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Programmierung 1 - Repetitorium
WS 2002/2003
Programmierung 1 - Repetitorium
Andreas Augustin und Marc Wagner
Homepage: http://info1.marcwagner.info
Programmierung 1 - Repetitorium
Montag, den 07.04.03
Kapitel 1
Grundlagen
Programmierung 1 - Repetitorium
1.1 Programme
Es folgen einige grundlegende Begriffe zum Verständnis von Programmen :
Wert = Objekte, mit denen gerechnet werden kann (Zahlen)
Ausdrücke = Beschreibung von Werten (47+3)
Konstante (4,7,3)
Operatoren (,+)
Bezeichner = Name für programmiersprachliche Objekte
Deklarationen = Bindung von Bezeichner an Objekte (val x = 47+3)
Schlüsselwort (val)
Programm = Folge von Deklarationen
Typen von Werten (int)
Negative Zahlen (~7)
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1.2 Interpreter
Ein Interpreter ist ein Software-Werkzeug, mit dem die Programme einer
Programmiersprache schrittweise ausgeführt werden können.
Als Interpreter für Standard ML wurde in der Vorlesung „Programmierung 1“
der Moscow ML Interpreter gewählt.
Weitere Informationen zu Standard ML : http://www.dina.dk/~sestoft/mosmllib
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1.3 Vergleiche und Konditionale
Vergleichsoperatoren
<
<=
=
<>
Ergebnistyp von Vergleichen ist bool.
Boolesche Werte sind true und false.
Allgemeine Form eines Konditionals (Wenn-dann-sonst-Entscheidung) :
if e1 then e2 else e3
e1
Bedingung vom Typ bool
e2
Konsequenz
e3
Alternative
e2 und e3 müssen typgleich sein
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1.4 Prozeduren
Prozedurdeklaration
besteht aus
fun quadrat (x:int) = xx
Schlüsselwort fun
Bezeichner quadrat, an den die Prozedur gebunden wird
Argumentmuster (x:int) mit Argumentvariablen und deren Typ
Schlüsselwort =
Ausdruck xx beschreibt das Ergebnis der Prozedur
und wird als Rumpf der Prozedur bezeichnet.
Die Prozedur quadrat hat den Typ int -> int.
Prozeduranwendung
quadrat 4
besteht aus
Prozedurbezeichner quadrat
Argumentausdruck 4
Eine Klammerung des Argumentausdrucks einer Prozeduranwendung ist nur
erforderlich, wenn er aus mehreren Teilausdrücken zusammengesetzt ist.
Reihenfolge der Auswertung nach absteigender Priorität :
~ , prozeduranwendung, div mod , + -  , if then else
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1.5 Lokale Deklarationen und Hilfsprozeduren
Mit let ... in ... end können lokale Bezeichner für Hilfswerte sowie
Hilfsprozeduren eingeführt werden.
fun hoch8 (x:int) =
let
val a = x*x
val b = a*a
in
b*b
end
fun hoch8 (x:int) =
let
fun q (y:int) = y*y
in
q(q(q(x)))
end
Die Gültigkeit der lokalen Deklarationen und Hilfsprozeduren endet mit dem
Schlüsselwort end.
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1.6 Tupel
Tupel sind Werte, die mehrere Werte zusammenfassen.
n-stelliges Tupel ( v1 , ... , vn ) mit der i-ten Komponente vi
Paare sind zweistellige Tupel
Auf Komponenten eines Tupels kann man mit Hilfe von Projektionen zugreifen.
#2 (3,true,7)  true
leeres Tupel ( ) Typ unit
Baumdarstellung des Tupels ( 7 , ( 2 , true ) , ~3 ) ist :
()
7
()
2
~3
true
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1.7 Prozeduren und Tupel
Tupel können als Argumente und Ergebnisse von Prozeduren verwendet werden.
fun swap (x:int, y:bool) = (y,x)
val swap : int*bool -> bool*int
swap vertauscht die Komponenten eines Paares.
swap (4,false)
(false,4) : bool*int
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1.8 Rekursive Prozeduren
Eine Prozedur, die mittels Selbstapplikation definiert ist, bezeichnet man
als rekursive Prozedur.
fun potenz (x:int, n:int) = if n>0 then x*potenz(x,n-1) else 1
Der Ergebnistyp der rekursiven Prozedur wird unabhängig vom Prozedurrumpf
direkt nach dem Argumentmuster deklariert.
Auswertungsprotokoll
(vereinfachte Fassung)
potenz(4,2)
→*
→*
→*
→*
4potenz(4,1)
4(4potenz(4,0))
4(41)
16
Rekursionsbaum
der Prozeduraufrufe
potenz(4,2)
potenz(4,1)
potenz(4,0)
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1.9 Prozeduren und Umgebungen
Unter freien Bezeichnern einer Deklaration versteht man diejenigen Bezeichner,
die in der Deklaration ein Auftreten haben, welches nicht im Rahmen der
Deklaration gebunden ist.
fun q (x:int) = 3 + (p x)
Eine Umgebung ist eine Sammlung von Bezeichnerbindungen, sodass keinem
Bezeichner mehr als ein Wert zugeordnet wird.
Programm :
Auswertungsumgebung :
fun
fun
fun
val
{ p → (fun p (x:int) = 2x, { }),
q → (fun q (x:int) = 3 + (p x),
{ p → (fun p (x:int) = x, { }) }),
y→8}
p
q
p
y
(x:int) = x
(x:int) = 3 + (p x)
(x:int) = 2x
= q 5
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1.10 Syntax
Zeichendarstellung
paar(2x-3)
Baumdarstellung

paar
-

2
3
zusammengesetzt aus
atomaren Ausdrücken
und den Formen für
Operator und
Prozeduranwendungen
x
Wortdarstellung
paar ( 2  x – 3 )
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1.11 Klammern




f
2
+
+
x
f(2(x+3))
f

+
2
x
3
3
3

f
2
(f 2)(x+3)
f(2x)+3
Die wichtigsten Klammersparregeln :
Punkt vor Strich
34+5  (34)+5
Operatoranwendung gruppiert nach links
2+3+4  (2+3)+4
Prozeduranwendung vor Operatoranwendung
f 3+4  (f 3)+4
Prozeduranwendung gruppiert nach links
f g 3  (f g) 3
x
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1.12 Syntaxübersicht
Wörter sind Konstanten, Operatoren, Schlüsselwörter, Bezeichner.
Phrasen sind Ausdrücke, Deklarationen, Programme, Typen und Argumentmuster.
Ausdrücke sind Atomare Ausdrücke (Konstante/Bezeichner), Applikationen
(Operatoranwendungen, Projektionen, Prozeduranwendungen),
Konditionale (if <Bedingung> then <Konsequenz> else <Alternative>),
Tupel-Ausdrücke, Let-Ausdrücke (let <Deklarationen> in <Ausdruck> end).
Deklarationen : val <Bezeichner> = <Ausdruck>
val (<Bezeichner>, ... ,<Bezeichner>) = <Ausdruck>
fun <Bezeichner> <Argumentmuster> = <Ausdruck>
fun <Bezeichner> <Argumentmuster> : Ergebnistyp = <Ausdruck>
Programme :
Folge von Deklarationen
Argumentmuster :
Typen :
(<Bezeichner> : <Typ> , ... , <Bezeichner> : <Typ>)
Atomare Typen (int, bool, unit),
Prozedurtypen <Typ>  <Typ>
Tupeltypen <Typ>  ...  <Typ>
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1.13 Semantische Zulässigkeit
Bevor ein Interpreter ein Programm ausführt, prüft er zunächst, ob das Programm
semantisch zulässig ist. Die damit verbundenen Bedingungen betreffen die
Bindung von Bezeichnern und den typgerechten Aufbau von Ausdrücken.
Wohlgetypte Phrasen sind typgerecht aufgebaut, d.h. jedes vorkommende
Auftreten eines Bezeichners ist durch eine Deklaration gebunden.
Die Bedingungen zur Wohlgetyptheit lassen sich mit Hilfe von Typregeln
formulieren. Dazu später mehr.
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1.14 Verarbeitungsphasen
statische Phasen :
1.
Lexikalische Analyse (eingegebene Zeichenfolge = Folge von Wörtern?)
2.
Syntaktische Analyse / Parsing (Ergebnis von 1. = Programm?)
3.
Semantische Analyse / Elaboration (Ergebnis von 2. = semantisch zulässig?)
dynamische Phasen :
4.
Ausführung / Evaluation (Auswertung des Programms)
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1.15 Auswertung
Auswertungsprobleme :
Auswertung von Ausdrücken (geg. Ausdruck e und Umgebung V,
bestimme den Wert, den e für V liefert)
Auswertung von Deklarationen (geg. Deklaration d und Umgebung V,
bestimme die Umgebung, die d für V liefert)
Auswertung von Prozeduraufrufen (geg. Prozedur p und Wert v,
der als Argument für p zulässig ist, bestimme den Wert, den p für v liefert)
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1.16 Laufzeitfehler und Divergenz
Möglichkeiten für den Verlauf der Ausführung eines Programms :
- Reguläre Terminierung (Ausführung endet nach endlich vielen Schritten OK)
- Abbruch wegen Laufzeitfehlern (Abbruch aufgrund eines Fehlersignals)
- Abbruch durch den Benutzer (Ctrl + C)
- Abbruch wegen Ressourcenüberschreitung (Speicherplatz erschöpft)
- Divergenz (Ausführung endet nicht)
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1.17 Festkomma- und Gleitkommazahlen
Festkommazahlen = ganze Zahlen (Moscow ML : Typ int [-230 , ... , 230 -1])
Bei Überlauf : Laufzeitfehler Overflow
Gleitkommazahl x = m  10n (Moscow ML : Typ real )
Operatoren können überladen sein, was bedeutet, dass sie auf mehr als
einen Typ angewendet werden können.
Mischungen sind nicht zulässig, da Festkomma- und Gleitkommazahlen zu
unterschiedlichen Darstellungssystemen gehören.
Bei Überlauf : Rundungsfehler (Akkumulierung möglich)
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1.18 Standardstrukturen
Für die Erledigung von Standardaufgaben gibt es Standardprozeduren,
welche von Standardstrukturen zur Verfügung gestellt werden.
Die Objekte einer Standardstruktur werden durch zusammengesetzte
Bezeichner identifiziert (z.B. Math.pi), die aus dem Bezeichner der
Struktur (z.B. Math) und aus dem lokalen Bezeichner des Objektes
(z.B. pi) bestehen.