WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik

WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Thomas Mehringer
30.06.2010
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Fabry-Pérot-Etalon
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Ansatz
u (r, t ) = Re U (r)e 2πν t
i
Bedingungen
∇2 U (r) + k 2 U (r) = 0;
Thomas Mehringer
U (r = 0 , d ) = 0
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Fabry-Pérot-Etalon
Lösung
⇒
U (r) =
⇒ FSR =
X
q
Aq · sin(
c
2d
2π
c
· q · FSR · z )
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Güte eines Resonators
Photonen-Lebenszeit
τP =
1
c ·α
mit Verlustkoezient
α
Qualitätsfaktor
Q=
ν0
∝ τP
δν
Finesse
F=
FSR
δν
Thomas Mehringer
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C.
Teich: Fundamentals of Photonics
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Güte eines Resonators
Photonen-Lebenszeit
τP =
1
c ·α
mit Verlustkoezient
α
Qualitätsfaktor
Q=
ν0
∝ τP
δν
Finesse
F=
FSR
Abbildung: www.wikipedia.org
δν
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Sphärische Resonatoren
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C.
Teich: Fundamentals of Photonics
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C.
Teich: Fundamentals of Photonics
Berechnung eines Umlaufs
Gauÿ-Mode als Lösung eines
komplexer
sphärischen Resonators
Thomas Mehringer
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Ring-Resonatoren
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Fabry-Pérot-Etalon:
Spiegel-Ringresonator
FSR
=
c
2π
a
Thomas Mehringer
FSR
=
c
2d
dielektrischer Ringresonator
FSR
=
c
2π a · n
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Whispering Gallery Modes
Whispering Gallery Modes
füllen die inneren Grenzen fast aus
Strahlen werden bei nahezu streifendem Einfall total reektiert
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Whispering Gallery Modes
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Beschreibung der Moden
klassische Analogie zu Atomorbitalen
Modennummern der WGMs entsprechen Quantenzahlen
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Geschichte der WGMs
1909
Veröentlichung von Debye: Der Lichtdruck auf Kugeln von
beliebigem Material 1910
Lord Rayleigh studiert die Schallausbreitung an einer gekrümment
Oberäche einer Gallerie (St. Paul's Cathedral, London)
1967
Diskussion der allgemeinen Eigenschaften von WGMs, allerdings
mit dem Schwerpunkt auf Mikrowellen-Moden in Sphären
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Eigenschaften von WGM-Resonatoren
Abbildung: www.efonga.org/images/microsfera.jpg
hoher Q-Faktor
Q = δνν0
bis zu 10
10
⇒
schmalbandiges Spektrum
kleines Volumen
hohe Intensitäten
⇒
nichtlineare Eekte
leicht integrierbar in optische Netzwerke
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Materialien für WGM-Resonatoren
Flüssigkeiten
z.B. Wasser, Glycerin
viele Flüssigkeiten hochtransparent
durch Oberächenspannung nahezu Sphärenform
glatte Oberäche
amorphe Materialien
Erhitzen von Quarzglas führt zur Tropfenbildung
⇒
Sphärenform mit glatter Oberäche
erster WGM-Resonator mit hohem Q-Faktor
Kristalle
geringe Verluste wegen idealer Gitterstruktur
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Kopplungsmethoden
Kopplungsezienz
η∝
Pin
Pext
Free Beam Coupling
Kopplungsezienz sehr klein
WGM beruhen auf Totalreexion
⇒
theoretisch kein Einkoppeln möglich
Einkopplung durch Streuung und evaneszente Wellen
evaneszentes Feld skaliert mit Wellenlänge
⇒
kleine Resonatoren
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Kopplungsmethoden
Evanescent Field Coupling
Anpassung so, dass der Winkel am Ort der Totalreexion im
Wellenleiter Phasenübereinstimmung liefert
Optimierung der Lücke um kritische Kopplung zu erreichen
Abbildung:
W. v. Kitzing, R. Long, V.
Ilchenko: Tunable whispering gallery modes for
spectroscopy and CQED experiments
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C.
Teich: Fundamentals of Photonics
Beeinussung des Resonanzspektrums
Mechanische Einwirkung
Änderung der Form führt zu einer kontrollierbaren Verarmung des
Spektrums
Temperatur
Gröÿenänderung und damit eine Änderung des Spektrums
n = n(T )
⇒
beeinusst weniger FSR sondern verschiebt das Spektrum
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Beeinussung des Resonanzspektrums
GRIN-Materialien
höhere Moden benden sich weiter aussen
zylindersymmetrisches Material mit radial abnehmendem
Brechungsindex
⇒
Erhöhung des Q-Faktors
Elektrooptischer Eekt
n = n(U )
Steuerung durch externes E-Feld
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
WGM-Resonatoren als optische Filter
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Abbildung: Z. Chen, A. Taove, V. Backman: Highly ecient optical
coupling and transport phenomena in chains of dielectric microspheres
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
WGM-Resonatoren als optische Filter
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Multiresonator-Filter i.A. dünn besetzteres Spektrum als
einzelner WGM-Resonator
Steuerung durch elektrooptischen Eekt
keine
Steuerung der Linienbreite
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Analyse chemischer und biologischer Stoe
Abbildung: B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
Änderung des Q-Faktors
evaneszente Welle wechselwirkt mit Teilchen an Oberäche
Änderung des Q-Faktors proportional zur Anzahl der Teilchen
Sensivität
∝ 10−9 − 10−12 Mol
Rotverschiebung
Adsorption verursacht Zunahme des Brechungsindex
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Mechanischer Sensor
Beschleunigungssensor
Einkopplung mit Resonanzfrequenz der WGM-Mode
y
g
Detektion der von
Sensivität
∝
−3
10
abhängigen Ausgangsleistung
Abbildung: J. Laine, C. Tapalian, B. Little, H. Haus: Accelerations sensor
based on high-Q optical microsphere resonator and pedestal antiresonant
reecting waveguide coupler
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
WGM-Resonator zur Stabilisierung eines Lasers
Abbildung: Aktive Stabilisierung
Thomas Mehringer
Abbildung: Passive Stabilisierung
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
WGM-Resonatoren als kompakte optische Schalter
Ein- und Ausschalten der Resonanz
Änderung der Resonanzfrequenz durch Erwärmung
Änderung des Brechungsindex durch 2-Photon Absorption
Abbildung:
http://www.quantum.physik.uni-mainz.de/de/bres/experiments/switching.png
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
WGM-Resonatoren als kompakte optische Schalter
Ein- und Ausschalten der Resonanz
Änderung der Polarisation der Mode durch Faraday-Eekt
sehr geringe Leistungen zum Schalten notwendig
Abbildung:
http://www.quantum.physik.uni-mainz.de/de/bres/experiments/switching.png
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
WGM-Resonatoren in der Grundlagenforschung
Beobachtung nicht-linearer Eekte
kleines Volumen und hoher Q-Faktor
n(E ) = n0 + S1 · E + S2 · E
2
⇒
hohe Intensitäten
+ ...
Quantenelektrodynamik
hoher Q-Faktor
Abbildung:
⇒
hohe Wechselwirkungswahrscheinlichkeit
www.nature.com/nature/journal/v451/n7179/g_tab/451664a_F1.html
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik
Quellen
B. E. A. Saleh, M. C. Teich: Fundamentals of Photonics
E. Hecht: Optik
A. B. Matsko, V. S. Ilchenko: Optical Resonators With
Whispering-Gallery Modes - Part I: Basics
A. B. Matsko, V. S. Ilchenko: Optical Resonators With
Whispering-Gallery Modes - Part II: Applications
K. K. Vahala: Optical microcavities
J. Laine, C. Tapalian, B. Little, H. Haus: Accelerations sensor
based on high-Q optical microsphere resonator and pedestal
antiresonant reecting waveguide coupler
W. v. Kitzing, R. Long, V. Ilchenko: Tunable whispering
gallery modes for spectroscopy and CQED experiments
http://www.quantum.physik.unimainz.de/de/bres/experiments/switching.png
www.wikipedia.org
Thomas Mehringer
WGM-Resonatoren in der Optik und Quantenoptik