Protokoll zum Anfngerpraktikum

Protokoll zum Anfängerpraktikum
Bestimmung der FARADAY Konstanten
durch Elektrolyse
Gruppe 2, Team 5
Sebastian Korff
03.07.06
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
-3-
1.1 Die Faraday Konstante
-3-
1.2 Grundlagen der Elektrolyse
-4-
2. Versuchsdurchführung
2.1 Bestimmung der Faraday Konstanten durch Elektrolyse
3. Beantwortung der Fragen
-6-6-9-
Literaturverzeichnis
Anhang
2
1. Einleitung
1.1 Die Faraday Konstante
Die Faraday-Konstante wird dann benutzt, wenn man wissen will, welche elektrische
Ladung eine bestimmte Stoffmenge an Ionen oder Elektronen trägt. Der Name der
Naturkonstanten würdigt die grundlegenden Arbeiten von MICHAEL FARADAY (17911867), die ihre erste Bestimmung ermöglicht haben. Der aktuelle Wert der Konstante
ist
F = N A ⋅ e = 96485,309
C
.
mol
Definitionsgemäß gilt: Die Faraday-Konstante ist der Betrag der elektrischen
Ladungsmenge eines Mols Elektronen; daher ist sie gleich dem Produkt aus der
AVOGADRO-Konstanten
N A = 6,022 ⋅ 10 23 mol −1
und
der
Elementarladung
e = 1,60218 ⋅ 10 −19 C .
Die Faraday-Konstante ist eine wichtige Größe der Physik und Chemie, insbesondere
der Elektrochemie; sie ist eine fundamentale, unveränderliche Naturkonstante. Sie
wird dann verwendet, wenn Stoffumsätze mit elektrischen Ladungen verknüpft sind,
etwa bei der Elektrolyse, zum Beispiel bei der Galvanik, oder bei Brennstoffzellen und
Batterien. Somit ist sie nicht nur in der Wissenschaft, sondern auch in der Technik von
Bedeutung, besonders in der Galvanotechnik. Eine interessante Anwendung der
Faradayschen Gesetze ist der Gebrauch als Stütze der Atomtheorie, also als starker
Hinweis, dass es Atome und Ionen gibt: Wie aufgrund des Millikan-Versuchs bekannt
ist, ist die elektrische Ladung gequantelt, d.h. es gibt eine kleinste elektrische Ladung,
die Elementarladung e . Da gemäß den Faradayschen Gesetzen die Stoffmenge
proportional zur Ladung ist, folgt sofort, dass bei der Elektrolyse die Stoffe in kleinsten
Portionen umgesetzt werden, eben den Atomen oder den Ionen, die eine Ladung
tragen, die entweder der Elementarladung oder einem vielfachen davon entspricht.
Im Jahre 1832 stellte Faraday die Grundgesetze der Elektrolyse, heute bekannt als
Faradaysche Gesetze, auf:
1.Faraday'sches Gesetz:
Die Masse m einer Stoffmenge n , die an einer Elektrode während der
Elektrolyse abgeschieden wird, ist proportional zur Ladung Q , die durch
den Elektrolyten geschickt wird. Es gilt m ~ Q .
(1)
m=
Q I ⋅t
=
F
F
3
2.Faraday'sches Gesetz:
Die durch eine bestimmte Ladung Q abgeschiedene Masse m eines
Elements ist proportional zum Atomgewicht A des abgeschiedenen
Elements und umgekehrt proportional zu seiner Wertigkeit z , daher zur
Anzahl von Atomen, die sich mit diesem Element verbinden können. Es
gilt: m ~
A
.
z
Zusammengefasst gilt
(2)
F
ist
Q =n⋅z⋅F
gleich
der
Ladung,
, mit Q -Ladung, z -Ladungszahl und F
die
zur
Abscheidung
-Faraday Konstante
eines
Mols
(also
NA -
Avogadrokonstante) eines einwertigen Stoffes benötigt wird, und auch gleich dem
Betrag der Ladung e eines Mols Elektronen. Daher gilt
(3)
F = NA ⋅e
Aus der Definition der Molmasse M mol erhält man
(4)
m = M mol ⋅ n
, mit
m - Masse und n ∈ Ν
Daraus folt als Zusammenfassung beider Faraday’scher Gesetze
(5)
m=
M mol ⋅ Q
z⋅F
Bei konstanter Stromstärke I ist die Ladung Q proportional zur Elektrolysezeit t . Man
erhält:
(6)
F=
I ⋅t
⋅ M mol
z⋅m
1.2 Grundlagen der Elektrolyse
Unter Elektrolyse (griech. "mittels Elektrizität trennen") versteht man die Aufspaltung
einer chemischen Verbindung unter der Einwirkung des elektrischen Stroms. Die
Spannung, die dabei mindestens angelegt werden muss, bezeichnet man als
Abscheidungspotential. Dieses setzt sich aus dem Redoxpotential ab, welches bei
dem galvanischen Element frei werden würde, sowie einem hergestellt, letzteres wird
wiederum zur Produktion von Titan benötigt. Die Alkalimetalle und die meisten
Erdalkalimetalle werden durch Elektrolyse gewonnen, ferner die Halogene Fluor,
Brom und Chlor, das etwa für weitere Synthesen in großem Maßstab verwendet wird.
Metallabscheidungen gehören zu den wichtigsten Anwendungen, entweder – wie
die oben genannten Beispiele zeigen - zur Gewinnung von elementaren Metallen als
4
solchen oder zur Erzeugung von metallischen Überzügen bei der Galvanik oder zur
Herstellung von Leiterbahnen in der Prozessorproduktion, außerdem zur Reinigung
und Trennung von Metallen bei der Elektroraffination. Wie die obigen Beispiele
zeigen, werden aber auch Nichtmetalle wie die Halogene elektrolytisch gewonnen.
Besonders zu erwähnen sind Wasserstoff und Sauerstoff, die durch Wasserelektrolyse
prinzipiell sehr leicht zugänglich sind. Bisher war es aber zumeist billiger, Wasserstoff
aus Erdöl oder Erdgas und Sauerstoff aus der Luft zu gewinnen, während die
Elektrolyse nur in Gegenden rentabel war, in denen billiger Strom, z. B. aus
Wasserkraft, zur Verfügung stand. Wenn sich Erdgas und Erdöl und daraus
gewonnene Treibstoffe weiter verteuern, so ist zu erwarten, dass zukünftig der
Wasserelektrolyse mittels elektrischer Energie z. B. aus Solarstrom und insbesondere
der Kernfusion zur Gewinnung von Wasserstoff als Energieträger eine besondere
Bedeutung zukommt.
Bei der Elektrolyse wird elektrische in chemische Energie umgewandelt. Besonders im
Falle von Wasserstoff und Sauerstoff wird auch die Umkehrung genutzt, die
Gewinnung von elektrischer Energie in der Brennstoffzelle, die zusammen mit der
Wasserelektrolyse zentrale Baustein einer zukünftigen Wasserstoffwirtschaft wären.
Die Elektrolyse ist ein Vorgang, der durch die von außen angelegte elektrische
Spannung erzwungen wird: Die Spannungsquelle bewirkt einen Elektronenmangel
("Elektronensog") in der mit dem Pluspol verbundenen Elektrode und einen
Elektronenüberschuss ("Elektronendruck") in der anderen, mit dem Minuspol
verbundenen Elektrode. Die elektrochemische Oxidation erfolgt an der Anode und
besteht in einem Elektronenentzug durch die Elektrode: Die Anode ist bei der
Elektrolyse die positiv geladene Elektrode (Pluspol), die Kathode ist der Minuspol.
Damit die Spannung während der Elektrolyse aufrecht erhalten bleibt, muss von
außen Energie zugeführt werden, und es fließen elektrische Ströme: Die Stromquelle
bringt Elektronen von der Anode, also vom Pluspol, zum Minuspol, was nur möglich
ist, indem sie eine entsprechende Arbeit leistet. Sie "pumpt" Elektronen von der
Anode zur Kathode. Damit der Stromkreis geschlossen bleibt, muss im Elektrolyten
dieselbe Stromstärke herrschen, wobei der Ladungstransport hier durch die Ionen
erfolgt: die negativ geladenen Anionen wandern bevorzugt zur positiv geladenen
Anode, die positiv geladenen Kationen wandern zur negativ geladenen Kathode.
Der Übergang zwischen Elektronenleitung und Ionenleitung erfolgt durch die
Vorgänge an den Elektroden. Für unsere verwendeten Kupferelektroden gilt:
5
Kathode:
Cu + + + 2e → Cu
Anode:
( SO 4
−−
− 2e) + Cu → CuSO 4 → Cu + + + SO 4
−−
2. Versuchsdurchführung
2.1 Bestimmung der Faraday-Konstanten durch Elektrolyse
Wir bauen eine einfache Schaltung zur Elektrolyse gemäß Abb. 1 auf. Für das
Messprogramm
j=
werden
5
verschiedene
Kombinationen
von
Stromdichte
I
A
und Elektrolysezeit t = [15 ; 30] min verwendet.
= [0,005 ; 0,02]
A
cm ²
Abb.1: Zur Messung der FARADAY Konstanten durch Elektrolyse
A-Amperemeter, E-elektrisches Feld, l -Plattenabstand, U-Spannung
Die gereinigten Kupferelektroden werden in eine Lösung von 125g Kupfervitriol, 50g
Schwefelsäure und 50g Ethanol in 1l Wasser mittels der Arretierungsstangen
eingetaucht. Die Eintauchtiefe und die Breite der Elektroden wird mit der Schublehre
bestimmt. Das Netzgerät wird als Stromquelle verwendet und liefert über die vorher
festgelegte Zeit t einen konstanten Strom I gemäß j =
I
. Die Stromstärke wird
A
möglichst schnell eingestellt, da jede Ungenauigkeit in Wert und Dauer der
Einstellung das Messergebnis verfälscht (Frage 1). Die Elektroden werden vor und
nach der Messung jeweils gereinigt und gewogen und die Massendifferenz bestimmt.
Hieraus wird gemäß Gleichung (6) die Faradaykonstante berechnet. Dabei
entspricht z = 2 , da das Kupfer nach der Aufnahme von 2 Ionen gesättigt ist. Die
molare Masse von Kupfer ist
M molCu = 63,546
g
. Es ergeben sich folgende
mol
Messwerte:
6
Messung i
1
2
3
4
5
Eintauchtiefe x / cm
5,7
5,9
6,1
5,7
5,9
A
cm ²
0,005
0,01
0,015
0,007
0,02
eingetauchte Fläche A / cm ²
50,73
52,51
55,51
50,73
52,51
Stromstärke I / A
± 0,005 A
0,256
0,53
0,839
0,359
1,053
Messzeit t / min
± 5 sec
30
25
20
17
15
Masse Kathode m K v / g
113,078
122,658
138,152
116,147
122,364
Masse Anode m Av / g
116,018
101,323
114,416
112,908
101,576
Masse Kathode m K n / g
112,937
122,38
137,793
116,018
122,024
Masse Anode m An / g
116,168
101,589
114,751
113,033
101,885
0,141
0,278
0,359
0,129
0,340
-0,150
-0,266
-0,335
-0,125
-0,309
97606,7
94960,7
95489,7
93077,1
97447,5
1952,9
966,8
708,8
1423,8
729,4
Stromdichte j /
Vor der Elektrolyse
nach der Elektrolyse
Massendifferenz
Kathode
m+ + / g
Anode m− − / g
Faradaykonstanten Fi /
Größtfehler ΔFi /
C
mol
C
mol
Abb.2: Daten zur Messung der FARADAY Konstanten durch Elektrolyse
Ausführungen zur Berechnung des Größtfehlers im Anhang
Δm = ±1 mg
Für den mit den reziproken Quadraten der Einzelwerte gewichteten Mittelwert
erhalten wir
F = (95716,3 ± 1156,3)
C
.
mol
Im Vergleich zum Literaturwert von F = 96485,309
C
weicht unser Ergebnis um ca.
mol
0,8 % ab. In Anbetracht der relativ großen Ungenauigkeiten der Messung entspricht
dieses Ergebnis jedoch unseren Erwartungen.
Wird die Faraday Konstante aus dem Betrag der Massedifferenz der Anode
bestimmt, so erhalten wir FAnode = (92511,6 ± 1154,5)
C
. Dieser Wert zeigt eine
mol
deutliche Abweichung von 4,2 %. Dies liegt daran, dass der Massenabtrag an der
Anode nicht nur durch die Reaktion des Kupfers mit den Sulfat-Ionen stattfindet. Es
7
entsteht auch Kupferoxid an der Elektrode, was durch das spätere Spülen
abgetragen wird, so dass die Massendifferenz größer wird, wie auch im Experiment
beobachtet
wurde.
Benutzt
man
nur
diese
Werte
zur
Bestimmung
der
Faradaykonstanten, so macht man einen systematischen Fehler (Frage 3).
Insgesamt können wir also von einem gelungenen Experiment sprechen.
8
3. Beantwortung der Fragen
Frage 1: siehe Seite 6
Frage 2:
I (t ) = I 1 ⋅ e
Q=
t =t0
ln 2⋅
t
t0
∫ I (t )dt =
t =0
z.B. t = t 0 → I (t 0 ) = 2 I 1
t =t0
∫
I1 ⋅ e
ln 2⋅
t =0
t
t0
ln 2
⋅
t
dt = I 1 ⋅ 0 ⋅ e t0
ln 2
t
t0
0
= I1 ⋅
t0
t
( 2 − 1) = I 1 ⋅ 0
ln 2
ln 2
Frage 3: siehe Seite 8
9
Literaturverzeichnis
Breuer, Hans, dtv-Atlas Physik, 6. Auflage, Deutscher Taschenbuch
Verlag GmbH & Co. KG München, September 2005
Helmers, Dr. Heinz, Skript zum Anfängerpraktikum Physik II, CvO
Universität Oldenburg, Institut für Physik, April 2006
Halliday, David, Physik, Wiley VCH GmbH, Weinheim, 2003
10
Anhang
Bestimmung des Größtfehlers der Faraday Konstanten ΔF . F gemäß Gleichung (6)
ΔF =
∂F
∂F
∂F
⋅ ΔI +
⋅ Δt +
⋅ Δm
∂I
∂t
∂m
11