ppt-version 7 Februar, 2005

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www-linux.gsi.de/~wolle
Phantasie ist wichtiger als
Wissen,
denn Wissen ist begrenzt.
Phantasie umgibt die
ganze Welt.
Am Äquator rotiert die Erde mit 1700km/h (1100km/h)
Die Erde dreht sich um die Sonne mit 108 000km/h
Die Sonne
Zum
Vergleich:
dreht sich um das Zentrum der
Der Mars dreht
Milchstrasse
mitsich
900mit
000km/h
87 000km/h
Die Venus dreht sich mit 130 000km/h
Die Milchstrasse gehört zu einer Gruppe von 10000
Galaxien. Wir bewegen uns durch den Supercluster
Richtung der Konstellation Centaurus mit
2 000 000km/h
Der Raum zwischen den Galaxien dehnt sich mit
(18-72) 000 000km/h aus.
Lichtgeschwindigkeit: 1 080 000 000km/h
Reisen mit fast Lichtgeschwindigkeit
Nähert man sich Jupiter mit 80% Lichtgeschwindigkeit,
so ist seine Farbe ins Blau verschoben. (Dopplereffekt)
Reisen mit fast Lichtgeschwindigkeit
Bei 99% Lichtgeschwindigkeit sind die Saturnringe verzerrt, da das Licht
von den verschiedenen Stellen unterschiedliche Zeit zu uns braucht.
Aberration: Winkelkompression der Lichtstrahlen zwischen dem ruhenden und
bewegten Beobachter
Verzerrung: Änderung der Gestalt und Position eines Objekts, da unterschiedliche
Teile zu unterschiedlichen Zeiten gesehen werden
Eine Kugel (a) ist bei 95% Lichtgeschwindigkeit zu einem Ellipsoid kontrahiert (b).
Wenn man die bewegte Kugel ansieht, erscheint sie kreisrund, dafür gedreht (c).
"Klassisch" (d.h. ohne Längenkontraktion) berechnet, sieht die bewegte Kugel eher
wie ein Zeppelin aus (d).
Der Würfel bewegt sich mit 95% Lichtgeschwindigkeit.
www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~tmueller/SRTVis
Der Doppler Effekt
 Nähert sich das Polizeiauto werden die
Schallwellen komprimiert und die Tonhöhe nimmt zu.
 Entfernt es sich werden die Schallwellen gestreckt
und die Tonhöhe nimmt ab.
Rotverschiebung (Doppler Effekt)
Edwin Abbott Abbott (1838-1926)
Zeitmessung
Zeitmessung
Was ist Zeit?
„Zeit ist das,
was man an der Uhr abliest.“
Albert Einstein
Zeitmessung
bessere Fragestellung:
Wie misst man Zeit?
Zeiteinteilung
durch
wiederkehrende Ereignisse
Zeitmessung
Zeitmessung mittels
Lichtuhr
bewegte Lichtuhren
ticken
langsamer
Zeitmessung mit bewegten Uhren
So lange sich zwei Personen nicht bewegen, bestätigen beide, dass ihre Uhren im
gleichen Takt ticken.
Da die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, denkt der ruhende Beobachter, dass die bewegte Uhr
langsamer tickt als die eigene.
Geschwindigkeit v/c
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
99.9%
Zeitverzögerung
0.995
0.980
0.900
0.908
0.893
0.800
0.714
0.600
0.436
0.045
Darstellung im Raumzeit-Diagramm
Eine Uhr bei 0%
Lichtgeschwindigkeit
Die gleiche Uhr bei 90%
Lichtgeschwindigkeit
Relativität
Relativität vor Einstein
Die Geschwindigkeit des Balls beträgt für Dave
40 ft/s
Die Geschwindigkeit von Dave relative zu Nolan
ist 50 ft/s
So beträgt die Geschwindigkeit des
Balls relative zu Nolan 90 ft/s
wuv
Bei große Geschwindigkeiten
300,000,000 m/s für Dave, sind nicht gleich
300,000,000 m/s relative zu Nolan?
Eine Sekunde für Dave sind nicht eine
Sekunde für Nolan.
w
uv
1 u  v / c2
Das universelle Geschwindigkeitslimit
schrumpfen in Richtung der Bewegung
 Massen werden größer mit der Geschwindigkeit
 Nichts bewegt sich schneller als Licht
 Abstände
Fahrt mit einer Stassenbahn bei nahezu Lichtgeschwindigkeit:
Der Scheinwerfereffekt erhellt die Szene voraus und verdunkelt die Szene nach hinten.
www.anu.edu.au/Physics/Searle
E = Energie (in Joule, J)
m = Masse (kg)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
 chemische Energie
 thermische Energie
 kinetische Energie
Materie ↔ Energie
 Positron-Elektron Vernichtung
e—
e+e- Masse
Lichtphotonen
e+
 Paarerzeugung
Lichtphoton
Diese Energie soll eine 100 Watt Glühlampe betreiben: Wie
lange wird sie brennen?
Sonnenmasse: 2 1030 [kg]
75% Wasserstoff (H), 25% Helium (He)
H He 7 1011 [kg/s]
Energieertrag: 4 1026 [Ws]
1,4 [kWs/m2] erreicht die Erde
Massenunterschied: 0,050 10-27 [kg]
Energiegewinn: 0,45 10-11 [J]
Energiegewinn: 28,3 [MeV]
Spaltung von 235U setzt eine Energie von ~200
MeV (0.000,000,000,032 J) frei.
Eine sehr kleine Energiemenge?
Es ist jedoch eine Energiemenge, die mehr als eine Million
mal größer ist als bei der Verbrennung eines PetroliumMoleküls in einem Automotor entsteht.
Mit anderen Worten: Benutzt man einen Tank Benzin pro
Woche, so würde die Spaltenergie eines Tanks 235U für
19000 Jahre ausreichen, bevor man nachtanken müßte!
Im Falle von 1000 kg 235U Spaltung entsteht eine Masse von 1 kg, die in Energie umgewandelt wird.
E=9 1016 J = 2.5 1010 kWh
2.8 109 kg Kohle sind notwendig, um die gleiche Energie zu produzieren.
Wenn wir in eine Strassenbahn eintauchen, so rotieren alle Teile unabhängig
voneinander und es scheint, als ob sie von innen nach aussen verdreht werden.
www.anu.edu.au/Physics/Searle