DM u. DE PowerPoint

Dunkle Materie
Dunkle Energie
Übersicht

Einleitung

Erste Anzeichen

Dunkle Materie
 Dunkle Energie

Theorie

Kandidaten für

Dunkle Materie
 Dunkle Energie
Einleitung
Was bedeutet “dunkel“?
Mit dunkel drückt man aus, dass es sich um
Erscheinungsformen handelt,

die kein, oder nur sehr wenig Licht ausstrahlen
und/oder gar nicht mit elektromag. Strahlung
wechselwirken

Einleitung
Aufgrund Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz
E = mc² entspricht jeder Energiedichte auch eine
Materiedichte und umgekehrt
alle unterschiedlichen Arten in
einem Diagramm
Von ges. Dichte entspricht:
Dunkle Energie 74%
Dunkle Materie 22%
“Normale“ Materie 4%
Einleitung


Warum muss die Verteilung so aussehen?
Was für eine Theorie steckt dahinter?
Wie kann man diese dunkle Substanz
erklären bzw. welche Eigenschaften müssen
solche Teilchen haben?

Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien
Fritz Zwicky entdeckte 1933 im Coma Cluster eine
Diskrepanz zwischen der Menge an strahlender Materie
und der, die man aufgrund der Rotationsbewegung der
Sterne am Rand erwarten würde:
Er verwendete hierbei das Virial Theorem:
2
1
G m
m⋅ v
= E kin= − E pot = −
R
2
2
2
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien

Entweder Newtons Gravitations-Gesetz stimmt nicht
mehr
MOND-Theorien(MOdified Newtonian
Dynamics):  Gravitation nicht mehr G ∝r− 2
Exponent etwas kleiner als 2
 Nicht so überzeugend wie DM

Oder Galaxie-Haufen muss
mehr Materie enthalten
Halos um Galaxie,
die dunkle Materie
enthalten
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Gravitationslinsen
Gemäß der Allgemeinen Relativitäts Theorie können
Massen die Raumzeit krümmen und somit die Bahn
des Lichts verändern, dass an ihnen vorbei strahlt
Von uns beobachteten Galaxien werden verbogen
dargestellt, und zwar um so mehr je näher Strahlen an
Masse vorbei strahlen


Bei symmetrischer Verteilung der Masse wird Galaxie
direkt dahinter zu Ring verformt (Einstein Ring)
Ist Massenansammlung nicht direkt zwischen uns
und Galaxie, sieht man mehrere verbogene
Bilder der gleichen Galaxie
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Gravitationslinsen
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Gravitationslinsen


Bild von derselben
Galaxie
Heißes Gas emittiert
Röntgenstahlung (rot)
Massenverteilung durch
Gravitationslinseneffekt
bestimmt (blau)
Erste Anzeichen – Dunkle Materie
Heißes Gas




Heißes Gas (10 Mio. Grad) emittiert Röntgenstrahlung
Gemessene Röntgenstrahlung (rot) zeigt, dass Gas
sich in Nähe von Galaxienhaufen befindet
Große Masse notwendig
um heißes Gas zu binden
Masse der sichtbaren
Materie nicht groß genug
Dunkle Materie
Erste Anzeichen – Dunkle Energie
Beschleunigte Expansion

Aus Messung von SN1a Helligkeit lässt sich
Entfernung d bestimmen:
absolute Helligkeit : M = − 19.5
relative Helligkeit : m= M 5log 10 d /10pc

Auch aus Rotverschiebung z lässt sich d bestimmen
v= Hd
1 z=
obs
em
=
1 v/c
1− v 2 /c 2
Erste Anzeichen – Dunkle Energie
Beschleunigte Expansion
Entfernte Objekte (großes z) erscheinen dunkler
Beschleunigte Expansion
Frage: Woher kommt diese
Beschleunigung?


Kraft, die gegen Gravitation
wirkt
Übt negativen Druck aus
Dunkle Energie
Theorie
Kritische Dichte

Materiedichte die groß genug ist um Expansion
zum erliegen zu bringen
1
4
4
2 2
2
2 1
2
E= T U = mH 0 r −
Gm r = mr
H 0−
G
2
3
2
3
3H20
c=
8 G

Dichteparameter beschreibt Verhältnis:
=
c
Theorie
Kritische Dichte
Aufgrund der Friedmann-Gleichung, die die Krümmung
des Raums beschreiben ergeben sich versch. Modelle
für Abweichungen von
=1
1 Raum geschlossen,
kugelförmig
1 Raum offen,
hyperbolisch
= 1 Raum offen,
flach
Theorie
Kritische Dichte
Welche Komponente stecken alle in

?
Aufgrund der Äquivalenz von Massen und Energie
tragen folgende Komponente bei:
=
Str
B
Str
B
DM
: Strahlungsdichte
: Baryonendichte (Normale Materie)
DM
: Dichte der Dunklen Materie
: Dichte der Dunklen Energie

Werte sind abhängig von Zeit
Theorie
Kritische Dichte
Woher wissen wir nun aber, was
für einen Wert hat?
Überlegungen zur zeitlichen Entwicklungen lassen
gewisse Schlüsse zu:

Nur für ≈ 1 bleibt es
auch ≈ 1

Alter zu jung für

Auch zu jung für
1
M
=1
Dunkle Energie,
Inflation
Theorie
Inflations-Theorie

1979 von Alan Guth entwickelt

Frage: Warum ist Universum so alt bzw. so flach?

Frage: Warum ist Struktur und Temperatur in unterschiedlichen Raumgebieten fast gleich
obwohl diese nicht miteinander hätten
wechselwirken können?
Theorie
Inflations-Theorie
− 34
10
 Beginn der Inflation: nach
Sekunden
− 32

Ende der Inflation: nach 10

Ausdehnung am Ende: ca. 10 27 -fach vergrößert

Sekunden
Ausdehnung mit Überlichtgeschwindigkeit; aber kein
Widerspruch zu spez.Relativitätstheorie, da Raum sich
so schnell ausbreitet und Materie nur mitgerissen wird
Theorie
Inflations-Theorie
Grund für diese schnelle Expansion: Inflaton-Feld



Skalares Quantenfeld: ähnlich wie elektrisches Feld,
aber keine Richtung ausgezeichnet
Ist homogen und hat endliche Energiedichte
Inflaton befindet sich in einem Potential, das von
Temp. abhängig ist
Theorie
Inflations-Theorie


Bei hoher Temp. befindet
sich Inflaton im Minimum
und hat Wert = 0
Sinkt Temp. Verändert sich
Potential und es entsteht
tieferes Minimum bei ≠ 0
Bei Übergang in tieferes
Niveau wird Energie frei
=> Vakuum Energie
 Damit Inflation möglichst
lang dauert muss Verlauf
sehr flach sein

Theorie
Inflations-Theorie
Folgen der Inflation:
Gebiete die heute außerhalb des Horizonts sind,
waren vor Inflation dicht gepackt und konnten
wechselwirken
Gleichmäßigkeit der Temp.
und der Struktur erklärt
 Abweichungen von
= 1sind
prop. zu 1/S²
1− = k / H 2 S 2

Skalenfaktor S wächst um
viele Größenordnungen
Inflation treibt
auf 1 zu und
erklärt somit flache Geometrie
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung


Neben Inflationstheorie liefert uns die
Untersuchung der CMB ebenfalls einen
Wert für die relative Dichte
Darüber hinaus erhält man noch spezifische
Werte für die einzelnen Komponenten
Untersuchung besonders wichtig
für Verständnis von der Zusammensetzung des Universums
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung



Kosmische Hintergrundstrahlung ist perfekte Schwarzkörperstrahlung für T = 2,725± 0,001 K
Macht Großteil der Strahlung im Universum aus
Energiedichte der Strahlung
lässt sich berechnen
5
4
8 k T
w=
15 h3 c 3

4
Man erhält dann für Str :
w
−5
=
≈
4,76⋅
10
Str
2
cc
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Viel interessanter sind allerdings die sehr kleinen
Temperaturschwankungen die von WMAP gemessen
−5
T
=
10
K
wurden:
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Wie kommt es zu Temperaturschwankung?
Akkustische Schwingungen

Oszillationen im frühen Plasma

Ursache: Quantenfluktuation des Inflaton-Feldes

Ähnlich zu stehender Welle in Flöte, aber stattdessen
über Zeit und nicht über Länge aufgetragen
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung



Länge der Flöte entspricht der Dauer, die Akkustische
Welle braucht um Plasma bis Recomb. zu durchqueren
Durch Inflation verursachte Schwankung der Energiedichte beginnt zur gleichen Zeit
=> Grundschwingung mit Obertönen
Oberschwingungen verursachen max. Auslenkungen
in kleineren Raumgebieten
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung


In dichteren Regionen sammelt sich DM
=> tiefere Pot.-Senke
Strahlung aus Pot.-Senke rotverschoben
Mit der Zeit sammelt sich auch Baryon-Photon-Plasma
in diesen Senken
=> Druck und Temp. erhöht sich => Strahlung blauer

Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung




Photonendruck wird mit der Zeit größer und beginnt
gegen Gravitation zu wirken
=> Plasma wird aus Pot.-Senke gedrückt
=> Temp.-Schwankung wieder geringer
Oszillation beginnt wieder
von vorne
Druck wirkt nur
auf Baryonen
und Photonen
nicht auf DM
Farbe von Senke wieder rot
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung



Stärkste Temp.-Unterschiede sind unter Winkel
von ca. 1° beobachtbar => 1.Peak im Powerspektrum
Durch Grundschwingung
verursacht
2.Peak bei ca. 0,3°
durch1.Oberschwingung
verursacht
=> viel kleiner als
1.Peak
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung


Grundschwingung
zur Zeit der Rekomb.
gerade in Phase
größter Dichte
1.Oberschwingung
auf Grund doppelter
Frequenz gerade in
Phase geringster
Dichte
=> geringe Temp.-Diff
=> kleinerer Peak
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Was kann man aus diesen Daten schließen?
c s t rec 1 z
=
≈ 1°
 Winkel berechnen für 1.Peak
c t0
9
5
mit :c s= c/ 3; t 0= 13.8⋅ 10 yr ; t rec = 3.8⋅ 10 yr ; z= 1100


Winkel gemessen: ≈ 1°
Wäre Universum nicht flach, würden wir die Temp.Schwankungen unter anderem Winkel beobachten:
1° ;
1
≈ 1° ;
≈1
1° ;
1
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung
Powerspektrum auch abhängig von B und DM
: Baryonendichte nimmt
zu => Dichte in Senke
nimmt zu => 1.Peak
wird noch größer als
2.Peak => B≈ 0,04
DM :Messung der ersten
drei Peaks sagt aus,
dass Dichte der DM
fünfmal größer als
Baryonendichte sein
muss => DM ≈ 0,25
B
Theorie
Kosmische-Hintergrundstrahlung


Früher war allerdings 3.Peak noch sehr ungenau
vermessen
Gut bestimmt waren nur:
B

DM
tot
=
;
M
B
;
Str(vernachlässigbar)
=1
Lösung: Kombination von WMAP und SN1a-Daten
•
Beschl. Expansion ist abhängig von
•
WMAP empfindlich für tot.Dichte:
−
M
M
Theorie
Zusammenfassung
Zusammenfassend
ergeben sich dann
folgende Werte:
= 1.02± 0.02
= 0.73± 0.04
M = 0.27± 0.04
B = 0.04± 0.004
−5
Str≈ 4.76⋅ 10
tot
Kandidaten – Dunkle Materie
Baryonische Dunkle Materie


Objekte mit großer Dichte und kleinem Querschnitt um
Sicht nicht abzudecken
Neutronensterne und Schwarze Löcher (unsichtbar)
- Produzieren schwere Elemente => Dichte schwerer
Elemente viel geringer => Anzahl von NS und SL
reicht nicht aus

Braune Zwerge (fast unsichtbar)
- Sterne mit zu wenig Masse für Kernfussion
=> strahlen nur schwach im IR-Bereich
- Zu viel würde aber gegen gemessene
Baryonendichte von 4% verstoßen
=> können trotzdem nur einen kleinen
Anteil der DM in Halos erklären
=> MACHO (Massive Astrophysical Compact Halo Object)
Kandidaten – Dunkle Materie
Nicht-Baryonische Dunkle Materie
Aufgeteilt in Heiße-, Warme- und Kalte-DunkleMaterie (HDM, WDM, CDM):

HDM:
- ultrarelativistisch
- sehr leicht => viele sind notwendig
- Neutrinos

WDM:
- relativistisch
- Masse von 1eV
- Gravitino oder Photino wären möglich
Problem: HDM und WDM bewegen sich zu schnell
um in Pot.Topf zu klumpen => kann akkust.
Schwingung und Galaxienstruktur nicht
erklären => Top-Down-Szenario
Kandidaten – Dunkle Materie
Nicht-Baryonische Dunkle Materie

CDM:
nicht relativistisch und schwerer
=> können wie beschrieben klumpen

Kandidaten für CDM:
WIMP's (Weakly Interacting Massive Particles)
- unterliegen nur Gravitation und schw. WW
- LSP (Lightest Supersymmetric Particle) wie das
Neutralino (Masse: 100 GeV - 1 TeV)

Weitere Kandidaten für DM:
Axionen: - elek. neutral => keine em. WW
- geringe WW mit schw. und starker Kraft
−6
- Masse: 10 eV
Kandidaten – Dunkle Energie
Eigenschaften



Strahlt keine elektromag. Wellen ab
Keine Teilchen wie bei Dunkler Materie
=> würde sonst klumpen
Homogene Verteilung
=> etwas Gleich-Verteiltes übt keine
Kraft auf andere Körper aus
=> etwas Gleich-Verteiltes kann auch
kein Licht in best. Richtung ablenken

Übt negativen Druck aus: - Postiver Druck => hohe Dichte
=> Anziehung
- Negativer Druck => Abstoßung
dE= − p dV , dV 0 und dE 0
p 0
Kandidaten – Dunkle Energie
Kosmologische Konstante






Konstante , die zu Einstein's Feldgleichung hinzugefügt
wurde um beschl. Expansion zu erklären
Wird heute als zeitlich konst. Vakuumsenergiedichte
interpretiert
Verhältnis zwischen Druck und Dichte (Zustandsgl.):
p = w c 2 mit w= − 1 für kosmolog. Konst
Ursache könnte Nullpunktsenergie aus QM sein
Problem: Unterschied zw. gemessener E-Dichte und
naiv berechneter ca. 120 Größenordnungen
Trotzdem favorisiertes Modell
C D M -Modell
Kandidaten – Dunkle Energie
Quintessenz

dynamisches Skalarfeld (ähnlich Inflaton): Kosmon
homogen verteilte pot. und kin. Energie des Kosmons
1 ˙2
=V
2
 Energiedichte verändert
sich mit der Zeit

=> Erklärt aktuell gemessene geringe DE-Dichte
=> Verhältnis zw. DM u.DE
gleich bis zu best. Zeitpunkt, dann beginnt
beschl. Expansion
t
Quellen

Riordan, Schramm: Die Schatten der Schöpfung

Physik Journal (12/04): Dunkle Energie

De Boer: Einführung in die Kosmologie

de.wikipedia.org, en.wikipedia.org

Scientific American (02/04): The Cosmic Symphony

www.astro.uni-bonn.de
vielen Dank für
ihre aufmerksamkeit
“if it's not Dark,
then it doesn't matter“