PLASMAPHYSIK IV: Kapazitiv gekoppelte Plasmen

Plasmaphysik III
Kapazitiv gekoppelte Plasmen (CCP)
Gerhard Franz
ISBN 978-3-943872-02-6
Kompetenzzentrum Nanostrukturtechnik
Hochschule München
http://www.gerhard-franz.org
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 1/29
Plasmen und Oberflächen
Anisotrope Strukturen durch Plasmaätzen
Anregung von Plasmen I
Features beim Ätzen mit reaktiven Plasmen
Anregung von Plasmen II
Plasmen ⇋ Oberflächen
Plasmadiagnostik
Abgeleitete Parameter (Stoßfrequenz. . . )
Zusammenfassung und Ausblick
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 2/29
CCP-Entladung
Parallelplatten-Reaktor mit analytischen Instrumenten
mittlere Plasmadichte, einfaches Handling,
Ionendichte und Energie
voneinander nicht
unabhängig
Parallel-Plate
Reactor
with
Optical Emission Spectrometer
Mirrors
MFCs
Gasinlet
One Hole Shower Head
Langmuir
Wafer
SEERS
RIE-Chamber
Pumping
System
Ar
Cl2
Kr
BCl
Xe 3
A
CH
Cl24
H
BCl
2 3
O22
O
Anode
Optical
2 Lens Fiber
System
Monochromator
Photomultiplier +
Photodiode Array
HR-Grating
Powered Cathode
RF Z-Scan
RF-Generator +
Matching Unit
Computer
\plasmen\RIE-Anlage_2.doc, 05-02-1999
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 3/29
Entstehung des DC-Bias I
Wg. der unterschiedlichen Beweglichkeiten der beiden Ladungsträgersorten stellt
sich ein negativer Wert des Randschichtpotentials ein (lks.). Die Elektronen können
die Elektrode nur bei positivem Potential erreichen (Te = 0). Re.: Die Ionen sehen
nur ein mittleres Potential, das DC-Bias.
Ionenstrom
0
VDC
0
360
720
1080
Phasenwinkel [°]
1440
Stromdichte [a. u.]
Spannung [a. u.]
Elektrodenpotential
0
Elektronenstrom
VDC
0
360
720
1080
1440
Phasenwinkel [°]
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 4/29
Entstehung des DC-Bias II
In ihrem berühmten Aufsatz von 1962 zeigten G ARSACDDEN und E MELEUS erstmals
die Entstehung des DC-Bias auf, der mit einer Randschicht mit insgesamt positiver
Ie [a. u.]
Ie [a. u.]
Überschu ßladung bedeckt ist. Die U(I)-Kennlinie wird extrem nichtlinear.
net
current
net
current
dc offset
rf voltage
Ve [a. u.]
rf voltage
Ve [a. u.]
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 5/29
Randschichtpotential I
Prinzipielle Struktur der Elektrodenrandschicht einer
RF-Entladung mit quasistationären Ionen.
Elektrode
Plasma
_
ne
ni
ne(t)
x
se(t)
dS
s0
0
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 6/29
Randschichtpotential II
Lks.: Die axiale Abhängigkeit des DC-Potentials in einer symmetrischen Entladung.
Das Plasmapotential enthält eine signifikante DC-Komponente und ist gleich dem
Randschichtpotential der geerdeten Elektrode. Re.: Das Elektrodenpotential über der
heißen Elektrode für 4 äquidistante Momente des RF-Zyklus.
p
Fdc [a.u.]
p/2, 3p/2
F [a.u.]
0
0
Vdc
0
electrode distance [a. u.]
electrode distance [a. u.]
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 7/29
Randschichtpotential III
Asymmetrische Entladung: Axiale Abhängigkeit der DC-Komponente.
Die DC-Komponente des Plasmapotentials ist klein.
Fdc [a.u.]
0
electrode distance [a. u.]
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 8/29
Randschichtpotential IV
Plasmapotential VP , Elektrodenpotential VE , Randschichtpotential VS
für ωRF > ωP,i . Phasenverschiebungen sind vernachlässigt.
VP(t)
V [a. u.]
0
VS(t)
VE(t)
VDC
0
90
180
wt [°]
270
360
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 9/29
Randschichtpotential V
Schemat. Darstellung des Plasmapotential VP u. des Schichtpotentials VS
für 3 Systemgeometrien und vollständig kapazitives Verhalten.
kapazitive Kopplung
DC-Kopplung
V(t)
V(t)
V(t)
VP(t)
asymmetrisch
kleine Elektrode
angeregt
0
VDC
0
VP
VS
0
VDC
VP
VS
0
V(t)
VP(t)
symmetrisch
0
0
VP
VS
0
VP
VS
0
V(t)
VP(t)
asymmetrisch
große Elektrode
angeregt
VDC
0
0
VP
VS
0
VDC
VP
VS
0
90
180
270
360
Phasenwinkel [°]
450
540
0
90
180
270
360
Phasenwinkel [°]
450
540
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 10/29
Plasmadichte
Axiale Verteilung der Ladungsträger bei einem Elektrodenabstand d
für ein elektropositives Gas.
1,00
n(z)/n(0)
0,75
Ionendichte
Elektronendichte
Bohm-Kante
heiße Elektrode
Bohm-Kante
kalte Elektrode
0,50
0,25
0,00
-1,0
-0,5
0,0
h/z
0,5
1,0
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 11/29
CCP-Entladung: Modell I
TONKS , L ANGMUIR , S AHA (1929):
nP ∝ nn ⇒ Te ∝ 1/ ln nn .
Energiegleichgewicht: nP .
Ionisationsgleichgewicht: Te .
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 12/29
CCP-Entladung: Modell I
TONKS , L ANGMUIR , S AHA (1929):
nP ∝ nn ⇒ Te ∝ 1/ ln nn .
Energiegleichgewicht: nP .
Ionisationsgleichgewicht: Te .
Asymmetrische Entladung mit zwei Randschichten
(hochresistiv mit niedriger Kapazität an der heißen“
”
Elektrode);
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 12/29
CCP-Entladung: Modell I
TONKS , L ANGMUIR , S AHA (1929):
nP ∝ nn ⇒ Te ∝ 1/ ln nn .
Energiegleichgewicht: nP .
Ionisationsgleichgewicht: Te .
Asymmetrische Entladung mit zwei Randschichten
(hochresistiv mit niedriger Kapazität an der heißen“
”
Elektrode);
nieder-resistives Bulk-Plasma, die DC-Leitfähigkeit wird durch
die hochbeweglichen Elektronen bestimmt;
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 12/29
CCP-Entladung: Modell I
TONKS , L ANGMUIR , S AHA (1929):
nP ∝ nn ⇒ Te ∝ 1/ ln nn .
Energiegleichgewicht: nP .
Ionisationsgleichgewicht: Te .
Asymmetrische Entladung mit zwei Randschichten
(hochresistiv mit niedriger Kapazität an der heißen“
”
Elektrode);
nieder-resistives Bulk-Plasma, die DC-Leitfähigkeit wird durch
die hochbeweglichen Elektronen bestimmt;
Die Kammerkapazität ist groß gegen die Plasmaimpedanz
und kann durch Extrapolation der Kurve bei tiefstem Druck bei
verschwindendem Entladungsstrom bestimmt werden.
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 12/29
CCP-Entladung: Modell II
Vernachlässigung von γ-Prozessen (keine Erzeugung von
Sekundärelektronen durch Reaktionen heißer“ Ionen und
”
Elektronen an Oberflächen).
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 13/29
CCP-Entladung: Modell II
Vernachlässigung von γ-Prozessen (keine Erzeugung von
Sekundärelektronen durch Reaktionen heißer“ Ionen und
”
Elektronen an Oberflächen).
In CCP-Entladungen kann das DC-Bias berechnet werden
nach
r
2P
.
(6.1)
VDC = X
R
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 13/29
CCP-Entladung: Modell II
Vernachlässigung von γ-Prozessen (keine Erzeugung von
Sekundärelektronen durch Reaktionen heißer“ Ionen und
”
Elektronen an Oberflächen).
In CCP-Entladungen kann das DC-Bias berechnet werden
nach
r
2P
.
(6.1)
VDC = X
R
Rp
Lp
Cp
Cs,1
Cc
Cs,2
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 13/29
CCP-Entladung: Modell III
Z=R+
1
Rbulk
1
+
+ iωCch
iωCs
−1
(6.2)
Z2 = R2 + X2 .
(6.3)
R = V/I × cos ϕ ∧ Z = V/I × sin ϕ.
(6.4)
−i
A
C=
⇒ dsh = ε0 εωXA
∧ C = ε0 ε
ωX
dsh
(6.5)
A: Fläche der heißen Elektrode
dsh Schichtdicke (ε = 1 wg. der sehr niedrigen DC-Leitfähigkeit)
R einige Ω ⇒ C einige 100 pF.
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 14/29
Anregung
L ANDAU -Dämpfung (Beschleunigung).
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 15/29
Anregung
L ANDAU -Dämpfung (Beschleunigung).
Stochastische Aufheizung durch die Randschicht:
abnehmende Dichte von Ionen und Elektronen
verursacht Energietransfer zu den Elektronen.
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 15/29
Anregung
L ANDAU -Dämpfung (Beschleunigung).
Stochastische Aufheizung durch die Randschicht:
abnehmende Dichte von Ionen und Elektronen
verursacht Energietransfer zu den Elektronen.
O HMsche Aufheizung: Stöße zwischen Elektronen und
Neutralteilchen zerstören die Phasenbeziehung
zwischen Feld und Elektronenbewegung
im Plasma-Bulk und
in der Randschicht.
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 15/29
Stochastische Heizung I
electrode
plasma
_
ne
ni
ne(t)
0
se(t)
dS - se(t)
se
dS
x
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 16/29
Electron Collision Frequency [s-1]
Stochastische Heizung II
neff
108
nm
7
10
10-2
Hg
40.8 MHz (3*13.56 MHz)
L: 6 cm, R: 5 cm
Godyak 1986
10-1
100
101
Discharge Pressure [Pa]
V. Godyak et al., 1986: Soviet Radio Frequency Discharge
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 17/29
Stochastische Heizung III
Stochastische Heizung für Drücke unter 75 mTorr. Der Effekt nimmt
mit steigender Dicke der Randschicht zu ⇒ CCP-Effekt.
1.6 ist die parametrisierte B OHM -Länge, l die Plasmalänge (Abstand zwischen Elektrode
minus die Dicke der beiden Randschichten), nn Neutralteilchendichte, σ Streuquerschnitt der
elastischen Streuung):
νeff = νstoch + νm ≈
1.6
l
r
VDC
+ nn σve .
2πme
(6.6)
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 18/29
Ohmsche Heizung I
DE = 0
DE > 0
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 19/29
Verluste
Ladungsträger
ambipolare Diffusion (dominant unter 100 mTorr)
Rekombination (dominant über 1000 mTorr)
Electron Attachment in elektronegativen Gasen
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 20/29
Verluste
Ladungsträger
ambipolare Diffusion (dominant unter 100 mTorr)
Rekombination (dominant über 1000 mTorr)
Electron Attachment in elektronegativen Gasen
Energie
O HMsche Heizung: Energieverbreiterung durch elastische Stöße: ⇒
Temperaturerhöhung des Gases
⇒ Reduktion der Gasdichte.
Resonanter Charge-Transfer zwischen Ionen und Neutralteilchen derselben
Masse.
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 20/29
Verluste
Ladungsträger
ambipolare Diffusion (dominant unter 100 mTorr)
Rekombination (dominant über 1000 mTorr)
Electron Attachment in elektronegativen Gasen
Energie
O HMsche Heizung: Energieverbreiterung durch elastische Stöße: ⇒
Temperaturerhöhung des Gases
⇒ Reduktion der Gasdichte.
Resonanter Charge-Transfer zwischen Ionen und Neutralteilchen derselben
Masse.
Strahlung
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 20/29
Streuprozesse I
Energieverteilung der Ar+ -Ionen in
c The American Physical Society.
einer DC-Glimmentladung 1,00
relative Intensität
+
Ar in Ar
VC: 600 V
dC: 1,3 cm
p: 8 Pa
dC/l = 15 für
s = 53 * 10 -16 cm2
0,75
0,50
0,25
0,00
0,00
0,25
V/V C
0,50
0,75
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 21/29
Streuprozesse II
Gemessene Ionen-energie-Verteilungsfunktionen (IEDF) in Ar
c IOP Publishing Ltd.
für verschiedene Drücke (in Pa). 20
14
8,0
IEDF [a. u.]
4,0
2,0
1,0
0,2
0
10
20
Ekin [eV]
30
40
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 22/29
Streuprozesse III
Energieverteilung verschiedener Ionen in einer RF-Entladung
bei 13,56 MHz, 10 Pa Ar, Abstand Target-Substrat: 50 mm;
gemessen am geerdeten Substrat.
DE
Eu+
IEDF [a. u.]
H 2O+
H 3+
H2O+
H3+
40
60
80 100 120 140 160 180
Ionenenergie [eV]
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 23/29
Streuprozesse IV
Energieverteilung von Cl+ - und Cl+
2 -Ionen bei 100 kHz und 13,56 MHz
c The American Institute of Physics.
104
Cl2+; 13,56 MHz
Cl2+; 100 kHz
Cl+; 100 kHz
Cl+; 13,56 MHz
IEDF [a. u.]
103
102
10
1
100
0
100
200
300
Ionenenergie [eV]
400
500
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 24/29
Streuprozesse V
Mit einer MC-Methode berechnete IEDF und IADF für verschiedene Quotienten
von Randschichtdicke und MFP für den Weg durch die Randschicht für harte Kugeln
und ein gleichförmiges DC-Feld. Die vertikale Achse ist zur Unterscheidung der
verschiedenen Funktionen senkrecht verschoben.
1,5 5,5
1,0
1
IEDF
IEDF
0,04
1
0,5
0,0
0,23
0,06
3
3
0
2
4
E/E *
0,02
5
5
7
7
6
8
0,00
0
20
40
60
Einfallswinkel [°]
80
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 25/29
Streuprozesse VI
Mit einer MC-Methode berechnete IEDF und IADF für verschiedene Quotienten
von Randschichtdicke und MFP für den Weg durch die Randschicht für harte Kugeln
und ein gleichförmiges DC-Feld. Die vertikale Achse ist zur Unterscheidung der
verschiedenen Funktionen senkrecht verschoben.
0,15
0,10
2
IEDF
IEDF
3
2
4
6
1
2
4
0,05
6
8
0
8
12
0
2
4
E/E *
6
8
0,00
12
0
20
40
60
Einfallswinkel [°]
80
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 26/29
Streuprozesse VI
Mit einer MC-Methode berechnete IEDF und IADF für eine gemischte Streuung
aus Stößen von harten Kugeln und symmetrischem Charge-Transfer auf dem Weg
durch die Randschicht für ein lineares DC-Feld. Pex ist die Wahrscheinlichkeit für
einen symmetrischen Charge-Transfer, der keine Änderung der Winkelverteilung
erzeugt (δ-Funktionen bei ϑ = 0◦ der Höhe 1,00 bzw. 0,58), aber dafür die
c The American Institute of Physics).
Energieverteilung dramatisch beeinflußt [?] (
1,0
0,06
d (Pex=1,0) = 1,00
d (Pex=0,5) = 0,537
0,8
0,04
IEDF
IEDF
0,6
Pex = 0,0
Pex = 0,5
Pex = 1,0
0,4
Pex = 0,0
0,02
0,2
Pex = 0,5
0,0
0
1
2
E/E
*
3
4
5
0,00
0
20
40
Einfallswinkel [°]
60
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 27/29
Streuprozesse VII
Gemessene Druckabhängigkeit der IEDF von Argon (CCP, 13,56 MHz).
Gut aufgelöst ist der Doppel- Peak“ bei sehr niedrigen Drücken.
”
Bei 67 Pa (500 mTorr) ist dagegen die IEDF voll entwickelt“.
”
0,10
1,3 Pa (10 mTorr)
6,7 Pa (50 mTorr)
67 Pa (500 mTorr)
0,08
IEDF
0,06
0,04
0,02
0,00
0
10
20
30
Ionenenergie [eV]
40
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 28/29
Streuprozesse VIII
0,20
0,10
0,15
IADF
IADF
1,3 Pa (10 mTorr)
6,7 Pa (50 mTorr)
67 Pa (500 mTorr)
0,05
1,3 Pa (10 mTorr)
6,7 Pa (50 mTorr)
67 Pa (500 mTorr)
0,10
0,05
0,00
0
10
20
30
Einfallswinkel [°]
40
0,00
0
10
20
30
Einfallswinkel [°]
40
IADFs für eine Ar-RF-Entladung bei 13,56 MHz und
verschiedenen Drücken, lks.: gemessen, re.: MC-Simulation.
Gerhard Franz: Plasmaphysik III – p. 29/29