ε 10 ε ε ηth ηth

Kapitel 11
Übungsaufgaben
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Ü 11.1 Nachrechnung eines Otto-Vergleichsprozesses – (1)
Annahmen: Arbeitsmedium ist Luft, die spezifischen Wärmekapazitäten sind konstant
Anfangstemperatur
Anfangsdruck
Maximaltemperatur
Isentropenexponent von Luft
Verdichtungsverhältnis
T1 = 288 K
p1 = 1.013 bar
T3 = 2273 K
κ = 1.4
ε 10
ges.:
- Drücke und Temperaturen in allen Eckpunkten
- Thermischer Wirkungsgrad
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Ü 11.2 Nachrechnung eines Otto-Vergleichsprozesses (2)
Annahmen: Arbeitsmedium ist Luft, die spezifischen Wärmekapazitäten sind konstant
Verdichtungsverhältnis
pro Zyklus zugeführte Wärme
ε
Qzu
=
=
7.6
2.92 [kJ]
ges.:
- Thermischer Wirkungsgrad ηth
- Technische Arbeit
WK
- Nicht genutzte Wärme
Qab
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Ü 11.3 Nachrechnung eines Otto-Vergleichsprozesses (3)
ε
Verdichtungsverhältnis
Temperatur der angesaugten Luft
Umgebungsluftdruck
a)
T1
p∞
=
=
=
7.8
20 [°C]
0.09 [MPa]
Arbeitsmedium ist Luft, die spezifischen Wärmekapazitäten sind konstant,
pro Zyklus zugeführte spezifische Wärme:
qzu = 950 [kJ/kg]
ges.:
ηth
- Thermischer Wirkungsgrad
- spezifische technische Arbeit
wK
- Drücke und Temperaturen in allen Eckpunkten des Prozesses
b)
Arbeitsmedium ist Luft, die Temperaturabhängigkeit der spezifischen
Wärmekapazitäten ist zu berücksichtigen
Alle Drücke und Temperaturen entsprechen denen von a)
ges.:
- Thermischer Wirkungsgrad
- spezifische technische Arbeit
ηth
wK
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Kapitel 11
Übungsaufgaben
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Ü 11.4:
Nachrechnung eines Diesel-Vergleichsprozesses
Mit Luft (ideales Gas) als Arbeitsmedium sollen
a) die Drücke und Temperaturen in den Endzeitpunkten der Zustandsänderugen berechnet
werden
V
b) Einspritzverhältnis
ϕ= 3
V2
c) Thermischer Wirkungsgrad ηth
Anfangstemperatur:
Anfangsdruck:
Maximaltemperatur:
Verhältnis der spezifischen Wärmen:
Verdichtungsverhältnis:
T1 = 288 K
p1 = 1.01325 bar
T3 = 2273 K
κ = 1.4
ε = 21
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Ü 11.5:
Nachrechnung eines Dieselmotors
Der theoretische Kreisprozeß eines Dieselmotors wird durch folgenden Kreisprozeß
angenähert
1-2:
Polytrope Verdichtung mit nV = 1.35
2-3:
Isochore Wärmezufuhr
3-4:
Isobare Wärmezufuhr
4-5:
Polytrope Expansion mit nE = 1.37
5-1:
Isochore Wärmeabfuhr
Arbeitsmedium ist Luft als ideales Gas mit konstanten Wärmekapazitäten
geg.: T1 = 318 [K], p1 = 83.5 [kPa]
Maximaler Prozeßdruck
pmax = 8.6 MPa
Verdichtungsverhältnis
ε = 16
spez. zugeführte Wärme bei der Verbrennung
ges.: 1.
2.
3.
4.
qzu = 1730 [kJ/kg]
Zustandsgrößen p, v und T in allen 5 Eckpunkten
Übertragene Energien bei jeder Zustandsänderung (1-2-3-4-5-1)
Spezifische Arbeit des Kreisprozesses
Thermischer Wirkungsgrad
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Ü 11.6 Einfluß des Arbeitsmediums auf Wirkungsgrad und spezifische Arbeit
Wie verändert sich der thermische Wirkungsgrad und die spezifische technische Arbeit unter
der Annahme eines Ericson-Prozesses bei Verwendung von Helium anstelle von Luft?
Verdichtungsverhältnis π = p2 p1 = 10 , T1 = T2 = 300 [K ] , T3 = T4 = 2400 [K ]
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Kapitel 11
Übungsaufgaben
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Ü 11.7 Nachrechnung einer Dampfturbinenanlage
Eine Dampfturbine verarbeitet pro Stunde 170t Frischdampf mit einer Temperatur von 350°C
und einem Druck von 100 bar. Die Wassertemperatur vor dem Eintritt in die
Speisewasserpumpe beträgt 25°C.
Gesucht werden die Leistung und der thermische Wirkungsgrad nach Clausius-Rankine
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Ü 11.8:
Kreisprozeß mit stationär umlaufendem Fluid (Carnot-Prozeß)
Wärmekraftmaschine (Carnot-Prozeß)
Teilprozesse des Carnot-Prozesses:
- Adiabate Verdichtung 1-2
- Isotherme Entspannung 2-3
- Adiabate Entspannung 3-4
- Isotherme Verdichtung 4-1
Mit Helium als Arbeitsmedium sollen die bei den vier Teilprozessen als technische Arbeit und
als Wärme aufgenommenen oder abgeführten Energien sowie die spezifische Nutzarbeit des
Kreisprozesses berechnet werden.
Temperaturen:
T0 = T1 = T4 = 300 K
T = T2 = T3 = 850 K
Druckverhältnisse:
p max p 2
=
= 50
p min p 4
Die spezifische Wärmekapazität wird temperaturunabhängig angenommen, Änderungen von
kinetischer und potentieller Energie sollen vernachlässigt werden.
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Kapitel 11
Übungsaufgaben
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Ü 11.9
Isentroper Wirkungsgrad einer stationären Gasturbine
Eine stationäre Gasturbinenanlage besteht aus den Hauptkomponenten Verdichter V,
Brennkammer BK und Turbine T. Verdichter und Turbine sitzen auf einer gemeinsamen
Welle.
geg.: Umgebungszustand = Ansaugzustand (1):
Luftmassenstrom
Verdichterdruckverhältnis
Isentropenwirkungsgrad des Verdichters
Isentropenwirkungsgrad der Turbine
Maximale Turbineneintrittstemperatur
p0 = 1.013 bar und t0 = 15 °C
m& = 7.02 kg/s
πV = 9.5
ηV,is = 84 %
ηT,is = 86 %
T3,max =1800 K
Annahmen
- in allen Komponenten herrscht gleicher und konstanter Massenstrom
- mechanische Verluste (Lager, Getriebe) können vernachlässigt werden
- der Druckverlust in der Brennkammer kann vernachlässigt werden
- Arbeitsmedium Luft kann als ideales Gas mit konstanten Stoffgrößen betrachtet werden
R = 287 J/kg K; κ = 1.39; cp = 1023 J/kg K
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Skizzieren Sie das Schaltschema der Anlage (Ebenenbezeichnung 1 – 4)
Skizzieren Sie das zugehörige Ts – Diagramm
Berechnen Sie Druck p2 und Temperatur T2 nach dem Verdichter
Berechnen Sie die Brennkammerdruck und -austrittstemperatur p3, T3
Wie groß sind Temperatur T4 im Turbinenaustritt, wenn die Turbine genau auf den
Umgebungsdruck entspannt?
Berechnen Sie die abgegebene Nutzleistung PN der Anlage
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Ü 11.10
Dieselmotor mit Abgasturbolader
Die Leistung eines Dieselmotors soll durch einen Abgasturbolader modifiziert werden.
Die Bedingungen im Turbineneintritt des Abgasladers (Zustand III) entsprechen den
Zustandsgrößen des Dieselmotors nach dem Expansionstakt, d.h. die Turbineneintrittstemperatur TIII entspricht der Abgastemperatur T4 = 940 K des Dieselmotors und der Druck
im Turbineneintritt pIII ist gleich dem Abgasdruck nach dem Expansionstakt von p4 = 3.32
bar.
Für den Abgasturbolader gelten folgende Größen:
Mechanischer Wirkungsgrad:
ηmech
Isentroper Verdichterwirkungsgrad: ηV,is
Isentroper Turbinenwirkungsgrad: ηT,is
Darüber hinaus gilt:
m&
= 0.98
= 0.80
= 0.82
= m& V = m& T = 0.15 kg/s
Als Arbeitsmedium kann mit Luft (ideales Gas: R = 287 J/kgK, κ = 1.4) gerechnet werden.
Umgebungsbedingungen: T0 = 15°C, p0 = 1.013 bar
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Kapitel 11
Übungsaufgaben
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Ü 11.10
Dieselmotor mit Abgasturbolader
1.
Skizzieren Sie das Schaltbild des Abgasturboladers (Ebenenbezeichnung I-IV).
2.
Das Abgas expandiert in der Turbine von pIII = p4 = 3.32 bar auf den Umgebungsdruck pIV = p0 = 1.013 bar. Berechnen Sie die Temperatur TIV im Turbinenaustritt.
Berechnen Sie die Leistung PV , die dem Verdichter des Abgasladers zur Verfügung
gestellt wird.
3.
4.
Wie hoch ist die Temperatur TII , die sich nach der Vorverdichtung der Umgebungsluft von pI = p0 auf pII durch den Verdichter ergibt?
5.
Berechnen Sie das Kompressionsverhältnis π V = p II p I des Verdichters des
Abgasturboladers.
6.
Wie hoch ist der Druck pII , der sich nach der Vorverdichtung der Umgebungsluft von
pI = p0 auf pII durch den Verdichter des Abgasturboladers ergibt?
7.
Die Umgebungsluft wurde durch den Verdichter des Laders bereits auf den Druck pII
und die Temperatur TII vorkomprimiert. Welcher Druck p2* und welche Temperatur T2*
würde sich bei einer weiteren isentropen Verdichtung durch den Dieselmotor mit
einem unveränderten Verdichtungsverhältnis von ε = v1 v2 = 19 ergeben?
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