Vakuumtechnik
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Vakuumphysik und Technik für Teilchenbeschleuniger • • • Einheiten in der Vakuumphysik Wechselwirking von Teilchen mit Materie Welches Vakuum wird benötigt? • • • • Grundlagen der Gastheorie • • • • • Ein einfaches Vakuumsystem Periodisches Vakuumsystem Desorption • • • Geschwindigkeitsverteilung Druck auf eine Wand Mittlere freie Weglänge Strömung im Gas Druckprofil • • • Lebensdauer von Teilchenstrahlen Protonen im LHC Elektronen im Modellbeschleuniger Thermisch Synchrotronstrahlung Vakuumpumpen 1 Literatur Proceedings of CERN ACCELERATOR SCHOOL (CAS): http://schools.web.cern.ch/Schools/CAS/CAS_Proceedings.html • Vacuum Technology, CERN YELLOW REPORT 99-5, ausgezeichnete Artikel über (fast) alle Themen über Vakuum in Beschleunigern • 5th General Accelerator Physics, CERN YELLOW REPORT 94-01, A.G.Mathewson • O.Gröbner: Vorlesungsskript • Handbook of Accelerator Physics and Engineering, A.W.Chao and M.Tigner, World Scientific, 1998 (Nachschlagewerk für viele Themen in der Beschleunigerphysik - nicht als Lehrbuch geeignet) • The Physical Basis of Ultrahigh Vacuum, P.A.Redhead, L.P.Hobse, E.V.Kornelson, American Vacuum Society Classics, American Institute of Physics, 1993 2 Einheiten • SI-Einheiten: Pascal Für viele Vakuumphysiker und in Lehrbüchern / Reports: • Torr • Bar und mbar (1mbar ~ 1 Torr) – in der Regel ist die Kenntnis des Drucks auf einige 10 % ausreichend ACHTUNG beim Ausrechnen von Grössen – Welche Einheit wird benutzt? 3 Wechselwirkungen von Teilchen mit Materie Elastische Streuung: Das umlaufende Teilchen wird durch den Zusammenstoss mit einem Restgasatom oder Molekül (oder einem Elektron in der Atomhülle) von seiner Bahn abgelenkt. Die Energie des Teilchens bleibt erhalten. Wenn die Ablenkung gross genug ist, geht das Teilchen verloren. Inelastische Streuung: Das umlaufende Teilchen trifft auf einen Kern oder ein Elektron in der Hülle. Durch den Zusammenstoss werden andere Teilchen erzeugt. Ein Beispiel ist die Abstrahlung von Bremsstrahlung bei Elektronen. Die Energie des Teilchens ändert sich. Protonen • Elastische und Inelastische Streuung • Vielfachstreuung Elektronen • Bremsstrahlung • Elastische Streuung 4 Einfluss der Wechselwirkung auf die Strahlparameter Teilchen gehen verloren (Lebensdauer) • Probleme in Speicherringen, in dem eine Lebensdauer von vielen Stunden benötigt wird Emittanzaufweitung, besonders bei Protonen • Bei Protonen gibt es keine Dämpfung durch die Abstrahlung von Synchrotronstrahlung, daher lässt sich eine Emittanzaufweitung nicht wieder rückgängig machen • In speziellen Speicherringen kann man durch « Kühlung » der Strahlen die Emittanzen reduzieren (geht nicht mit gebunchten Strahlen, und Speicherringen mit hoher Strahlenergie) Untergrund für Experimente • Durch die Kollisionen mit dem Restgas werden Teilchen in die Detektoren gestreut, und die eigentliche Datenaufnahme wird erschwert Strahlenbelastung im Beschleuniger • Durch die am Restvakuum gestreuten Teilchen wird die Strahlenbelastung ausserhalb der Vakuumkammer erhöht (insbesonders wenn Elektronik im Beschleunigertunnel steht - Problem für den LHC) 5 Wirkungsquerschnitt für den LHC – Protonen bei einer Energie von 7 TeV Gas Wirkungsquerschnitt [mbarn] = 10-31 [ m2 ] / (Wasserstoff) H2 95 1.00 He 126 1.33 CH4 566 5.96 H2O 565 5.95 CO 854 9.00 CO2 1317 13.86 A.G.Mathewson, Technical Note 1996 6 Leitwert für Vakuumelemente Berechnung des Gasfluss ähnlich wie des elektrischen Stroms. Der Druckunterschied entspricht der Spannungsdifferenz. Die elektrische Leitfähigkeit entspricht dem Leitwert. Strömung von p2 (hohem Druck) zu p1 (niedrigem Druck) Druck an der Pumpe p1 Druck im Vakuumtank p2 7 Einfluss der Oberflächen Sorption: • • • Adsorption – Anreicherung von Teilchen aus einer gasförmigen oder flüssigen Phase an der Oberfläche Absorption – Aufnahme von Teilchen ins Innere des Festkörpers (oder der Flüssigkeit) Desorption – Abgabe der adsorbierten oder absorbierten Teilchen ins Vakuumvolumen (vorwiegend durch durch Wärme oder Strahlung) 8 10 cm Ein einfaches Vakuumsystem – Erhaltung der Molekülanzahl Gleichgewicht im Vakuumsystem: • Anzahl der Moleküle die abgepumpt werden • Anzahl der Moleküle die von der Oberfläche freigesetzt werden • Änderung des Drucks im Volumen Im stationären Zustand bleibt der Druck gleich (Anzahl der Moleküle im Volumen ist konstant). Die Rate des Ausgasens entspricht der Gasmenge die gepumpt wird. Molekülanzahl die abgepumpt wird Molekülanzahl im Volumen N N(t) k T V Bei konstanter Temperatur p(t) und gegebenem Volumen gilt : pN Anzahl der Moleküle die sich von der Wand lösen (Desorption) 9 Ein einfaches Vakuumsystem - Druckänderung Die Desorption (Ausgasen) eines Vakuumsystems und die Pumpleistung bestimmen den Druck, der sich erreichen lässt. Im stationären Zustand ist die Gasmenge des Ausgasens gleich der Gasmenge die gepumpt wird: p S qF p qF/ S Die Druckänderung im nichtstationären Zustand ist: 3 Pumpgeschwindigkeit S [m / s] 3 V dp qF S p dt Eine Lösung ist: Volumen V [m ] p(t) const exp(Druck p [Pa] Oberfläche F [m2 ] S qF t) V S Um einen sehr kleinen Druck zu erreichen: • niedrige Desorptionsrate Ausgasrate q [Pa m/s] • hohe Pumpgeschwindigkeit 10 Druckprofil im typischen periodischen Beschleunigervakuumsystem Typische Elemente im typischen Beschleunigervakuumsystem: • Pumpen im regulären Abstand, es wird eine Saugleistung von S angenommen • die Verbindung durch ein Strahlrohr dessen Durchmesser klein im Vergleich zur Länge ist 2L 2S 2S Pumpen mit Saugleistung 2S x=0 x=L x=2L Aufgabe: Berechnung des Druckprofils als Funktion von Geometrie, Saugleistung und Gasdesorption 11 Differentialgleichung für das Druckprofil Der Molekülfluss in einem Abschnitt der Vakuumkammer ist: • Teilchen die von rechts in das Volumenelement einlaufen • Teilchen die nach links aus dem Volumenelement austreten • Teilchen die sich von der Wand der Vakuumkammer lösen Die Druckänderung hängt vom Melekülfluss ab Q(x) Q C F dx Q(x+dx) dp dx dp dp dp q dR dx C C dt dx x dx dx x x x+dx Querschnittsfläche F F Querschnittsfläche des Rohrs [m2 ] p( x, t) Druck entlang des Rohrs [Pa] C spezifischer Leitwert [m4 s 1 ] q spezifische Gasdesorption [Pa m s 1 ] dR Rohrdurchmesser [m] dp d2p F q dR C 2 dt dx 12 Randbedingungen im stationären Zustand Im stationären Zustand ergibt sich: C d2p dx 2 q dR Mit den Randbedingungen: • durch Symmetrie verschwindet der Druckgradient in der Mitte: dp 0 dx x L • der Druck an den Pumpen (bei x=0 und x=L) ergibt sich durch das Gleichgewicht aus den desorbierten Molekülen zwischen +x und –x (auf der Strecke 2L) und der Abzahl der abgesaugten Moleküle: Gasmenge, die gepumpt wird : p S Gasmenge, die durch Desorption frei wird : 2 r L q 2 r L q p(x 0) S 13 Druckprofil im stationären Zustand Im stationären Zustand ergibt sich der Druck als Funktion der Länge: 2 L x x2 L p( x ) 2 r q 2 S S 14 Desorption durch Sychrotronstrahlung Durch Photonen der Synchrotronstrahlung können Gasmoleküle von der Wand gelöst werden. Ein Photon erzeugt ein Photo-Elektron, dass zu Anregung des Moleküles führt, und infolgedessen zur Freisetzung des Moleküls. Definition: = Anzahl der Moleküle die pro Photon abgelöst werden = Anzahl der Photonen, die pro Zeiteinheit auf die Wand auftreffen Energie der umlaufenden Teilchen : E [GeV] Strahlstrom : I [mA] Ablenkradius der Magnete : [m] Für einen Elektronenbeschleuniger gilt : Rate der abgestrahlten Photonen : 8.08 1017 I E d IE Rate / Länge : 1.28 1017 ds 15 Desorption durch Sychrotronstrahlung d dt daraus ergibt sich : Q K I E Q0 Der Gasfluss ist : Q Die Konstante ist zur Umrechnung von Molekülen zum Druck: K = 2.8 10-20Pa m3/Molekül Der Druck steigt approx. proportional zum Strahlstrom. Mit der Zeit werden die angelagerten Moleküle abgelöst, und der Druck wird kleiner. 16