PowerPoint-Präsentation - Bilanzierbare physikalische

Kinematik I
Lernziele:
• Die geradlinigen Bewegungen, insbesondere die
gleichförmige und die gleichmässigt beschleunigte
Bewegung mathematisch beschreiben können.
• Einfache Aufgaben zur geradlinigen Bewegung
lösen können.
(C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz
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Beispiel 4.5: Bewegung auf der
schiefen Ebene
Ein Quader (Masse 4 kg) gleitet aus der Ruhe heraus
eine schiefe Ebene (Neigungswinkel 30°) hinunter.
Nach 0.8 s hat er eine Geschwindigkeit von 2 m/s
erreicht.
Wie gross ist die mittlere Gleitreibungszahl?
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Das Orts-Zeit-Diagramm
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Mittlere Geschwindigkeit
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Mittlere Geschwindigkeit
vMittel
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x2  x1 x


t 2  t1
t
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Momentangeschwindigkeit
x
v  lim
t 0 t
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Beschleunigung
aMittel
v2  v1 v


t 2  t1 t
v2  v1
v
a  lim
 lim
t 2 t1 t 2  t1
t 0 t
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Der zurückgelegte Weg
Der zurückgelegte
Weg ist gleich der
Fläche im v-tDiagramm
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Der zurückgelegte Weg
v
x = vmittel·t
x2 = x1 +vmittelt
x
t
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Die Geschwindigkeit
v = amittel·t
v2 = v1 +amittelt
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Bewegung mit konstanter Kraft
v
at
v
0
F = ma
a = F/m
v = a t
v2 = v1 + a t
Für t1 = 0 und v1 = v0
t
v = at + v0
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Bewegung mit konstanter Kraft
Weg durch
Flächenberechnung:
v
at
v
0
1 2
s  at  v 0  t  s0
2
t

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v in m/s
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t in s
Beispiel 1
a in m/s2
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
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8
9
t in s
10
13
v in m /s
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t in s
Beispiel 2
s in m
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t in s
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Aufgabe
Ein Auto fährt die Strecke von 20 km mit 60 km/h und
anschliessend sofort dieselbe Strecke mit 100 km/h
zurück.
a) Zeichnen Sie das Weg-Zeit-Diagramm.
b) Zeichnen Sie das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
c) Mit welcher konstanten Geschwindigkeit müsste ein
zweites Auto, welches zusammen mit dem ersten
gestartet ist, diesen Hin- und Rückweg zurücklegen,
damit es gleichzeitig mit dem ersten Auto wieder im
Ausgangspunkt eintreffen würde?
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Aufgabe
Gegeben sind die a-t-Diagramme von zwei sehr
ähnlichen Bewegungen. Welche Art von Bewegung
liegt in den einzelnen Abschnitten vor? Zeichnen Sie
im das v-t-Diagramm.
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
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0
1
2
3
4
5
6
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