MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Das Pascalsche Dreieck
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Blaise Pascal
Das Pascalsche
Dreieck
1653
1623 - 1662
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Nur 1’sen.
Summiere auf:
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Natürliche Zahlen
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Natürliche Zahlen.
Summiere auf:
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Dreieckszahlen
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Tetraeder
Zahlen
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Hockey Schläger
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Zeilensummen
0
1
2
3
1
2
4
8
16
32
64
Beweis?
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Potenzen von (a+b)
0
1
2
3
1
a+b
a2+2ab+1b2
a3 +3 a2 b+3ab2+1b
Beweis?
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Potenzen von (1+x)
0
1
2
3
1
1+x
1+2x+1x2
1+3x+3x2+1x3
Beweis?
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0
1
2
3
Potenzen von 11
1
11
121
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n
0
1
2
3
4
0
Koordinatensystem
1
2
c(n,k)
3
c(n+1,k) = c(n,k) + c(n,k-1)
c(n,0) = 1
c(n,n) = 1
4
5
k
5
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1
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1+2=3
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3+3=6
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6 + 4 = 10
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10 + 5 = 15
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15 + 6 = 21
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1
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1+3=4
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4 + 6 = 10
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10 + 10 = 20
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