Kreisel - Nutation und Präzession - Lehrstuhl für Optik, Uni Erlangen

Universität Erlangen- Nürnberg
Experimentalphysik für Naturwissenschaftler I
Wintersemester 2010/11
Prof. Dr. Norbert Lindlein
Gliederung
1. Einführung [2]
rot: Mathematische Ergänzungen
[x]: Zahl der geplanten Doppelstunden
1.1 Organisatorisches
1.2 Gliederung der Vorlesung
1.3 Literatur
1.4 Überblick: Was ist Physik?
1.5 Physikalische Größen: Bezeichnungen und Einheiten
1.6 Längen- und Zeitmessung
Messungen, Messfehler
Fehlerrechnung
2. Mechanik [22]
2.1 Kinematik [5]
2.1.1. Geradlinige Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung
Differential- und Integralrechnung
2.1.2. Drehbewegungen
2.1.3. Bewegungen auf Raumkurven
Koordinatensysteme und Vektoren
2.2 Bewegungsgleichungen und Erhaltungssätze [5]
2.2.1. Kraft, Masse und Impuls
2.2.2. Die Newton’schen Gesetze
2.2.3. Arbeit, Energie, Energiesatz, Leistung
2.2.4. Das Gravitationsgesetz
2.2.5. Stoßprozesse
2.3 Drehungen und starre Körper [4]
2.3.1. Zentrifugal- und Corioliskraft
2.3.2. Drehimpuls und Drehmoment
2.3.3. Rotation starrer Körper
Volumenintegrale
2.3.4. Der Kreisel
2.3.5. Planetenbahnen
2.4 Schwingungen und Wellen [4]
2.4.1. Freie harmonische Schwingung
2.4.2. Erzwungene Schwingungen
2.4.3. Wellen
2.4.4. Wellenphänomene (Reflexion, Brechung, Beugung, Überlagerung)
2.5 Flüssigkeiten und Gase [4]
2.5.1. Kenngrößen fluider Medien
2.5.2. Ruhende Flüssigkeiten
2.5.3. Ruhende Gase bei fester Temperatur
2.5.4. Oberflächenphänomene bei Flüssigkeiten
2.5.5. Strömungen in Gasen und Flüssigkeiten
3. Wärmelehre [10]
3.1 Grundlagen [4]
3.1.1. Temperatur und Temperaturmessung
3.1.2. Wärmeausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten
3.1.3. Zustandsgleichung des idealen Gases
3.1.4. Kinetische Gastheorie, Gleichverteilungssatz,
Maxwell-Verteilung
3.1.5. Reale Gase
3.1.6. Wärme = thermische Energie
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Kreisel
sein können
2.3 Drehungen,…
Rotationsenergie eines Kreisels
Norbert Lindlein, Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1, Univ. Erlangen, WS 2010/2011
Für den allgemeinen Fall, dass der Drehimpuls nicht parallel
zur momentanen
Drehachse mit Winkelgeschwindigkeits
vektor  ist, gilt für die Rotationsenergie:
N 
mi 0
N
Erot
1
  mi v i2 
i 1 2
1   2 
V 2 vr   r dV 
1  2 
1     
    r   r dV     r     r  r dV 
2V
2V
  1 
1    
   r    r  r dV     L  
2 V
2

     
wegen a  b  c  b  c  a

 

Nur im Spezialfall L ||   L  I gilt:
1  1   1 2
Erot  L    I    I
2
2
2




Für den kräftefreien Kreisel sind sowohl der Drehimpuls als
auch die Rotationsenergie Erhaltungsgrößen. Für einen
symmetrischen Kreisel (= zwei der Hauptträgheitsmomente
sind gleich), bleibt auch der Betrag der Winkelgeschwindigkeit
 konstant.

In diesem Fall kann also  nur auf einem Kegel mit L als

Achse liegen!  Nutation des kräftefreien Kreisels
2.3 Drehungen,…
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Nutation
0.3‘‘
2.3 Drehungen,…
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Präzession
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2.3 Drehungen,…
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