Standardmodell der Kosmologie
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! "# $ ! "# # % & Standardmodell der Kosmologie Urknall und Entwicklung des Universums Inhalt Einleitung Experimentelle Hinweise auf einen Urknall • Rotverschiebung der Galaxien • kosmische Hintergrundstrahlung Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen • Allgemeine Relativitätstheorie • kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik • Friedmann-Lemaître-Lösung, kosmologische Parameter Entwicklung des Universums • Urknall und Expansion • Entwicklungsstadien Probleme des kosmologischen Standardmodells • Probleme • Lösung: inflationäres Universum Einleitung Wie ist das alles eigentlich entstanden??? • Kosmologie: Beschreibung von Ursprung und Entwicklung des Universums Teilgebiet der Physik und der Philosophie • physikalische Kosmologie: Beschreibung des Universums mittels physikalischer Gesetzmäßigkeiten • kosmologische Theorie: muss Beobachtungen zufriedenstellend erklären (kosmische Hintergrundstrahlung, Expansion, Elementhäufigkeit) • Standardmodell der Kosmologie: die heute anerkannte kosmologische Theorie, die Erklärungen für bisherige Beobachtungen liefert die Frage nach dem Warum bleibt allerdings ungeklärt... ' Experimentelle Hinweise auf einen Urknall Rotverschiebung der Galaxien • Edwin Hubble, 1929: Entdeckung der Rotverschiebung von Galaxien (expandierender Raum dehnt elektromagnetische Welle) • Ergebnis seiner Beobachtungen: : Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien : deren Entfernung 0: heutiger Wert der Hubble-Konstante = ∆λ / λ0 : Rotverschiebung • Ergebnis: das Universum expandiert genauere Messungen ergeben: Expansion beschleunigt Experimentelle Hinweise auf einen Urknall Kosmische Hintergrundstrahlung • schon ~1948 von G.Gamow vorhergesagt: nach Entkopplung: adiabatische Ausdehnung des Strahlungsfeldes mit . ~10 dem Universum; Hohlraumstrahlung: 3⋅ = • A. Penzias, R. W. Wilson, 1965: Entdeckung durch Zufall von R.H.Dicke sogleich erkannt Mikrowellen-Hintergrundstrahlung, aufgenommen durch den Satelliten WMAP • sehr genaue Beobachtungen durch COBE-Satellit = (2.725 ± 0.002) Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Allgemeine Relativitätstheorie • Beschreibung des heutigen Universums: nur Gravitation relevant • heute gängige Theorie: ART • ART beschreibt Gravitation als Krümmung der Raumzeit • Einsteinsche Feldgleichungen: : Gravitationskonstante Λ: kosmologische Konstante µν: Energie-Impuls-Tensor µν: Metrischer Tensor µν: Ricci-Tensor : Kontraktion von µν ( Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Kosmologisches Prinzip • Homogenität: Das Universum ist auf großen Skalen gleichförmig, kein Punkt ist ausgezeichnet. • Isotropie: Das Universum sieht in jeder Richtung gleich aus. zweckmäßige Näherung, da: • homogene Verteilung von Radioquellen (das Bild beinhaltet 33000 Stück) • hohe Isotropie der Hintergrundstrahlung ) Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Robertson-Walker-Metrik • Um die Feldgleichungen für unser Universum lösen zu können, bedarf es einer genauen Beschreibung der Metrik • Beschreibung eines homogenen, isotropen Universums durch Robertson-Walker-Metrik: , θ, φ : mitbewegende Raumkoordinaten ( ): Skalenfaktor : Krümmung: • Dynamik steckt nur in ( ), wird beschrieben durch Feldgleichungen * Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Friedmann-Lemaître-Lösung • Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen unter Verwendung der Robertson-Walker-Metrik • Annahme: Materie im Universum als ideale Flüssigkeit Energie-Impuls-Tensor µν bestimmt durch Dichte ρ, Druck Friedmann-Gleichung: ⇔ ⇔ : Hubble-Konstante; heutiger Wert: 0= 75 -1 -1 + Einsteins Feldgleichungen und ihre Lösungen Kosmologische Parameter • kosmologisches Dreieck: • Analyse der kosm. Hintergrundstrahlung hat ergeben: =0 Ωk = 0 Ω M + ΩΛ = 1 • heutiges Wissen: ΩM = 0.3 ΩΛ = 0.7 , Entwicklung des Universums t 15·109y T kT R 2.7K 10-13GeV 1026m 109y 15K 10-12GeV 106y 103K 10-10GeV 1023m 3min 109K 10-4GeV 1018m 10-10s 1015K 102GeV 1012m 10-34s 1027K 1014GeV 10-1m 10-43s 1032K 1019GeV 10-5m strahlungsdominiert materiedominiert 5·109y ,, Entwicklung des Universums Anfängliche Singularität (Urknall) und ρ im frühen Kosmos sehr hoch Photonen und (relativistische) Teilchen im thermodynam. Gleichgewicht 2, kann jedes Teilchen der Ruhemasse solange » umgewandelt werden in andere Expansion Energie sinkt unter 2 zerfallene oder annihilierte Teilchen mit Masse nachgebildet werden können nicht mehr Evolution des Kosmos charakterisiert durch sukzessives „Aussterben“ der Teilchen Einteilung in verschiedene Zeitalter / Ären , Entwicklung des Universums Planck-Ära 10-43s 10-34s 10-6s 10-4s 102s 1013s 109 y 15·109 y 102s 1013s 109 y 15·109 y • alle 4 Grundkräfte vereint (→ Quantengravitation) GUT-Ära 10-43s 10-34s 10-6s 10-4s • Gravitation spaltet als eigenständige Kraft ab • völlig symmetrischer Zustand: heißes, dichtes Plasma; , , , , γ gleich häufig, ständige Umwandlung ineinander • Entstehung der Materie-Antimaterie-Asymmetrie (Baryogenese): 1 mögliche Erklärung: 2 Zerfallsreihen des (Anti-) -Bosons Zerfallsrate → CP-Verletzung notwendig! • Trennung der starken WW von elektroschwacher WW ,' Entwicklung des Universums Quark-Ära 10-43s 10-34s 10-6s 10-4s 102s 1013s 109 y 15·109 y 1013s 109 y 15·109 y • Dominanz von Quarks und Antiquarks Quark-Gluonen-Plasma • Trennung elektromagnetischer und schwacher WW Hadron-Ära 10-43s 10-34s 10-6s 10-4s 102s • Vernichtung Quarks - Antiquarks geringer Überschuss (~10-10) an Quarks übrig • freie Quarks, Gluonen nicht mehr möglich (Quark-Confinement) Bildung von Hadronen • Aussterben schwerer Hadronen mit abnehmender Energie nur Protonen und Neutronen übrig , Entwicklung des Universums Lepton-Ära 10-43s 10-34s 10-6s 10-4s 102s 1013s 109 y 15·109 y • Dominanz von Leptonen • Entkopplung der Neutrinos ( nicht mehr möglich) • primordiale Nukleosynthese: Bildung von Helium-Kernen (25%; 75% Protonen) • Vernichtung Elektronen - Positronen geringer Überschuss an Elektronen übrig Photon-Ära • +, 2+, - 10-43s 10-34s 10-6s 10-4s 102s 1013s 109 y 15·109 y rund 10-9 mal seltener als Photonen • Bildung von - und -Atomen keine freien Ladungen mehr Entkopplung der Photonen von Materie (3.7·105 y) Universum wird transparent , Entwicklung des Universums Materie-Ära 10-43s 10-34s 10-6s 10-4s 102s 1013s 109 y 15·109 y • Massen- bzw. Energiedichte der Photonen sinkt unter die der Baryonen • Ausbildung größerer Dichteschwankungen Bildung von Galaxien und -haufen (3·107 y) • Bildung „leichter“ Elemente (bis ) in Sternen (Kernfusion) • Entstehung schwerer Elemente (ab ) durch Supernova-Explosionen ... • 9·109 y: Bildung unseres Sonnensystems ,( Probleme des kosmologischen Standardmodells Flachheitsproblem • Metrik fundamental, zukünftige Entwicklung davon bestimmt • Fall =0 erfordert sehr genaue „Feineinstellung“ in frühen Phasen des Kosmos; frühes Universum muss sehr flach gewesen sein • Ziel: Erklärung der Flachheit ohne speziell gewählte Anfangsbedingungen Horizontproblem • Isotropie der Hintergrundstrahlung auch auf große Entfernungen • große Gebiete, die früher nicht kausal verknüpft waren und nicht in WW treten konnten, haben dieselbe Temperatur • Ziel: Erklärung ohne von Anfang an Isotropie zu fordern ,) Probleme des kosmologischen Standardmodells Monopolproblem • GUT-Theorie sagt Entstehung von magnetischen Monopolen in der GUTÄra voraus • entstandene Zahl so groß, dass heute noch viele vorhanden sein müssen aber: keine beobachtet • Ziel: Erklärung der fehlenden magnetischen Monopole Lösung: inflationäres Universum • keine Alternative zum kosmologischen Standardmodell, sondern Ergänzung! ,* Probleme des kosmologischen Standardmodells 10-43s Inflation 10-34s 10-6s 10-4s 102s 1013s 109 y 15·109 y 10-36s 10-33s • am Ende der GUT-Ära • „Phasenübergang“ eines ursprünglich energiereichen Vakuums (Higgs-Feld) in den heutigen, sehr energiearmen Zustand • damit verbunden: exponentielle Expansion des Universums Anwachsen um Faktor ∼1050 in <10-33 s (!) Lösung der Probleme • Flachheitsproblem: gigantische Expansion glättet anfängliche Krümmung • Horizontproblem: vor der Inflation waren heute sichtbare Raumgebiete kausal verknüpft • Monopolproblem: Dichte der magnetischen Monopole deutlich kleiner als vorhergesagt ,+ Probleme des kosmologischen Standardmodells Probleme des inflationären Modells • heutiger Wert der kosmologischen Konstante kann nicht erklärt werden (um 120 Größenordnungen zu hoch) Dunkle Energie, Dunkle Materie?
