Ü 9 -1 - TCI @ Uni

Technische Reaktionsführung:
Nicht-isotherme Reaktoren
Übungsaufgabe 1:
Die Reaktion
R1+R2 = 2R3
laufe in der Gasphase unter Normaldruck ab. Die Stoffmengenanteile
im Zulauf betragen x10 = 0,22 und x20 = 0,78 und die Zulauftemperatur
sei T0 = 653 K.
Die Verweilzeit der Reaktionsmasse im Reaktor ist τ = 3 s.
Bekannt sind zudem die Wärmetönung (∆RH=51,1 KJ mol-1), die
Molwärme der Reaktionsmasse 
c P =30,2 J (mol K) -1und die
Aktivierungsenergie der Reaktion EA= 59 KJ mol-1.
Es ist zu prüfen, ob die Reaktion in einem adiabatisch betriebenen
Idealrohr bei einem Umsatz von 75% durchgeführt werden kann, wenn
die Reaktionstemperatur aus prozesstechnischen Gründen nicht unter
408K absinken darf.
Technische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover
Ü9-1
Ü9-1
Berechnung der Endtemperatur
Bedingungen im Zulauf:
Molenbrüche: x10 = 0,22
Temperatur:
T0 = 653 K
Reaktionsparameter:
Enthalpie:
Molwärme:
Umsatz:
∆RH = 51,1 kJ mol-1
c P =30,2 J (mol K) -1
U = 75%
bei Tmin = 408 K
Berechnung der Endtemperatur:
Adiabatische Temperaturänderung
0
0
0
− R H c1 − R H c 1 − R H  x1
=
T ad =
=
c P
c c P
c P
T ad =
−51,1⋅10
3 J
⋅0,22
mol
30,2 molJ K
 c P =c c P
c10=c x01
=−372,3 K
E
T ad
=T 0 T ad U =653 K −372,3 K⋅0,75
E
T ad
=373,7 K T min
Mit dem geforderten Umsatz wird die Mindesttemperatur
unterschritten! Der Reaktor muss geheizt werden!
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Ü9-5
Technische Reaktionsführung:
Nicht-isotherme Reaktoren
Übungsaufgabe 2:
Die Reaktion aus der vorherigen Übungsaufgabe soll nun in einem
polytropen Idealrohr durchgeführt werden.
Ermitteln Sie eine Abschätzung der Kennzahl akW des
Wärmetauschers und der einzustellenden Verweilzeit, wenn die
Endtemperatur beim vorgegebenen Umsatz gerade der
Minimaltemperatur entsprechen soll.
Es ist bekannt, dass beim Nennumsatz die mittlere Temperatur im
adiabatischen Reaktor 20,6 K über der Endtemperatur liegt. Die
Kühlmitteltemperatur ist TK=T0.
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Ü9-2
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Abschätzung der mittleren Temperatur
und der Verweilzeit
T poly≈T 0 
T 0 −T min 0
T − T ad 
 T ad U
653−408
653−394,4
T poly≈653−
372,3⋅0,75
T poly≈426 K
 poly≈
 poly≈
 
 
−E A
exp
R T ad
−E A
exp
R T poly
ad
Parameter:
EA = 59 KJ mol-1
R = 8,314 J (mol K)-1
τad = 3 s
T 0 =653 K
T min =408 K
 T ad =−372,3 K
E
T ad
=373,8 K
 T =20,6 K
E
T ad ≈T ad
20,6 K
=394,4 K
1,53⋅10−8
ad =0,26⋅3 s
5,85⋅10−8
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τpoly ≈ 0,79 s
Abschätzung der notwendigen Wärmezufuhr
und des Parameters akW
a k W ≈−
c c P T 0 −T E − R H  c01 U
0
 T −T poly 
136258−155304
J
a k W ≈−
=106 3
179
m sK
Die mittlere Temperatur unter polytropen
Bedingungen wird überschätzt, da sich
die Temperatur im Anfangsbereich des
Reaktors auf Grund der dort sehr hohen
Temperaturen kaum ändert.
Parameter:
U = 0.75
TE = Tmin = 408 K
T0 = TK = 653 K
∆RH = 51,1 kJ mol-1
c
= 18,42 mol m-3
τ = 0,79 s
c P = 30,2 J (mol K)-1
T poly ≈ 412,6 K
Daraus folgt dann eine zu niedrig
geschätzte Verweilzeit und eine zu hohe
Wärmeübergangszahl!
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