Physikalische Zeitschrift

Photuris pennsylvanica
Photinus pyralis
Photinus consanguineus
\-Vashington, 11.Juli 1911.
Max Ikle.)
(Eingegangen
übersetzt von
26. Juli
Nachdem nun durch neuere
Untersuchungen ) die Gültigkeit der Formeln
von Thomson und Clausius hinreichend er
wiesen ist,
dürfte es daher angebracht
sein,
darüber Aufschluß zu geben. welche Möglich
keiten
physikalisch für die elektrothermische
Kälteerzeugung bestehen, und welche Energie
die Verwendung der Peltierwärme
ersparnis
zur Heizung gegenüber
der Jouleschen im Ge
folge haben kann.
Die Voraussetzungen
sind hierbei dieselben,
wie in der früheren Arbeit über die Therrno
Die physikalischen Konstanten, die
säule ).
Thermokraft z] (gemessen in Volt), das Wärme
das elektrische
leitvermögen
Leitvermögen
das Lcitvcrhältnis im Vergleich zum normalen
G,
worden.
(1
i,
des
Vcrgl. z. B. Emil Heck, Absolute hlv-ssuugen über
den Peltiereffekt,
Diss. Zürich 1910, Yierteljahresschr.
d.
Zürich 55, 103- 155, 470-482, 1910; und die
3911111Ges.
.
Diskussion
dieser Frage
bei
Koenigsberger und
Weiß, Ann. d. Phys. 35. 30-34, 1911.
E. Altenkirch, diese ZeitschnlO, 560 56S,
1909.
0.:
=<i1.+
L,
W1Ö=JZ(S:
den
zwar
durch die
+
unter W und
den Widerstand,
bezw.
elektrischen
Leitwert der Teilkörper ver
standen. Der Einfluß dieser Jouleschen Wärme
erstreckt sich unter den angenommenen Voraus
Joule,
den
zur Hälfte auf die kalte, zur andern
Hälfte auf die warme Lötstelle.
setzungen
Ferner
den
wird an der kalten Lötstelle
die Wärmemenge
Peltiereffekt
i
durch
Qa='_ 1To]
Bezeichnet
noch
die von
Joule absorbiert.
außen aufgenommene Wärmemenge, die nutz
bare Kälteleistung, so gilt für den stationären
Zustand an der kalten Lötstelle
Q+<2.+ ,f<2.+0.=o
und folglich
Q='1T. ]
(W .+W»)
Nun ist
(W
+
WÖ)
(L +L»)(T
=
nur)
P0
die Spannung zwischen den Enden des Elements
bei der Temperaturdifferenz o
zwischen den
Lötstellen, also die Betriebsspannung, vermindert
um die elektromotorische
Gegenkraft des Thermo
elements.
Führt man dies ein, so wird nach
Multiplikation mit
iiw
J.
2)
_l.
To) l'Lb(T To)
den Wärmeleitwert des einen,
andern Elemententeils bedeutet, und
L
auf Joule.
Ferner entsteht
die
Wärme
Wärmemenge
Joulesche
Altenkirch.
1)
Q1=L«(T
warmen zur
übergehcnde
bezogen
191 I.)
Trotz des großen Interesses, das die rever
siblen Wärmewirkungen des elektrischen Stromes
dürfen, sind doch bisher die Be
beanspruchen
zwischen
dem Energieaufwand und
ziehungen
der aus der Umgebung absorbierten,
bezw. an
diese abgegebenen
Wärme noch nicht dar
gestellt
eines Elements von der
Lötstelle durch Leitung
Wärmemenge ist dann
wobei
Elektrothermische Kälteerzeugung und re
versible elektrische Heizung.
Von Edmund
Innern
kalten
0,57811.
aus dem Englischen
T
Q
1.\'ach dem Manuskript
0,55211
0,56711
Die Dimensionen der wirksamen
entspricht.
Körper sind zunächst beliebig.
Sendet man durch ein solches Element, oder
durch eine Säule aus solchen Elementen. einen
Ampere,
elektrischen
Strom von der Stärke
so entsteht eine Temperaturdifferenz
T ,
wobei
die Temperatur der warmen,
T0 die
der kalten Lötstelle nach dem Erreichen des
stationären
bezeichnen
soll.
Die im
Zustandes
l
.
möglichst geringen Wärmeverlustes
Forderung
f
Die Ergebnisse der Untersuchung
über
Strahlung und Temperaturmes
Kerzenstärke
sung sollen bei späterer Gelegenheit beschrie
ben werden, und es mag hier die Bemerkung
genügen, daß bei einer gesunden Feuerfliege
die Unterleibsringe,
welche die lichterzeugen
den Organe enthalten, sich auf höherer Tem
peratur befinden als die dunklen, einerlei, ob
das Blitzen im Gange ist oder nicht.
Zum Schlusse sei noch erwähnt, daß wir
hier zum ersten Male einen greifbaren Beweis
dafür haben, daß die Farbe des Lichtes ver
schiedener Feuerfliegen verschieden ist, und
i
zwar liegt das Emissionsmaximuin
für Pyrophorus noctilucus
bei 0,53811
da es
als konstant angesehen werden,
sich stets nur um kleine Temperaturdifferenzen
daß Wärme
handelt. Ferner wird angenommen,
aufnahme und -abgabe nur an den Lötstellen
Das Temperaturgefälle ist dann im
erfolgt.
Innern der wirksamen Stoffe linear, wie es der
dürfen
I
die
aus (1)
ii +i|' .-
b, +
1
als
.
ist
I
weit größer
1911.
S
von
XII,
Physik. Zeitschr.
]
Photinus
Photuris.
kraft von
Elektrothermische Kälteerzeugung.
T
Altenkirch,
920
5,.
Altenkirch,
I '_ T
__
Hierin ist
l
l)
Vergl. die Tabelle diese Zeitschr. lO, 563, 1909.
Lber diese Abweichungen
werden für eine der wichtigsten
thermoelektrischen
Legierungsreihen
(S5, C4) gegenwärtig
im Berliner Phys. Inst. von Gehlhoff und Eucken syste
matische Untersuchungen angestellt.
T0
_
ii.
2.
1
r«
+
lfl +
10
(m
v, '2
T0
10717
+
13)
für die elektrotherrnische
Verlustfaktor
Kälteerzeugung, d. h. das Verhältnis des Arbeits
der
1
r
__I a
1
Arbeitsaufwand für die Kälteleistung ist
der Quotient aus (2) oder (3), bezw. da die
Bedingung (4) auch für den Quotienten gilt, aus
(5) in (8)
+1
Ar
_
V + °"'
1/
(8)
Es
I/iiijioüf
T0
0
enun
nun
g
T!
g,
leistung
I
(7)
(10) in (9) ein, so ergibt sich als
des Arbeitsaufwandes für eine Kälte
man
(
Setzt
Minimum
Der
\
Tl
(
festgelegt.
i)
=-17(T T )P -|-P 2.
Ihr)
W711
Spannung für ein einzelnes Element.
Durch (10) ist nach Gleichung (5) auch Q-W
woraus sich die Dimen
vollständig bestimmt,
Kälteleistung
sionen
für eine vorgeschriebene
pro Element leicht berechnen lassen. Auch die
,-günstigste Stromstärke ist nunmehr eindeutig
' i
:l-lV
I
+
die günstigste
i
und
1
vI+IO77]2
T )]+P ]
A=1 <T
7
P ' milüzmrr- T. )V1'+ 19711;
T
To)+Pn-
(m)
1
T
P= ](T
T)
__ä__l
=pß<tmiuvlfl
ist
Es ist sonach
Gleichung (7)
gi
Letztere
ja
auch für die Thermosäule gilt.
Der Arbeitsaufwand beim Stromdurchgang
ist das Produkt aus Stromstärke und Spannung.
wie dies
__
1
(6)
0a
(T
i/I-Hov
T
= Li- L,
,
Q1
bezieht
2
und nach
gewählt
S /S
und
I,
W»
Vv-
.
. =
l 1
2
Dimensionen sollen also günstigstenfalls so
Leitsein, daß sich die elektrischen
werte zueinander verhalten, wie die Wurzeln aus
den Abweichungen vom W.-F. Gesetze:
Die
71-,?
Potgmiu)?
i
-G -
1,07)
IO _-
2'
so lst
i
l
+
I
T )( f;
.
am
(5)
2
3
I
«
I
_(T-
T+T
- -
hier besser
i
b}
w
Gleichung (3) geht für diesen Wert über in
QW:ÜT0P0_
_
und
auf diesen Idealwert die Abweichungen
führt man wieder die effektive Thermokraft
Maximum für
(4)
p
(9)
für Z/G mit der
früher
wie
2
(3)
.
g
"b":
und
1
7
oder statt
r
ein relatives
L
_7 =.77;.191".
_. .
l/aT- 4
291
«
erreicht
Lorenz
von
7]
1
_
z?
Setzt man nun als Zahlenwert
Erweiterung
l
a
b
i
)(xgß+aga+bpö+oä
Wert
Dieser
2
a
l
T__ T
<
_
_
P2
°
QW= T P,
.
a l
so wird aus (2)
Körper ))
__>
die betreffenden
a/J.
<
teile abhängen,
während die e und 7. die Leit
eines beliebigen, dem Wiedemann
vermögen
Franzschen Gesetze gehorchenden Metalls und
p zwei durch obige Gleichungen definierte Zahlen
sind (die Abweichungen vom W.-F. Gesetze für
5 .(TI T°L
o.
i
für
w,
I
'
wo a und b Konstanten sind, die von den Di
mensionen und dem Leitvermögen der Elementen-
_
l
Tals/o
,
Ü/Ä.
"
I0 ,
P
0
Ist/IQ,
5a=b60al
wird ein Minimum
Q
( (2
E
a
Po;
lä
:S /L
Ion
I
Lnial
g " "(T "
17
S =a6Q ]
Pr,
ÜToPo
Setzt man noch
Tßlpo
5c
l
L ).I
13h"
r)
bind,
____
(2)
""
_{ _ .
T )(SIn
+
g?
T
+
|
921
v
;
A
P,"
QW=nT P
_ (T
Elektrotherrnische Kälteerzeugung.
Q
xn, IQII.
Physik. Zeitschr.
Altenkirch,
922
Elektrothermische Kälteerzeugung.
für eine Kälteleistung bei einer voll
Maschine zu dem
kommenen thermodynamischen
Arbeitsaufwand in einem Thermoelement für dicselbe Kälteleistung.
Oder auch das Verhältnis
der Kälteleistung eines Thermoelements zu der
vollkommenen thermodynamischen Ma
einer
schine bei demselben Arbeitsaufwand.
Für kleine Temperaturdifferenzen geht v
über in
Physik. Zeitschr.
XII,
1911.
aufwandes
.
ist der, den theoretisch maximalen Nutz
effekt der Thermosäule bestimmende Faktor ).
v ist also noch kleiner als v , der Verlust noch
größer für die Kälteerzeugung, als für die Er
zeugung von Thermoelektrizität.
Dies
Die
die
WVerte
ausgezogenen
für
v=f(v7'
r
durch
sind
o
in Fig. I dargestellt,
Kurven
Y
J T
7.253
009
für
Temperaturverhältnis
dasselbe
T/Tn
stets
ist.
Die Erzeugung von Kälte wird
so schwieriger, je tiefer die absoluten
1 Temperaturen
sind.
Andererseits zeigt nach
Leesl) z. B. das Aluminium bei tiefen Temdasselbe
also um
0 5"10
15
sehr bedeutende
vom
Abweichungen
peraturen
W.-F. Gesetze, und zwar in einem für die effek
tive Thermokraft günstigen Sinne, so daß ein
definitives Urteil verfrüht sein würde.
(7.08
00
0.06
Die Möglichkeit der Kälteerzeugung hört auf,
u=o. Man erhält also folgende einfache
Beziehung zwischen der effektiven Thermokraft
und der mittels eines Thermoelements m aximal
l wenn
005
0.04
(103
(202
0,01
50
705
200
150
25a 17 10
-
Fig. I.
und zwar sind als Parameter direkt die T = 283°
Temperaturdifferenzen Tentsprechenden
T0
angegeben.
Für dieselben Temperaturquotienten ist Cm ,
der Arbeitsaufwand pro Kälteleistung nach Glei
chung (12), durch die ausgezogenen Kurven in
Fig. 2, und der reziproke Wert davon durch
Kurven in Fig. 3 dargestellt.
ausgezogenen
Die Ordinaten sind in der Einheit der Kälte
leistung gemessen. Für hohe Thermokräfte und
geringe Temperaturdifferenzen ist also die Kälteleistung erheblich größer, als der Arbeitsauf
wand.
Bemerkenswert ist, daß der Arbeitsaufwand
nicht für dieselbe Temperaturdifferenz, sondern
die
[i E. Altcnkirch,
I und 2.
der Fig.
l, c
Gl, (5) und die Kurven
l
l
erreichbaren
ausgehend
Lötstelle
T
Il
l)
C. H.
von
Temperaturerniedrigung,
einer
Lees, Phil.
Temperatur
T1 : IS. (A) 208
der warmen
44g
19QS_
Physik. Zeitschr.
Xll,
Altenkirch,
1911.
Elektrotherrnische Kälteerzeugung.
Fig. 4
(14)
9 ist also die tiefste Temperatur, die sich bei
einer Temperatur der warmen Lötstelle von T°
erade noch erreichen läßt.
90 ist proportional der absoluten Temperatur
Es ist also um so
warmen Lötstelle.
eine bestimmte Temperaturerniedri
schwieriger,
gung zu erzielen,
je niedriger die absoluten
Dagegen sind die erreich
Temperaturen sind.
baren Temperaturerniedrigungen für die höheren
1
der
der
im Gebiet
Thermokräfte
Temperaturen
unserer Umgebung nicht so unbeträchtlich. Für
eine Temperatur
der warmen Lötstelle von
+ 10° sind die kritischen Temperaturdifferenzen
T90 durch die Kurve Fig. 4 als Funktion
der effektiven Therrnokraft dargestellt.
Temperaturdifferenzen an,
Energieersparnis bei der
Heizung ohne weiteres noch möglich ist. Diese
Grenze läßt sich nun, wie erwähnt, durch Kas
kadenschaltung beliebig weit hinausrücken, und
der Arbeitsaufwand für die Kälte- und Wärme
produktion noch erheblich verringern.
bis
'
.
zu
gibt
Q
Q der Arbeitsaufwand in einem einzelnen
Element ist. Und die Ersparnis bei einer Hei
zung gegenüber der Jouleschen Wärme ist
die
Q ist
geht
T)
die
.
kann also für kleine
beträchtlich
werden.
H
_
+1.
IO7q'2
vier-rar;
"_.T°-YI+"°"I'_ __
T-To
"T0
Dieser
Ausdruck
schied
von
y
@
V'1+
"
'
,
1
7
.{/TT+IDW I/
nunmehr
bleibt
zum
Unter
(12) endlich für alle Temperatur
wenn man nur hinreichend große
n annimmt. Es ist auf diese Weise
möglich, jede beliebige Temperatur
erniedrigung zu erzwingen, auch mit geringen
Thermokräften. wenn auch in letzterem Falle
mit enormem Energieaufwande.
Q.
-
Berücksichtigt man noch, daß man für die
Temperatur der kalten Lötstellen nicht überall
gleichmäßig T0 setzen darf, da diese für große
n alle Werte zwischen T , und T durchläuft,
. setzt
1
man
also
richtiger für
1'
1
"
dT__l
T
gmin
Temperaturdiffercnzen ganz
Gleichung (15)
über in
T T<».
differenzen
b
l;
Einzel
1 Werte für
. theoretisch
ist
Q1 :
die
r
I..
i
für
ist
einzusetzen.
-» ( + T-. -.
T0
der Arbeitsaufwand
Q
so
wieder
jetzt T und T0
der in Kaskade
Temperaturen
Elemente,
sonach
Fall überall
Bezeichnen
-
P ig. 4.
Die Bedingungen für den geringsten Arbeitsauf
wand für eine Wärmeproduktion sind genau clieselben, wie bei der Kälteerzeugung. Die Formeln
und Kurven gelten daher sofort auch für die
reversible Heizung. Die Energieersparnis bei der
Heizung ist
1
<1???
im günstigsten
äußersten
200 77410
=A +
Q
o
einzusetzen.
elemente
Q
(15)
=(I+.C)" I»
wenn
geschalteten
Somit
eine
A
Für
kritische Temperaturdifferenz wird
unendlich groß. Indessen
und (14) noch nicht die
ist Gleichung (12)
des physikalisch Möglichen.
Grenze
äußerste
Man kann vielmehr, wie gleich gezeigt werden
soll, durch Kaskadenschaltung noch erheblich
weiter kommen.
Die Wärmeproduktion an der warmen Löt
stelle ist nach dem ersten Hauptsatz gleich dem
um
die
Arbeitsaufwand,
vermehrt
gesamten
Kälteleistung.
_
die
denen
Erzeugt man in einem Element nur eine ge
ringe Temperaturdifferenz und schafft die an
der warmen Lötstelle entstehende Vvärme durch
die Kälteleistung eines zweiten Elements fort
usw., so beträgt bei n Elementen der Arbeits
aufwand für die Kälteleistung
1 {mm
Für
923
ein, so wird
70
Ei
T0
T!
T,
Physik. Zeitschr.
Austin, Widerstand von Antennen.
924
XII
19H.
Vorläu ge Mitteilung über den Widerstand
von Antennen für drahtlose Telegraphie.
(A Preliminary Note on the Resistance of
Radio-Telegraphic Antennas.)
Von L. W.
für große n
g
J
v_,
gnzet/i-kioq-ei
standes
also schließlich
Er
endlich für alle Thermokräfte und Tem
peraturen und hängt außer von dem Temperatur
verhältnis
nur noch von dem Verlustfaktor v0
der Thermosäule ab.
bleibt
Dieses Minimum des Energieverbrauchs, bezw.
das Reziproke davon, die theoretisch maximale
Kälteleistung für einen Arbeitsaufwand, ist in
in Fig.
1
und
und verglichen mit einer voll
thermodynamischen Maschine
3
2
den Fig.
kommenen
durch
die
punktierten Kurven
Dieser letztere Vergleich ist für
gestellt.
theoretische Beurteilung am instruktivsten.
dar
die
n
Q <2
1
Die Konsequenz der Formel (16) für die
daß es mittels der elektro
Heizung besagt,
thermischen
NVirkungen für jede Temperatur
differenz möglich ist, den Energieverbrauch für
denselben
Heizeffekt gegenüber
der Heizung
durch die joulesche Wärme zu verringern, und
ZWZII beträgt
die Ersparnis im günstigsten
Fall
_(T w
Fredersdorf-Berlin,
-
den
(Eingegangen
11.Juli
1911.
I5. August
1911.)
E
über.
C1
T012 ,
G
0
peraturdifferenzen geht er in
t
für kleine Tem
T- T
.
der thermodynamischen Grenze,
C. Fischer, diese Zeitschr. 12, 295, 1911,
An Stelle des Thermoelementes
kann man einen
_
Zwirn-Gleichrichter
mit Galvanometer
in sehr loser Kuppe
mit
dem Kreise verwenden.
lung
z) t)
Diese Formel stellt den kleinsten theoretisch
möglichen NVert des Arbeitsaufwandes
für eine elektrothermische Kälteleistung
Für große Themiokräfte nähert er sich
dar.
,
(16)
Seine Me
in kurzen Zügen darin, daß er
an Stelle der Antenne einen Luftkondensator
die beiden Stromkreisen
gemein
substituierte,
same Induktanz geerdet hielt und in den Kon
densatorkreis
so viel Widerstand einschaltete, bis
die Stromstärke dieselbe wurde wie in dem Falle,
daß die Antenne und Erde benutzt wurden.
Zwar ist mir nicht bekannt. daß diese Methode
irgendwo bereits veröffentlicht worden wäre, doch
ist sie in Amerika seit 1905 oder 1906 zur
Messung von Antennenwiderständen in Gebrauch
und, wie ich glaube, zuerst von R. A. Fessen
den angegeben worden.
Viele Forscher wußten im allgemeinen, daß
bei größeren
der Antennensviderstand
Wellen
längen größer war, als er nach der Hertzschen
Theorie der Strahlung sein sollte.
Herr Fischer hat in seiner Arbeit sehr
interessante
und
experimentelle
Beobachtungen
Kurven mitgeteilt, aus denen hervorgeht,
daß
diese Zunahme des Antennenwiderstandes
unter
Umständen der Wellenlänge
gewissen
propor
tional ist, und er scheint zu glauben, daß dieser
erhöhte Widerstand auf Strahlung beruht.
Gleich bei Erscheinen der Fischerschen
Arbeit wurden systematische
über
Messungen
den Widerstand der Antenne des Bureau of
Standards begonnen.
Auch an der Antenne des
amerikanischen Schiffes Delphin , das auf der
staatlichen
Werft zu Vl/ashington (U. S. Navy
Yard) lag, und an der Antenne der Werftstation
sind Beobachtungen gemacht worden.
Fig.
zeigt die Anordnung der Apparatur.
ist die Antenne,
die Erde, L1 die Ab
ein Luftkondensator
stimmungsspule,
zur Ab
stimmung auf sehr kurze Wellenlängen, Th ein
ein Galvanometer
Thermoelementz),
und C.
ein variabler Luftkondensator, der auf die Ka
der zu messenden Antenne eingestellt
pazität
ist.
Eine kleine Selbstinduktion L2 wurde zu
weilen mit dem Kondensator C2 in den Kreis
um die Selbstinduktion der An
eingeschaltet,
tenne zu vertreten.
Das hat wenig Einfluß auf
die Ergebnisse und kann, wenigstens bei den
A
1_
t.
I_<T
1
_
1/'i+1ow
-'*
T0
T0)
_
von Antennen veröffentlicht.
bestand
thode
1/1"+10WT _+_1
Austin.
Im zweiten Aprilheft des laufenden jahr
ganges dieser Zeitschrift hat Herr C. Fischerl)
des Wider
eine Arbeit über die Bestimmung
1/ 1 +11>l7z" +1In 7'
l T.
?
I
ist aber
Dies