schwarze löcher

SCHWARZE LÖCHER
Ein Loch im Raum, oder ein Loch in unserer Vorstellung
von Stefan WAGNER
Inhalt
Einleitung ................................................................................................2
Am Anfang war der Knall.......................................................................3
Das Universum entsteht… ...................................................................................... 3
Sterne entstehen..................................................................................................... 4
Über den Wolken ....................................................................................6
Die Sonne ............................................................................................................... 6
Unsere Milchstraße ................................................................................................. 7
Schwarze Löcher....................................................................................9
Die Chandrasekhar-Grenze .................................................................................. 10
Raumkrümmung ................................................................................................... 12
Schwarzschildradius ............................................................................................. 14
Zusammenschluss zweier Löcher ......................................................................... 16
Das Ende .............................................................................................................. 19
Schwarze Löcher im Labor..................................................................20
Schlusswort ..........................................................................................22
Schwarze Löcher .................................................................................................. 22
Ein Loch im Raum oder ein Loch in unserer Vorstellung ...................................... 22
Zitate......................................................................................................23
Literaturverweise..................................................................................23
Formel- & Konstantensammlung ........................................................24
Quellen ..................................................................................................25
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Schwarze Löcher – Ein Loch im Raum, oder ein Loch in unserer Vorstellung
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Einleitung
Was verbindet eine Grafikkarte mit einem Schwarzen Loch?
Im Grunde überhaupt nichts, doch im Spätfrühling 2005 wurde meine Grafikkarte ein Opfer
unkontrollierter Übertaktungen meinerseits und musste zur Reparatur geschickt werden, was
für mich in einer, wie sich herausstellen sollte , dreiwöchigen Zwangsbefreiung vom Computer endete.
Um diese Zeit produktiv zu nützen, suchte ich nach geeignetem Lesematerial und fand Stephen Hawkins populärwissenschaftliches Werk; „Das Universum in der Nussschale“, welches schon seit geraumer Zeit im Bücherregal ungelesen verstaubte.
Hawkings trockener britischer Humor, fügte sich exzellent in das Werk ein und machte das
Lesen somit zu einem Genuss, der gleichzeitig mein Interesse an der Thematik der Astronomie kontinuierlich steigerte, sodass ich den Inhalt des Buches nahezu verschlang und ich
mein neu gewonnenes Wissen jedem weitergeben wollte, den ich antraf. Diesen Drang bemerkte sogar mein geehrter Physik Professor, der mir daher vorschlug, mein Wissen in eine
Arbeit einzubinden und nicht auf der Straße zu vergeuden. Somit war es getan. Ich entschied
mich für eine Fachbereichsarbeit in Physik über Schwarze Löcher. Voller Motivation verschlang ich noch zwei weitere Werke des Wissenschaftlers, bis mein Wissensdrang getilgt
war und ich meine Arbeit beginnen wollte. Wäre nicht just zu diesem Zeitpunk meine Grafikkarte zurückgekehrt. Somit verschob sich die Arbeit schon einmal um zwei Monate.
In meiner Arbeit habe ich stets ein genaues Ziel verfolgt. Ich wollte eine übersichtliche Arbeit, über die allgemeinen Zustände in unserem Universum und anschließend die Thematik
der Schwarzen Löcher kompakt präsentieren, ohne unnötig auf andere nicht relevante Themen
auszuschweifen. Somit hält sich der Umfang meiner Arbeit in Grenzen, was jedoch keinerlei
inhaltlichen und informellen Folgen zu verbuchen hat.
Somit wünsche ich ihnen eine angenehme und informative Zeit mit meiner Arbeit.
Hinweis: Literaturverweise werden mit {X} gekennzeichnet, Zitate dagegen separat mit [X]
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Am Anfang war der Knall
Das Universum entsteht…
Aus heutiger Sicht entstand das Universum, wie wir es kennen, vor rund 14 Milliarden Jahren.
Dass diese Erkenntnis nicht selbstverständlich ist, zeigen einstige Entstehungstheorien der
jüdisch-christlichen und islamischen Kirche, die davon ausgingen, dass die Entstehung des
Universums zu einem bestimmen Zeitpunkt in der nahen Vergangenheit stattfand. Eine andere
Schöpfungsidee, abgeleitet von Augustinus’ Schrift „Der Gottesstaat“, beruht auf dem Prinzip, dass sich das Leben ständig weiterentwickelt und man sich an denjenigen erinnert, der es
geschaffen und vollbracht hat. Somit kann der Mensch – und mit ihm das Universum – noch
nicht alt sein. Laut Augustinus’ Schätzungen muss Gott das Universum vor rund 5000 Jahren
erschaffen haben. Im antiken Griechenland waren rationalere Weltanschauungsideen entstanden: Aristoteles und andere Gelehrte der damaligen Zeit waren der Ansicht, dass es das Universum und den Menschen schon ewig gegeben hatte und ewig geben würde. Eine logische
Erklärung hatten aber auch sie nicht, denn stimmte die These, müsste uns bereits jedes erdenkliche ausgestrahlte Licht der Sterne im Universum erreicht haben und den Nachthimmel
hell erleuchten.
Lange Zeit lag die Erklärung vorwiegend in den Händen von Philosophen und Theologen –
bis 1929, als Edwin Hubble eine unglaubliche Entdeckung machte, mit der man den Anfang
des Universums nicht durch reine Spekulation, sondern durch wissenschaftliche Beobachtungen erklären konnte.
Bei der Beobachtung weit entfernter Galaxien entdeckte Hubble eine Rotverschiebung der
emittierten Strahlung, die darauf zurückzuführen ist, dass sich diese von der Erde entfernten.
Lichtwellen ziehen sich in die
Länge: Frequenzänderung und
Verschiebung ins Rote
Lichtwellen stauchen sich
zusammen und ändern ihre
Frequenz ins Blaue
{1}
(Abb. 1.0.0)
Eine Blauverschiebung hätte eine Annäherung als Ursache. Dieselbe Beobachtung wurde bestätigt und kam folglich zur Erkenntnis, dass vor langer Zeit alle Objekte viel näher beisammen sein hätten können. Es bestand sogar die Möglichkeit, dass vor ca. 14 Milliarden Jahren
alle Objekte auf einen einzigen Punkt konzentriert gewesen waren. Dieser einzelne Punkt hät______________________________________________________________________________
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te dann eine unendliche Masse mit einer unendlichen Dichte gehabt. Selbst in der heutigen
Zeit sind diese Verhältnisse unvorstellbar.
Jedes nur vorstellbare Naturgesetz verlöre bei diesen Umständen seine Gültigkeit. Doch selbst
wenn es eines gäbe, worauf hätte dieses dann Auswirkungen? Allgemein geht man davon aus,
dass es zu diesem Zeitpunkt nichts anderes gab, da ja alles auf einen Punkt konzentriert war.
Es gab nicht einmal die Zeit. Sie wurde in dem Moment geboren, als dieses Urobjekt aufgrund seiner unendlichen Dichte und Masse in keinem stabilen Zustand bleiben konnte, kollabierte und sich mit einer unglaublichen Geschwindigkeit ausbreitete. Welch gigantische Energie damals freigesetzt wurde, zeigt die 1929 entdeckte Tatsache, dass sich das Universum
noch immer ausbreitet. Laut Hubbles Beobachtungen an Galaxien, geschieht das umso schneller, je weiter die besagte Galaxie vom Standpunkt des Beobachters entfernt ist.
{2}
Sterne entstehen
Die nach dem Urknall in das frisch geschaffene Universum geschleuderte Materie, großteils
Gase und Staub, formte sich nach einiger Zeit zu Gashaufen und Nebeln, die durch die aus
ihrer Masse resultierende Gravitation zusammengehalten wurden. Einige dieser massereichen
Gashaufen entwickelten sich zu einem Stern, nachdem ein Fusionsprozess im Inneren des
dichten Nebels gezündet wurde und damit begann, Wasserstoff in Helium umzuwandeln. Dieser Vorgang wird als Fusion definiert, die auch beim zentralen Stern unseres Sonnensystems
auftritt und die daraus resultierende Wärme unseren Planeten lebenswert macht. Die Lebensdauer solcher Sterne ist natürlich nicht unbegrenzt. Sie hängt von den Wasserstoffressourcen
des Sternes ab, die proportional zu seiner Größe sind. Ein überaus massereicher Stern verfügt
über einen größeren Vorrat an Wasserstoff, verbraucht diesen jedoch auch viel schneller bei
der Fusion. Massearme Sterne leuchten dagegen viel schwächer, da ihr Vorrat langsamer verbraucht wird. Kleine Sterne können somit bis zu Jahrmilliarden schwach, jedoch lang anhaltend leuchten.
Geht dem Stern sein Brennstoff aus, kann er der eigenen Gravitation nicht mehr standhalten
und beginnt zu schrumpfen. Die Temperatur steigt so weit an, dass sogar Kohlenstoff fusioniert werden kann. Die nun freigesetzte Energie lässt ihn zum Roten Riesen oder zum Überriesen werden. Explodiert dieser, wird er zu einem Planetarischen Nebel und im Zentrum ein
kalter und sehr dichter Weißer Zwerg, dessen Durchmesser etwa 13000 km entspricht und
eine Dichte von mehreren hundert Tonnen pro cm³ hat. Ein Überriese dagegen kann in einer
gigantischen Explosion zerfallen, einer so genannten Supernova, deren freigesetzte Energie
sie bis zu zwei Jahre sichtbar macht. Die Überreste solcher Ereignisse können zu einem Neutronenstern werden, dessen Dichte das Hundertfache eines Weißen Zwerges bei fast gleicher
Größe ist. Das nächstmögliche Stadium wären Schwarze Löcher – die Ungetüme unseres Universums. Sie sind Materie und Licht verschlingende Löcher in der Raum-Zeit, in deren
Zentren urzeitliche Umstände herrschen und sogar die Zeit ein jähes Ende nimmt.
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Bei der unvorstellbar großen Anzahl an Sternen in unserem Universum drängt sich die Frage
auf, was geschähe, wenn alle Sterne erlöschten.
Eine mögliche Form des Endstadiums wäre ein komplett leeres und kaltes Universum. Jegliche Sterne würden nur noch als kalte Materie-Haufen in ihren Umlaufbahnen kreisen. Da Planeten kein eigenes Licht abgeben, sondern wie die Erde auf die Strahlung anderer angewiesen
sind, werden auch sie ein kaltes und unspektakuläres Ende finden.
Würden sich jedoch massereiche Sterne in Schwarze Löcher verwandeln, deren Umgebung
verschlingen und schlussendlich verschwinden, könnte sich theoretisch das komplette Universum in einem übrig gebliebenen Loch selbst aufsaugen und dasselbe Schicksal erleiden. Egal
welche Theorie nun Realität annimmt, dauert es bist dahin noch mehrere Milliarden Jahre.
Doch selbst darüber muss man sich keine Sorgen machen. Die Erde würde lange Zeit zuvor
von der in einem Rotriesen mutierten Sonne verschlungen sein.
Doch wer garantiert ein derart schlimmes Ende? Es könnte doch auch etwas vollkommen anderes geschehen, wie es die Idee der imaginären Zeit – eine zu der reellen Zeit normal stehende Zeitachse – deutlich macht. In der Mitte der realen Zeitachse befindet sich die Null, repräsentativ für unsere aktuelle Zeit. In der senkrecht nach oben stehenden Achse würde sich nun
die imaginäre Zeitlinie erstrecken. Da sie jedoch nur ein mathematisches Denkprodukt ist,
benötigt sie auch keine realen Bezüge. Doch wer kann nun real und imaginär klar voneinander
unterscheiden?
Da die imaginäre Zeit rechtwinkelig zu der realen verläuft, hat sie auch die Eigenschaft, sich
über die verfügbaren Achsen auszubreiten und jegliche Form anzunehmen und somit auch
jegliche Form einer Geschichte für das Universum zu besitzen.
In der imaginären Zeit hat das normal stehende Universum keinen klar definierten Anfangspunkt, da die Zeitlinien wie die Erde keine klar definierten Grenzen haben.
(Abb. 2.0.0)
Die reelle Zeit, grün eingezeichnet, kann sich auf der Zeitachse
nur in eine Richtung ausbreiten:
in jene, die sich gerade in die
Zukunft bewegt. Die Zeit wird
somit aus der Sicht des Beobachters nur zunehmen. Im Gegensatz
dazu besitzt die imaginäre Zeit,
rot eingezeichnet, die Möglichkeit, sich auch senkrecht zu
erstrecken. Somit kann sie sich
freier ausbreiten und verschiedenste Formen annehmen und
somit auch verschiedene Geschichten bilden.
Die imaginäre Zeit ist ein mathematisches Konstrukt. Sie können keine Geldbeträge über imaginäre Geldbeträge erhalten. [1]
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Über den Wolken
Sind wir das Zentrum? Diese sehr egoistische Frage stellte man sich vor langer Zeit – lange
bevor man versucht hat, diese Frage durch Beobachtungen zu klären. Lange Zeit ging man
vom Geozentrischen Weltbild aus, in dem, wie der Name schon sagt, die Erde im Zentrum
steht. Sonne, Mond und alle Sterne bewegen sich in Kreisbahnen um die Erde herum, und der
Mensch ist die Krönung der Schöpfung, ein Abbild Gottes. Nach langer Zeit verabschiedete
man sich vom Geozentrischen Weltbild und wandte sich dem Heliozentrischen Weltbild zu.
Das neue Weltbild besagt, dass nicht die Erde, sondern die Sonne (Helios = der griechische
Sonnengott) das Zentrum bildet.
Die Sonne
Im Zentrum unseres Systems liegt die Sonne, ein Stern der so
genannten Hauptreihe. Ihre Spektralklasse ist G2, und hat die
Leuchtkraftklasse V. Somit ist die Sonne ein durchschnittlicher
gelb leuchtender Zwergstern, der sich in der etwa 10 Milliarden
Jahre dauernden Hauptphase seiner Entwicklung befindet. Ihr
derzeitiges Alter wird auf etwa 4,6 Milliarden Jahre geschätzt.
Im Kern der Sonne wird durch eine so genannte Proton-Proton-Kette – die Fusionierung von
Wasserstoff zu Helium – die Energie von 3,8·1026 Watt gewonnen, die die Grundlage jedes
Lebens auf unserer Erde bildet. Ihre Masse von 1,9884·1030 kg setzt sich aus 73,5 %
Wasserstoff und 25 % Helium zusammen. Zusammen betragen diese Anteile 98,5%, die restlichen 1,5 % der Sonnenmasse setzen sich aus schwereren Elementen wie zum Beispiel Sauerstoff und Kohlenstoff zusammen. Gehen dem Stern die notwendigen Ressourcen aus, kann
er – wie auf Seite 4 beschrieben – mehre Zustände annehmen. Der interessanteste (das eigentliche Thema meiner Arbeit) ist ein Schwarzes Loch.
Abb. 3.0.0
{3}
(Abb. 3.0.0)
Informationsquelle “Die Sonne”: de.wikipedia.org/wiki/Sonne
Bildquelle: de.wikipedia.org Urquelle: freie NASA Domain
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Unsere Milchstraße
Über die unglaublichen Ausmaße des Universums war man sich bei weitem nicht bewusst. Es
war bereits ein großer Fortschritt, die Sonne als wahres Zentrum anzusehen.
Allerdings ist auch die Sonne nur das Zentrum unseres Sonnensystems, das sich in einem Außenarm der Milchstraße befindet.
„Oh Gott, ich könnte in eine Nussschale eingesperrt sein und mich für einen König von
unermesslichem Gebiete halten…“ [2]
Crux-Centaurus-Arm
Perseus-Arm
Unser Sonnensystem
Orion-Arm
Kern
Sagittarius-Arm
(Abb. 4.0.0)
Bildquelle: space-art.co.uk , the new milkyway by Mark A. Garlick
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Die Ausmaße unserer Heimatgalaxie übersteigen unsere Vorstellungen und sind dabei im
Vergleich zum Ausmaß des ganzen Universums unbedeutend klein.
Der Durchmesser der Spirale beträgt ca. 100.000 Lichtjahre. Das bedeutet, dass das Licht mit
seiner konstanten Geschwindigkeit von genau 299.792.458 km/s ca. 100.000 Jahre benötigt,
um von einem Arm zum gegenüberliegenden zu gelangen. Ein Raumschiff, das mit 8 km/s
fliegt, wie zum Beispiel das heutige Space Shuttle, bräuchte für diese Strecke rund 3,75 Mrd.
Jahre. Fügte man noch den benötigten Weg zum nächstmöglichen Starpunkt ein, verlängerte
sich die Reise um 9368 Jahre. Um schließlich auch wieder zur Erde zurückzukehren, müsste
man sich noch einmal für 28105 Jahre freinehmen. Kurzum: Es wäre eine lange Reise.
Doch diese fast schon unglaublichen Ausmaße sind im Vergleich zum Abstand einer mit freiem Auge noch sichtbaren Galaxie wie NGC224, die ihren Namen der Liste des New General
Catalogue zu verdanken hat und rund 2 Millionen Lichtjahre von uns entfernt ist, minimal und
vernachlässigbar.
Doch die Milchstraße ist nur eine von unzählig vielen Galaxien, die in verschiedensten Arten
und Formen auftreten.
Eine Minderheit stellen die irregulären Galaxien dar, die keine Form oder Symmetrie besitzen. Die Spiralgalaxien nehmen die Position der zweithäufigsten Galaxien ein – erkennbar
sind sie durch die hohe Leuchtkraft ihres Kernes, in dem oft ein Schwarzes Loch vermutet
wird. Eine Nebengruppe der Spiralgalaxien sind die so genannten Balkenspiralgalaxien, deren
Unterschied zu den normalen Spiralgalaxien der Balken an Sternen ist, der sich vom Kern der
Galaxie aus erstreckt. Dass unsere Milchstraße auch zu dieser Galaxiengruppe gehört, ist erst
vor kurzer Zeit klar geworden.
{4}
Die häufigste Klasse der Galaxienformen sind die Elliptischen Galaxien. Sie ähneln einer
Scheibe oder Ellipse, besitzen keine Arme oder Balken und haben, durch ein kleines Teleskop
betachtet, den Anschein, einzelne Sterne zu sein.
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Schwarze Löcher
Die genaue Definition eines Schwarzen
Loches ist noch sehr jung. John Wheeler hatte 1969 eine Idee erneut
aufgegriffen, die schon seit ca. 200
Jahren in den Köpfen einiger Wissenschaftler
herumirrte.
Damals
konkurrierten
zwei
verschiedene
Theorien über das Licht. In der einen,
der „Teilchen-Theorie“, sah man das Licht als Teilchen bzw. Photonen an, womit es wie die
üblichen Elemente den Gesetzen der Physik, wie jenes der Gravitation, ausgesetzt wäre. In
der anderen, der so genannten „Wellen-Theorie“, bewegte sich das Licht in Wellenform fort.
Im 20. Jahrhundert einigte man sich auf die „Wellen-Teilchen-Dualität“, in der das Licht nun
beide Formen annehmen kann.
Abb. 5.0.0
{5}
Der englische Astronom John Michell ging von der „Teilchen-Theorie“ aus. Ihr zufolge wäre
es möglich, dass es Sterne gibt, deren Gravitation dermaßen stark ist, dass sich Lichtteilchen
wie ein in die Luft geworfener Stein wieder auf die Oberfläche zurückbewegen und somit
kein Licht vom Stern entfliehen kann und folglich wie ein Schwarzer Fleck im Raum dahinvegetiert. Der französische Wissenschaftler Marquis de Laplace überlegte sich nahezu zeitgleich eine sehr ähnliche These, verwarf sie jedoch nach einiger Zeit, da es sich für ihn um
eine unlogische Idee handelte.
Doch egal wie logisch bzw. nachvollziehbar diese Theorien waren – man kann ein Lichtphoton nicht mit einem Stein vergleichen. Denn während der Stein von der Gravitation abgebremst wird, bis er die Geschwindigkeit 0 erreicht und wieder auf die Erde stürzt, muss sich
das Lichtphoton mit einer konstanten und immer gleich bleibenden Geschwindigkeit in alle
Richtungen ausbreiten. Diese konstante Vakuumlichtgeschwindigkeit „c“ beträgt 3*105 km/s
und überschreitet bei weitem die möglichen Geschwindigkeiten, die man heutzutage erreichen
kann.
(Abb. 5.0.0)
Zu sehen ist ein fiktives Schwarzes Loch, das durch die Raum-Zeit-Krümmung eine Überschneidung der im Hintergrund liegenden Milchstraße und eine Gravitationslinse hervorruft.
Bildquelle: de.wikipedia.org, selbst bearbeitet
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Die Lösung des Problems fand Albert Einstein mit seiner revolutionären Relativitätstheorie:
Sie besagt, dass massereiche Sterne die zusammenhängende Raum-Zeit krümmen können –
vergleichbar mit einer Kugel, die denselben Effekt hervorruft, wenn man sie auf eine Gummimatte legt. Bei einer leichten Krümmung, wie z.B. der unserer Sonne, sind diese Auswirkungen auf Licht noch nicht sehr relevant. Krümmt sich der Raum jedoch dergestalt, dass
Licht nicht mehr aus der Krümmung entkommen kann, entsteht ein Schwarzes Loch im
Raum, in dessen Zentrum die komplette Masse des einstigen Sternes auf einen einzigen Punkt
konzentriert, und sogar die Zeit endet.
Die Chandrasekhar-Grenze
Im Jahre 1928, auf dem Weg von Indien nach England zum britischen Astronomen Arthur
Eddington, versuchte der indische Student Subrahmanyan Chandrasekhar mit Hilfe des Paulischen Ausschließungsprinzips die kleinste Größe zu berechnen, auf die ein Stern schrumpfen
kann, nachdem er seine natürlichen Ressourcen verbraucht hat.
Eddington wurde Anfang der Zwanziger berichtet, es gebe drei Leute auf der Welt, die
die Allgemeine Relativitätstheorie verstanden hätten. Eddington darauf;
„Ich überlege wer der dritte sein könnte.“ [3]
Das Paulische Ausschlussprinzip besagt, dass Elektronen, die sich im gleichen Zustand befinden, nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen können. Schrumpft ein Stern und rücken
seine Teilchen näher aneinander, bestünde die theoretische Möglichkeit, dass sich nun mehrere Elektronen mit den gleichen Eigenschaften im gleichen Zustand befinden. Diesen Zustand
verbietet jedoch das Pauli-Prinzip, da die einzelnen Teilchen mindestens einen unterschiedlichen Spin besitzen müssen – und somit unterschiedliche Geschwindigkeiten. Das hat zur Folge, dass sich die einzelnen Teilchen wieder voneinander fortbewegen und der Stern sich wieder vergrößert, bis er einen konstanten Radius erreicht.
Der Teilchenspin entspricht dem Eigendrehimpuls eines Teilchens, der besagt, wie oft ein
Teilchen um seine eigene Achse rotieren muss, bis es das gleiche „Aussehen“ aus der Sicht
eines Beobachters hat.
Ein Teilchen mit dem Spin von „1“ benötigt eine volle 360°-Drehung, bis es wieder seine
ursprüngliche Gestalt annimmt, ähnlich wie das Herz-Ass bei einem Kartenspiel.
Die Herz-Dame benötigt für diese Aktion dagegen nur eine 180°-Drehung und hat somit den
Spin von „2“. Karten oder Teilchen, die schon bei einer kleineren Rotation die Ausgangsform
annehmen, haben folglich höhere Spin-Nummern. Trotzdem gibt es Teilchen, die eine 720°Drehung benötigen und somit einen Spin von „½“ haben.
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Teilchenspin von 1
0°
180°
360°
Teilchenspin von 1/2
0°
360°
720°
(Abb. 6.0.0)
Nach Chandrasekhars Berechnungen können Sterne mit mehr als der 1½fachen Sonnenmasse
im fortgeschrittenen Stadium bereits so stark komprimiert sein, dass die „Abstoßungskraft“
durch das Ausschließungsprinzip kleiner ist als die Gravitation, die der Stern verursacht und
der Stern weiter schrumpft. Sterne, die sich nun unter diesem Grenzwert befinden, können in
der Kontraktionsphase zum Stillstand kommen und als Weißer Zwerg verharren und erhalten
ihre Stabilität durch den Ausgleich von Abstoßung und Anziehungskraft bei einer Dichte von
mehreren hundert Tonnen pro Kubikzentimeter.
{6}
Sterne, die jedoch weit über dem Chandrasekharschen Grenzwert liegen, können nach Auslauf ihrer Brennstoffe in der Form einer Supernova explodieren und genügend Materie verlieren, bis sie den Grenzwert und somit ein stabiles Endstadium erreichen. Sie können aber auch
unter den enormen Gravitations-Kräften zusammenfallen und ihre Kontraktion so weit fortsetzen, bis sich ihre gesamte Masse auf einen einzigen Punkt bündelt und auch Raum und Zeit
stark beeinflusst.
Die Idee eines auf einen Punkt konzentrierten Sternes widersprach den Vorstellungen der damaligen Wissenschaftler, auch Eddingtons, der Chandrasekhars Entdeckungen nicht anerkannte und ihm riet, seine Forschungen aufzugeben.
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Raumkrümmung
Lange Zeit war es nun still um diese Sterne, bis Robert Oppenheimer 1939 eine Theorie über
die Lichtablenkung massereicher Sterne entwarf, die jedoch erst nach dem Zweiten Weltkrieg
und mit dem schrumpfenden Interesse an der noch neuen Quantenphysik an Bedeutung gewann. Oppenheimers Idee lag darin, dass massereiche Sterne Lichtbahnen krümmen können.
Das wird bei einer Sonnenfinsternis deutlich, wenn man am Rande der Sonne einen Stern
wahrnehmen kann, der sich eigentlich hinter der Sonne befindet.
Stern a
Stern a/1
(Abb. 7.0.0)
Die zentral liegende Sonne krümmt
den Raum dergestalt, dass die von
Stern a ausgesandten Lichtstrahlen
vom Weg abweichen und den Beobachter versetzt erreichen, der
den Stern nun neben der Sonne
sieht, gekennzeichnet mit a/1.
Sonne
Beobachter
Je stärker das Gravitationsfeld des Sternes, umso stärker die Krümmung von Raum und Zeit
und damit die Abweichung von Licht. Steigt die Anziehung weiter an, kann die Krümmung
von Raum und Zeit so stark anwachsen, dass Licht aus dieser Krümmung nicht mehr entrinnen kann und der Beobachter nun einen Schwarzen Fleck am Himmel sieht. Da sich nichts
schneller als das Licht bewegen kann, besteht auch keine Möglichkeit für andere Materie, aus
diesem Loch zu entfliehen. Selbst das vom Stern selbst ausgestrahlte Licht kann aus dem „unendlich tiefen Krater“ im All nicht entkommen. Ein so genanntes Schwarzes Loch ist entstanden, aus dem es kein Entkommen mehr gibt und dessen Einflussgrenze der Ereignishorizont
ist, wo Licht gerade noch entfliehen kann, da die Krümmung noch nicht zu groß ist.
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Ereignishorizont
Singularität
Zeit
Raum/Zeit
Raum
(Abb. 8.0.0)
Gestalter der Bildquelle: Patrick Kasper, 8b
Diese Abbildung zeigt den Vorgang eines schrumpfenden Sternes:
Seine Größe nimmt mit zunehmender Zeit weiter ab, bis sie nahe null ist und somit die komplette Masse auf einen einzigen Punkt konzentriert ist. Bekannt ist das auch unter dem Bezeichnung Singularität. Vom Stern ausgesandte Lichtstrahlen bewegen sich auf die Singularität zu, die Grenze bildet der Ereignishorizont, in dem das Licht nicht in die Singularität fällt
und auch nicht in den Raum entweicht und somit einen schwarzen Fleck am Himmel bildet.
Neben dem Raum krümmt sich auch die Zeit, und sie hat in der Singularität den Wert Null.
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Schwarzschildradius
Der Ereignishorizont grenzt somit den Gravitationsbereich ein, der die Raum-Zeit gerade so
stark krümmt, dass nicht einmal Licht aus dem Loch entweichen kann. 1916 entwickelte der
deutsche Wissenschaftler Karl Schwarzschild eine Formel, die den Radius des Ereignishorizontes bestimmt und somit der Idee von Schwarzen Löchern eine erste Gestalt gab. Der so
genannte Schwarzschildradius hängt vollkommen von der Masse des kollabierten Sternes ab,
dessen Formel wie folgt lautet:
R steht für den Radius des Horizontes,
G für die Gravitationskonstante, M für
die Masse des kollabierten Sternes und c
für die Lichtgeschwindigkeit.
Kollabierte z.B. unsere Sonne, betrüge der Schwarzschildradius folglich
3 km. Bei einem „typischen“ Berg aus den Alpen mit einer geschätzten Masse von einer Milliarde Tonnen besäße der Ereignishorizont nur einen Radius von 10-13 cm, was der Größe eines Protons bzw. Neutrons entspricht.
Hat sich nun einmal ein Schwarzes Loch gebildet, versteckt es seine Singularität gleichsam
hinter dem undurchsichtigen Ereignishorizont. Somit sind wir durch die nicht vorhandenen
Informationen, die ein Stern emittieren würde, auch nicht mehr in der Lage, die Zukunft im
vereinfachten Sinne vorherzusagen, die wir ansonsten durch Weiterführung vorhandener Vorgänge errechnen könnten. (So entzieht sich beispielsweise ein mutiger Astronaut, der sich
während des Gravitationskollapses auf dem betreffenden Stern befindet, nach Erreichen der
kritischen Grenze den Blicken des Beobachters.) Diese Theorie, die so genannte kosmische
Zensur, stellten Roger Penrose und Stephen Hawking zwischen 1965 und 1970 auf.
Hawking paraphrasierte deren Inhalt:
„Gott verabscheut eine nackte Singularität“[4]
{7}
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Laut Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie verursachen massereiche und auch weniger
schwere bewegte Objekte Gravitationswellen, die eine Art von Raum-Zeit-Krümmung darstellen und sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum ausbreiten und andere, frei bewegliche
Objekte in ihrer Position beeinflussen können, wenn auch nur minimal. Diese emittierten
Wellen führen zu einem Energieverlust des Senders, der nach lang anhaltender Abgabe seine
komplette Bewegungsenergie verlieren und somit einen stationären Zustand einnehmen kann.
Kollabiert nun ein Stern, werden weitaus mehr Gravitationswellen emittiert. Dadurch verliert
der Stern weitaus schneller Energie, was ihn rascher zum Stillstand zwingt als einen gleich
schweren, aber noch stabilen Stern und wird somit schon nach kurzer Zeit zu einem stationären Himmelskörper.
Beim Gravitationskollaps eines Sternes gehen auch alle wichtigen und unwichtigen Informationen unwiederbringlich verloren. Somit lässt sich nicht mehr rekonstruieren, wie der Stern
ursprünglich beschaffen war. Die einzigen Informationen, die bestehen bleiben, sind die Masse (die identisch bleibt, da sie nur auf einen unendlich kleinen Punkt konzentriert wird, solange der Stern keine weitere Masse aufnimmt) und die Rotationsgeschwindigkeit.
Mit dieser Eigenschaft beschäftigte sich der neuseeländische Physiker Roy Kerr und kam zum
Schluss, dass für Löcher mit einer Rotation größer „0“ der Ereignishorizont die Form einer
Ellipse hat, deren Brennpunkte sich bei höherer Rotation weiter voneinander wegbewegen,
ähnlich wie es bei der Umlaufbahn der Erde um die Sonne der Fall ist. Besitzt das Loch jedoch keine Rotation und steht somit vollkommen still im Raum, ist der Horizont kreisförmig
und entspricht Schwarzschilds Vorstellung der Form eines Loches.
Befindet sich nun ein Stern in der unmittelbaren Umgebung im Bereich des Gravitationsfeldes
eines Schwarzen Loches, nachdem es die kritische Kontraktionsgrenze überschritten hat, kann
sich Materie vom Stern lösen und auf spiralenförmigen Bahnen in das Loch fallen. Somit bildet sich um den Ereignishorizont eine Spirale aus Materie, die so genannte Akkretionsscheibe, die durch die hohe Rotationsgeschwindigkeit dermaßen heiß wird, dass sie beginnt, Röntgenstrahlen zu emittieren, die wir theoretisch messen könnten. Ist die Rotation nicht ausreichend hoch, besteht noch immer die Möglichkeit, dass Infrarotstrahlen oder sehr intensive
Radiowellen entsandt werden. Eine andere Möglichkeit, ein Schwarzes Loch zu sehen, wäre
die Suche nach einem oder mehreren Sternen, die sich um einen nicht einsehbaren Begleiter
bewegen. Durch die Anwendung der Kepler-Gesetze kann man die theoretische zentrale Masse eines Schwarzen Lochs auch durch die Messung von Geschwindigkeit und des kleinsten
Abstands der Umlaufbahn zum Zentrum berechnen. Nun kann man durch die vorhandenen
Daten bestimmen, ob es sich um ein Schwarzes Loch handelt, je nachdem ob sich die errechnete Masse unter oder über dem Chandrasekharschen Grenzwert befindet.
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Dass so ein zentraler Stern kein Schwarzes Loch sein muss, kann auch daran liegen, dass das
ausgestrahlte Licht dermaßen schwach ist, dass es für uns nicht sofort sichtbar ist. So könnte
ein solcher Stern auch ein Weißer Zwerg sein, der bei der Explosion nach Verbrauch seiner
Brennstoffe exakt die Menge an Materie verloren hat, die nötig ist, um die kritische Grenze
nicht zu übererschreiten.
Neben Schwarzen Löchern eines mehr oder weniger jungen Datums wollte man die Idee von
urzeitlichen Schwarzen Löchern nicht ausschließen. Diese primordialen Schwarzen Löcher
entstanden kurze Zeit nach dem Urknall, als die Dichte des Universums die eines Atomkerns
überstieg. Damit wurde die Materie in manchen Bereichen dermaßen komprimiert, dass
Schwarze Löcher entstanden. Diese Komprimierung deutet somit auf Unregelmäßigkeiten der
Expansion hin, die folglich auch für das Entstehen von Galaxien verantwortlich war.
Zusammenschluss zweier Löcher
Zeit
Befindet sich ein zweites Schwarzes Loch im Gravitationsbereich eines anderen, können sich
beide verbinden und zu einem Schwarzen Loch werden, dessen Fläche des Ereignishorizontes
jedoch größer ist als die eigentlich Flächensumme der beiden einzelnen Löcher, begründet
durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, der besagt, dass eine Entropie – ein Grad
an Unordnung – niemals abnehmen kann, bei einer Verbindung mit einer zweiten Entropie –
wie einem zweiten Schwarzes Loch – jedoch zunehmen muss.
Raum
(Abb. 9.0.0)
Zu sehen ist die Vereinigung zweier gleich großer Entropien, deren Schwarzschildfläche die
eigentliche Summe beider einzelnen wegen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik überschreitet.
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Mit der Theorie von zwei vereinigten Schwarzen Löchern kann man auch die Idee von so
genannten Wurmlöchern in Betracht ziehen die im Gegensatz zu den zusammengefügten
Schwarzen Löchern eine Art Tunnel zwischen zwei Regionen im Raum bilden. Möchte man
eine weite Strecke überwinden, die mit der heutigen Technik mehrere hundert Jahre in Anspruch nähme, könnte man den Raum dermaßen krümmen und durch die beiden Löcher, die
diese Krümmung verursachen, hindurchschlüpfen. Damit könnte man den gewünschten Zielort theoretisch weitaus schneller erreichen, als es das Licht tut.
Zeit
Raum
(Abb. 10.0.0)
Gestalter der Bildquelle: Patrick Kasper, 8b
Ein Problem könnte jedoch die Singularität im Zentrum des Tunnels sein, in der die Zeit stehen bleibt und somit ein Weiterkommen durch die Verbindung verhindern könnte. Ehre dem,
der es als Ganzes bis in das Zentrum schafft, ohne in seine Elementarteilchen zerrissen zu
werden! Wie sich das Loch bei dieser Veränderung verhält und ob sich der Tunnel bei der
kleinsten Änderung gar wieder schließt, bleibt unserem Wissen vorenthalten, da uns die
Hypothese der Kosmischen Zensur jeden Einblick in das Zentrum und all die Geschehnisse
darin vorenthält.
Lange Zeit und vollkommen begründet ging man davon aus, dass Schwarze Löcher absolut
nichts emittieren können, da aus ihrer hervorgerufenen Raum-Zeit-Krümmung nicht einmal
Licht entweichen kann. Daher ist es auch für andere Teilchen und Objekte nicht möglich, zu
entkommen. Dabei wurde anfangs jedoch die Existenz von virtuellen Teilchen außer Acht
gelassen. Diese entstehen rund um den Ereignishorizont und besitzen eine kuriose Eigenschaft: Nachdem ein positives und negatives Teilchen entstanden ist, treffen sie einander im
Raum, um sich gegenseitig zu vernichten. Es kann aber passieren, dass eines dieser Teilchen,
z.B. das negative, in das Schwarze Loch fällt und somit sein Partner für die gegenseitige Vernichtung verloren geht. Nun könnte das andere, positive, seinem Partner in das Schwarze
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Loch folgen oder in den Raum entweichen, wo es nun den Anschein hätte, als würde das
Schwarze Loch Teilchen emittieren.
Das zurückgelassene negative Teilchen zöge dem Loch Energie ab und zwänge es minimal
zum Schrumpfen. Eine weitere Theorie über die Strahlung von Löchern geht auf den zweiten
Hauptsatz der Thermodynamik zurück. Dieser besagt, dass eine Entropie, wie in diesem Falle
eines Schwarzen Loches, auch eine Temperatur besitzen und somit messbare Strahlung abgeben muss. Umso kleiner und masseärmer es ist, umso heißer strahlt es und verliert wiederum
durch Einsteins Formel E=mc² noch schneller an Masse.
Die Temperatur eines Schwarzen Loches stellt sich nun aus folgender Formel zusammen:
h steht für die Plancksche Konstante, c für die Lichtgeschwindigkeit, k für die Boltzmannsche Konstante,
G für die Gravitationskonstante und
M für die Masse des zusammengestürzten Sternes
Masse & Temperatur
Da die Masse im Nenner steht, folgt daraus: Je schwerer ein Loch ist, desto niedriger ist seine
Temperatur. Ein Schwarzes Loch mit der Masse von mehreren Sonnen hätte eine Temperatur
von nur 2,7 °C über dem absoluten Nullpunkt. Ein sehr kleines Loch wäre im Gegensatz dazu
sehr heiß und verlöre sehr schnell an Masse.
Die Zeit bis zur vollständigen Verdampfung durch Emission von Materie ist proportional zur
dritten Potenz der ursprünglichen Masse.
Zeit
(Abb. 11.0.0)
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Das Ende
Beim Energieverlust werden Röntgen- und Gammastrahlen im Größenmaß von 10.000 MW
ausgesandt – eine ungeheure Energiequelle, die jedoch weitaus unsicherer wäre als Atomenergie. Denn das Loch mit seiner Masse fiele einfach bis in das Zentrum unserer Erde, bis es
eine stabile Position einnähme, somit den Erdkern verschlänge und die Welt aus dem Gleichgewicht brächte. Dieselbe Strahlung entsteht auch beim Zünden einer Atombombe und lässt
sich daher mit denselben Detektoren messen. Die emittierten Teilchen eines zuvor ins Loch
gestürzten Objektes, wie ein Stern oder Raumschiff, haben jedoch keinen Wiedererkennungswert, da die Teilchen nur mehr Masse und Energie besitzen und es somit nicht mehr
möglich ist, das ursprüngliche Objekt zu rekonstruieren. Doch der tapfere Astronaut könnte
auch nach seinem Sturz in das Loch in eine Art „Babyuniversum“ gelangen: ein in sich geschlossenes Universum, das sich an einem Punkt mit unserem Universum wieder vereinigen
kann. Somit könnte er auch ohne zweites Loch enorme Distanzen überwinden. Leider blieben
auch dieses Mal nur masse- und energiereiche Teilchen von dem Astronauten übrig, die uns
nicht schildern können, wie es denn in der Singularität aussieht.
Hat das Schwarze Loch nun all seine Masse wieder emittiert, könnte es in einer überdimensionalen Explosion verschwinden, welche die Kraft mehrerer hundert Wasserstoffbomben besitzt, oder auch, was viel wahrscheinlicher ist, sich selbst aufsaugen und ohne großes Aufsehen verschwinden. Leider war es bislang niemandem möglich, dies zu beobachten bzw. schilderte bislang niemand ein derartiges Ereignis.
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Schwarze Löcher im Labor
In meiner bisherigen Arbeit beschrieb ich nur die theoretische Existenz bzw. die Annahme
von Schwarzen Löchern im All, deren Dasein wir nur durch Anomalien in deren unmittelbaren Umgebung interpretieren können. Eine klare und eindeutige Bestimmung und Ortung
blieb bislang aus.
Das könnte sich jedoch bald ändern. Lässt sich kein Loch im All ausmachen, so erschafft man
sich sein eigenes auf der Erde. Diese fast schon absurde Vorstellung, vor allem nach meinen
Deutungen der möglichen Auswirkungen eines Lochs auf Sterne und ganze Galaxien, wollen
Wissenschaftler am Large Hadron Collider am Cern bei Genf (dessen Fertigstellung für 2007
geplant ist) real werden lassen.
Geplant ist, die Kinetische Energie zweier fast auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigter Protonen (Ruhemasse: 1,672 621 58(13)·10-27 kg, Ruheenergie: 938,271 998[38] MeV ~ 1 GeV)
durch Anwendung von Einsteins Formel E=mc² auf 7 TeV, (= um das 7000fache) zu vergrößern und die Masse der beiden Teilchen beim Zusammenstoß in einem zentralen Punkt zu
vereinigen. Um in weiterer Folge ein Quantenloch zu bilden, muss die Dichte der beiden Protonen umgekehrt proportional ihrer Masse sein. Doch die Entstehung steht nicht im Einklang
mit Max Plancks definierten Minimalgrößeneinheiten, wie der Planck-Dichte von 10-98
kg/cm³, der Planck-Länge von 10-35 m und der Planck-Masse von 10-8 kg, da das zu erwartende Loch eine mögliche Masse von 10-23 kg besäße und somit weit unter den Planckschen Werten liegt.
Einen möglichen Ausweg fanden Wissenschaftler in der Annahme, dass sich der Raum in
mehr als nur drei Dimensionen (Raum und Zeit sind nicht voneinander trennbar, da sie ein
Bestandteil der drei Dimensionen sind und somit nicht als vierte Dimension angeschrieben
werden müssen) ausdehnt und sich folglich auch die Gravitation anders verhielte. Geht man
von neun Dimensionen aus, würde sich die Schwerkraft verstärken, und die Planckschen Größen verlören ihre Gültigkeit. Somit hätten die Quantenlöcher auch wieder eine theoretische
Entstehungschance, wenngleich ihr Leben nur von sehr kurzer Dauer wäre, da die vollkommene Verdampfung eines Loches im Verhältnis zu seiner Größe steht, wie bereits weiter oben
beschrieben. Ein dermaßen kleines Loch verschwände schon nach 10-27 sec vollkommen verschwinden, und der Stringtheorie zufolge begönnen Strings zu emittieren, worauf ich an dieser Stelle jedoch nicht weiter eingehe.
Beim Zerfall würden diese Emissionen von mehreren Detektoren registriert und festgehalten,
da der Teilchenschauer länger anhielte und sich somit besser zur Untersuchung und Beobachtung eignete als eine direkte Beobachtung des kurzlebigen Loches. Wenn es gelingen sollte,
ein Quantenloch zu erzeugen, so wäre die größte Errungenschaft neben der Erzeugung des
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Loches selbst die Bestätigung von mehr als bisher nur 3 angenommenen Dimensionen. Umso
dichtereichere und somit kleinere Löcher die Wissenschaftler am CERN (oder vielleicht auch
an anderen Teilchenbeschleunigern, wie dem Tevatron am Fenini International Accelerator
Laboratory in Chicago – wobei der LHC zu den leistungsstärksten gehört und somit als Favorit der Lochfabrik gehört) erzeugen, umso mehr Dimensionen können entdeckt werden, die
sich, wenngleich nur eine vage Annahme, auch mit einem Paralleluniversum schneiden und
den Zerfall des Loches beschleunigen können. Denn ein Teil des Loches zerfiele nun im zweiten Universum. Ob sich wahrhaftig Quantenlöcher im LHC bilden lassen, ist derzeit noch
unklar. Umso spekulativer ist die Annahme von sich schneidenden Paralleluniversen durch
die beiden Löcher.
{8}
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Schlusswort
Schwarze Löcher
Ein Loch im Raum oder ein Loch in unserer Vorstellung
Am Ende meiner Arbeit möchte ich nun ein Schlusswort über die Frage schreiben, ob nun
Schwarze Löcher wirklich existieren, oder ob sie- wie die meisten glauben nicht real sind,
weil viele Menschen was sie nicht sehen können, auch nicht akzeptieren wollen, reine Fiktion
sind. Aus rein physikalischer Sicht sind Schwarze Löcher vollkommen real, da ihre Existenz
durch meine aufgelisteten Möglichkeiten zur Bestimmung und Definition, mehrmals eindeutig bestätigt wurde.
Das gleiche Problem hatten auch Wissenschafter bei der Bestätigung der Existenz von Atomen. Heute wissen wir, dass sich unsere komplette Umwelt aus Atomen zusammensetzt, obwohl wir ohne spezielle Hilfsmittel kein Atom sehen können. Wir würden uns beim Versuch
die Atome eines Holztisches zu erkennen, nur die Nasse stoßen.
Für mich persönlich war der Weg, den ich bis zur fertigen Arbeit gegangen bin, auch eine
Festigung meiner Annahmen und eine Beseitigung meiner Zweifel an der Existenz von
Schwarzen Löchern und ich kann nun mit gutem Recht sagen, dass Schwarze Löcher ein Loch
im Raum und kein Loch in unserer Vorstellung sind.
Stefan Wagner
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Zitate
[1]Stephen Hawking, Das Universum in der Nußschale; Seite 67
[2]Stephen Hawking, Das Universum in der Nußschale; Seite 107,
Original aus: Shakespeare, Hamlet, 2. Aufzug, 2. Szene
[3]Stephen Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit; Seite 112
[4]Stephen Hawking, Eine kurze Geschichte der Zeit; Seite 118
Literaturverweise
{1} Basiswissen Physik-Compact; Jaros, Nussbaumer, Nussbaumer, Kunze. Obv&hpt Verlag
Wien 2001, Band 2 Seite 155
{2} Basiswissen Physik-Compact; Jaros, Nussbaumer, Nussbaumer, Kunze. Obv&hpt Verlag
Wien 2001, Band 4 Seite 99
{3} Inhaltlich direkt übernommen von: de.wikipedia.org/wiki/Sonne
{4} Information von heise.de/tp Wissenschaft, Weltraum, Balkenspiralgalaxie
heise.de/tp/r4/html/result.xhtml?url=/tp/r4/artikel/20/20788/1.html&words=Balkenspiralgalaxie
{5} Basiswissen Physik-Compact; Jaros, Nussbaumer, Nussbaumer, Kunze. Obv&hpt Verlag
Wien 2001, Band 4 Seite 11, 38
{6} Basiswissen Physik-Compact; Jaros, Nussbaumer, Nussbaumer, Kunze. Obv&hpt Verlag
Wien 2001, Band 4 Seite 51, 88, 94
{7} Information von en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_censorship
{8} Spektrum der Wissenschaft, September-Ausgabe 2005, Seiten 32 bis 39
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Schwarze Löcher – Ein Loch im Raum, oder ein Loch in unserer Vorstellung
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Formel- & Konstantensammlung
Schwarzschildradius
Temperatur eines Schwarzen Loches
1 Elektronen Volt
Lichtgeschwindigkeit
Boltzmannsche Konstante
Plancksches Wirkungsquantum
Gravitationskonstante
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Schwarze Löcher – Ein Loch im Raum, oder ein Loch in unserer Vorstellung
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Quellen
Spektrum der Wissenschaft, September-Ausgabe 2005, Seiten 32 bis 39
Stephen Hawking: Das Universum in der Nußschale. dtv Verlag, Neuauflage 2002
Stephen Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit. rororo Verlag, 24. Auflage, 2004
de.wikipedia.org, die freie Enzyklopädie
Titelblatt: bbc.co.uk/science/space/playspace/wallpaper, selbst bearbeitet
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Kasper Patrick
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