Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik

Geldtheorie und Geldpolitik
Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik
Sommersemester 2013
9. Taylor (1993)-Regel und NeuKeynesianische Makro
Prof. Dr. Jochen Michaelis
Geldtheorie und Geldpolitik SS 2013
9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
9.1 Die Taylor (1993)-Regel
 Taylor, John B. (1993): Discretion versus Policy Rules in Practise, CarnegieRochester Conference Series on Public Policy 39: 195-214.
 einschlägige Lehrbücher, z.B. GHM Kapitel 17
Bundesbank (bis 1999):
Geldmengenstrategie = Steuerung des Geldmengenaggregats M3
Instrument der Geldpolitik: Geldmenge
Endogene Variable, die Gleichgewicht auf Geldmarkt sichert: Zinssatz
Europäische Zentralbank (ab 1999), Federal Reserve Bank USA, Bank of England:
Inflation Targeting = Formulierung eines Inflationsziels
Instrument der Geldpolitik: Zinssatz für Wertpapierpensionsgeschäfte
Endogene Variable, die Gleichgewicht auf dem Geldmarkt sichert: Geldmenge
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9. Taylor (1993)-Regel und Neu-Keynesianische Makro
Geldpolitik wird heute über Variation des Zinssatzes wahrgenommen
Quelle: EZB, Fed (2012)
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• Der kurzfristige Nominalzins 𝑖𝑡 ist die geldpolitische Steuerungsgröße
• Für gegebene Inflationserwartungen bestimmt der Nominalzins den Realzins und
damit auch die aggregierte Güternachfrage
⇒ Operationalisierung: Was ist das "richtige" Niveau von 𝑖𝑡 ?
• Hierzu schlägt die Literatur eine Instrumentenregel vor. Die bekannteste ist die
sog. Taylor-Regel nach Taylor (1993).
• Taylor zeigt, dass eine einfache Regel die Zinssetzung der Federal Reserve (Fed)
zwischen Mitte der 1980er Jahre und 1992 gut replizieren kann
(1)
𝑖𝑡 = 𝜋𝑡 + 0,5 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 + 0,5 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑍 + 𝑟 ∗
𝑟 ∗ ist Gleichgewichtsrealzins, 𝑦𝑡 der Potenzialoutput und 𝜋 𝑍 die Zielinflation
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10.4 Taylor-Regel und MP-Kurve
Zinssatz für Tagesgeld sei eine Funktion der Inflationslücke und der Outputlücke
 Inflationslücke = aktuelle, tatsächliche Inflationsrate minus Inflationsziel
 Outputlücke = aktuelles reales BIP minus langfr. Produktionspotenzial
Politikanweisung:
 Ist die tatsächliche Inflation größer als die Zielinflation, so muss der Nominalzins
erhöht werden (vice versa)
 Liegt der tatsächliche Output unter dem Potenzialoutput (negative Output-Lücke),
so ist der Nominalzins zu senken (vice versa)
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• Die Regel (1) kann die Zinssetzung der meisten Zentralbanken gut nachbilden.
• Umformen ergibt:
(2)
𝑖𝑡 = −0,5𝜋 𝑍 + 𝑟 ∗ + 1,5𝜋𝑡 + 0,5 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
+1,5𝜋 𝑍 − 1,5𝜋 𝑍
• In der allgemeinen Form lautet die Taylor-Regel:
(3)
𝑖𝑡 = 𝛼 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
mit 𝛼 = 𝑟 ∗ + 𝜋 𝑍 als gleichgewichtiger Nominalzins, wenn Output und Inflation auf
ihren Zielwerten liegen.
• Taylor hat 𝑟 ∗ = 2% und 𝜋 𝑍 = 2% angenommen
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Quelle: Taylor (1993)
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10.4 Taylor-Regel und MP-Kurve
Quelle: Abb. 17.1 Gischer, Menkhoff, Herz , S. 327
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9.2 Grundzüge eines Neu-Keynesianischen Makromodells
Romer, David (2000): Keynesian Macroeconomics without the LM curve, Journal of
Economic Perspectives 14 (2): 149-169; erweiterte Fassung:
http://elsa.berkeley.edu/users/dromer/papers/ISMP%20Text%20Graphs%202013.pdf
Wenn die Geldpolitik einer Taylor-Regel folgt, wie reagiert sie auf Nachfrage- und
Angebotsschocks?
• Die Nachfrage nach Gütern ist beschrieben durch folgende IS-Kurve:
(4)
𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑟𝑡 − 𝑟 ∗ + 𝑢𝑡
 mit 𝑢𝑡 als Nachfrageschock, z.B. Anstieg der Staatskäufe oder Reduktion der
Exporte.
 Der Parameter 𝑎 > 0 misst die Zinssensitivität der Güternachfrage (Konsum,
Investitionen)
 Wenn 𝑟𝑡 = 𝑟 ∗ und 𝑢𝑡 = 0, dann 𝑦𝑡 = 𝑦
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• Fisher-Gleichung:
(5)
𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1
• Die Angebotsseite wird beschrieben durch die Phillips-Kurve PC:
(6)
𝜋𝑡 = 𝐸𝑡−1 𝜋𝑡 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡
 mit 𝑒𝑡 als Angebotsschock und 𝐸𝑡−1 𝜋𝑡 als Inflationserwartung für die heutige
Periode, Erwartungsbildung in Periode 𝑡 − 1
 wenn die Outputlücke steigt, steigen die Grenzkosten der Unternehmen (für
𝜅 > 0) und die Firmen erhöhen die Preise
• Wir nehmen adaptive Erwartungen an. Dies vereinfacht die Analyse (im
Vergleich zu rationalen Erwartungen), ohne dass das Modell an Aussagekraft
verliert
(7)
𝐸𝑡−1 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1

𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 = 𝜋𝑡
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Zusammenfassung
• Modell mit fünf Gleichungen
𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑟𝑡 − 𝑟 ∗ + 𝑢𝑡
IS-Kurve (Güternachfrage)
𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1
Fisher-Gleichung
𝜋𝑡 = 𝐸𝑡−1 𝜋𝑡 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡
PC-Kurve (Güterangebot)
𝐸𝑡−1 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1
adaptive Erwartungen
𝑖𝑡 = 𝑟 ∗ + 𝜋 𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
Taylor-Regel
• Reduktion auf drei Gleichungen
𝑦𝑡 = 𝑦 − 𝑎 𝑖𝑡 − 𝜋𝑡 − 𝑟 ∗ + 𝑢𝑡
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡
𝑖𝑡 = 𝑟 ∗ + 𝜋 𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
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Die Reaktion auf Schocks
• Um Fluktuationen zu untersuchen, reduzieren wir das Modell auf ein
Gleichungssystem in 𝑦𝑡 und 𝜋𝑡 , indem wir 𝑖𝑡 ersetzen.
• Die dynamische AS-Kurve
(8)
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅 𝑦𝑡 − 𝑦 + 𝑒𝑡
Die Kurve hat eine positive Steigung. Lageparameter sind 𝑦, 𝜋𝑡−1 und 𝑒𝑡 .
• Die dynamische AD-Kurve
(9)
𝑦𝑡 = 𝑦 −
𝑎𝜃𝜋
1+𝑎𝜃𝑦
𝜋𝑡 − 𝜋 𝑍 +
1
𝑢
1+𝑎𝜃𝑦 𝑡
Die Steigung ist negativ. Wenn 𝜋𝑡 steigt, muss die ZB 𝑖𝑡 erhöhen. Dies erhöht den
Realzins und dämpft 𝑦𝑡 . Lageparameter sind 𝑦, 𝜋 𝑍 und 𝑢𝑡 .
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• Wichtiger Unterschied zur statischen AD-Kurve: Die Kurve gilt für eine
gegebene geldpolitische Regel, nicht nur für ein gegebenes Geldangebot.
• Das Gleichgewicht wird durch die dynamische AD- und die dynamische ASKurve beschrieben. Ihr Schnittpunkt bestimmt 𝑦𝑡 und 𝜋𝑡 .
• Die Dynamik entsteht durch die Abhängigkeit der Variablen in 𝑡 von 𝜋𝑡−1 . Wir
können also die Anpassung der Variablen über die Zeit und deren Persistenz
studieren.
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Analytische Lösung
Weitere Vereinfachung: 𝜃𝑦 = 0 und 𝑦 = 0 und 𝜋 𝑍 = 0
Angebotsschock: 𝑒𝑡 ≠ 0 und 𝑢𝑡 = 0
(10)
(11)
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅𝑦𝑡 + 𝑒𝑡
𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋 𝜋𝑡
AS
AD
Einsetzen von (11) in (10) ergibt:
(12)
𝜋𝑡 =
1
𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑡−1
+
Der Koeffizient vor 𝜋𝑡−1 ist
1
𝑒
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑡
1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋
Diff-gleichung erster Ordnung
<1
Nach einem Schock kehrt die Inflation also wieder zum Steady state zurück. Je
höher 𝜃𝜋 , desto geringer ist die Persistenz der Inflation.
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• Wir betrachten die Reaktion auf einen einmaligen Angebotsschock 𝑒0 = 1,
ausgehend vom Steady state mit 𝜋𝑡−1 = 0
• In 𝑡 = 0 gilt:
𝜋0 =
1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋
𝑦0 =
−𝑎𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋
𝑖0 = 𝑟 ∗ +
1+𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋
• In 𝑡 = 1 gilt:
𝜋1 =
1
𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 0
=
𝑦1 = −𝑎𝜃𝜋 𝜋1 =
1
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 2
−𝑎𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 2
𝑖1 = 𝑟 ∗ +
1+𝜃𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 2
• In 𝑡 = 2 gilt: …
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• Zeitpfade der einzelnen Variablen
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• Anpassungspfad im 𝜋𝑡 -𝑦𝑡 -Diagramm
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• Nach einem kontraktiven Angebotsschock entsteht Inflationsdruck. Die ZB
reagiert durch eine Zinserhöhung, um damit den Output zu reduzieren und die
Ökonomie zu stabilisieren.
• Je höher 𝜃𝜋 , desto geringer die Schwankungen der Inflation und desto höher die
Schwankungen des Outputs.
• Je steiler die Phillips-Kurve, desto geringer sind die Konjunkturschwankungen
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• Nachfrageschock: 𝑢𝑡 ≠ 0 und 𝑒𝑡 = 0
(13)
(14)
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜅𝑦𝑡
𝑦𝑡 = −𝑎𝜃𝜋 𝜋𝑡 + 𝑢𝑡
AS
AD
Einsetzen:
1
𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑡−1
(15)
𝜋𝑡 =
(16)
𝑦𝑡 = −
+
𝑎𝜃𝜋
𝜋
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑡−1
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𝜅
𝑢
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑡
+
1
𝑢
1+𝜅𝑎𝜃𝜋 𝑡
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• Zeitpfade der einzelnen Variablen
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• Anpassungspfad im 𝜋𝑡 -𝑦𝑡 -Diagramm
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• Nach einem expansiven Nachfrageschock entsteht Inflationsdruck und eine
positive Outputlücke. Die ZB reagiert durch eine Zinserhöhung, um damit die
Inflation und den Output zu reduzieren und die Ökonomie zu stabilisieren.
• Je höher 𝜃𝜋 , desto geringer die Schwankungen der Inflation und desto höher die
Schwankungen des Outputs.
• Je steiler die Phillips-Kurve, desto geringer sind die Konjunkturschwankungen
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• Das Taylor-Prinzip
• Die Taylor-Regel lautete (für 𝜋 𝑍 = 𝑦 = 0)
𝑖𝑡 = 𝑟 ∗ + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡
• In Taylors (1993) Vorschlag ist 1 + 𝜃𝜋 = 1,5. Das Taylor-Prinzip verlangt
𝜃𝜋 > 0
• Für 𝜃𝜋 < 0 lautet die AD-Kurve
𝑦𝑡 = −
𝑎𝜃𝜋
𝜋
1+𝑎𝜃𝑦 𝑡
+
1
𝑢
1+𝑎𝜃𝑦 𝑡
Die Kurve hat eine positive Steigung! Dies führt zu Instabilität.
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• Um die Inflation nach einem expansiven Nachfrageschock (kontraktiven
Angebotsschock) zu stabilisieren, verlangt das Modell einen Anstieg des
Realzinses
𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 − 𝜋𝑡
 Damit 𝑟𝑡 steigt, muss 𝑖𝑡 stärker steigen als 𝜋𝑡 .
 Dies ist nur dann der Fall, wenn die ZB stärker als 1:1 auf die Inflation reagiert,
also für 1 + 𝜃𝜋 > 1.
• Fazit: Fazit: Nur wenn 𝜃𝜋 > 0 wirkt die Geldpolitik stabilisierend. Wenn das
Taylor-Prinzip nicht gilt, verstärkt die Geldpolitik die bereits vorhandenen
Fluktuationen in der Ökonomie.
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• Hypothese von Clarida, Galì und Gertler (2000): Die Fed ist für die hohen
Inflationsraten in den 1970er Jahren direkt verantwortlich, weil sie das TaylorPrinzip nicht beachtet hat:
 1960-1978 (pre-Volcker): 𝜃𝜋 = −0,14 < 0
 nach 1979 (Volcker-Greenspan-Bernanke) : 𝜃𝜋 = 0,72 > 0
Probleme und Erweiterungen
 Was ist die richtige Inflationsrate (CPI?, BIP-Deflator?, Vermögenspreise?)
 Was ist die Zielinflation?
 Was ist der gleichgewichtige Realzins?
 Real time data anstelle revidierter makroökonomischer Daten (z.B. Output gap)
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• Häufiger Vorschlag: Erweiterung um Vermögenspreise 𝑠𝑡
𝑖𝑡 = 𝑟 ∗ + 𝜋 𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 + 𝜃𝑠 (𝑠𝑡 − 𝑠 𝑍 )
 Vorteil: ZB könnte Zinssatz rechtzeitig anheben, um Vermögenspreisblasen und
damit Krisen zu verhindern.
 Aber: Was ist 𝑠 𝑍 ? Außerdem: starke Zinsreaktion erforderlich! Würde 𝑦𝑡 in die
Rezession drücken. Nicht praktikabel!
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Die Rolle von Zinsträgheit
• Zinsentscheidungen häufig in Höhe von 25 Basispunkten. Zinssenkungs- und
Zinserhöhungsphasen erstrecken sich über Quartale
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Taylor-Regel mit Zinsträgheit
𝑖𝑡 = 𝑟 ∗ + 𝜋 𝑍 + 1 + 𝜃𝜋 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑍 + 𝜃𝑦 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 + 𝜃𝑖 𝑖𝑡−1
•




Woher kommt die Zinsträgheit?
Steuerung von Inflationserwartungen durch eine rückwärtsgerichtete Politik?
Sorge um Bankenstabilität?
Persistente Schocks?
Informationsprobleme?
Kostenkanal der Geldpolitik
 Zinssatz als Teil der Grenzkosten und damit Teil der Phillips-Kurve
 Geldpolitik verschiebt jetzt AD und PC simultan
 Konsequenzen für geldpolitische Reaktion:
Ravenna und Walsh (JME, 2006), Michaelis (2012), Palek (2015)
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