Maßstab Ein Maßstab ist das Größenverhältnis einer Darstellung zur
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Mathematik – Planimetrie – Darstellung – Sellmer Maßstab Maßstäbe sind aus unserem Leben nicht mehr wegzudenken. Sie helfen uns Modelle, Karten, technische Zeichnungen, Spielzeuge und noch vieles mehr in einer für uns gut überschaubaren Größe darzustellen. Wenn du im Biologieunterricht eine Zelle beschriften sollst, dann hast du mit Sicherheit eine vergrößerte Abbildung der Zelle vor dir, denn sie wäre ja sonst zu klein zum Beschriften. Wenn du in einem Stadtplan einen Weg suchst, dann ist dieser Stadtplan natürlich eine verkleinerte Darstellung der Stadt. Ein Maßstab ist das Größenverhältnis einer Darstellung zur Realität. Maßstäbe sind mit Zahlen angegeben, die uns nicht nur zeigen, ob etwas vergrößert oder verkleinert dargestellt ist, sondern auch um welchen Faktor etwas vergrößert oder verkleinert wurde. So besagt der Maßstab = 1:100 (gesprochen: „Eins zu Hundert“) dass… 1 mm auf einer Zeichnung oder im Modell in Wirklichkeit 100 mm groß ist 1 cm auf einer Zeichnung oder im Modell in Wirklichkeit 100 cm groß ist Verkleinerung 1 dm auf einer Zeichnung oder im Modell in Wirklichkeit 100 dm groß ist Maßstab = 5:1 (gesprochen: „Fünf zu Eins“) hingegen besagt, dass 5 mm auf einer Zeichnung oder im Modell in Wirklichkeit nur 1 mm groß ist 5 cm auf einer Zeichnung oder im Modell in Wirklichkeit nur 1 cm groß ist 5 dm auf einer Zeichnung oder im Modell in Wirklichkeit nur 1 dm groß ist Vergrößerung Maßstäbe werden stets so umgerechnet, dass die Faktoren ganzzahlig sind und immer eine „1“ im Verhältnis auftaucht (z.B. wäre ein Maßstab von 4:91 keine Erleichterung für uns da wir zu viel umrechnen müssten). Heißt es also „Eins zu…“ wissen wir, dass es sich um eine Verkleinerung des Originals handelt. Heißt es „ … zu Eins“ wissen wir, dass es sich um eine Vergrößerung des Originals handelt. In Aufgaben wird häufig von dir verlangt, dass du entweder den Maßstab, die wirkliche Länge oder die Länge auf der Zeichnung bestimmen sollst. Ein einfaches Umdenken kann einem hier oft weiterhelfen, wenn man weiß, was was bedeutet. Maßstab Maßstab = = 1 : Länge auf Zeichnung 100 : Wirkliche Länge Wenn man dieses beherzigt, kann man jede gesuchte Größe bestimmen, denn der Doppelpunkt bedeutet nichts anderes als ein Verhältnis (also einen Bruch). Somit ergibt sich durch auf- und umstellen dieser Gleichung: Maßstab = Länge auf Zeichnung Länge in Wirklichkeit Länge auf Zeichnung = Maßstab Länge in Wirklichkeit Länge in Wirklichkeit = Länge auf Zeichnung Maßstab Die untere Gleichung kann man auch abkürzen, da man weiß, dass der Maßstab selbst ein Bruch ist. Durch einen Bruch teilen heißt ja mit dem Kehrwert malnehmen.
