SFZFN_1314a_Python_Wdh

SFZ FN
Sj. 13/14
Python
Grundlagen
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SFZ Sj 13/14
GZG FN W.Seyboldt
Start von EcPy / Doku
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Doku im Internet: w2.gzg-fn.de/sfz
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Download von EcPy
Python für SFZ – Die Unterlagen vom letzten Jahr
In P:\Freigabe\Sey\SFZ stehen ebenfalls die
Unterlagen. Kopiere sie bei Bedarf auf Deinen Stick.
Die wichtigsten Grundlagen zu Pyth stehen in
aa_PythonInfos_Grundlagen.doc
Kopiere bei Bedarf EcPy von P:\Freigabe\Informatik
nach H: und auf Deinen Stick (oder von der HP)
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Grundlegende Elemente
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In Python müssen Variable nicht deklariert werden – im
Gegensatz zu den meisten Programmier-sprachen. Sie
werden beim ersten Zuweisen angelegt.
Aber bei Variablen das Zuweisen nicht vergessen: Im
Speicherplatz der linken Seite einer „Gleichung“ wird das
abgespeichert, was mit der rechten Seite berechnet wird.
Man unterscheidet zwischen Strings, Int (beliebig große
Zahlen und float-Variablen (endliche Genauigkeit – sonst
Decimals
int(2.33)# liefert 2
float(3)# liefert 3.0
str(53)#liefert die Zahl 53 als Zeichenkette
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Listen
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Listen sind eine sehr flexible Variante, viele Variable
zu verketten (Array)
L = [1,7,“sieben“,[9,4]]
fo=[a,b];
i=2
while i<bis:
i+=1
if i%2==1: c=a+b ;
else: c=float(b)/a
fo.append(c) ; a,b=b,c
L = [x * 3 for x in range(4)]
L1 = L[3:-1] #Von 3 bis vors letzte El.
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Schleifen
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sum=0
for i in range(1,27):
sum+=i*i
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# Liste in umgekehrter Richtung abarbeiten.
for i in reversed(range(1,4)): # oder reversed(list),
print i
–
# Auf Nr und Element gleichzeitig zugreifen
for nr,el in enumerate(liste):
print i,j
–
sum=0
i=1
while sum<1000:
sum+=i*i
i+=1
–
–
–
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while b!=0:
r=a%b
a,b=b,r
break
# beendet die Schleife
continue
# beendet >nächste Schleife
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Bedingungen
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if i>30: s=i*i
elif i>20: s=i*i*i
else: s=i*i*i*i
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if a>b: # sorge dafür, dass a<b ist.
a,b=b,a
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if betrag(a-x*x)<genauigkeit: return x
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Funktionen
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def f(x):
return 3*x*x+3*x-2
def note(punkte):
if punkte > 23: return 15
if punkte > 19: return 13
…
def fakultaet(n):
if n==1: return 1
return n*fakultaet(n-1)
def fakultaet(n):
erg=1
for i in range(2,n): erg*=i
return erg*n
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Element am Beginn einer Liste
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Die Methode li.append(el) fügt in einer Liste li das
neue Element hinten bei der Liste dazu.
Programmiere eine Methode vorne(el, liste), die ein
Element an der ersten Stelle der Liste einfügt.
def vorne(el, liste):
if len(liste)==0: return [el]
li=[0 for i in range(len(liste)+1)]
for i in range(len(liste)):
li[i+1]=liste[i]
li[0]=el
return li
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Geschachtelte Schleifen
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Berechne alle pythagoräischen Zahlen, d.h. alle
Zahlentripel (a,b,c) mit a2+b2=c2
def pythagoraeischeZahlen(n):
pyZahlen=[]
for a in range(1,n):
for b in range(a,n):
c_square = a**2 + b**2
c = int(sqrt(c_square))
if ((c_square - c**2) == 0):
pyZahlen.append([a, b, c])
return pyZahlen
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Nullstellenverfahren
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Ist f stetig (d.h. f hat keine Sprungstellen, dies ist
normalerweise in der Schule erfüllt)
und f(a)*f(b)<0,
dann gibt es im Intervall [a,b] mindestens eine
Nullstelle.
Intervallschachtelung: Wähle iterativ die
Intervallhälfte, für die das Produkt der
Funktionswerte an den Grenzen kleiner Null ist.
Newtonverfahren: Ersetze die Funktion durch eine
lineare Funktion, die die Steigung der Funktion f im
Punkt a hat, der nahe der Nullstelle ist.
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Intervallschachtelung
while abs(b-a)>eps:
m=(a+b)/2
iterationenAnz+=1
if f(m)==0: # Nullstelle gefunden
break
elif f(a)*f(m)<0:
b=m
else:
a=m
if iterationenAnz>200: # Abbruch
iterationenAnz=-2 ; break
return m,iterationenAnz
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Newtonverfahren
while abs(a-aAlt)>eps:
an=a-f(a)/fs(f,a) # die neue Näherung
aAlt=a
a=an
iterationen+=1
if iterationen>50: # Abbruch
iterationen=0
break
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