Mach-Zehnder-Interferometer (Welcher-Weg

Mach-Zehnder-Interferometer
Einleitung
In der Quantenphysik sind physikalische Gröÿen (wie z.B. Ort oder Geschwindigkeit), die wir
in der klassischen Physik theoretisch stets beliebig genau messen können, in der Regel nicht auf
einen genauen Wert festgelegt, sondern in einem gewissen Rahmen unbestimmt. Mit dem MachZehnder-Interferometer, das nach Ludwig Mach (1868-1951) und Ludwig Zehnder (1854-1949)
benannt ist, soll in diesem Versuch gezeigt werden, dass man bei einem Lichtbündel, das aufgeteilt
und dann wieder zusammengeführt wird, im Regelfall nicht klar bestimmen kann, ob das Licht und
auch einzelne Photonen (Lichtteilchen) am Ende den einen oder den anderen Weg zurückgelegt
haben.
Ein Interferometer ist eine Apparatur, die Interferenz bei Wellen ausnutzt, um Messungen durchzuführen. Um Interferenz beobachten zu können, müssen die beteiligten Wellen kohärent sein, d.h.
die Wellen dürfen sich nur durch eine feste Phasenverschiebung unterscheiden. Wir wollen uns hier
auf die Interferenz zweier Wellen beschränken. An den Punkten, an denen Berge der einen Welle
auf Berge der anderen treen (und ebenso Täler der einen auf Täler der anderen), entsteht maximale konstruktive Interferenz, während an den Punkten, an denen Wellenberge auf Wellentäler
treen, maximale destruktive Interferenz auftritt, die Welle also ausgelöscht wird.
Für Lichtwellen heiÿt das, an den Punkten maximaler konstruktiver Interferenz treten besonders starke Lichtintensitäten auf, an den Punkten maximaler destruktiver Interferenz ist die
Lichtintensität null.
Das Mach-Zehnder-Interferometer teilt ein kohärentes Lichtbündel mit einem Strahlteiler in
zwei Teile, die unterschiedliche Wege zurücklegen und schlieÿlich wieder durch einen zweiten Strahlteiler zusammengeführt werden. Durch den Gangunterschied ∆s (die Dierenz der unterschiedlichen Wegstrecken) sind die Teilwellen am zweiten Strahlteiler gegeneinander phasenverschoben
und es kommt beim zusammengeführten Lichtbündel zu Interferenz. Da ein Lichtbündel eine räumliche Ausdehnung besitzt, kommt es nicht nur zu einer einzigen Interferenzbeziehung, sondern zu
einem typischen Interferenzmuster mit Minima und Maxima der Intensität.
Das Mach-Zehnder-Interferometer soll hier genutzt werden, um zu demonstrieren, dass es in
der Quantenphysik unter bestimmten Umständen nicht möglich ist, eine eindeutige Aussage darüber zu machen, welchen Weg das Licht genommen hat. Dies liegt nicht an mangelnder Kenntnis
über das System, sondern es ist dann prinzipiell unmöglich, dem Licht einen bestimmten Weg
zuzuschreiben. Es kann nur zu Interferenz kommen, wenn das Licht beide Wege durchläuft. Die
Unbestimmtheit des Weges ist noch erstaunlicher, wenn man sich vergegenwärtigt, dass es auch
möglich ist, das Licht in Form einzelner Photonen durch das Interferometer zu schicken. Auch für
ein einzelnes Photon ist es unter bestimmten Umständen grundsätzlich unmöglich zu sagen, welchen der beiden Wege es durch die Apparatur genommen hat. Also durchläuft sogar ein einzelnes
Photon in gewisser Weise beide Wege und interferiert mit sich selbst. (Wenn man ganz korrekt
formulieren will, so muss man sagen: Die Möglichkeit, dass das Photon den einen Weg nimmt,
interferiert mit der Möglichkeit, dass das Photon den anderen Weg nimmt.)
Aufgaben zur Vorbereitung
Von einer Quelle geht kohärentes Licht aus. Dieses Licht gelangt auf zwei verschiedenen Wegen
auf den selben Schirm.
• Warum zeigt sich auf dem Schirm ein Interferenzmuster? Warum ist ein Interferenzmuster
nicht mit der Vorstellung vereinbar, dass sich das Licht wie ein Teilchen verhält?
• Was erwarten Sie für ein Bild auf dem Schirm, wenn das Licht auf den unterschiedlichen
Wegen jeweils anders markiert wird (z.B. durch Festlegung der Schwingungsrichtung)?
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Versuchsaufbau
Schematischer Versuchsaufbau:
Ein Mach-Zehnder-Interferometer besteht aus einem Laser, zwei Strahlteilern, zwei Spiegeln und
einer Linse. Die gesamte Apparatur ist auf einer Steckplatte montiert, damit sich die Positionen
der einzelnen optischen Bauteile während der Durchführung nicht verändern. Auf den Schienen
zwischen den Bauteilen sind Halterungen angebracht, in die man Polarisationslter einsetzen kann.
Das Licht des Lasers gelangt zunächst in den ersten Strahlteiler. Das Licht wird durch diesen
Strahlteiler so aufgeteilt, dass im Durchschnitt 50% des Lichts den einen und 50% den anderen
Weg nehmen. Es handelt sich bei den Strahlteilern um halbreektierende Spiegel, die durschnittlich
50% des Lichts reektieren und 50% durchlassen.
Durch die beiden Spiegel werden die beiden Lichtbündel auf den zweiten Strahlteiler gerichtet.
Der zweite Strahlteiler sorgt dafür, dass beide Lichtbündel so geteilt werden, dass zwei Lichtbündel1 entstehen, die durchschnittlich zu je 50% aus Teilen der beiden vorigen Lichtbündel bestehen. Wir haben am Ende also gemischtes Licht, das beide Wege genommen hat.
Dieses Licht verläuft durch eine Linse, die zur Vergröÿerung dient, auf einen Schirm, auf dem
man das Interferenzbild beobachten kann.
Die Polarisationslter sorgen dafür, dass das Licht in der Ausrichtung des Filters linear polarisiert wird. Das heiÿt, es wird nur das Licht durchgelassen, das entsprechend der Ausrichtung des
Filters schwingt. In diesem Versuch soll die Polarisation als eine Art Markierung des Lichts dienen.
Durchführung
Allgemeiner Warnhinweis:
Blicken Sie nicht direkt in das Laserlicht!
1 Wir
beschränken uns auf die Untersuchung eines der beiden Lichtbündel hinter dem zweiten Strahlteiler.
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Schalten Sie den Laser ein und justieren Sie mit Hilfe der Schrauben an den Spiegelhalterungen den Lichtweg, so dass beide Lichtwege am zweiten Strahlteiler genau zusammentreen. Auf
dem Schirm sollten Sie nun ein typisches Interferenzmuster sehen.
Bringen Sie die beiden Polarisationslter in den dafür vorgesehenen Halterungen an und stellen Sie beide senkrecht ein. Notieren Sie, was Sie auf dem Schirm beobachten.
Stellen Sie beide Polarisationslter waagerecht ein. Notieren Sie, was Sie auf dem Schirm beobachten.
Stellen Sie den ersten Polarisationslter senkrecht und den zweiten waagerecht ein. Notieren Sie,
was Sie auf dem Schirm beobachten.
Stellen Sie den ersten Polarisationslter waagerecht und den zweiten senkrecht ein. Notieren Sie,
was Sie auf dem Schirm beobachten.
Sie können nun noch andere Einstellungen der Polarisationslter ausprobieren und dabei das Bild
auf dem Schirm beobachten.
Auswertung
Formulieren Sie eine Aussage, wann es beim Mach-Zehnder-Interferometer mit Polarisationsltern zur Interferenz kommt und wann nicht.
Deutung
Formulieren Sie eine Aussage, wann beim Mach-Zehnder-Interferometer mit Polarisationsltern
der Weg des Lichts eindeutig festgelegt bzw. nicht eindeutig festgelegt ist. Begründen Sie Ihre
Aussage. Gehen Sie dabei auf die Funktion der Polarisationslter ein.
Zusatzfragen:
Was erwarten Sie, wenn man den Versuch so durchführt, dass die Photonen einzeln auf dem
Schirm detektiert werden? Wo werden die einzelnen Photonen detektiert?
Was erwarten Sie für ein Bild auf dem Schirm, wenn man statt der Polarisationslter Detektoren
auf den Lichtwegen positioniert, die messen, welchen Weg die einzelnen Photonen nehmen?
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