Optische Verfahren
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Messtechnik Optische Messverfahren [3/3] K. Zähringer Dichtebasierende u.a. bildgebende Messverfahren „Laserverfahren“ Brechungsindexvariation • • • • Mie-Streuung Rayleigh-Streuung Absorption Fluoreszenz • • • • Schlierenverfahren Schattenverfahren Interferometrie Holographie HOT AND COLD GOBLETS, Andrew Davidhazy Rochester Institute of Technology CH und OH-LIF in Gegenstromflamme, A. Lemaire, K. Zähringer, C. Rolon Variation des Brechungsindex •Für Luft und für die meisten Gase besteht ein lineares Verhältnis zwischen Brechzahl n und Dichte ρ. n -1 = k ρ (Gladstone-Dale Gesetz) •Die Gladstone-Dale-Konstante, k, beträgt z.B. für Luft beiT =288K und für grünes Licht (λ =567.7 nm) Schwierigkeit ! k =0,2264x10-3 m³/kg. •Für Gasgemische gilt Schwierigkeit ! n -1 = ∑ki ρi wobei die partiellen Dichten ρi verwendet werden. •Die Dichte kann in Abhängigkeit von Druck und Temperatur durch die Zustandsgleichung idealer Gase ausgedrückt werden p /ρ = rT Schwierigkeit ! mit r spezifische Gaskonstante (z.B. für Luft r = 287 J/kgK). Ablenkung eines Lichtstrahls durch Dichteunterschiede (1) Ein Parallellichtbündel, das ein durchsichtiges Fluid mit veränderlichem Brechungsindex durchdringt, wird abgelenkt (α), erfährt dadurch eine Strahlverschiebung (PP') und erhält einen Gangunterschied Δs = s - s’. (H. Eckelmann, 1997) Ablenkung eines Lichtstrahls durch Dichteunterschiede (2) •Nach dem Fermat’schen Prinzip legt das Licht den Weg zwischen zwei Punkten im Raum in möglichst kurzer Zeit zurück. Dieses Prinzip führt dann zu den Gleichungen: d 2 x 1 ∂n = 2 n ∂x dz d 2 y 1 ∂n = 2 n ∂y dz •Durch Integration ergeben sich daraus die Ablenkwinkel z2 dx 1 ∂n = ∫ αx = dz dz z2 z1n ∂x z2 dy 1 ∂n = ∫ αy = dz dz z2 z1n ∂y •und die Strahlverschiebungen in x- und y-Richtung z2 dx 1 ∂n Px Px′ = L =L∫ dz dz z2 z1n ∂x z2 dy 1 ∂n Py Py′ = L =L∫ dz dz z 2 z1n ∂y (H. Eckelmann, 1997) Ablenkung eines Lichtstrahls durch Dichteunterschiede (3) Für den Gangunterschied zwischen den Lichtwegen mit und ohne Strömung erhält man: z2 Δs = ∫ (n − n0 )dz z1 Je nachdem ob 1.die Strahlverschiebung, 2.die Winkelablenkung oder 3.der Gangunterschied ausgenutzt wird, spricht man vom 1.Schatten-, 2.Schlieren oder 3.Interferenzverfahren. (H. Eckelmann, 1997) Schattenverfahren, das hat jeder schon gesehen Schattenverfahren, das hat jeder schon gesehen Kaltwasserzuläufe im Schwimmbad Schattenverfahren, Beispiele (1) a) prehistoric shadowgraphy, b) sunlight shadowgram of a martini glass, c) "focused" shadowgram of a common firecracker explosion, d) "Edgerton" shadowgram of the firing of an AK-47 assault rifle (images and artwork by G.S. Settles, Penn State Gas Dynamics Lab) Schattenverfahren : Aufbau b B Q F E L1 L2 L3 K ∂n ∂x x L Lichtquelle bestehend aus : z Q : Quelle L3 : Kondensorlinse b : Strömungskanal B : Lochblende L : Abstand Bildebene L1 : Linse E : Bildebene oder: Sonne Empfänger bestehend aus L2 : Linse K : Kameraobjektiv F : Filmebene oder: Auge Schattenverfahren • Relative Intensitätsänderung proportional der zweiten Ableitung der Dichte ΔI ⎡ ∂ 2 ρ ∂ 2 ρ ⎤ ∝ ⎢ 2 + 2⎥ I dy ⎦ ⎣ dx • gut zur Sichtbarmachung von Stoßwellen, Verdünnungsfächer, Freistrahlen und Nachläufen. BULLET AT MACH 1.5 Andrew Davidhazy Rochester Institute of Technology Schattenverfahren, Beispiele (2) Schattenaufnahme einer mit Ma=1,6 frei fliegenden Halbkugel, aus : Settles 2001 Hubert Schardin, shadowgram of shok wave diffraction around a triangular block. aus : Settles 2001 Schlierenverfahren (1) • höhere Auflösung und Empfindlichkeit durch Einbringen einer Schlierenkante. F b B Q L1 L2 L3 K ∂n ∂x x Schlierenkante z • Relative Intensitätsänderung proportional der ersten Ableitung der Dichte normal zur Schlierenkante ΔI ∂ρ ∝ I dx Schlierenverfahren (2) Durch Dichtegradienten werden die Strahlen in unterschiedliche Richtungen abgelenkt. Die Kante fängt die durch positive Gradienten abgelenkten Strahlen ab. Sie fehlen auf dem Schirm (dunkler). Negative Dichtegradienten lenken den Lichtstrahl etwas von der Kante weg. Von dieser weniger beeinflusst, erscheinen sie auf dem Schirm heller als Strahlen ohne Ablenkung. Quelle : Vorlesung C. Tropea TU Darmstadt Schlierenverfahren (3) Die Abhängigkeit der Intensitätsverteilung auf einem Schlierenbild kann an Hand der Abbildung der Strömung (a x b) auf der Schlierenkante S erklärt werden. Die relative Intensitätsänderung ergibt sich aus dem Bild zu : ΔI Δ a = I a2 Wird die Verschiebung Δa>a/2 versagt das Schlierenverfahren, weil dann entweder alles oder gar kein Licht an der Schlierenkante (H. Eckelmann, 1997) vorbeikommt. Schlierenverfahren (4) Mit Δa = f tanα ≈ f α 2 x 2 x erhält man für die relative Intensitätsänderung : b ΔI 2f2 1 ∂n dz = ∫ I a 0 n ∂x Für ein ebenes Strömungsfeld (δ/δz=0) der Breite b ergibt sich : ΔI 2f2 b ∂n = I a n ∂x Mit der Gladstone-Dale Gleichung folgt dann ΔI ∂ρ ∝ I ∂x (H. Eckelmann, 1997) Schlierenverfahren : Z-Aufbau mit Spiegeln Meßstrecke M1 M2 z.B. Brenner K1 L1 Lampe K2 Kamera Schlierenkante (1) Je nach Richtung der Schlierenkante werden die Gradienten in die entsprechende dazu normale Richtung abgebildet. (Settles, 2001) Schlierenkante (2) Durch gezielte Einfärbung der Schlierenkante oder des einfallenden Lichtstrahls kann die Richtung des Dichtegradienten leichter bestimmt werden. (Settles, 2001) Farb-Schlierenverfahren, Beispiele (1) Gary Settles Pennsylvania State University The picture shows a transonic flow over an early test model of the space shuttle in the NASA-Ames 6x6-foot supersonic wind tunnel. Andrew Davidhazy, Rochester Institute of Technology, Supersonic Bullet and Shockwave Farb-Schlierenverfahren, Beispiele (2) D. Durox, S. Ducruix, T. Schuller Akustisch angeregte Bunsenbrennerflamme, Vierfarben-Schlieren Farb-Schlierenverfahren, Beispiele (3) G. Settles, Penn State University Inflight-Schlieren Hochauflösendes Teleskop, das die Position der Sonne nachfährt, so daß ihr Bild stationär wird. L. Weinstein et al., 1997 Eine Maske mit schmalem gekrümmtem Schlitz wird so positioniert, daß alles außer einem kleinem Spalt am Sonnenrand und dem angrenzenden Himmel blockiert wird. Background-Oriented-Schlieren (BOS) • einfacher Aufbau : Hintergrund + Kamera • Hintergrundbild wird erst ohne, dann mit Objekt aufgenommen Î Verschiebungen auf Grund der Dichteunterschiede im Objekt • Auswertung mittels Kreuzkorrelation ergibt Dichteänderungen als Ergebnis Hintergrund Objekt Objektiv Bildebene Kamera BOS Beispiele (1) : beheizter Zylinder im Windkanal BOS Beispiele (2) Natürliche Konvektion eines Heizkörpers, G. Settles Aufsteigende Wärme aus Automotor mit Maisfeld als Hintergrund, G. Settles Schattenverfahren Schlierenverfahren • Strahlverschiebung des Lichts • proportional zweiter Ableitung der Dichte • i.a. weniger empfindlich • nicht fokussiert • keine Kante nötig • einfach zu erhalten, kommt „natürlich“ vor • Winkeländerung des Lichts • proportional erster Ableitung der Dichte • i.a. empfindlicher • fokussiertes Bild • Schlierenkante nötig • nur mit entsprechendem Material möglich beide sind integrierende Verfahren, die die Information der gesamten durchlaufenen Meßstrecke anzeigen Î besonders für 2-d Konfigurationen geeignet Interferenz (1) • Vergleich zweier kohärenter Strahlenbündel von denen eines ein unbekanntes Dichtefeld, das andere einen Referenzzustand durchlaufen hat. • Überlagerung führt durch den unterschiedlichen Gangunterschied zu einem Interferenzstreifenbild (H. Eckelmann, 1997) • räumliche Trennung der kohärenten Strahlbündel Æ z. B. Mach-Zehender Interferometer • zeitliche Trennung der kohärenten Strahlbündel Æ holographische Interferometrie Interferenz (2) Verwendung (1) • Materialprüfung, z.B. optische Elemente, Oberflächen •Erdbeobachtung, z. B. Gletscher, Erdbeben Verwendung (2) • Wärmeaustausch (H. Eckelmann, 1997) •Überschallströmungen •Abstands- und Winkelmessungen (www.onera.fr) Mach-Zehnder Interferometer (1) Strahlaufweitung M3 Referenzstrahl S1 M2 L1 L2 Meßstrecke Kamera M4 S2 z.B. Brenner M : Spiegel S : Strahlteiler L : Linse Laser M1 Mach-Zehnder Interferometer (2) • Gangunterschied Δs= m λ, für m=0, 1, 2, … Æ helle Fläche • Gangunterschied Δs= n λ/2, für n=1, 3, 5… Æ dunkle Fläche • dadurch entstehen je nach Gangunterschied helle und dunkle Linien Æ Linien konstanter Dichte Interferenz Auswertung z2 • Aus Δs = ∫ (n − n0 )dz folgt mit der Gladstone-Dale Beziehung : z1 z2 Δs = k ∫ (ρ − ρ 0 )dz = mλ , m = 0,±1,±2,… z1 • Da ρ unabhängig von z folgt mit z2-z1=b : Δs = kb[ρ − ρ 0 ] = mλ , m = 0,±1,±2,… • Für den Streifen nullter Ordnung ist ρ0=ρref . Daraus folgt für den Streifen m-ter Ordnung : ρ m = ρ ref + mλ kb m = ±1,±2,±3,… • Somit kann das Druck- und Temperaturverhältnis bestimmt werden : κ κ −1 pm ⎛ ρ m ⎞ Tm ⎛ ρ m ⎞ =⎜ =⎜ ⎟ ⎟ , pref ⎝ ρ ref ⎠ Tref ⎝ ρ ref ⎠ Holographische Interferometrie (1) 1. Erstellung eines Referenzhologramms : Interferenz des durch ein bekanntes Dichtefeld geführten Strahls mit einem Referenzstrahl 2. Interferenz des durch das unbekannte Dichtefeld geführten Strahls mit dem aus dem Referenzhologramm rekonstruierten Lichtbündel (H. Eckelmann, 1997) Holographische Interferometrie (2) Verwendung für : • • • • • Überprüfung der Oberflächenbeschaffenheit Werkstoffprüfung Schwingungsmessungen Konvektion Überschallströmung Spontane Emission, Emissionsspektroskopie • Energie wird aus einem angeregten Zustand abgegeben angeregter Zustand – – – • • • • i. A. Lichtenergie Abhängig von Spezies Emissionsspektrum Grundzustand Integrale Messung (Linie oder 2d) Konzentrationsmessung, Dichtemessung Identifizierung von Bestandteilen NO Sichtbarmachung Fluoreszenz, Phosphoreszenz hν Emission Aufbau Meßstrecke L2 Meßstrecke Spektrograph mit Detektor Kamera Filter Laserzündung einer Bunsenbrennerflamme integrale spontane Emission spontane Emission von CH spontane Emission von OH Mie-Streuung + spontane Emission Beispiel M. G. Mungal, Stanford University Turbulent jet visualization (Re = 4100, methane) through Mie scattering (instantaneous, green) and flame emission (1/30 s average, blue). Literatur • H. Eckelmann, Einführung in die Strömungsmeßtechnik, Teubner Studienbücher, Stuttgart, 1997 • G. S. Settles, Schlieren and Shadowgraph Techniques, SpringerVerlag, Berlin, 2001. • L. Weinstein, K. Stacy, G. Vieira, E. Haering, Jr. and A. Bowers, Visualization and Image Processing of Aircraft Shock Wave Structures , First Pacific Symposium on Flow Visualization and Image Processing, Honolulu, Hawaii, February 23-26, 1997, pp. 6. • A. Eckbreth : Laser Diagnostics for Combustion Temperature and Species, Gordon and Breach Publishers, 1996 • viele Bilder aus : http://www.efluids.com/efluids/pages/gallery.htm