Kräftezerlegung – Schiefe Ebene

Kräftezerlegung – Schiefe Ebene
Standardbeispiel aus Elemente der Mathematik 5, S. 169
Physikalische Voraussetzungen: Kraft, Kräftezerlegung, Newton.
Physikalische Fragen dazu:
Ist das ein schweres Fass? Kann ein Mann 1200 N auf dieser Steigung hochschieben?
Persönlicher Kommentar:
Langweiliges Standardbeispiel, das nur dazu dient, Trigonometrie auf irgendetwas anzuwenden.
Schüler rollen keine Fässer wo rauf, und auch sonst tut das kaum jemand.
Alternativen:
Das gleiche mathematische Kalkül braucht man für
Schifahren oder Radfahren (bergauf/bergab).
(Bild aus: Mathelitsch: Sport und Physik, hpt, S. 36)
Schüler kennen diese Situation aus eigener Erfahrung
oder aus den Medien.
Mathematische Fragestellungen:
Welche Kraft beschleunigt den Schifahrer (80 kg) bei
einer Steigung von z.B. 30%?
Die Hahnenkammabfahrt (Kitzbühel) hat eine
Streckenlänge von 3510 m und weist eine
Höhendifferenz von 860 m auf. Welche durchschnittliche Steigung hat sie? Wie groß ist die
durchschnittliche Kraft in Bewegungsrichtung?
Physikalische Fragen:
Welche Kräfte treten auf? Wovon hängen diese Kräfte ab?
Beschleunigt ein schwerer Läufer schneller als ein leichter?
Wie sieht die Kräftebilanz aus, wenn der Fahrer mit konstanter Geschwindigkeit gleitet?
Wie schnell kann ein Schifahrer werden?
Weiteres Beispiel:
Der Startschuss von St. Moritz: „Im freien Fall …“
Siehe Artikel in der KLEINEN ZEITUNG (5.2. 2003)
Daten: Länge 150 m, Gefälle 100%, in 6 Sekunden von 0 auf 140 km/h
Gruppe:
Rollende Ph-Mega-Cars Vol. 3
Wie groß ist die beschleunigende Kraft?
Bestimme die beschleunigende Kraft auf ein Wagerl bei gegebener Steigung auf 2 Arten!
Vergleiche die Messungen mit einer theoretischen Rechnung (Mathematik-Unterricht)
Material: Fahrbahn, Wagerl, Gewichte, Federwaage, Stoppuhr
α
Neigungswinkel α: …………..
Masse m des Cars: …………...
Gewicht FG: …………..
a) Direkte Messung der Kraftkomponente mit der Federwaage
b) Indirekt: Wagerl rollt beschleunigt, Messung von s, t
s: (gefahrene Strecke)
t: (benötigte Zeit)
a: ……………….
F: ………………
s= a/2.t²
F= m.a
c) Vergleiche die beiden Messergebnisse! Diskutiere die Messfehler.
d) Trigonometrische Berechnung aus dem Steigungswinkel – Vergleich mit den
Messungen