Themen für Bachelorarbeiten

BACHELOR-ARBEITEN
IN THEORETISCHER
BIOPHYSIK
WORAN WIR ARBEITEN:
MOLEKULARE MASCHINEN
Molekulare Maschinen treiben
Frachtentransport, die genetische
Informationsverarbeitung und
viele andere Prozesse in Zellen an.
AG Theoretische Biophysik
Prof. Stefan Klumpp
Institut für Nichtlineare Dynamik
Unser Ziel ist zu verstehen, welche Prinzipien dem Design biologischer Systeme zugrunde liegen.
Dabei handelt es sich um eine Kombination aus physikalischen Bedingungen, funktionellen
Erfordernissen und evolutionären Entwicklungen. Speziell interessieren wir uns für die Rolle von
physikalischen Prozessen für biologische Funktion. Physikalische Prozesse implementieren
biologische Funktionen, aber setzen diesen auch Zwangsbedingungen.
Wir entwickeln theoretische Methoden, um komplexe Regulationssysteme zu beschreiben. Im Fokus
stehen molekulare Maschinen, genetische Schaltkreise und Zellwachstum sowie Zellbewegungen.
ZELLBEWEGUNGEN
Zellen bewegen sich, um Nährstoffe zu
suchen oder um multizelluläre Strukturen zu
bilden. Die Bewegungen werden von
molekularen Maschinen angetrieben, die
Richtung kann durch äußere Stimuli
beeinflußt werden.
Fragen:
•  chemomechanische Dynamik
•  Koordination von molekulare Maschinen
•  Zusammenwirken von mechanischen und
biochemischen Signalen
•  Resourcenallokation
Fragen:
•  Funktion von Zufallsbewegungen
(persistent random walks)?
Verstärkte Diffusion vs. Taxis?
•  Steuerung der Zufallsbewegung
durch chemische/mechanische/
magnetische Signale
•  räumliche Organisation
des Bewegungsapparats
GENETISCHE SCHALTKREISE
Die Aktivität von Genen wird durch die Produkte anderer Gene kontrolliert. Daraus ergeben sich
Netzwerke oder Schaltkreise von Genen. Wir interessieren uns für deren Dynamik und für deren
Kopplung an den Rest der Zelle.
Phys. Biol. 12 (2015) 066003
V Bierbaum and S Klumpp
Fragen:
•  Dynamische Modelle auf verschiedenen Beschreibungsebenen
•  Kopplung an Zellwachstum und Zellteilungszyklus
METHODEN
•  statistische Physik
•  stochastische und nichtlineare Dynamik
•  Computersimulationen
Figure 8. Comparison of explicit and implicit cell division in the repressilator. (a) Concentrations of X, Y, Z for stable proteins (β = 0),
showing oscillatory behaviour for implicit (dashed lines) and explicit (solid lines) cell division. The oscillatory period is much larger
than the time for cell division. (b) Concentration of protein X for β = 0.5/min, with the oscillatory period shorter than the time for cell
division. The amplitude of the concentration is modulated by the cell division cycle. (c) Average concentration and (d) period of
oscillation as a function of degradation rate β. Lines show implicit division, and symbols explicit division. Both quantities are not
altered by explicit cell division. The parameters were set to T = 60 min, n = 4, K = 30 per unit volume, and α = 100/min.
average ‘on’ time, but diminishes the ‘off’ time
considerably.
Cell division in the toggle switch and the
repressilator
Another well-studied bistable system is the toggle
switch [7, 15, 41, 42], which consists of two genes X
and Y that mutually repress each other. As for the
autoactivator, we compare the case with explicit
division cycle to the model with implicit division with
an effective synthesis rate per volume tot V , and an
effective degradation rate eff
ln 2 T . Figure 6
shows the bistability diagram for the toggle switch for
implicit (symbols) and explicit cell division (lines).
The bistable regions are shown as a function of the
promoter strengths X K and Y K of the two genes
X and Y, for different values of β. The bistable region
has the shape of a wedge that opens up along a line with
slope 1. The boundaries of the bistable region depend
on the Hill coefficient and in the case n = 2, are given
by Y
( X K )1 2 , respec( X K )2 and Y
tively [3].
As for the autoactivator, the degradation rate β has
a strong effect on the bistable region for explicit division. For stable proteins, the bistable region is found to
be the same for explicit and implicit cell division.
However, the bistable region is shifted and thereby
diminished substantially by the explicit division cycle
for increasingly unstable proteins. We again performed stochastic simulations to determine the
switching rates for the toggle switch. However, in this
case, the switching times are the same for models with
implicit and explicit cell division, figure S7.
To study the influence of cell division onto an
oscillatory system, we consider the repressilator, and
compare explicit and implicit cell division. The repressilator consists of three genes X, Y and Z, where each
gene represses another one in the cyclic manner
X
Y, Y
X . We consider the symZ , and Z
metric case, where all three genes are characterized by
the same parameters. For sufficiently strong repression (n 2 and
K exceeding a certain threshold),
this system exhibits oscillations (figures 8(a), (b)):
while one gene is maximally expressed, its target is
strongly repressed, thus allowing for the synthesis of
the product of the third gene, which will eventually
turn off the first. In this way, the three genes are maximally expressed in turns. We characterize the longtime behaviour of the system by the time average of the
protein concentration (which for the symmetric case is
the same for all three) and the period of the oscillations. Both quantities are plotted in figures 8(c) and
(d). No difference is seen between the explicit and
implicit model of the division cycle. The trajectories of
the concentrations, which are shown in figures 8(a),
(b), however do show some subtle differences on
shorter time scales: For stable proteins (figure 8(a)),
the period of the oscillations is longer than the doubling time and the division cycle slighty modulates the
trajectories, but the deviations from the case with
implicit division is very small. For unstable proteins
(figure 8(b)), the period of the oscillations is shorter
than the doubling time. In this case, we see modulation of the amplitude and of the phase of the oscillations by the division cycle, but the (average) period is
the same as for an implicit division cycle.
WAS SIE MITBRINGEN
SOLLTEN
auf jeden Fall:
•  Spaß an theoretischer Physik
•  Interesse an biologischen/biophysikalischen
Fragestellungen
sehr wahrscheinlich:
•  grundlegende Programmierkenntnisse
hilfreich, aber keine Voraussetzung
Discussion
•  Kenntnisse in Biophysik/Dynamik
komplexer
Genetic circuits in bacteria are, at all times, generically
Systeme/etc.
coupled to processes that result from the cell cycle,
such as DNA replication, growth of cellular volume
and cell division. In this article, we investigated the
8
MOLECULAR CROWDING
In Zellen und Geweben herrscht
in der Regel dichtes
Gedränge (crowding).
Crowding beeinflußt Wechselwirkungen, chemische
Reaktionen und Beweglichkeit von Molekülen bzw. Zellen. Es
sollen effektive Kräfte aufgrund des Gedränges (depletion
forces) für Teilchen verschiedener Form (Kugeln,
Polymerbündel) in einer dichten Lösung von kleinen Teilchen
untersucht werden.
Methoden: Simulationen (MC/MD)
Kontakt: [email protected]
Raum: E.03.107
THEMEN FÜR BACHELORARBEITEN
LOKALISIERUNG IN BAKTERIENZELLEN
In Zellen können Strukturen durch chemische Gradienten
lokalisiert werden. Es soll am Beispiel von Flagellen die
Genauigkeit einer solchen Lokaliseirung mit stochastischen
Simulationen untersucht werden.
PAUSEN IN DER TRANSKRIPTION UND TRANSLATION
ε
Im einspurigem Verkehr von
α
RNA-Polymerasen auf DNA oder
von Ribosomen auf RNA lösen Pausen Staus aus und
reduzieren die Transkriptions- bzw. Translationsrate.
Solche Prozesse können mit Gittermodellen
(exclusion processes) beschrieben werden.
Es soll der Einfluss der Systemgröße, der
Randbedingungen und der Teilchengröße
untersucht werden.
β
Methoden: exclusion processes, Monte-Carlo-Simulationen
BIDIREKTIONALER TRANSPORT
Beim Transport in Zellen sind oft
molekulare Motoren für entgegengesetzte Richtungengleichzeitig aktiv.
Die Richtung kann durch mechanische
Instabilität oder durch biochemische
Signale eingestellt werden. Mit einem stochastischen Modell
sollen beobeachtbare Effekte davon bestimmt werden.
Methoden: Master-Gleichungen (analyt.), stochastische
Simulationen mit der Gillespie-Methode
speziell für magnetotaktischen Bakterien
mit einem Flagellum, das relativ zum
magnetischen Moment ausgerichtet wird.
Methoden: stochast. Reaktions-Diffusions-Simulationen
!
SELBSTBEWEGTE TEILCHEN VOR WÄNDEN UND IN
EXTERNEN FELDERN
Das Schwimmen von Bakterien oder
anderen selbstbewegten Teilchen kann
als aktive Brownsche Bewegung
beschreiben werden. Es soll untersucht
ve
werden, wie verschiedene Kollisionsregeln
das Verhalten vor Wänden beeinflussen.
Anwendungen: aktive Sedimentation, aktive “depletion
forces”, Einfluss von Hindernissen bei der Suche,
Ausrichtung von Bewegung durch geeignet geformete
Wände (ratchet)
0
Methoden: random walks, Langevin-Gleichungen
GENSCHALTKREISE UND DNA-REPLIKATION
Gene an verschiedenen Orten auf dem Chromosom werden zu verschiedenen Zeiten verdoppelt. Dies kann die Stöchiometrie
ihrer Proteinprodukte periodisch modulieren. Es sollen systematisch alle möglichen 2-Gen-Schaltkreise auf solche Effekte hin
untersucht werden. Methoden: analytische und numerische Integration der Schaltkreisdynamik