust an Ortsauflösung und Kontrast mit sich bringen. Aus diesem Grund
erfolgte die tomographische Aufnahme und Rekonstruktion des BarPattern-Phantoms
mit verschiedenen unteren Energieschwellen. Für eine Vergleichbarkeit der Daten
wurde eine gleichbleibende Zählstatistik gewählt. Bei 5,3 keV entsprach die Messzeit pro
Projektionswinkel 1 s, bei 9,8 keV 3 s und bei 14,3 keV 10 s. Deutlich wird eine
Verbesserung der Bildqualität mit zunehmender Energieschwelle (siehe Auflösung der
100 µm Struktur – rotes Rechteck in Abbildung 6-14). Die Linienpaare werden bei hohen
Energieschwellen deutlich klarer und kontrastreicher dargestellt.
a)
b)
c)
Abbildung 6-14: Rekonstruktion des Barpattern Phantoms. Die tomographischen Aufnahmen
erfolgten mit a) 5,3 keV, b) 9,8 keV und mit c) 14,3 keV als untere
Energieschwelle (30 keV, 150 µA, 200 Projektionswinkel,
*
+,
10 mTr-OSEM Iterationen, 10 subsets). Das rote Rechteck zeigt die 100 µm
Linienstruktur.
Besonders für Phantommessungen und Messung anorganischer Objekte sollte eine
untere Energieschwelle > 12 keV oder eine Vorfilterung des Röhrenspektrums mit einem
Aluminiumfilter gewählt werden, da sich hierdurch die Quantifizierbarkeit und die
Bildqualität verbessern lässt. Für biologische Objekte bzw. für in vivo Messungen ist die
dadurch verlängerte Messzeit und die Dosiserhöhung jedoch nicht vertretbar.
6.2.2 Konvergenzbetrachtungen
Der OSEM-Algorithmus konvergiert in Abhängigkeit von der Zählstatistik, von der
Beschaffenheit und der Struktur des Objektes und von der Anzahl der gewählten subsets
für die Rekonstruktion. Sehr komplexe Objekte mit einer niedrigen Zählrate bzw. hohem
prozentualen Quantenrauschen benötigen mehr Iterationen als homogene Objekte, die
mit einer großen Zählstatistik akquiriert wurden. Mit einer zunehmenden Anzahl von
subsets
reduziert sich die Anzahl der benötigten Iterationen um das
-fache. Im
85
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Verlauf der Iterationen verstärkt sich jedoch das Bildrauschen zunehmend. Für die
Maximierung der Bildqualität ist dementsprechend eine Untersuchung des
Konvergenzverhaltens des entwickelten mTr-OSEM Rekonstruktionsalgorithmus wichtig.
Aus diesem Grund wurde das SNR, das CNR und die Ortsauflösung optisch, sowie
quantitativ im Verlauf der Iterationen mit Hilfe des Homogenitätsphantom, des
Niedrigkontrastphantoms, des Drahtphantoms sowie anhand eines biologischen
Objektes, speziell der Mauspfote, untersucht.
Die Rekonstruktion des Homogenitätsphantoms zeigt ein sehr schnelles
Iterationsverhalten. Für die Berechnung des SNRs wurde eine ROI der Größe 30 x 30 x 1
Voxel innerhalb des rekonstruierten Phantoms definiert. Bei der Wahl von nur einem
subset ist das Maximum des Signal-Rausch-Verhältnisses bereits nach drei subsets
erreicht. Entsprechend der Theorie beschleunigt sich die Rekonstruktion durch die Wahl
von zwei bzw. vier subsets. Zu beachten ist an dieser Stelle, dass zehn subsets nicht für
die Rekonstruktion des Homogenitätsphantoms unter dieses Akquisitionsbedingungen
geeignet sind, da das Maximum des SNRs in diesem Fall bereits subiterativ (d. h.
innerhalb der subsets vor dem Beenden einer vollständigen Iteration) erreicht wird.
1
1sub
2sub
4sub
SNR [normed]
0.8
0.6
0.4
0.2
ROI
0
0
5
10
15
20
25
Iterations
30
35
40
Abbildung 6-15: Vergleich des SNRs des Homogenitätsphantoms bei einer verschiedenen Anzahl
von subsets im Verlauf der Iterationen. (HU = 0, 25 keV, 120 µA, 200 Projektionswinkel
*
+, 1 s, THL = 5,3 keV, mTr-OSEM).
Bei dem Niedrigkontrastphantom erfolgt zusätzlich die Beurteilung des CNRs anhand der
internen Strukturen des Phantoms. Hierfür wurde eine ROI in den größeren Einsatz des
Phantoms mit einer Abweichung der Hounsfield-Einheit von 8 % und eine weitere ROI in
den Hintergrund gelegt. Beide ROIs haben eine Größe von 20 x 20 x 1 Voxel. Das SignalRausch-Verhältnis zeigt ein ähnliches Verhalten wie bei dem Homogenitätsphantom.
Deutlich wird, dass für den Bereich des Einsatzes (geringere Schwächung) weniger
Iterationen benötigt werden (Abbildung 6-17). Das maximale Kontrast-Rausch-Verhältnis
wird nach drei Iterationen erreicht.
86
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse
SNR / CNR [normed]
1
SNR1
SNR2
CNR
0.8
0.6
ROI1
ROI2
0.4
0
5
10
15
Iterations
20
25
30
Abbildung 6-16: Iterationsverlauf des SNRs und des CNRs des Niedrigkontrastphantoms. (30 keV,
120 µA, 200 Projektionswinkel,
*
+, 10 s, THL = 5,3 keV, mTrOSEM, 2 subsets).
Bei der Untersuchung des SNRs einer Mauspfote fällt auf, dass sich das die Anzahl der
optimalen Iterationsschritte bei der Knochenstruktur (8 Iterationen) von der
Gewebestruktur (2 Iterationen) unterscheidet. Ursache hierfür ist die deutlich stärkere
Schwächung der Röntgenstrahlen und die damit einhergehende niedrigere Zählrate
während der tomographischen Messung. Steht nur das SNR zur Verfügung muss die
Anzahl der Iterationen entsprechend des Hauptaugenmerkes (Knochen – oder
Gewebestruktur), das an dieser Stelle diagnostiziert werden soll, gewählt werden.
1
ROI
bone
ROI
tissue
SNR [normed]
0.8
0.6
bone
tissue
0.4
0.2
0
0
5
10
Iterations
15
20
Abbildung 6-17: Vergleich des SNRs in einer Knochenstruktur und im Weichteilgewebe einer
rekonstruierten Mauspfote im Verlauf der Iterationen. (28 keV, 100 µA,
200 Projektionswinkel,
*
+, 0,5 s, THL = 5,3 keV, mTr-OSEM,
2 subsets).
Für die weitere Optimierung der Bildqualität erfolgt deswegen die zusätzliche
Betrachtung des CNRs. Das CNR ist dabei abhängig von der Anzahl der gewählten
subsets. Bei der Wahl von zwei subsets wird die maximale Bildqualität nach 10
Iterationen erzielt.
87
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
a)
1
b)
CNR [normed]
SNR [normed]
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8 10 12
Iterations
14
16
18
20
1
0.8
0.6
1sub
2sub
4sub
10sub
0.4
0.2
0
2
4
6
8 10 12
Iterations
14
16
18
20
Abbildung 6-18: Iterationsverlauf des a) SNRs in der Knochenstruktur und des b) CNRs bezüglich
der Knochen- und der Gewebestruktur bei einer verschiedenen Anzahl von
subsets. (28 keV, 100 µA, 200 Projektionswinkel,
*
+, 0,5 s,
THL = 5,3 keV, mTr-OSEM, 2 subsets).
Zur besseren optischen Vorstellung soll die Bildentwicklung anhand der transaxialen, der
coronalen und der sagittalen Schicht demonstriert werden.
1 Iteration:
2 Iterationen:
8 Iterationen:
10 Iterationen:
transaxial
15 Iterationen:
transaxial
coronal
sagittal
MIP (8 Iterationen)
coronal
sagittal
Abbildung 6-19: Darstellung der transaxialen, der coronalen und der sagittalen Schicht der
rekonstruierten Mauspfote im Verlauf der Iterationen (28 keV,
100 µA, 200 Projektionswinkel,
*
+, 0,5 s, THL = 5,3 keV, mTrOSEM, 2 subsets).
88
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse
Bereits nach einer Iteration erkennt man sehr deutlich die Struktur der Mauspfote –
allerdings wirkt diese verschwommen und es fällt schwer das Gewebe zu erkennen.
Entsprechend des maximalen CNRs wird dieses nach der vollendeten Berechnung von
10 Iterationen am deutlichsten. Danach wird bereits optisch das zunehmende Rauschen
und der dadurch verursachte Verlust an Bildqualität in dem rekonstruierten Datensatz
erkennbar.
Zusätzlich zu dem Signal- und dem Kontrast-Rausch-Verhältnis ist die erzielbare
Ortsauflösung eines tomographischen Systems von großer Wichtigkeit. Im Verlauf der
Iterationen verbessert sich die Erkennbarkeit der Strukturen des BarPattern-Phantoms
in der Bildebene. Nach einer Iteration wirken die Strukturen verschwommen und wenig
kontrastreich. Nach 5 bzw. 10 Iterationen kann die 100 µm Linienstruktur des Phantoms
deutlich differenziert werden. Die 50 µm Struktur des Phantoms wird jedoch nicht
vollständig aufgelöst dargestellt. Die Ortsauflösung verbessert sich mit zunehmender
Anzahl an Iterationsschritten. Allerdings wird in der 20. Iteration ein verstärktes
Bildrauschen deutlich. Für die weiteren Rekonstruktionen dieses Phantoms werden
deshalb 10 Iterationen gewählt.
a)
b)
c)
d)
e)
Abbildung 6-20: Rekonstruktion des Barpattern Phantom nach a) 1 Iteration, b) 2 Iterationen,
c) 5 Iterationen, d) 10 Iterationen und nach e) 20 Iterationen. (30 keV, 120 µA,
200 Projektionswinkel,
*
+, 1 s, THL = 5,3 keV, mTr-OSEM,
10 subsets).
Die Beurteilung der Ortsauflösung in der Transversalebene erfolgt mittels einer
Profilanalyse des Drahtphantoms (siehe Abbildung 6-21). Die Halbwertsbreite an der
Position des visualisierten Wolframdrahtes entspricht hierbei der Ortsauflösung. Bereits
in der Profildarstellung wird die eindeutige Verbesserung der Ortsauflösung nach ein
bzw. nach zwei Iterationen sichtbar. Allerdings stagniert die Ortsauflösung nach
10 Iterationen (bei 2 subsets). In der Tabelle 6-1 wird dies zusätzlich verdeutlicht. Ab
einer Wahl von 2 subsets erfolgen nur minimale Verbesserungen der Ortsauflösung. Des
Weiteren ist hier die Möglichkeit der Rekonstruktionsbeschleunigung durch die
Einführung von subsets ersichtlich. Nach 50 Iterationen bei einem subset wurde eine
Ortsauflösung von 56,3 µm erzielt. Die gleiche Ortsauflösung (56,2 µm) kann jedoch
89
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
bereits nach 5 Iterationen bei der Wahl von 10 subsets erreicht werden. Dies entspricht
einer 10fachen Reduzierung der Iterationsanzahl und der damit einhergehenden
Rekonstruktionszeit. Die maximale Ortsauflösung (55,1 µm) in der Transversalebene
wird bei 10 subsets und 50 Iterationen erreicht. Es muss allerdings, wie bereits bei der
Rekonstruktion des BarPattern-Phantom zu sehen (siehe Abbildung 6-20 e)), die
Zunahme des Rauschens mit in Betracht gezogen werden.
1
Intensity [normed]
Wolframdraht
1Iter
2Iter
10 Iter
50Iter
0.8
0.6
0.4
0.2
Profil
0
-275-220-165-110 -55 0 55 110 165 220 275
Distance [µm]
Abbildung 6-21: Profil des Drahtphantoms im Verlauf der Iterationen (25 keV, 100 µA,
200 Projektionswinkel,
*
+, 2 s, THL = 5,3 keV, mTr-OSEM, 4
subsets).
Anzahl der
Iterationen
transversale
Ortsauflösung
bei 1 subset
[µm]
transversale
Ortsauflösung
bei 2 subsets
[µm]
transversale
Ortsauflösung
bei 4 subsets
[µm]
transversale
Ortsauflösung
bei 10 subsets
[µm]
1
319,5
174,7
103,8
65,3
2
175,4
104,3
71,3
57,9
3
127,9
81,9
62,4
56,9
4
104,6
71,5
59,2
56,5
5
91,0
65,8
57,9
56,2
10
65,9
57,9
56,5
55,7
25
57,3
56,3
55,7
55,2
50
56,3
55,7
55,4
55,1
Tabelle 6-1:
Ortsauflösung bestimmt anhand der FWHM am Profil des Drahtphantoms in
Abhängigkeit von der Anzahl der subsets und im Verlauf der Iterationen.
Für die Optimierung der Bildqualität bei Anwendung des mTr-OSEM
Rekonstruktionsalgorithmus müssen die Anzahl der subsets und die Anzahl der
Iterationsschritte an das Messobjekt angepasst sein. Homogene Objekte benötigen
90
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse
hierbei weniger Iterationsschritte. Für eine gute Kontrastauflösung wird eine
Bestimmung des SNRs und des CNRs in Zusammenhang mit einer optischen Beurteilung
empfohlen. Die optisch bestimmte maximale Ortsauflösung (< 100 µm) in der Bildebene
wurde nach 10 Iterationen (bei 10 subsets) erzielt. Die transversale Auflösung beträgt
ca. 56 µm. Grundsätzlich ist zu beachten, dass das Rauschen mit fortlaufender
Iterationszahl zunimmt und die Bildqualität negativ beeinflusst. In dieser Arbeit werden
komplexe Objekte starker Schwächung mit 10 subsets rekonstruiert. Die maximale
Iterationszahl beträgt dabei 10 Iterationen. Homogene Objekte (z. B. das
Homogenitätsphantom) mit einer niedrigeren Schwächung werden mit zwei bzw. vier
subsets und einer Iterationszahl entsprechend des maximalen SNRs bzw. CNRs
rekonstruiert. Prinzipiell wurden die Akquisitionsparameter (Röntgenenergie, Anzahl
Projektionswinkel, Zählstatistik) in der vorangehenden Konvergenzbetrachtung nur
minimal variiert. Zukünftig sollten die Messobjekte entsprechend der Schwächung und
der
Komplexität
gruppiert
werden
sowie
eine
Kategorisierung
der
Akquisitionsparameter vorgenommen werden um Rekonstruktionsprotokolle für die
verschiedenen Parameter zu entwickeln.
6.2.3 Dosisbetrachtungen
Die Angabe der applizierten Dosis ist für eine vergleichende Beurteilung der Bildqualität
bei verschiedenen Akquisitionsparametern sowie für unterschiedliche Geräte
ausschlaggebend. Aktuelle Forschungsthemen beschäftigen sich derzeit insbesondere
mit einer weiteren Dosisreduzierung bei einer gleichbleibenden oder besseren
Bildqualität. Von besonderer Bedeutung in der diagnostischen Humanmedizin ist die
Anpassung der Scan- und der Rekonstruktionsparameter an die diagnostische
Fragestellung und an den Patienten. Herstellerseitig kann eine Dosisreduzierung u. a.
durch eine Erhöhung der Vorfilterung des Röntgenröhrenspektrums, durch eine
rauschminimierte Rekonstruktion, z. B. durch Anwendung iterativer Rekonstruktionsverfahren, und durch weitere Verbesserungen in der Detektortechnologie erfolgen.
Detaillierte Betrachtungen bezüglich des Dosisbegriffes und der Dosisreduzierung sind
Kapitel 2.3.5 zu entnehmen.
Für die Minimierung der Dosis bei einer vertretbaren Bildqualität mit dem Si-Medipix3CT in Kombination mit dem entwickelten mTr-OSEM Rekonstruktionsalgorithmus sollen
folgende Punkte näher betrachtet und untersucht werden:

Reduzierung des Projektionsraums von

Reduzierung der Anzahl der Projektionswinkel

Reduzierung der Aufnahmezeit.
*
+ auf
*
+
91
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Hierfür erfolgt einer Beurteilung des Auflösungsvermögens anhand der BarPatternPhantoms, die Bestimmung des Kontrastauflösungsvermögens mittels des
Niedrigkontrastphantoms sowie eine optische Beurteilung der Bildqualität am Beispiel
der Mauspfote. Die Dosis wurde mit dem in Kapitel 4.4 vorgestellten
Dosisleistungsmessgerät gemessen.
Die Nutzung von Projektionen, die einen Projektionsraum des Objektes von nur 180°
abdecken, ergibt sich aus der Symmetrie der Projektionen. Die Rekonstruktion der
tomographischen Aufnahmen aus dem reduzierten Projektionsraum erfolgt durch eine
zweifache Nutzung der gemessenen Projektionen. Bei Erstellung des Sinogramms
werden im ersten Schritt die akquirierten Transmissionsmessungen direkt betrachtet.
Bei einer direkten Rekonstruktion über einen Projektionsraum
*
+ traten
Streifenartefakte hinter Objekten starker Schwächung auf. Deswegen erfolgt im zweiten
Schritt der Sinogrammerstellung eine entsprechende Spiegelung der gemessenen Daten
um eine Rekonstruktion aus dem vollen Rekonstruktionsraum zu ermöglichen. Die
Abbildung 6-22 zeigt die Rekonstruktionsergebnisse am Beispiel des BarPatternPhantoms, die a) aus einer 360° Messung und b) aus einer 180° Messung rekonstruiert
wurden. Die Bildqualität, speziell die Ortsauflösung, ist bei beiden Rekonstruktionen
trotz einer Dosisreduzierung von 50% gleich.
a)
b)
Abbildung 6-22: Rekonstruktion des Barpattern Phantoms mit a) 200 Projektionswinkeln
*
+, ca. 440 mGy/cm bzw. b) 100 Projektionswinkeln
*
+, ca. 220 mGy/cm. (30 keV, 120 µA, THL = 5,3 keV, 10 mTrOSEM Iterationen, 10 subsets).
Bei einer Reduzierung der Projektionswinkel von 500 auf 100 Projektionswinkel (dies
entspricht einer Dosisreduzierung von 80 %) konnte keine Einbußen bezüglich der
Ortsauflösung in der Bildebene festgestellt werden. Erst bei der Nutzung von nur
25 Projektionswinkeln tritt eine deutliche Verschlechterung der Bildqualität auf.
Dennoch ist die 100 µm Linienstruktur des BarPattern-Phantoms auflösbar.
92
6.2 Optimierung der Rekonstruktionsergebnisse
a)
b)
c)
d)
e)
Abbildung 6-23: Rekonstruktion des Barpattern-Phantoms (30 keV, 120 µA, THL = 5,3 keV,
10 mTr-OSEM Iterationen, 10 subsets) mit verschiedener Anzahl an
Projektionswinkeln
*
+, 10 s. a) 500 Projektionswinkel,
ca. 2150 mGy/cm, b) 250 Projektionswinkel, ca. 1100 mGy/cm c) 100 Projektionswinkel, ca. 440 mGy/cm, d) 50 Projektionswinkel, ca. 220 mGy/cm und
e) 25 Projektionswinkel ca. 110 mGy/cm.
Einen weitaus größeren Einfluss auf die Ortsauflösung zeigt die Minimierung der
Zählstatistik. Bei insgesamt 100 gemessenen Projektionswinkeln ist eine
Dosisreduzierung bis auf 170 mGy/cm möglich. Danach erfolgt ein deutlicher Anstieg des
Bildrauschens. Bei einer stark minimierten Dosis auf 45 mGy/cm ist weiterhin eine
Ortsauflösung von 100 µm realisierbar.
a)
b)
c)
d)
e)
Abbildung 6-24: Rekonstruktion des Barpattern-Phantoms (30 keV, 120 µA, THL = 5,3 keV,
10 mTr-OSEM Iterationen, 10 subsets) mit 100 Projektionswinkeln
*
+ und verschiedener Akquisitionszeit pro Projektionswinkel.
a) 8 s, ca. 350 mGy/cm, b) 6 s ca. 260 mGy/cm, c) 4 s ca. 170 mGy/cm, d) 2 s ca.
90 mGy/cm und e) 1 s ca. 45 mGy/cm.
Die Visualisierung von Objekten mit einem niedrigen Kontrast ist, besonders auf Grund
des Bildrauschens eine große Herausforderung. Bei ingesamt 500 Projektionswinkeln
sind beide Einsätze des Niedrigkontrastphantoms und einem
, sowie der
große Einsatz mit einem Durchmesser von 2,5 mm und einem
erkennbar. Ab
einer Projektionszahl von 50 Projektionswinkeln ist jedoch die Auflösung dieser Einsätze
optisch nicht mehr möglich. Dieser Effekt wird auch in der graphischen Darstellung des
93
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
SNRs und des CNRs deutlich (siehe Abbildung 6-27). Eine Reduzierung der Dosis auf 20 %
führt zu einem Verlust des Kontrast-Rausch-Verhältnisses um bereits 50 %.
a)
b)
c)
e)
d)
Abbildung 6-25: Rekonstruktion des Niedrigkontrastphantoms (30 keV, 120 µA, THL = 5,3 keV,
3 mTr-OSEM Iterationen, 2 subsets) mit verschiedener Anzahl Projektionswinkel
*
+. a) 500 Projektionswinkel, ca. 2150 mGy/cm, b) 250 Projektionswinkel, ca. 1100 mGy/cm c) 100 Projektionswinkel, ca. 440 mGy/cm,
d) 50 Projektionswinkel, ca. 220 mGy/cm und e) 25 Projektionswinkel
110 mGy/cm.
Durch eine Verkürzung der Messzeit pro Projektionswinkel erfolgt ein deutlicher Anstieg
des Rauschens. Bei einer tomographischen Aufnahme mit 250 Projektionswinkeln sind
die Einsätze des Niedrigkontrastphantoms bis zu einer Akquisitionszeit von 2 s auflösbar.
Dies entspricht einer Reduzierung des CNRs auf 70 %.
a)
b)
c)
e)
d)
Abbildung 6-26: Rekonstruktion des Niedrigkontrastphantoms (30 keV, 120 µA, THL = 5,3 keV,
3 mTr-OSEM Iterationen, 2 subsets) mit 250 Projektionswinkeln
*
+ und verschiedener Akquisitionszeit pro Projektionswinkel.
a) 8 s, ca. 850 mGy/cm, b) 6 s ca. 640 mGy/cm, c) 4 s ca. 430 mGy/cm d) 2 s ca.
210 mGy/cm und e) 1 s ca.107 mGy/cm.
1
b)
0.8
0.6
0.4
SNR1
SNR2
CNR
0.2
0
0
100
200
300
400
Number of Projection angles 
500
SNR / CNR [normed]
SNR / CNR [normed]
a)
1
0.8
0.6
SNR1
SNR2
CNR
0.4
0.2
1
2
4
6
Acquisition time [s]
8
Abbildung 6-27: Verlauf des SNRs und des CNRs in Abhängigkeit von a) der Anzahl der
Projektionswinkel und b) der Akquisitionszeit (250 Projektionswinkel). (30 keV,
120 µA, THL = 5,3 keV,
*
+, 3 mTr-OSEM Iterationen, 2 subsets).
94
6.3 Rekonstruktionsergebnisse Kacheltechnik
Die Umsetzbarkeit der Dosisreduzierung bei biologischen Objekten soll zusätzlich
anhand der Mauspfote demonstriert werden. Im Vergleich zu der rekonstruierten
Mauspfote in Abbildung 6-19 kann die Dosis durch die Aufnahme der Pfote über einen
Projektionsraum
*
+ von 22 mGy/cm auf 11 mGy/cm ohne jeglichen
Verlust an Bildqualität reduziert werden. Des Weiteren ist in Abbildung 6-28 die
Rekonstruktion der Mauspfote bei einer Nutzung von nur 20 Projektionswinkeln der
Aufnahme zu sehen. Deutlich wird eine leichte Zunahme des Rauschens – jedoch bleibt
die Struktur der Mauspfote, trotz einer nur 10 %igen Nutzung der Ausgangsdosis optisch
sehr gut erkennbar.
a)
transaxial
coronal
sagittal
MIP
b)
Abbildung 6-28: Rekonstruktion einer Mauspfote (28 keV, 100 µA, 0,5 s, THL = 5,3 keV, mTrOSEM, 2 subsets mit a) 100 Projektionswinkel
*
+,
ca. 11 mGy/cm und b) 20 Projektionswinkeln
*
+, ca. 2,2 mGy/cm.
Es konnte gezeigt werden, dass durch die Optimierung der Akquisitions- und der
Rekonstruktionsparameter eine deutliche Dosisreduzierung bei einer vergleichbaren
Bildqualität erzielt werden kann. Allein durch die Verkleinerung des Projektionsraumes
von 360° auf 180° kann die Dosis ohne einen Verlust an Bildqualität um 50 % reduziert
werden. Die Ortsauflösung und die Visualisierung biologischer, kontrastreicher Objekte
bleiben selbst bei sehr starken Dosisreduzierungen bis zu 90 % bezüglich der
Ausgangsdosis erhalten. Das Niedrigkontrastauflösungsvermögen wird besonders auf
Grund der Rauschanfälligkeit sehr stark durch eine Dosisminimierung beeinflusst.
6.3 Rekonstruktionsergebnisse Kacheltechnik
Eine große Einschränkung des Medipix3-Detektorsystems ist die sehr kleine
Detektorgröße. Durch den Einbau von Schrittmotoren kann die Detektorgröße jedoch
künstlich um das 8-fache in x- und in y-Richtung vergrößert werden. Für die
95
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
tomographische Aufnahme erfolgt eine Positionsverschiebung des Detektors um
insgesamt 4 x 8 Kacheln. Bei jeder Kachelposition erfolgt eine Rotation der Maus um
200 Projektionswinkel. Diese Projektionen wurden vor der mTR-OSEM Rekonstruktion
rechnerisch zusammengesetzt. Die sehr gute Qualität der Rekonstruktionsergebnisse in
Abbildung 6-29 zeigt die Genauigkeit der Schrittmotoren bei der transversalen
Verschiebung, die Reproduzierbarkeit der Systemgeometrie sowie die optimale
geometrische Adaption des Rekonstruktionsalgorithmus an das Medipix3-CT. Diese
Technik eignet sich jedoch auf Grund langer Messzeiten und sehr hoher Dosen nur für
Phantome, anorganische Objekte oder ex vivo Untersuchungen.
Abbildung 6-29: Rekonstruktion einer kompletten Nacktmaus unter Ausnutzung der
Kacheltechnik (4 x 8 Kacheln). (35 keV, 150 µA, 200 Projektionswinkel,
*
+, 2 s, THL = 5,3 keV, 6 mTr-OSEM Iterationen, 10 subsets).
6.4 Vergleich der Rekonstruktionsergebnisse mit kommerziellem
Gerät
Für
eine
Einschätzung
der
Bildqualität
erfolgt
der
Vergleich
der
Rekonstruktionsergebnisse des Homogenitäts-, des Niedrigkontrast-, des Barpatternund des Drahtphantoms mit dem Micro-CT der Firma CT-imaging (siehe Kapitel 4.2).
Zusätzlich werden die Rekonstruktionen eines Mauskopfes bei einer vergleichbaren
Röntgendosis gegenübergestellt.
Im Vergleich nutzt das Micro-CT deutlich höhere Röntgenenergien (mindestens 40 keV).
Dies ist bei Verwendung eines Si-Medipix3 auf Grund der sehr niedrigen
Absorptionseffizienz (< 30 %) bei Photonenenergien > 20keV nicht sinnvoll (siehe
96
6.4 Vergleich der Rekonstruktionsergebnisse mit kommerziellem Gerät
Abbildung 6-35). Zusätzlich erhöht sich die Anzahl der schwankenden Detektorpixel
(siehe Kapitel 5.1.2) bei einer Erhöhung des Röntgenflusses drastisch. Insofern werden
für die tomographischen Aufnahmen mit dem Medipix3-CT sehr niedrige
Röntgenenergien (25 keV – 35 keV) gewählt. Um den Bedingungen der
Parallelstrahlgeometrie zu genügen (siehe Formel Fehler! Verweisquelle konnte nicht
gefunden werden.), entspricht der Abstand FDD bei dem Medipix-CT mindestens dem
vierfachen Abstand FDD des MicroCTs. Die niedrige Wahl der Röntgenenergie und der
vergrößerte Abstand ist die Hauptursache für die deutlich längeren Akquisitionszeiten
beim Medipix3-CT. Das Tomoscope verwendet eine FBP-basierte Rekonstruktion. Für
eine Minimierung der typischen Streifenartefakte dieses Rekonstruktionsverfahrens,
beträgt die Anzahl der Projektionswinkel mindestens 720 (
*
+.) Die
Pixelgröße des Cäsiumiodid-Detektors des Micro-CTs ist mit 50 µm nur minimal kleiner
als die Pixel des Medipix3 (55 µm). In den Rekonstruktionen beträgt die Voxelgröße 50
µm bei dem Micro-CT bzw. 55 µm bei dem Medipix3-CT.
In Kapitel 6.2.1 wurde bereits die Notwendigkeit einer Vorfilterung des
Röntgenröhrenspektrums zur Reduzierung des Aufhärtungseffektes diskutiert. Der
Profilverlauf in der transversalen Ebene des Homogenitätsphantoms zeigt nach einer
Filterung des Röhrenspektrums einen vergleichbaren Verlauf mit dem Profilverlauf des
Micro-CTs. Das erhöhte Rauschen wird bei dem Medipix3 durch schwankende
Detektorpixel verursacht. Die resultierenden Ringartefakte sind noch leicht in der
Rekonstruktion zu erkennen (siehe b)).
b)
c)
Intensity [HU]
a)
500
0
-500
-1000
Medipix3-CT
Micro-CT
0
2
4
6
8
Distance [mm]
10
12
Abbildung 6-30: Transaxiale Schicht des Homogenitätsphantoms (HU0) aufgenommen mit
a) MicroCT (HQM 40 keV, 800 mA, 720 Projektionswinkel, 0,125 s,
Standardrekonstruktion) und mit b) Medipix3-CT (25 keV, 120 µA, gefiltertes
Röhrenspektrum, 200 Projektionswinkel,
*
+, 4 mTR-OSEMIterationen, 1 subset). c) Vergleich der Profillinien.
Für die Aufnahme des Niedrigkontrastphantomes erfolgte bei dem Medipix3-CT keine
Vorfilterung des Röntgenröhrenspektrums. Dies spiegelt sich in einer Erhöhung der
Schwächung in den Randbereichen (dunklere Ringe) des Phantoms wieder. Bei einer
vergleichbaren Röntgendosis zeigt das Medipix3-CT im Vergleich ein erhöhtes Rauschen.
Dennoch kann die gleiche Anzahl von Niedrigkontrasteinsätzen in dem Phantom optisch
97
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
aufgelöst werden. (siehe Abbildung 6-31 a) und b)). Mit einer Erhöhung der Zählstatistik
um das 4-fache wird das Kontrastauflösungsvermögen des Medipix3-CTs um ca. 50 %
verbessert (siehe Abbildung 6-27 b)). Optisch störend sind jedoch die verbliebenen
Artefakte im Randbereich des Phantoms. Ursache hierfür ist die weitaus geringere
Röntgenenergie, die bei dem Medipix3-CT derzeit genutzt wird. Dies bringt eine
deutliche Ausprägung der Aufhärtung des Röntgenröhrenspektrums mit sich. Wie
bereits bei dem Homogenitätsphantom beschrieben, kann dieser Effekt technisch durch
eine Vorfilterung des Spektrums bei einer gleichzeitig stark verlängerten Messzeit
reduziert werden.
a)
b)
c)
Abbildung 6-31: Transaxiale Schicht des Niedrigkontrastphantoms aufgenommen mit a) MicroCT
(HQM 40 keV, 800 mA, 720 Projektionswinkel, 0,125 s, Standardrekonstruktion,
167 mGy/cm und mit b) Medipix3-CT (250 Projektionswinkel
*
+,
2 s, ca. 210 mGy/cm, 3 mTr-OSEM Iterationen, 2 subsets) und c) Medipix3-CT
(250 Projektionswinkel
*
+, 8 s, ca. 250 mGy/cm, 3 mTr-OSEM
Iterationen, 2 subsets).
Bei einer gleichen Dosis kann in der Bildebene des Barpattern-Phantoms bei beiden CTs
die 100 µm Linienstruktur des Barpattern-Phantoms aufgelöst werden (Abbildung 6-32
a) und b)).
a)
b)
c)
d)
Abbildung 6-32: Rekonstruktion des BarPattern-Phantoms aufgenommen mit a) MicroCT (HQM
40 keV, 800 mA, 720 Projektionswinkel, 0.125 s, Standardrekonstruktion,
167 mGy/cm und mit dem Medipix3-CT (30 keV, 120 µA, 100 Projektionswinkeln
*
+, THL = 5,3 keV, 10 mTr-OSEM Iterationen,
10 subsets) b) 4 s, ca. 170 mGy/cm, c) 1 s ca. 45 mGy/cm und d) 10 s
ca. 440 mGy/cm.
98
6.4 Vergleich der Rekonstruktionsergebnisse mit kommerziellem Gerät
Im Vergleich erscheinen die Strukturen bei der iterativen Rekonstruktion jedoch
deutlich schärfer. Bei einer weiteren Reduzierung der Röntgendosis (Zählstatistik) um
75 % ist diese Auflösung noch realisierbar. Hier zeigt sich deutlich der Vorteil des
iterativen Rekonstruktionsverfahrens, das speziell für geringe Zählstatistiken geeignet
ist. Eine Erhöhung der Zählstatistik um 75 % zeigt jedoch wiederrum eine deutlich
verbesserte Bildqualität des rekonstruierten BarPattern-Phantoms im Vergleich zu dem
Micro-CT.
Das im Vergleich bessere Auflösungsvermögen des Medipix3-CTs wird am Beispiel des
Drahtphantoms deutlich. Entsprechend der Halbwertsbreite ergibt sich für das
Medipix3-CT-System eine Auflösung von 55,7 µm (10 mTr-OSEM-Rekonstruktionen,
10 subsets) und für das Micro-CT eine transversale Auflösung von 130,4 µm. Die deutlich
schlechtere Auflösung des Micro-CTs bei einer mehr als vierfachen Dosis wird zum einen
durch die Nutzung von Cäsiumiodid als Detektormaterial verursacht (siehe Abbildung
6-33). Durch die Umwandlung der Röntgenquanten in Photonen erfolgt eine
Verbreiterung des Signals, das eine Verschlechterung der Ortsauflösung verursacht.
Zusätzlich erfolgt durch die Nutzung einer FBP-basierten Rekonstruktion eine Erzeugung
der typischen Streifenartefakte, die das Signal (z. B Draht) verschmieren und somit
verbreitern.
b)
c)
Intensity [normed]
a)
1
Medipix3-CT
MicroCT
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-300
-200
-100
0
100
Distance [µm]
200
300
Abbildung 6-33: Rekonstruktion des Drahtphantoms-Phantoms aufgenommen mit a) MicroCT
(HQM 40 keV, 800 mA, 720 Projektionswinkel, 0,125 s, Standardrekonstruktion,
167 mGy/cm und mit b) Medipix3-CT (25 keV, 100 µA, 100 Projektionswinkel
*
+, 2 s, ca. 36 mGy/cm THL = 5,3 keV, 10 mTr-OSEM Iterationen,
10 subsets).
Für die Visualisierung eines Mauskopfes mit dem Medipix3-CT wurde eine
tomographische Messung mit 2 x 4 Kacheln aufgenommen. Besonders in der sagittalen
Schicht wird im Kiefer und Zahnbereich die sehr gute Auflösung des Systems durch die
detailreiche Darstellung des Objektes deutlich.
99
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Abbildung 6-34: Vergleich der Rekonstruktion eines Mauskopfes akquiriert mit dem MicroCT
(HQM 40 keV, 800 mA, 720 Projektionswinkel, 0,125 s, Standardrekonstruktion,
167 mGy/cm) und mit dem Medipix3-CT (28 keV, 100 µA, 100 Projektionswinkel
*
+, 6 s, ca. 170 mGy/cm THL = 5,3 keV, 6 mTrOSEM Iterationen, 10 subsets)
6.5 Zusammenfassung und Ausblick
Der iterative OSEM-Algorithmus wurde für die Rekonstruktion der Medipix3-CT Daten
angepasst und erweitert (mTr-OSEM).
Für die Rotation bei der rechnerischen Umsetzung wird eine kubische
Interpolationsmethode genutzt. Zusätzlich war es notwendig einen Kalibrierfaktor
einzuführen, der die sogenannte Counterhaltung garantiert. Dies führt zu einem
verbesserten SNR in den rekonstruierten Daten.
Bei der Erstellung der Sinogramme wurden vertikale Streifen auf Grund defekter und
schwankender Detektorpixel des Medipix3-Systems sichtbar. Diese verursachen in der
Rekonstruktion konzentrische Ringe um das Rotationszentrum. Anhand eines
theoretischen Beispiels wurde gezeigt, dass bereits eine Abweichung der Zählrate von
100
6.5 Zusammenfassung und Ausblick
nur 1 % zu einem mehr als 50 % igen Verlust des SNRs führt. Die Bildqualität konnte
jedoch durch eine fourierbasierte Filterung der Sinogramme deutlich verbessert werden.
Eine weitere Möglichkeit ist die Kombination dieser Filterung mit wavelets [137]. Diese
berücksichtigen zusätzlich Ortsinformationen. Da die Ringeartefakte in ihrer Position
festgelegt sind (konzentrische Ringe um das Rotationszentrum), kann somit die Filterung
im Fourierraum ohne einen weiteren Verlust an Bildinformation verstärkt werden.
Besonderes Augenmerk wurde auf die Adaption des Algorithmus an die
Systemgeometrie des Medipix3-CTs gelegt, da z. B. eine unbekannte Position des
Rotationszentrums zu starken Artefakten (siehe Kapitel 6.1.3) und zu inkonsistenten
Rekonstruktionen führen kann. Es wurde vorgestellt, dass die Erweiterung des
Algorithmus um eine Geometriematrix in homogenen Koordinaten zu artefaktfreien
Rekonstruktionen führt. Der Aufbau bietet des Weiteren die Möglichkeit einer Messung
mit einer geometrischen Vergrößerung d. h. die Anwendung einer Kegelstrahlgeometrie.
Bei zweidimensionalen Messungen konnte auf diese Weise bereits mit dem Medipix3
eine Auflösung von 4 µm umgesetzt werden [136]. Eine Anpassung des Algorithmus an
die Kegelstrahlgeometrie durch eine Gewichtung der Projektionsdaten entsprechend
des FDK-Algorithmus (siehe Kapitel 2.2.3) bietet somit ein großes Potential für weitere
Verbesserungen der Bildqualität.
Die experimentelle Untersuchung und die Anwendung des NEC-Skalierungsfaktors zeigte
keine Verbesserung der Bildqualität bezüglich der resultierenden Ortsauflösung und des
Signal-Rausch-Verhältnisses. Für die vorgestellten Rekonstruktionen wurde deshalb auf
Grund des erhöhten rechnerischen Aufwands auf die NEC-Skalierung der Daten
verzichtet.
Durch die Verwendung von Silizium als Detektormaterial ist derzeit eine Erhöhung der
genutzten Röntgenenergie auf typisch verwendete Röntgenenergien von Micro-CTs
(40 keV– 60 keV) nicht möglich. Dadurch ist der Aufhärtungsartefakt in den
tomographischen Aufnahmen deutlich ausgeprägt. Die Vorfilterung des
Röntgenröhrenspektrums und eine Erhöhung der unteren Energieschwelle führt, wie
bereits bei den zweidimensionalen Daten in Kapitel 5.2.3, zu einer deutlichen
Verbesserung der Quantifizierbarkeit der Daten bei einer bis zu 10fachen Verlängerung
der Messzeit. Der Vergleich einer Profillinie des gemessenen und rekonstruierten
Homgenitätsphantoms unter diesen Bedingungen zeigt eine gute Übereinstimmung mit
dem theoretischen Verlauf dieses Profils. Bei Nutzung anderer Detektormaterialien, die
eine höhere Absorption und Strahlenresistenz aufzeigen, wie z. B. CdTe, kann zudem
eine höhere Röntgenenergie genutzt werden. Dies führt zu einer Reduktion des
Aufhärtungseffektes
mit
einer
einhergehenden
Verbesserung
der
Datenquantifizierbarkeit.
Große Optimierungsmöglichkeiten der iterativen Rekonstruktion verbergen sich in der
Anpassung der Rekonstruktionsparameter (Anzahl subsets und Iterationen) an die
Zählstatistik der Messung und an das Messobjekt. Ein Iterationsschritt kann eine
101
6 Iterative OSEM-Rekonstruktion
Verbesserung bzw. Verschlechterung des SNRs, des CNRs und der Ortsauflösung um bis
zu 40 % mit sich bringen. Durch eine Erhöhung der Anzahl an subsets kann die
Gesamtzahl der Iterationen und die Rechenzeit deutlich reduziert werden.
Strukturreiche Objekte mit einer niedrigen Zählstatistik benötigen dabei weitaus mehr
Iterationen für eine Maximierung der Bildqualität als homogene Objekte.
Die besondere Bedeutung der Dosis und Dosisminimierung wurde ausführlich diskutiert
und betrachtet. Das größte Potential für eine Dosisreduzierung bei einem Erhalt der
Ortsauflösung bietet hierbei die Reduzierung der Winkelanzahl. Beeindruckend sind die
Rekonstruktionsergebnisse bei einer Nutzung von nur 50 Projektionswinkeln. Im
Vergleich zu den ursprünglich genutzten 500 Projektionswinkeln entspricht dies einer
10-fachen
Dosisreduzierung.
Bei
Anwendung
eines
FBP-basierten
Rekonstruktionsalgorithmus ist die erzielte Auflösung von 100 µm auf Grund der zu
erwartenden Streifenartefakte undenkbar. Eine niedrigere Zählstatistik führt im
Vergleich zu einem Verlust an Bildqualität, insbesondere bezüglich des
Niedrigkontrasauflösungsvermögens. Im Vergleich zu Silizium bietet CdTe ein sehr hohes
Absorptionsvermögen im Bereich der hier relevanten Röntgenenergien (25 – 60 keV). In
[65] wurde nachgewiesen, dass das Detektionsvermögen im Vergleich von CdTe im
Vergleich zu Silizium bei einer maximalen Photonenenergie von 40 keV um den Faktor
11 größer ist. Dies resultiert in einer deutlich erhöhten Zählrate des Medipix3, so dass
die Akquisitionszeit und die applizierte Röntgendosis bei Nutzung dieses Sensormaterials
für eine gleichbleibende Bildqualität um den Faktor 11 reduziert werden kann. Die
Abbildung 6-34 zeigt deutlich das Potential des Medipix3-CTs für die präklinische
Bildgebung.
Abbildung 6-35: Darstellung der Absorptionswahrscheinlichkeiten für 1 mm CdTe im Vergleich
zu 300 µm bzw. 700 µm Silizium [65].
Durch Anwendung der Kacheltechnik konnte die Medipix-Detektoroberfläche für die
Messung virtuell vergrößert werden. Gerade für mögliche Anwendungen unter
102
6.5 Zusammenfassung und Ausblick
Ausnutzung der Kegelstrahlgeometrie wird diese Technik besonders auf Grund der
kleinen Detektoroberfläche des Medipix3 wichtig. Die Rekonstruktionen dieser
Aufnahmen zeigen keinerlei Artefakte. Diese Resultate waren nur möglich durch die
optimierte Anpassung des Algorithmus an die Systemgeometrie des Medipix3-CTs. Es ist
zu beachten, dass durch die transversalen Verschiebungen eine Verlängerung der
Messzeit und Dosiserhöhung erfolgt. Aus diesem Grund ist diese Technik speziell für
invivo Messungen nicht anwendbar, bietet aber großes Potential für die Diagnostik
anorganischer Materialien oder ex vivo Untersuchungen.
Der Vergleich mit einem kommerziellen Micro-CT zeigt bei vergleichbaren Röntgendosen
ausgezeichnete Rekonstruktionsergebnisse mit besserer Ortsauflösung. Für die
Darstellung homogener Niedrigkontrastobjekte wird eine weitere Steigerung der
Bildqualität durch eine Vorfilterung des Röhrenspektrums, einer Erhöhung der
Röntgenenergie und durch die Nutzung von CdTe als Sensormaterial erwartet.
103
7 Zusammenfassung
Aktuell beschäftigen sich viele Forschungsgruppen mit den Möglichkeiten einer weiteren
Dosisreduzierung in der computertomographischen Bildgebung. Ein großes Potential hat
die Weiterentwicklung von Rekonstruktionsalgorithmen, die sich für geringe
Zählstatistiken (niedrige Dosen) eignen und die Verbesserung aktueller
Strahlungsdetektoren. Erste Anwendungen eines iterativen Rekonstruktionsverfahrens
in der CT zeigen, dass Dosisreduzierungen bis zu 65 % klinisch umsetzbar sind.
Detektorseitig erscheint die Anwendung direkt konvertierender Detektorsysteme für die
Computertomographie sehr vielversprechend. Diese finden momentan z. B. ihre
Anwendung in der Mammographie. Im Vergleich hierzu bieten photonenzählende
Detektoren, wie der Medipix 3, eine weitere Steigerung der Ortsauflösung und die
Möglichkeit einer rauschminimierten Datenakquisition.
Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung eines iterativen Rekonstruktionsalgorithmus für
die Anwendung mit dem Medipix3. Ausgangspunkt hierfür war ein bestehender
Medipix3-Messplatz, der für tomographische Anwendungen geeignet ist.
Zunächst erfolgten im Rahmen dieser Arbeit zweidimensionale Messungen mit einem SiMedipix3. Diese zeigten eine gute Temperaturstabilität, aber auch deutliche Defizite des
Detektorsystems bezüglich der Langzeitstabilität durch unvorhersehbare Schwankungen
in der Zählrate einzelner Detektorpixel. Dies schließt eine Anwendung in der
medizinischen Routine-Bildgebung des Medipix3 in Kombination mit Silizium derzeit aus.
Als Grundlage für die anschließende Rekonstruktion der mit dem Medipix3 gemessenen
tomographischen Daten wurde ein Schema für die notwendige Vorverarbeitung dieser
entwickelt. Dieses beinhaltet unter anderem ein Ersetzen der toten und defekten
Detektorpixel, eine Berechnung der Schwächungskoeffizienten, die Möglichkeit der NECSkalierung der Daten und eine fourierbasierte Vorfilterung der Projektionen im
Sinogrammraum.
Für die Maximierung der Bildqualität erfolgte eine Optimierung der
Projektionsberechnung, eine Adaption des implementierten mTr-OSEM Algorithmus an
die
Systemgeometrie
und
eine
Optimierung
der
Akquisitionsund
Rekonstruktionsparameter. Die Minimierung der Röntgendosis durch eine Reduzierung
der Akquisitionszeit und der Projektionswinkel wurde dabei gesondert betrachtet.
Besonders Rekonstruktionen tomographischer Aufnahmen mit weniger als
100
Projektionswinkeln
zeigen
den
großen
Vorteil
eines
iterativen
Rekonstruktionsalgorithmus im Vergleich zu FBP-basierten Rekonstruktionen und
demonstrieren somit das Potential einer deutlichen Dosisminimierung.
105
Zusammenfassung
Eine umfassende Auswertung der Rekonstruktionsergebnisse mittels diverser Phantome
und organischer Objekte zeigt ausgezeichnete, artefaktfreie Rekonstruktionsergebnisse.
Im Vergleich einem kommerziellen MicroCT ist besonders die erzielte Ortsauflösung bei
vergleichbaren Röntgendosen zu erwähnen. In der Bildebene konnten Auflösungen
< 100 µm und in der Transversalebene Auflösungen bis 56 µm realisiert werden. Derzeit
sind Defizite in der Niedrigkontrastauflösung und in der Quantifizierbarkeit der Daten
vorhanden. Durch eine Vorfilterung des Röntgenröhrenspektrums oder eine Erhöhung
der unteren Energieschwelle des Medipix3 können diese, bei einer entsprechenden
Verlängerung der Messzeit, jedoch reduziert und die Bildqualität verbessert werden.
Der große Vorteil des Medipix3 ist die Möglichkeit der Nutzung weiterer
Halbleitermaterialien z. B. CdTe für die Detektion der Röntgenquanten. Hiermit ist eine
11-fache Dosisreduzierung bei einer gleichbleibenden Bildqualität im Vergleich zu
Silizium realisierbar. Alle bisher vorgestellten Rekonstruktionsergebnisse wurden mit
einem 300 µm Si-Medipix3 aufgenommen. Die Abbildung 7-1 zeigt die erste
tomographische Messung mit einem 1 mm CdTe-Medipix3. Die Vorverarbeitung der
Daten erfolgte entsprechend des entwickelten Schemas. Der mTr-OSEM
Rekonstruktionsalgorithmus konnte direkt, ohne weitere Adaptionen des Algorithmus,
genutzt werden.
Abbildung 7-1:
Erste Messungen mit einem 1 mm CdTe-Medipix3 a) Zweidimensionale
Projektionsmessung eines Affenschädels vor bzw. b) nach der Vorverarbeitung
der Messdaten. c) 3D-Rendering des rekonstruierten Affenschädels.
Derzeit limitiert jedoch die Detektorgröße eine Anwendung des Medipix3-CTs für in vivo
Messungen. Die Detektorgröße von nur 1,4 x 1,4 cm2 erfordert die Anwendung der
Kacheltechnik und verursacht dadurch inakzeptable Messzeiten und Röntgendosen. Für
die dreidimensionale Messung anorganischer Objekte oder für die ex vivo Anwendung
ist das Detektorsystem jedoch bestens geeignet.
In dieser Arbeit wurde erstmalig erfolgreich ein iterativer Rekonstruktionsalgorithmus in
Verbindung mit Medipix3-Daten umgesetzt. Die Bildqualität der erzielten
Rekonstruktionsergebnisse ist bei vergleichbaren Dosen, bereits bei der Nutzung von
Silizium als Detektormaterial, mit denen eines kommerziellen MicroCTs vergleichbar und
im Bereich der Ortsauflösung deutlich besser. Eine weitere Reduzierung der Dosis und
106
7 Zusammenfassung
ein Zugewinn an Bildqualität versprechen die Anwendung einer Kegelstrahlprojektion
und die Nutzung höher Röntgenenergien, die erst durch CdTe-Medipix3Detektorsysteme ermöglicht werden.
107
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 2-1:
Abbildung 2-2:
Abbildung 2-3:
Abbildung 2-4:
Abbildung 2-5:
Abbildung 2-6:
Abbildung 2-7:
Abbildung 2-8:
Abbildung 2-9:
Abbildung 2-10:
Abbildung 2-11:
Abbildung 3-1:
Abbildung 3-2:
Abbildung 3-3:
Abbildung 4-1:
Abbildung 4-2:
Abbildung 4-3:
Abbildung 4-4:
Abbildung 4-5:
Abbildung 4-6:
Abbildung 4-7:
Abbildung 4-8:
Abbildung 4-9:
Abbildung 5-1:
Abbildung 5-2:
Abbildung 5-3:
Abbildung 5-4:
Abbildung 5-5:
Abbildung 5-6:
Schematische Darstellung eines Computertomographen .. ................... 6
Schematische Darstellung einer Röntgenröhre.. .................................... 7
Schematische Darstellung eines Röntgenintensitätsspektrums............. 8
Darstellung der Wechselwirkungsanteile von Röntgenstrahlen ............ 9
Schwächung von Röntgenstrahlen ....................................................... 11
Schematische Darstellung der Radontransformation .......................... 15
Schematische Darstellung der Rekonstruktion eines Schnittbildes ..... 19
Schematische Darstellung der Fächertrahlprojektion. ......................... 21
Schematische Darstellung der Kegelstrahlprojektion beim FDKAlgorithmus........................................................................................... 23
Schematische Darstellung der Rekonstruktionsvorschrift des MLEMAlgorithmus........................................................................................... 28
Darstellung der Auswirkung der NEC-Skalierung auf die Dichtefunktion eines simulierten Datensatzes ............................................... 31
Schematische Darstellung eines hybriden photonenzählenden
Detektors. ............................................................................................. 43
Schematische Darstellung der Medipix3-Logik und Layout eines
einzelnen Pixels des Medipix3. ............................................................. 46
Zusammenhang zwischen den THL-Werten des Medipix3 und der
quantitativen Energie. .......................................................................... 48
Schematische Darstellung des Medipix3-CTs. ...................................... 50
Schematische Darstellung des Mess-Koordinatensystems des
Medipix3-CTs. ....................................................................................... 51
Ungefiltertes Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode ........ 52
Gefiltertes Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode ............ 52
Micro-CT Scanners (TomoScope® Synergy) der Firma CT Imaging. ...... 53
Schematische Darstellung der beiden Homogenitätsphantome. ......... 54
Schematische Darstellung des Barpattern-Phantoms .......................... 54
Schematische Darstellung des Niedrigkontrastphantomes.................. 55
Schematische Darstellung des Drahtphantoms.................................... 55
Phantom zur Messung der Temperaturstabilität. ................................ 58
Verlauf des Rauschens bei verschiedenen Temperaturen ................... 58
Zählratenverlauf der schwankenden Detektorpixel. ............................ 60
Anzahl der schwankenden Detektorpixel und der Differenz des
Gesamt- und des Quantenrauschens. .................................................. 61
Anzahl der insgesamt schwankenden Detektorpixel............................ 62
Beispiel einer Projektionsaufnahme des Homogenitätsphantoms
ohne und mit ersetzten Detektorpixeln. .............................................. 65
109
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 5-7: Transmissionsaufnahme des Homogenitätsphantoms in
Schwächungskoeffizienten ................................................................... 66
Abbildung 5-8: Verlauf des theoretischen und des gemessenen Spektrums einer
Wolframröhre ....................................................................................... 67
Abbildung 5-9: Theoretischer und gemessener Profilverlauf des Homogenitätsphantoms bei verschiedenen THL und ungefilterten Röhrenspektrum ....... 67
Abbildung 5-10: Theoretischer und gemessener Profilverlauf des Homogenitätsphantoms bei verschiedenen THL und gefilterten Röhrenspektrum ........... 68
Abbildung 6-1: Vergleich der linearen und kubischen Interpolationsmethoden für
die Anwendung bei der Projektion. ..................................................... 73
Abbildung 6-2: Darstellung der Counterhaltung der iterativen Rekonstruktion mit
und ohne Korrekturfaktor..................................................................... 74
Abbildung 6-3: Sinogramm ohne und mit fourierbasierte Filterung............................. 75
Abbildung 6-4: Theoretisches Beispiel für die Auswirkung eines defekten bzw.
falsch kalibrierten Detektorpixels ......................................................... 75
Abbildung 6-5: Oben: Rekonstruktion des Homogenitätsphantoms ohne und mit
fourierbasierter Filterung des Sinogramms. ......................................... 76
Abbildung 6-6: Schematische Darstellung der Systemgeometrie des Medipix-3 CTs... 78
Abbildung 6-7: Bestimmung des Rotationszentrums einer Schicht .............................. 79
Abbildung 6-8: MIP einer rekonstruierten Mauspfote ohne und Geometriekorrektur 80
Abbildung 6-9: Rekonstruktion des Drahtphantomes ohne und mit Geometriekorrektur. .............................................................................................. 81
Abbildung 6-10: Verteilung der Schwächungswerte ohne und mit NEC-Skalierung des
gemessenen Homogenitätsphantoms .................................................. 81
Abbildung 6-11: SNR des rekonstruierten Homogeninitätsphantoms ohne und mit
NEC-Skalierung...................................................................................... 82
Abbildung 6-12: Schematische Darstellung der mTr-OSEM Rekonstruktion. ................. 83
Abbildung 6-13: Rekonstruierter und theoretischer Profilverlauf des Homogenitätsphantoms. ............................................................................................. 84
Abbildung 6-14: Rekonstruktion des Barpattern Phantoms.. ......................................... 85
Abbildung 6-15: Vergleich des SNR des Homogenitätsphantoms bei einer verschiedenen Anzahl von subsets. ................................................................... 86
Abbildung 6-16: Iterationsverlauf des SNRs und des CNRs des Niedrigkontrastphantoms. ............................................................................................. 87
Abbildung 6-17: Vergleich des SNRs in einer Knochenstruktur und im Weichteilgewebe einer rekonstruierten Mauspfote ........................................... 87
Abbildung 6-18: Iterationsverlauf des SNR in der Knochenstruktur und des CNR.......... 88
Abbildung 6-19: Darstellung der rekonstruierten Mauspfote im Iterationsverlauf........ 88
Abbildung 6-20: Rekonstruktion des Barpattern Phantoms im Verlauf der Iterationen. 89
Abbildung 6-21: Profil des Drahtphantoms im Verlauf der Iterationen.......................... 90
Abbildung 6-22: Rekonstruktion des Barpattern Phantoms mit 360° und 180°
Projektionsraum. .................................................................................. 92
110
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 6-23: Rekonstruktion des Barpattern-Phantoms mit verschiedener Anzahl
von Projektionswinkeln ........................................................................ 93
Abbildung 6-24: Rekonstruktion des Barpattern-Phantoms mit verschiedenen
Akquisitionszeiten ................................................................................. 93
Abbildung 6-25: Rekonstruktion des Niedrigkontrastphantoms mit verschiedener
Anzahl von Projektionswinkeln............................................................. 94
Abbildung 6-26: Rekonstruktion des Niedrigkontrastphantoms verschiedenen
Akquisitionszeiten. ................................................................................ 94
Abbildung 6-27: Verlauf des SNRs und des CNRs in Abhängigkeit vonder Anzahl der
Projektionswinkel und der Akquisitionszeit. ........................................ 94
Abbildung 6-28: Rekonstruktion einer Mauspfote mit verschiedener Anzahl von
Projektionswinkeln ............................................................................... 95
Abbildung 6-29: Rekonstruktion einer kompletten Nacktmaus...................................... 96
Abbildung 6-30: Vergleich des rekonstruierten Homogenitätsphantoms ...................... 97
Abbildung 6-31: Vergleich des rekonstruierten Niedrigkontrastphantoms ..................... 98
Abbildung 6-32: Vergleich des rekonstruierten Barpattern-Phantoms .......................... 98
Abbildung 6-33: Vergleich des rekonstruierten Drahtphantoms .................................... 99
Abbildung 6-34: Vergleich der Rekonstruktion eines Mauskopfes ............................... 100
Abbildung 6-35: Darstellung der Absorptionswahrscheinlichkeiten für 1 mm CdTe
im Vergleich zu 300 µm bzw. 700 µm Silizium. .................................. 102
Abbildung 7-1: Erste Messungen mit einem 1 mm CdTe-Medipix3............................ 106
111
Glossar
ALARA .............................................................................. As Low as Reasonable Achievable
Am ........................................................................................................................Americium
ART ................ algebraische iterative Rekonstruktion (algebraic reconstruction technique)
a-Se.............................................................................................................. amorphes Selen
BGO ............................................................................................................ Bismutgermanat
CCD .................................................................................................... charge coupled device
CdO4W ................................................................................................... Cadmiumwolframat
CdTe ........................................................................................................... Cadmiumtellurid
CMOS...............................................................complementary metal oxide semiconductor
CNR .........................................................Kontrast-Rausch-Verhältnis (contrast-noise-ratio)
CS.................................................................................... charge summing mode (Medipix3)
CsI ...................................................................................................................... Cäsiumiodid
CT ..................................................................................................... Computertomographie
CTDI .............................................................................. Computed Tomography Dose Index
DAC.................................................................................................. Digital-Analog-Wandler
FBP........................................................ Gefilterte Rückprojektion (filtered backprojection)
FCD ....................................................... Abstand Fokus Isozentrum (focuc center distance)
FDD ........................................................ Abstand Fokus Detektor (focus detector distance)
FDK .............................................................................. Feldkamp (Davis Kress) Algorithmus
FFT .............................................................................................. fast fourier transformation
FOD............................................................... Abstand Fokus Objekt (focus object distance)
FWHM ............................................................ Halbwertsbreite (Full Width Half Maximum)
GaAs .............................................................................................................. Galliumarsenid
Gd2O2s .................................................................................................. Gadoliniumoxysulfid
HU / HE .................................................................. Hounsfield Units / Hounsfield Einheiten
IEC ................................................................... Internationale Elektrotechnische Komission
MLEM ................................... Maximum Likelihood Expectation Maximization Algorithmus
mTR-OSEM ................ für Transmissionsmessungen und Medipix3-CT modifizierter OSEM
NEC ................................................................................................. Noise Equivalent Counts
NEMA ...........................................................National Electrical Manufactorers Association
OSEM ............................................ Ordered Subset Expectation Maximization Algorithmus
113
Glossar
ROI ........................................................................ Region von Interesse (region of interest)
Si ................................................................................................................................ Silizium
SNR ................................................................. Signal-Rausch-Verhältnis (signal-noise-ratio)
SP ............................................................................................. single pixel mode (Medipix3)
STC ............................................................. signal-to-noise equivalent thickness calibration
TFT ........................................................................................................... thin film transistor
THL .................................................. untere Energieschwelle des Medipix3 (threshold low)
114
Liste der verwendeten Symbole
.............................................................................. Wichtungsfaktoren der Systemmatrix
...................................................................... Projektionswinkel in Fächerstrahlgeometrie
................................................................................................ Leeraufnahme (blank scan)
................................................ Korrekturmatrix bezüglich der Detektorinhomogenitäten
...................................................................................................................... Röntgendosis
...................................................................................... Dicke des Objektes / Strahlenweg
.................................................................................................. Bindungsenergie eines e..............................................................................................maximale Photonenenergie
..................................... Fouriertransformation bzw. inverse Fouriertransformation
................................................................. homogene Geometriematrix des Medipix3-CTs
................................ Intensität der einfallenden Strahlung (Leeraufnahme – blank scan)
.........................................Intensität der geschwächten Strahlung (Aufnahme mit Objekt)
...................................................................................Indexbezeichnung der Detektorpixel
.......................................................................................... Indexbezeichnung der Bildvoxel
....................................................................Korrekturfaktor bei iterativer Rekonstruktion
.............................................................................................................................. Iteration
............................................................................................................ Likelihood-Funktion
......................................................................................................... Anzahl Detektorpixel
........................................................................................ linearer Schwächungskoeffizient
.............................................................. Anzahl Detektorelemente bzw. Röntgenquanten
̅ ............................................................................................ mittlere Zählrate des Medipix
........................................................................................................ NEC-Skalierungsfaktor
................................................................................ Verkippungswinkel des Medipix3-CTs
...................................... Radontransformation bzw. inverse Radonstransformation
.................................................................................... Abstand vom Koordinatenursprung
............................................................................................................. Anzahl der subsets
................................................................................................................................... subset
................................................................................. Fokuspunkt in Fächerstrahlgeometrie
......................................................... Wechselwirkungswahrscheinlichkeit bzw. Rauschen
............................................................................................................... Gesamtrauschen
115
Liste der verwendeten Symbole
.................................................................................................. elektronisches Rauschen
............................................................................................................. Quantenrauschen
............................................................... Transmissionsaufnahme (Aufnahme mit Objekt)
......................................................................... cut-off Frequenz des Butterworth Filters
............................................................................................................... Projektionswinkel
........................................................................ Richtungsvektor in Fächerstrahlgeometrie
...................................................................................................................... Fächerwinkel
.................................................................................................................. Kernladungszahl
................................................................................................... Spaltenindex des Medipix
...................... Maximum der Sinuskurve der Projektionen zur Rotationsbestimmung
........................ Minimum der Sinuskurve der Projektionen zur Rotationsbestimmung
.............................................................................. Rotationszentrum des Medipix3-CTs
............................ transversale Verschiebung des Rotationszentrums des Medipix3-CTs
..................................................................................................... Zeilenindex des Medipix
...................................................................................................... Schwächungsexponent
116
Literatur
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
W. C. Röntgen: Über eine neue Art von Strahlen. (Vorläufige Mittheilung.),
Sitzungsberichten der Würzburger Physik.-medic. Gesellschaft, Würzburg, 1895.
J. Radon: Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs
gewisser Mannigfaltigkeiten, Ber. Ver. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig Math. Ph. Kl.,
1917, 69:262-277.
A. M. Cormack: Representation of a function by its line integrals, with some
radiological apllications, J. Appl. Physics, 1963, 34: 2722-2727.
G. N. Hounsfield: Computerized transverse axial scanning (tomography). Part I,
Description, Br. J. Radiol, 1973, 46: 1016.
W. A. Kalender, W. Seissler, E. Klotz, P. Vock: Spiral volumetric CT with singlebreathold technique, continuous transport and continuous scanner rotation,
Radiology, 1990, 176(1):181-183.
W. Kalender: Computed Tomography: Fundamentals, System Technology, Image
Quality, Applications, Publicis 3rd ed, Erlangen, 2011.
Hara A.K et al., Iterative reconstruction technique for reducing body radiation dose
at CT: feasibility study, AJR Am J Roentgenol, 2009, 193(3), pp. 764 – 771.
H. M. Hudson, R. S. Larkin: Accelerated image reconstruction using ordered
subsets of projection data, IEEE Trans. Medical Imaging, 1994, 13:601-609.
R. Ballabriga, M. Campbell, E. H. M. Heijne, X. Llopard, L. Tlustos, W. Wong:
Medipix3: A 64k pixel detector readout chip working in single photon counting
mode with improved spectrometric performance, Nucl. Instr. and Meth., 2011,
A633(1):15:18.
W. A. Kalender: Computertomographie - Grundlagen, Gerätetechnologie,
Bildqualität, Anwendungen, Publicis, Erlangen, 2006.
H. Krieger: Strahlungsquellen für Technik und Medizin, B. G. Teubner Verlag / GEW
Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2005.
G. Leinsinger: Indikationen zur bildgebenden Diagnostik, Springer Verlag Berlin,
Heidelberg, New York, 2001.
T. M. Buzug: Einführung in die Computertomographie: Mathematischphysikalische Grundlagen der Bildrekonstruktion; Springer Verlag, Berlin,
Heidelberg, New York, 2002.
T. E. Schlesinger, R. B. James: Semiconductors for Room Temperature Nuclear
Detector Application, Semiconductors and Semimetals, 1995, 43.
H. Krieger: Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes, B.G.
Teubner Verlag, Wiesbaden, 2004.
A. Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Licht betreffenden
heuristischen Gesichtspunkt, Annalen der Physik, 1905, 322(6):132-148.
117
Literatur
[17] P. Bouguer: Essai d'optique, Sur la gradation de la lumière, Claude Jombert., Paris
1729, 164-169.
[18] O. Dössel: Bildgebende Verfahren in der Medizin - Von der Technik zur
medizinischen Anwendung, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2000.
[19] G. N. Hounsfield: Computerized transverse axial scanning (tomography),
Description of Systems, Br. J. Radiol., 1973, 46:1016.
[20] T. M. Buzug: Computed Tomography: From Photon Statistics to Modern ConeBeam CT, Springer Verlag Berlin, Heidelberg, 2008.
[21] T. Fuchs, M. Kachelrieß, W. A. Kalender: Direct Comparison of a xenon and a solid
state CT detector system: measurements under working conditions, Physica
Medica, 1999, XV (1):48.
[22] W. A. Kalender: Der Einsatz von Flachbilddetektoren für die CT-Bildgebung, Der
Radiologe, 2003, 43: 379-387.
[23] B. Jähne: Digitale Bildverarbeitung, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1997.
[24] H. Morneburg: Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik, Publicis MCD
Verlang, München, 1995.
[25] H. Stark, J. W. Woods, I. Paul, R. Hingorani: Direct Fourier reconstruction in
computed tomography, IEEE Trans. On Acoustics, Speech and Signal Processing,
1981, ASSP-29(2): 237-245.
[26] J. D. O’Sullivan: A fast sinc function gridding algorithm for Fourier inversion in
computed tomography, IEEE Trans. Medical Imaging, 1985, MI-4(4): 200-207.
[27] H. Peng, H. Stark: Direct Fourier reconstruction in fan-beam tomography, IEEE
Trans. Medical Imaging, 1987, MI-6(3): 209-219.
[28] H. Schomberg, J.-Timmer: The gridding method for image reconstruction by
Fourier transformation, IEEE Trans. Medical Imaging, 1995, 14(3): 596-607.
[29] T. Lehmann: W. Oberschelp, E. Pelikan, R. Repges: Bildverarbeitung für die
Medizin, Springer Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 1997.
[30] P. Grangeat: Mathematical framework of cone-beam reconstruction via the first
derivative of the Radon transform, G. T. Herman, A. K. Louis, F. Natterer:
Mathematical methods in tomography, Springer Verlag Berlin, 1990.
[31] C. Jacobson: Fourier methods in 3D reconstruction from cone-beam data,
Dissertation Linköping Studies in Science and Techology 417. Institute of
Technology, Linköping University, 1996.
[32] H. Kudo, T. Saito: Derivation and implementation of a cone-beam reconstruction
algorithm for nonplanar orbits, IEEE Trans. Medical Imaging, 1994, 13:196.
[33] M. Defrise, R. Clack: A cone-beam reconstruction algorithm using shift-variant
filtering and cone-beam backprojection, IEEE Trans. Medical Imaging, 1994,
13:186.
[34] R. Clack, M. Defrise: Cone-beam reconstruction by the use of radon transform
intermediate functions, J. Opt. Soc. Am., 1994, A 11:580.
[35] L. A. Feldkamp, L. C. Davis, J. W. Kress: Practical cone-beam algorithm, J. Opt. Soc.
Am., 1984, 1 (6): 612-619.
118
Literatur
[36] H. Tuy: An inversion formula for cone-beam reconstruction, SIAM J. Appl. Math,
1983, 43:546.
[37] A. K. Hara, R. G. Paden, A. C. Silva, J. L Kujak, H. J. Lawder, W. Pavlicek: Iterative
reconstruction technique for reducing body radiation dose at CT: feasibility study,
AJR Am. J. Roentgenol., 2009, 193(3):764 – 771.
[38] W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling: Numerical recipes in
C: The art of scientific computing, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
[39] P. Toft: The Radon transform. Theory and implementation, Thesis, Technical
University of Denmark, 1996.
[40] R. Gordon, R. Bender, G. T. Herman: Algebraic reconstruction techniques (ART) for
three-dimensional electron microscopy and X-ray photography, J. Theor. Bio. ,
1970, 29:471-481.
[41] F. Natterer: The Mathematics of Computerized Tomography, B. G. Teubner,
Stuttgart, 1986.
[42] L. A. Shepp, Y. Vardi: Maximum likelihood reconstruction for emission
tomography, IEEE Trans. Medical Imaging, 1982, 1(2):113-122.
[43] K. Lange, R. Carson: EM reconstruction algorithm for emission and transmission
tomography, J. Comput. Assist. Tomogr. , 1984, 8(2):306-316.
[44] Y. Vardi, L. A. Shepp, L. Kaufmann: A statistical model for positron emission
tomography (with comments), J. Americ. Stat. Assoc. , 1985, 80:8-37.
[45] A. Dempster, N. Laird, D. Rubin: Maximum likelihood from incomplete data via the
EM algorithm, J. R. Stat. Sic. , 1977, 29:1-38.
[46] L. Kaufmann: Implementing and accelerating the EM algorithm for positron
emission tomography, IEEE Trans. Medical Imaging, 1987, 6:37-51.
[47] L. Kaufmann: Maximum likelihood, least squares and penalized squares for PET,
IEEE Trans. Medical Imaging, 1993, 12:200-214.
[48] P. P. Bruyant: Analytic and Iterative Reconstruction Algorithms in SPECT, J. of Nucl.
Med., 2002, 43(10):1342-1358.
[49] J. Nuyts, P. Dupont, S. Stroobants, A. Maes, L. Mortelmans, P. Suetens: Evaluation
of maximum likelihood based attenuation correction in positron emission
tomography, IEEE Trans. Nucl. Sci., 1999, 46:1136-1141.
[50] J. A. Fessler, E. P. Ficaro, N. H. Clinthorne, K. Lange: Grouped-coordinate ascent
algorithms for penalized-likelihood transmission image reconstruction, IEEE Trans.
Medical Imaging, 1997, 16:166-175.
[51] J. Nuyts, B. De Man, P. Dupont, M. Defrise, P. Suetens, L. Mortelmans: Iterative
reconstruction for helical CT: A simulation study, Phys. Med. Biol., 1998, 43:729727.
[52] J. Nuyts, C. Michel, P. Dupont: Maximum-likelihood expectation-maximization
reconstruction of sinograms with arbitrary noise distribution using NECtransformation, IEEE Trans. Medical Imaging, 2001, 20:365-375.
[53] M. Mix: Ansätze zur Otimierung der Datenverarbeitung in der Positronen
Emissions Tomographie, Dissertation, Universität Freiburg, 2002.
119
Literatur
[54] IEC (International Electrotechnical Comission): Medical electrical equipment –
60601 Part 2-44: Particular requierements for the safety of X-ray equipment for
computed tomography, Geneva, 1999.
[55] AAPM (American Association of Physicists in Medicine): Report No. 1: Phantoms
for performance evaluation and quality assurance of CT scanners, Chicago, 1977.
[56] NEMA Standards Publication NU 4 – 2008: Performance Measurements of Small
Animal Positron Emission Tomographs, National Electrical Manufacturers
Association, 2008.
[57] T. B. Shope: R. M. Gagne, G. C. Johnson: A method for describing the doses
delivery by transmission x-ray computed tomography, Med. Phys., 1981, 488-495.
[58] DIN V 6868-57:2001-02: Sicherung der Bildqualität in röntgendiagnostischen
Betrieben- Teil 57: Abnahmeprüfung an Bildwiedergabegeräten, 2002.
[59] IEC (International Electrotechnical Comission): Medical equipment/medical
electrical equipment - Part 1: General requirements for basic safety and essential
performance, 2005.
[60] THALES: Technical Specifications Pixium Portable 3543, TS 62 172 509 A:31, 2009.
[61] BFS: Bekanntmachung der diagnostischen Referenzwerte für radiologische und
nuklearmedizinischeUntersuchungen, 2003.
[62] M. Uffmann, C. Schaefer-Prokop, U. Neitzel.: Abwägen von Dosisbedarf und
Bildqualität in der digitalen Radiographie, Der Radiologe, 2008, 48(3):249–257.
[63] M. J. Yaff, J. A. Rowlands: X-ray detectors for digital radiology, Phys. Med. Biol.,
1997, 42(1):1–39.
[64] M. Hoheisel, L. Bätz: Requirements on amorphous semiconductors for medical Xray detectors, Thin Solid Films, 2001, 383(1-2):132-136.
[65] D. Greiffenberg: Charakterisierung von CdTe-Medipix2-Pixeldetektoren,
Dissertation, Universität Freiburg, 2010.
[66] R. Sorgenfrei: Wachstum polykristalliner CdTe – Schichten auf dem Medipix2
Pixeldetektorchip, Dissertation, Universität Freiburg, 2010.
[67] S. O. Kasap, J. A. Rowlands: Direct-conversion flat-panel X-ray image sensors for
digital radiography, IEEE, 2002, 90:591–604.
[68] B. Polischuk, H. Rougeot, W. Kerwin, A. Debrie, E. Poloquin, M. Hansroul, J. P.
Martin,T. T. Truong, M. Choquette, L. Laperrière, Z. Shukr: Direct conversion
detector for digital mammography, SPIE, 1999, 3859:417–425.
[69] M. F. Stone, W. Zhao, B. V. Jacak, P. O´Connor, B. Yu, P. Rehak: The X-ray
sensitivity of amorphous selenium for mammography, J. Med. Phys, 2002, 29:319–
324.
[70] P. J. Sellin: Thick film compound semiconductors for X-ray imaging applications,
Nucl. Instr. Meth. Phys. Res A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and
Associated Equipment, 2006, 563(1): 1–8.
[71] R. A. Street, S. E. Ready, L. Melekhov, J. Ho, A. Zuck, B. Breen: Approaching the
theoretical X-ray sensitivity with HgI2 direct detection image sensors, SPIE, 2002,
4682:414–422.
120
Literatur
[72] M. Spahn, V. Heer, R. Freytag: Flachbilddetektoren in der Röntgendiagnostik, Der
Radiologe, 2003, 43:340-350.
[73] S. R. Amendolia, M. G. Bisogni, A. Cola, P. Delogu, G. Dipasquale, M. E. Fantacci,
M. Novelli, P. Oliva, F. Quaranta, M. Quattrocchi, V. Rosso, A. Stefanini, L.
Vasanelli, S. Zucca: Study of GaAs detectors characteristics for medical imaging,
IEEE NSS MIC Conference record , R8-12.
[74] A. Zwerger, A. Fauler, M. Fiederle, K. Jakobs: Medipix2 Processing and
measurements of GaAs pixel detectors, Nucl. Instr. And Meth., 2007, 576:23-26.
[75] J. Jakubek: Data processing and image reconstruction methods for pixel detectors,
Nucl. Instr. Meth. In Phys. Research, 2007, A(576):223-234.
[76] J. Watt, D. W. Davidson, C. Johnston, C. Smith, L. Tlustos, B. Mikulec, K. M. Smith,
M. Rahman: Dose reductions in dental X-ray imaging using Medipix, Nucl. Instr.
and Meth. Phys. Res., 2003 A( 513): 65-69.
[77] Medipix Collaboration CERN: URL: http://medipix.web.cern.ch/medipix/ (besucht
am 26.09.2011).
[78] M. Fiederle, H. Braml, A. Fauler: Development of flip-chip bonding technology for
(Cd,Zn)Te, IEEE Trans. Nucl. Sci., 2004, 51:1799-1802.
[79] K.-F. Pfeiffer: Evaluation of the Medipix Detectors for Medical X-Ray Imaging with
Special Consideration of Mammography, Dissertation, Friedrich-AlexanderUniversität Erlangen-Nürnberg, 2004.
[80] M. Campbell, E. H. M. Heijne, G. Meddeler, E. Pernigotti, W. Snoeys: Readout for a
64x64 Pixel Matrix with 15-bit Single Photon Counting, IEEE Trans. Nucl. Sci., 1998,
45: 751-753.
[81] X. Llopard, M. Campbell, R. Dinapoli, D. San Segundo, E. Pernigotti: Medipix2: a64k Pixel Readout Chip With 55 µm Square Elements Working in Single Photon
Counting Mode, IEEE Trans. Nucl. Sci., 2002, 49(5):1484:1488.
[82] L. Tlustos, M. Campbell, E. H. M. Heijne, X. Llopard: Signal Variations in high
granularity Si pixel detectors, IEEE Trans. Nucl. Sci., 2004: 51(6):3006-3012.
[83] J. Marchal: Theoretical analysis of effect of charge-sharing on the detective
quantum efficiency of photon counting segmented silicon detectors, J. Inst., 2010,
5:P01004.
[84] D. Pennicard., J. Marchal, C. Fleta, G. Pelligrini, M. Lozano, C. Parkes, N. Tartoni, D.
Barnett, I, Dolbnya, K. Sawhney, R. Bates, V. O’Shea, V. Wright: Synchroton tests of
a 3D Medipix2 x-ray detector, IEEE Trans. Nucl. Sci., 2010, 57:387-394.
[85] R. Ballabriga, M. Campbell, E. H. M. Heijne, X. Llopard, L. Tlustos: The Medipix3
Prototype, a Pixel Readout Chip Working in Single Photon Counting Mode with
Improved Spectrometric Perfomance, IEEE Trans. Nucl. Sci, 2007, 54(5):1824-1829.
[86] P. M. Frallicciardi, J. Jakubek, D. Vavrik, J. Dammer: Comparison of single-photon
counting and charge integrating detectors for X-ray high resolution imaging of
small biological objects, Nucl. Instr. And Meth, 2009, A(607):221-222.
[87] J. Lübke, M. Mix, S. Procz, A. Zwerger,M. Fiederle: Suitability of the Medipix2
readout-chip for radiological imaging, IEEE NSS Conference Record, 2009, 381384.
121
Literatur
[88] R. Aamir, S. P. Lansley, R. Zainon, M. Fiederle, A. Fauler, D. Greiffenberg, P.H.
Buler, A. P. H. Butler: Pixel sensitivity variations in a CdTe-Medipix2 detector using
poly-energetic x-rays, JINST, 2011, 6 C01059.
[89] M. Weaver, J. Green, M. Petasecc, M. L. F. Lerch, D. Cutajar, D. Franklin, J.
Jakubek, M. G. Carolan, M. Conway, S. Pospisil, P. Metcalfe, M. Zaider, A. B.
Rosenfeld: Three-dimensional dosimetry imaging of I-125 plaque for eye cancer
treatment, Nucl. Instr. And Meth, 2011, A(633): 276-278.
[90] F. Krejci, J. Jakubec, M. Kroupa: Hard x-ray phase contrast imaging using single
absorption grating and hybrid semiconductor pixel detector, Rev. Sci. Instr., 2010,
81:113702.
[91] F. Krejci, J. Jakubec, M. Kroupa: X-ray phase contrast imaging using single
absorption coded aperture, Nucl. Instr. And Meth., 2011, A(633):181-184.
[92] M. P. Frallicciardi, J Dammer; F. Weyda, J. Jakubek, D. Vavrik, P. Stanislav: Realtime X-ray 2-D and 3-D micro-imaging of living animals with Medipix2 single
photon counting detector, IEEE NSS Conference Record, 2008, 4760-4766.
[93] M. F. Walsh, A. M. T. Opie, J. P. Ronaldson, R. M. N. Doesburg, S. J. Nik, J. L. Mohr,
R. Ballabriga, A. P. H. Butler, P. H. Butler: First CT using Medipix3 and the MARSCT-3 spectral scanner, JINST, 2011, 6:C01095.
[94] University Otago, Centre of Bioengineering: URL: http://bioengineering.ac.nz/
mars/, (besucht am 12.10.2011)[95] M. Firsching, A. P. Butler, N. Scott, N. G. Anderson, T. Michel, G. Anton: Contrast
agent recognition in small animal CT using the Medipix2 detector, Nucl Instr.
Meth, 2009, A(607):179-182.
[96] E. N. Gimenez, D. Maneuski, A. Mac Raighne, C. Parkes, R. Bates, V. O’Shea, C.
Fleta, G. Pelligrini, M. Lozano, L. Alianelli, K. Sawhney, J. Marchal, N. Tartoni: 3D
Medipix2 detector characterization with a micro-foucused X-ray beam, Nucl. Instr.
Phys. Res, 2010.
[97] F. Krummenacher: Pixel detectors with local intelligence: an IC designer point of
view, Nucl. Instr. and Meth., 1991, A305:527-532.
[98] T. Holy, J. Jakubek, S. Pospisil, J. Uher, D. Vavrik, Z. Vykydal: Data acquisition and
processing software package for Medipix2, Nucl. Instrum. Meth., 2006, A563:254258.
[99] D. Turecek, T. Holy, J. Jakubek, S. Pospisil, Z. Vykydal: Pixelman: a multi-platform
data acquisition and processing software package for Medipix2, Timepix and
Medipix3 detectors, JINST, 2011, 6:1-6.
[100] L. Tlustos, R. Ballabriga, M. Campbell, E. Heijne, K. Kincade, X. Llopart, and P.
Stejskal: Imaging properties of the Medipix2 system exploiting single and dual
energy thresholds, IEEE Trans. Nucl. Sci., 2006, 53(1):367–372.
[101] S. Procz, J. Lübke, A. Zwerger, M. Mix, M. Fiederle: Optimization of Medipix-2
Threshold Masks for Spectroscopic X-Ray Imaging, IEEE Trans. Nucl. Sci., 2009,
56(4):1795-1799.
[102] S. Procz, M. Pichotka, J. Lübke, E. Hamann, R. Ballabriga, G. Blay, M.Campell, A.
Fauler, M. Mix, A. Zwerger, M. Fiederle: Flatfield Correction Optimization for
122
Literatur
[103]
[104]
[105]
[106]
[107]
[108]
[109]
[110]
[111]
[112]
[113]
[114]
[115]
[116]
[117]
[118]
[119]
[120]
[121]
Energy Selective X-Ray Imaging with Medipix3, eingereicht bei: IEEE Trans. Nucl.
Sci., 2011, DOI 10.1109/TNS.2011.2165732.
Hamamatsu: URL: http://sales.hamamatsu.com/assets/pdf/parts_L/L10101_
TLSO1062E03.pdf (besucht am 06.10.2011).
Helmholtz-Zentrum Dresden Rossendorf: URL: http://www.hzdr.de/db/
Cms?pOid= 24653&pNid=427 (besucht am 10.10.2011).
J. M. Boone, J. A. Seibert: An accurate method for computer-generating tungsten
anode x-ray spectra from 30 to 140kV, Med. Phys., 1997, 24(11):1661-1670.
CT Imaging: URL: http://www.ct-imaging.de/en/tomoscope-synergy.php (besucht
am 06.10.2011).
Hamamatsu: URL: http://sales.hamamatsu.com/de/produkte/solid-state-division/
x-ray-flat-panel-sensor.php (besucht am 07.10.2011).
Quality Assurance in Radiology and Medicine QRM: URL: http://www.qrm.de/,
(besucht am 06.10.2011).
Quality Assurance in Radiology and Medicine QRM: URL: http://www.qrm.de/
content/pdf/QRM-MicroCT-Barpattern-Phantom.pdf, (besucht am 06.10.2011).
Quality Assurance in Radiology and Medicine QRM: URL: http://www.qrm.de/
content/products/microct/microct_low_contrast.htm, (besucht am 06.10.2011).
Quality Assurance in Radiology and Medicine QRM: URL: http://www.qrm.de/
content/pdf/QRM-MicroCT-Wire.pdf (besucht am 06.10.2011).
PTW Freiburg: URL: http://www.ptw.de/1933.html?&cId=5359 (besucht am
13.10.2011).
L. Tlustos: Performance and limitations of high granularity single photon
processing X-ray imaging detectors, Disstertaion, University of Technology, Wien,,
2005, CERN-THESIS-2005-032.
D. W. Davidson, C. Frojdh, V. O’Shea, H.-E. Nilsson, M. Rahman: Limitations to flatfield correction methods when using an X-ray spectrum, Nucl. Instr. and Meth.,
2003, A509(1-3):146–150.
L. Tlustos, D. Davidson, M. Campbell, E. Heijne, B. Mikulec: Fixed pattern
deviations in Si pixel detectors measured using the Medipix1 readout chip. Nucl.
Instr. and Meth., 2003, A509(1-3):102–108.
J. S. Lim: Two-Dimensional Signal and Image Processing, Englewood Cliffs, NJ,
Prentice Hall, 1990, pp. 469-476.
RD-Konfektionsservice: URL: http://www.rd-konfektionsservice.de/w0x0m3c/fs/
fshi_1_st.php (besucht am 22.10.2011).
L. A. Shepp, J. Stein: Reconstruction Tomography in Diagnostic Radiology and
Nuclear Medicine, 33-48, University Park Press, Baltimore, 1977.
C. Raven: Numerical removal of ring artifacts in microtomography, Rev. Sci.
Instrum., vol. 69(8):2978-2980, 1998.
D. Prell, Y. Kyriakou, W. A. Kalender: Comparison of ring artifact correction
methods for flat-detector CT, Phys. In Med. And Biol. ,2009, 54:9881-3895.
G. Kowalski: Suppression of Ring Artefacts in CT Fan-Beam Scanners, IEEE Trans.
Nucl. Sci, 1978, NS-25:1111–1116.
123
Literatur
[122] A. Lyckegaard, G. Johnson, P. Tafforeau: Correction of Ring Artefacts in X-ray
Tomographic Images, 3D IMS 1st Conf. 3D-Imaging on Materials and Systems,
Carans-Maubuisson, 2008, 101.
[123] M. Axelsson, S. Svensson, G. Borgefors: Reduction of Ring Artifacts in High
Resolution X-Ray Microtomography Images, Pattern. recog., 2006, 4174, 61–70.
[124] J. Sijbers, A. Postnov: Reduction of Ring Artefacts in High Resolution Micro-CT
Reconstructions, Phys.Med.Biol. 2004, 49:N247–N253.
[125] F. Tsai, S. Lin, J. Rau, L. Chen, G. Liu: Destriping Hyperion Imagery Using Spline
Interpolation, Proc. 26thAsian Conf. Remote Sensing, Hanoi 2005.
[126] M. Boin, A. Haibel: Compensation of Ring Artefacts in Synchrotron Tomographic
Images, Opt. Express, 2006: 14:12071–12075.
[127] Z. Cai: Ringing Artefact Reduction Using Adaptive Averaging Filtering, Proc. ISCE,
UK, 2004, 156–159.
[128] J. Torres, S.O. Infante: Wavelet Analysis for the Elimination of Striping Noise in
Satellite Images, Opt. Eng, 2001, 40:1309–1314.
[129] J. Chen, H. Lin, Y. Shao, L. Yang: Oblique Striping Removal in Remote Sensing
Imagery Based on Wavelet Transform, Int. J. Remote Sens., 2006, 27:1717–1723.
[130] X. Tang, R. Ning, R. Yu, D. Conover: Cone Beam Volume CT Image Artifacts Caused
by Defective Cells in X-Ray Flat Panel Imagers and the Artifact Removal Using a
Wavelet-Analysis-Based Algorithm, Med. Phys., 2001, 28:812–825.
[131] J.G.Liu, G.L.K. Morgan: FFT Selective and Adaptive Filtering for Removal of
Systematic Noise in ETM + Imageodesy Images, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens.,
2006,44:3716–3724.
[132] J. Sieh: Three-Dimensional artifact introduced by projection weighting and
misalignement, IEEE, Trans. Med. Imag. ,1999, 18:364-368.
[133] M. Karolczak, S. Schaller, K. Engelke, A. Lutz, U. Taubenreuther, K. Wiesent, W.
Kalender: Implementation of a cone-beam reconstruction algorithm for the singlecircle source orbit with embedded misalignement correction using homogeneous
coordinates, J. Med. Phys, 2001, 28(10):2050-2069.
[134] DIN 6855-2:2011-07: Qualitätsprüfung nuklearmedizinischer Messsysteme- Teil2:
Konstanzprüfung von Einkristall-Gamma-Kameras zur planaren Szintigraphie und
zur Einzel-Photonen-Emissions-Tomographie mit Hilfe rotierender Messköpfe,
2011.
[135] S. H. Manglos: Truncation artifact suppression in cone-beam radionuclide
transmission CT using maximum likelihood techniques: evaluation with human
subjects, Phys. Med. Biol., 1992, 37(3):549:555.
[136] S. Procz, J. Lübke, A. Zwerger, A. Fauler, M. Pichotka, M. Mix, M. Fiederle: Energy
selective X-ray imaging with Medipix, IEEE, Conference Record NSS/MIC, 2010,
3846 – 3851.
[137] B. Münch, P. Trtik, F. Marone, M. Stampanoni: Stripe and ring artifact removal
with combined wavelet-Fourier filtering, Optics Express, 2009, 17(10):8567-8591.
124
Publikationen und Konferenzbeiträge
M. Mix, R. Fischer, J. Lübke, S. Procz, A. Zwerger, A. Fauler, M. Fiederle: HalbleiterStrahlungsdetektoren mit hoher örtlicher Auflösung für medizinische Anwendungen,
Posterbeitrag bei der 38. Jahrestagung der DGMP, 2007.
M. Mix. J. Lübke, S. Procz, A. Zwerger, M. Fiederle: Eignung verschiedener
Halbleiterdetektoren mit dem Medipix2 Auslesechip für die radiologische Bildgebung,
Posterbeitrag bei der 39. Jahrestagung der DGMP, FB 5 : A220, 2008.
J. Lübke, M. Mix, S. Procz, A. Zwerger, M. Fiederle, M.: Eignung verschiedener
Halbleiterdetektoren mit dem Medipix2 Auslesechip für die radiologische Bildgebung,
Vortrag beim 17. FMF-Kolloquium Hornberg, 2008.
J. Lübke, M. Mix, S. Procz, A. Zwerger, M. Fiederle: Suitability of the Medipix2 readoutchip for radiological imaging, Posterbeitrag bei der IEEE/RTSD, Dresden, 2008.
J. Lübke, M. Mix, S. Procz, A. Zwerger, M. Fiederle: Suitability of the Medipix2 readoutchip for radiological imaging, IEEE NSS Conference Record, 381-384, 2009.
Procz, S., J. Lübke, J., Zwerger, A., Mix, M., Fiederle, M.: Optimization of Medipix-2
Threshold Masks for Spectroscopic X-Ray Imaging, IEEE TNS, 56[4], 1795-1799, 2009.
J. Lübke, S. Procz, M. Fiederle, W. Weber, M. Mix: Eignung von pixellierten
Halbleiterdetektoren für energieaufgelöstes Röntgen in der Kleintierbildgebung, Vortrag
bei der 47. Jahrestagung der DGN, 2009.
J. Lübke, S. Procz, A. Zwerger,M. Fiederle, M. Mix.: Erste Rekonstruktionsergebnisse an
einem Röntgentomographen mit Halbleiterdetektor und Medipix-Auslesechip, Vortrag
bei der 41. Jahrestagung der DGMP, YoungInvestigatorForum, Freiburg, 2010.
J. Lübke, S. Procz, A. Zwerger, M. Fiederle, M. Mix.: Erste Rekonstruktionsergebnisse an
einem Röntgentomographen mit Halbleiterdetektor und Medipix-Auslesechip, Vortrag
beim 19. FMF-Kolloquium, Schluchsee, 2010.
J. Lübke, S. Procz, A. Zwerger, M. Fiederle, M. Mix: Statistical Reconstruction for a high
resolution Medipix-CT, Vortrag bei der IEEE RTSD Knoxville, 2010.
J. Lübke, S. Procz, A. Zwerger, M. Fiederle, M. Mix: Statistical Reconstruction for a high
resolution Medipix-CT, IEEE NSS/MIC Conference Record, 3896-3900, 2010.
S. Procz, M. Pichotka, J. Lübke, E. Hamann, R. Ballabriga, G. Blay, M.Campell, A. Fauler,
M. Mix, A. Zwerger, M. Fiederle: Flatfield Correction Optimization for Energy Selective X-
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Publikationen und Konferenzbeiträge
Ray Imaging with Medipix3, eingereicht bei: IEEE Trans. Nucl. Sci., 2011, DOI
10.1109/TNS.2011.2165732.
J. Lübke, S. Procz, A. Fauler, A. Zwerger, M. Fiederle, M. Mix.: Iterative statistische
Rekonstruktion für ein hochauflösendes Medipix3 CT-System, Vortrag bei der 42.
Jahrestagung der DGMP, Wien, 2011.
J. Lübke, S. Procz, A. Fauler, A. Zwerger, M. Fiederle, M. Mix: Evaluation of a Statistical
Reconstruction Algorithm for a Medipix3-CT, Posterbeitrag bei der IEEE/RTSD, Valencia,
2011.
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Danksagung
An dieser Stelle möchte ich allen danken, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen
haben.
Herrn PD Dr. Michael Fiederle danke ich für die Betreuung dieser interdisziplinären
Doktorarbeit.
Herrn Prof. Dr. Cröll für die freundliche Übernahme des Koreferats.
Ein besonderer Dank gilt Dr. Michael Mix, der mir durch viele Diskussionen bei der
Interpretation der Ergebnisse eine große Hilfe war und der mir ermöglicht hat, diese
Arbeit in der Abteilung der Nuklearmedizin umzusetzen.
Ebenfalls danken möchte ich S. Procz für den Aufbau und die Betreuung des Medipix3CTs.
Allen Mitarbeitern der Abteilung Nuklearmedizin, sowie den Mitarbeitern der
Servicegruppe Materialcharakterisierung und Detektortechnologie für die überaus
angenehme Zusammenarbeit.
Meiner Familie und meinen Freunden, die meine Tochter Nora unzählige Stunden
wunderbar betreut haben, die Korrektur gelesen haben und mir den nötigen Rückhalt
gegeben haben.
Meinem Vater, der in Gedanken immer bei mir war.
Mein größter Dank gilt jedoch meinem Mann Norman, der mich jederzeit unterstützt
hat, der in den schönsten und den schwersten Stunden dieser vergangenen Jahre immer
bei mir war und mir Kraft gegeben hat.
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