Methoden der Kausalforschung

Methoden der
Kausalforschung
Überblick für Ökonomen
Doz. Dr. Georg Quaas
Problemstellung
• In einem Komplex von vielfältigen
Abhängigkeiten ist nachzuweisen, dass die
Änderung eines Phänomens (Faktors) durch die
Änderung eines anderen Phänomens (Faktors)
bewirkt / verursacht worden ist.
• Es gilt (leider) nicht: post hoc ergo propter hoc
(und auch nicht: cum hoc ergo propter hoc)
• Beispiele für verfehlte Schlüsse: Æ Wikipedia
Doz. Dr. Georg Quaas
Praktische Bedeutung der
Kausalität
• Kenntnis der Ursachen und ihrer
Wirkungen ist unentbehrlich für
praktisches (bewußtes und zielgerichtetes)
Handeln
• Kausales „Wissen“ liegt – neben der
Zielvorstellung (Zwecke) – jeder Handlung
zugrunde
• Erfahrung: Dieses „Wissen“ ist fehlbar,
kann aber verbessert werden
Doz. Dr. Georg Quaas
Praktische Bedeutung der
Kausalität für die Ökonomik
• Funktionale Zusammenhänge wie
– die Produktionsfunktion
– die Konsumfunktion
– die Investitionsfunktion
– die Funktionen für Lohn- und Preissetzung
werden oft kausal gedeutet. Dabei hängt
die Richtung der Kausalität oft von der
(zufälligen) Formulierung der Funktion ab
Doz. Dr. Georg Quaas
Zweifel an der Möglichkeit einer
Kausalerkenntnis
"Betrachten wir uns die umgebenden Außendinge und
die Wirksamkeit von Ursachen, so können wir nicht in
einem einzigen Falle eine Kraft oder notwendige
Verknüpfung entdecken, also eine Qualität, welche die
Wirkung an die Ursache heftet und sie zur
unausbleiblichen Folge derselben macht. Nur das sehen
wir, daß die eine wirklich und tatsächlich der anderen
folgt. Der Stoß einer Billardkugel ist von der Bewegung
einer anderen begleitet; das ist alles, was der äußeren
Wahrnehmung erscheint. Der Geist erlebt keine
Empfindung oder keinen inneren Eindruck von dieser
Sukzession der Gegenstände. In einem Einzelfalle von
Ursächlichkeit gibt es folglich nichts, was die Vorstellung
von Kraft oder notwendiger Verknüpfung erwecken
könnte." David Hume: Über den menschlichen Verstand
Doz. Dr. Georg Quaas
Philosophische Theorien zur
Kausalerkenntnis (Auswahl)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Humes Skeptizismus
Kants Kategorienlehre
Darwins „Anpassungshypothese“
Einsteins Relativitätsprinzip
quantenmechanische Grenzen der Kausalität
Webers Handlungskonzept
Hayeks spontane Ordnung
Kausalität als Theorie (Kritischer Rationalismus)
Kausalität als Mechanismus (Transzendentaler
Realismus)
Doz. Dr. Georg Quaas
Prinzipielle Lösung des
Erkenntnisproblems
• Kausaltheorien sind Theorien wie alle
anderen auch. D.h., sie können nicht
bewiesen werden, sie müssen aber
überprüfbar (kritisierbar, widerlegbar) sein.
= Standpunkt des Kritischen
Rationalismus und der empirischen
(wissenschaftlichen) Kausalforschung
Doz. Dr. Georg Quaas
Kausalität, wissenschaftlich
behandelt
• In der empirischen Forschung haben wir
es mit Kausaltheorien zu tun, die stets
einen hypothetischen Charakter
aufweisen.
• Welche allgemeinen Merkmale haben
Kausaltheorien?
• Unter welchen Bedingungen darf man
Kausaltheorien aufstellen?
• Wie werden Kausaltheorien überprüft?
Doz. Dr. Georg Quaas
Sprachregelungen
• Unterscheidung zwischen korrelativem
und kausalem Wissen
– Korrelation: „Je mehr Fernsehapparate in den
Haushalten stehen, um so mehr Autos fahren
auf den Straßen.“
– „Das trockene, heiße Wetter ist die Ursache
für die Missernte.“ Alt.: „Das trockene, heiße
Wetter brachte die Missernte hervor bzw.
bewirkte die Missernte.“
Doz. Dr. Georg Quaas
Weithin akzeptierte Annahmen
• Das gemeinsame Auftreten zweier
Ereignisse ist eine notwendige (aber keine
hinreichende) Bedingung für die
Behauptung eines kausalen
Zusammenhanges (Prinzip 1)
• Die Ursache findet vor der Wirkung statt
(Prinzip 2).
Doz. Dr. Georg Quaas
Klassifizierung der Methoden I
• Qualitative Methoden
– Für die Kausalanalyse stehen nur wenige
Fälle zur Verfügung (seltene Krankheiten,
seltene Ereignisse wie Revolutionen, etc.)
– Grundlage: In der Regel Fallanalysen
– Plausible Hypothesen, Überprüfung: QCA
• Quantitative Methoden
– Es liegt eine ausreichend hohe Zahl von
statistisch auswertbaren Fällen vor
Doz. Dr. Georg Quaas
Klassifizierung der Methoden II
• Experimentelle Methoden
– Kontrollierbare Bedingungskomplexe
– Manipulierbare Ursachen
• Nicht-experimentelle Methoden
– Offene, u.U. auch lernfähige Systeme
– Manipulationen sind entweder nicht möglich,
oder zu wichtig, um sie allein aus
Erkenntnisinteresse vornehmen zu können.
Doz. Dr. Georg Quaas
Einschränkung des Themas
• In der VWL haben wir es in der Regel mit
quantitativen Zusammenhängen zu tun,
die wir mit nicht-experimentellen oder
quasi-experimentellen Methoden
erforschen (müssen).
Doz. Dr. Georg Quaas
Methoden im Umfeld von
Kausalanalysen (Auswahl)
•
•
•
•
•
•
•
Analyse von Kreuztabellen
Korrelationsanalyse (ins. partielle Korrelationen)
Pfadanalyse
Faktorenanalyse (explorative und konfirmative)
Ökonometrischer Ansatz (Regressionsanalyse)
Nicht-parametrische Methoden
Lineare Strukturgleichungssysteme (LISREL)
Doz. Dr. Georg Quaas
Korrelation / Kovarianz
• Korrelation
– Statistischer Zusammenhang von mindestens
zwei Variablen, der
– das gemeinsame Auftreten von bestimmten
Ausprägungen der Variablen indiziert,
– durch den Korrelations- oder den
Kovarianzkoeffizienten gemessen wird und
– im Plot als langgestreckte Punktwolke
erscheint.
– Beispiel: Phillipskurve
Doz. Dr. Georg Quaas
Deutschlands Phillipskurve
•
Quaas, G. / Klein, M.: Is the Phillips Curve of Germany Spurious? MPRAPaper #26604
Doz. Dr. Georg Quaas
Kausaltheorie
• Eine statistisch testbare Hypothese, dass
die Variation einer Variable A unter
gewissen Bedingungen mit Notwendigkeit
die Variation einer anderen Variable
hervorbringt.
• Beispiele: die verschiedenen Hypothesen
über den Zusammenhang zwische
Haushaltseinkommen und Konsum.
Doz. Dr. Georg Quaas
Grafische Darstellung
(aus der Pfadanalyse)
Korrelation:
Kausalzusammenhang:
Doz. Dr. Georg Quaas
Neuformulierung des Problems
• Die Existenz einer noch so hohen Korrelation ist
kein Beweis für die Existenz einer
Kausalbeziehung. Aber:
• Wenn eine hohe Korrelation zwischen A und B
vorliegt, dürfen wir vermuten, dass diesem
Zusammenhang eine Kausalbeziehung
zugrunde liegt.
• Denkbar sind dann zwei Kausalhypothesen:
AÆB
BÆA
Doz. Dr. Georg Quaas
Methode 1:
Granger-Kausalität
• Testen der beiden Kausalhypothesen
anhand der zeitlichen Reihenfolge der
Veränderungen (Impulse) Æ Prinzip 1
• Es sei A(t-1) der zeitverzögerte Wert zu
A(t), dann gilt:
– Wenn die Korrelation von
[A(t-1), B(t)] > [A(t), B(t-1)],
dann ist B Æ A widerlegt.
Doz. Dr. Georg Quaas
Allgemeines Prinzip
Wie bei anderen Methoden auch, lässt der GrangerKausalitätstest nicht den Schluss zu, dass bei positivem
Ausgang tatsächlich Kausalität vorliegt. Getestet wird die
(Null-) Hypothese, dass bei den untersuchten Variablen
kein Kausalzusammenhang besteht. Wird diese
Hypothese zurückgewiesen, dann kann das Vorliegen
von Kausalität zumindest nicht ausgeschlossen werden.
Der Naive würde sagen: Wir gehen davon aus, dass
Kausalität vorliegt. Aber diese Formulierung ist nicht
korrekt, da wir ja die Hypothese, dass Kausalität vorliegt,
gar nicht getestet haben.
Doz. Dr. Georg Quaas
Granger Causality (Definition)
Let X and Y be a pair of linear, covariance-stationary time series. Thus X
and Y can be written as
m
n
i =1
j =1
X t = ∑ ai X t − i + ∑ b jYt − j + e1t
k
p
i =1
j =1
Yt = ∑ ciYt −i + ∑ d j X t − j + e2t
(1)
(2)
where e1 and e2 are assumed to be independent and identically distributed,
that is, iid(0, σ 2 ). To examine Granger-causality between X and Y, the
following hypotheses are tested: bj=0, j=1...n and dj=0, j=1...p. If the
former hypothesis is rejected but the latter is not, Y causes X; whereas, if
the latter is rejected and the former is not, X causes Y. If both are rejected,
then there is a feedback between X and Y. Failure to reject either of the
two null hypotheses implies independence between these two variables. F
tests are used to test for the presence of Granger-causal relations.
Doz. Dr. Georg Quaas
Beispiel
In Deutschland gab es von 1960-1990 mindestens drei bedeutende
Senkungen des Haushaltsdefizits (siehe Abb.2!), aber nur eine
erfolgreiche Konsolidierung im Jahre 1982. (Letzteres ist die
Einschätzung des Sachverständigenrates: Jahresgutachten
2003/2004, Tabelle 80.) Am Verlauf der Defizitkurve ist nicht zu
erkennen, ob sie Resultat der Konsolidierungsbemühungen ist oder
nicht. Um das festzustellen, müssen konjunkturbereinigte Daten
verwendet werden. Hier soll jedoch nicht die Einschätzung des
Sachverständigenrates überprüft werden, dass – konjunkturbereinigt
– die Reduktion des Defizits 1982 auf die
Konsolidierungsbemühungen der Regierung zurückzuführen ist.
Hier wird das Problem aufgeworfen, ob Senkungen des Defizits
generell einen ursächlichen Einfluss auf die Wirtschaftsentwicklung
haben. Für diesen Nachweis wären konjunkturbereinigte Daten
ungeeignet, da diese konjunkturbedingte Verläufe in anderen
Variablen nicht erklären können.
Doz. Dr. Georg Quaas
Abb.1: Verlauf des realen Bruttosozialprodukts und
des negativen kumulativen Finanzierungssaldos
300
200
100
1500
0
1000
-100
500
0
60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88
BSP91
-DEFKUM
Doz. Dr. Georg Quaas
Abb. 2: Wachstumsrate und Anteil des
Defizits am BSP
8
4
0
-4
-8
1960
1965
1970
1975
GR
1980
RDEF
Doz. Dr. Georg Quaas
1985
Abb. 3: Wachstumsrate und Anteil des
Defizits am BSP, Defizitkurve verschoben
4
2
0
-2
-4
-6
-8
1960
1965
1970
1975
GR-5
1980
RDEF
Doz. Dr. Georg Quaas
1985
Granger Causality – Projektion auf die
Ebene der Korrelationen
Wenn
(
)
(
Corr X t , Yt − j > Corr X t − j , Yt
)
ist (vermutlich) Y eine (partielle) Ursache für X.
Wenn
(
)
(
Corr X t , Yt − j < Corr X t − j , Yt
)
ist (vermutlich) X eine (partielle) Ursache für Y.
Doz. Dr. Georg Quaas
Abb. 4: Korrelation zwischen GR und RDEF in
Abhängigkeit von der Verzögerung in RDEF
Corr
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
Corr
0.3
0.2
0.1
0
-6
-4
-2
0
2
Doz. Dr. Georg Quaas
4
6
Interpretation
Der Scheitelpunkt der Kurve ist leicht nach
rechts verschoben; das deutet darauf hin,
dass RDEF eher eine Wirkung als eine
Ursache von GR ist.
Doz. Dr. Georg Quaas
Der Granger-Causality Test in E-Views
The Granger (1969) approach to the question of
whether x causes y is to see how much of the
current y can be explained by past values of y
and then to see whether adding lagged values of
x can improve the explanation. y is said to be
Granger-caused by x if x helps in the prediction
of y, or equivalently if the coefficients on the
lagged x's are statistically significant. Note that
two-way causation is frequently the case; x
Granger causes y and y Granger causes x.
EViews runs bivariate regressions of the form:
Doz. Dr. Georg Quaas
Der Granger-Causality Test in E-Views
(12.11)
yt = α 0 + α1 yt −1 + ... + α l yt −l + β1xt −1 + ... + βl xt − l + ε t
xt = α 0 + α1xt −1 + ... + α l xt −l + β1 yt −1 + ... + βl yt − l + ut
(Gleichungen stillschweigend berichtigt)
for all possible pairs of series in the group. The reported F-statistics are
the Wald statistics for the joint hypothesis:
(12.12)
β1 = β 2 = ... = βl = 0
for each equation. The null hypothesis is that x does not Granger-cause y
in the first regression and that y does not Granger-cause x in the second
regression.
Doz. Dr. Georg Quaas
Ergebnisse der Tests 1
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 05/16/06 Time: 13:51
Sample: 1960 1989
Lags: 4
Null Hypothesis:
RDEF does not Granger Cause GR
GR does not Granger Cause RDEF
Obs
F-Statistic
Probability
25
0.73517
1.14574
0.58136
0.37080
Obs
F-Statistic
Probability
26
1.65014
1.30559
0.21136
0.30165
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 05/16/06 Time: 13:52
Sample: 1960 1989
Lags: 3
Null Hypothesis:
RDEF does not Granger Cause GR
GR does not Granger Cause RDEF
Doz. Dr. Georg Quaas
Ergebnisse der Tests 2
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 05/16/06 Time: 13:53
Sample: 1960 1989
Lags: 2
Null Hypothesis:
RDEF does not Granger Cause GR
GR does not Granger Cause RDEF
Obs
F-Statistic
Probability
27
1.99649
3.91258
0.15967
0.03518
Obs
F-Statistic
Probability
28
0.29127
3.29820
0.59418
0.08137
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 05/16/06 Time: 13:54
Sample: 1960 1989
Lags: 1
Null Hypothesis:
RDEF does not Granger Cause GR
GR does not Granger Cause RDEF
Doz. Dr. Georg Quaas
Interpretation der Tests
Nur die Hypothese, dass eine Änderung
der Wachstumsrate vor zwei Jahren keine
Ursache für die Änderung des Defizits ist,
kann zurückgewiesen werden.
Dasselbe lässt sich noch viel eindeutiger
anhand von Vierteljahresdaten zeigen.
Doz. Dr. Georg Quaas
LISREL-Ansatz
• Eine Korrelation zwischen A und B kann
– auf einem zugrunde liegenden
Kausalzusammenhang zwischen A und B
beruhen, ODER
– von einem gemeinsamen dritten Faktor – dem
„Common Cause“ hervorgebracht werden
– im letzteren Fall sagt man, dass die
Beziehung zwischen A und B „spurious“ ist
(„Scheinkorrelation“).
Doz. Dr. Georg Quaas
Der Common Cause
Doz. Dr. Georg Quaas
Methodik eines LISREL-Tests
• Es liegt ein korrelativer Zusammenhang
zwischen A und B vor
• Die vermutete Kausalbeziehung wird
explizit formuliert, z.B. A Æ B
• Suche nach mindestens einer dritten
Variable C, die sowohl A als auch B
beeinflussen könnte
• Zusammenfassen der Hypothesen zu und
Testen in einem LISREL-Modell
Doz. Dr. Georg Quaas
Minimalanforderungen an ein
LISREL-Modell
• Hypothesenkomplex:
– H1: A Æ B
– H2: C Æ A
– H3: C Æ B
– Mindestens eine weitere Hypothese
H4: D Æ A oder D Æ B
• Test des Modells anhand der
Korrelationsmatrix zwischen den Variablen
A, B, C, D, …
Doz. Dr. Georg Quaas
LISREL-Test
• Getestet wird nur die Hypothese H1
• H1 gilt als widerlegt, wenn das Kernmodell
„Common Cause“ (Folie 34) zu den Daten passt
• In diesem Fall kann die Korrelation zwischen A
und B ohne die Hypothese H1 erklärt werden –
der Common Cause bringt die Korrelation hervor
– die Annahme eines Kausalzusammenhanges
zwischen A und B ist überflüssig
• Verfeinerung der Modelles durch Time-Lags
• Test der Hypothesen H2 und H3 in weiteren
Modellen
Doz. Dr. Georg Quaas
Regressionsanalyse
• Beispiel 1: Konsumgleichung Inter-WarModel 1 (L. Klein:)
Ct = a0 + a1Pt + a2 Pt −1 + a3Wt + ζ 1
• Beispiel 2: Konsumgleichung RWIKonjunkturmodell
CP91 = C(0) + C(1)*YPV91 + C(2)*ZINSL + Fehler
Doz. Dr. Georg Quaas
Kausale Deutung
• Bezogen auf die RWI-Gleichung:
– Einer Änderung des (realen) Verfügbaren
Einkommens um eine Einheit entspricht einer
Änderung des Privaten Konsums um C(1)
Einheiten – wenn alle anderen Variablen (und
Koeffizienten) konstant bleiben.
Doz. Dr. Georg Quaas
Bedeutung der kausalen
Interpretation
• Sowohl bei Prognosen als auch
Simulationen wirtschaftspolitischer
Maßnahmen oder externer Schocks muss
UNTERSTELLT werden, dass ein
kausaler Zusammenhang zwischen
Regressor und erklärter Variable besteht.
Doz. Dr. Georg Quaas
Absicherung der Regression
• Die geschätzten Parameter müssen statistisch
signifikant sein (Ausschluss eines zufälligen
Zusammenhanges mit einer vorgegebenen
Irrtumswahrscheinlichkeit)
• Die Parameter müssen theoretisch oder
empirisch abgesichert sein, zumindest aber
einen plausiblen Zusammenhang zwischen den
Variablen herstellen (Vorzeichen!)
• Test der Gleichung in Simulationen: Treten die
erwarteten Effekte auf?
Doz. Dr. Georg Quaas
Verbliebene Unsicherheiten
• Die Voraussetzungen für eine
Regressionsgleichung sind selten gegeben:
–
–
–
–
–
–
–
–
Additivität
Linearität
Konstanz der Verhaltenskoeffizienten
Unabhängigkeit der x-Variablen voneinander
(normal verteilte Fehler)
geringe oder keine Autokorrelation
Homoskedastizität
statistische Unabhängigkeit zwischen Fehlern und xVariablen
Doz. Dr. Georg Quaas
Prinzipielle Kritik
• Eine Regressionsgleichung kann niemals
einen Common Cause enthalten
• Der komplexe Zusammenhang einer
Volkswirtschaft wird in Einzelgleichungen
aufgespalten
• Modelle, die einen Systemzusammenhang
darstellen, müßten mit der Methode
Maximum-Likelihood geschätzt werden
Doz. Dr. Georg Quaas
System
• Ein System in diesem Kontext liegt vor,
wenn eine Regressorvariable zugleich
eine endogene Variable einer anderen
Gleichung ist.
• Beispiel für einen Circuit:
– Yav Æ Cpri (Konsumgleichung)
– Cpri Æ BIP (BIP-Identität)
– BIP Æ Y (Volkseinkommen)
– Y Æ Yav (Verfügbares Einkommen der HH)
Doz. Dr. Georg Quaas
Systemschätzung
• Die Parameter aller Gleichungen eines
Modells, das einen Circuit enthält, werden
gleichzeitig geschätzt
• E-Views ist nur begrenzt leistungsfähig
• LISREL ist darauf spezialisiert, aber sehr
lange Rechenzeiten bei einem Modell
mittlerer Größenordnung
Doz. Dr. Georg Quaas
Schlussfolgerungen I
• Klare Formulierung der zu testenden
These, am besten in Form einer
Strukturgleichung
• Überlegungen zur Operationalisierung:
Festlegung des Messmodells
• Sammeln der Daten
• Dateninspektion: Spricht der Anschein für
oder gegen die These?
Doz. Dr. Georg Quaas
Schlussfolgerungen II
• Auswahl einer passenden Methode
– Nach Art und Validität der Daten
– Qualitativ oder quantitativ
– Experimentell oder quasi-experimentell
– Robustheit der Methode
– Kosten der Erlernung
– Verfügbarkeit der technischen Mittel
Doz. Dr. Georg Quaas
Schlussfolgerungen III
• Verbesserung der Methode aufgrund der
Zwischenergebnisse
• Dokumentation des Projektes
– Problemstellung
– Definitionen, Indikatoren
– Daten (-quellen)
– Methoden
– Ergebnisse
• Publikation
Doz. Dr. Georg Quaas