Vorlesung4_nov2003

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Standardmodell
Invarianz der Natur unter Phasentransformationen in
SU(2)LU(1)Y verlangt 4 Eichbosonen, W±, Z, g
• Vereinigung von elektromagnetischer und schwacher
Wechselwirkung zur elektroschwachen Wechselwirkung
• Extrem erfolgreiche Beschreibung aller bekannten
elektromagnetischen und schwachen Phänomene 
Standardmodell
Jedoch ein grundlegendes Problem bleibt: die Symmetrie
muß gebrochen werden!
• Das Photon ist masselos
• Die W- und Z-Bosonen sind 80, 90 mal so schwer wie das
Proton
Annahme: Feld mit Potential mit 2 Minima
Naturgesetze (Potential, Lagrangedichte,
Bewegungsgleichungen) rechts-linkssymmetrisch.
Gleichgewichtszustand ist es nicht!
Teilchen wählt eines der beiden Minima 
Links-Rechts-Symmetrie ist gebrochen.
Der Higgsmechanismus
Lösung des Symmetriebrechungsproblems
Führe ein Feld mit rotationsinvariantem (i.e. symmetrischen)
Potential ein, das viele nicht bei Null liegende Minima hat
 niedrigster Energiezustand der Theorie: Teilchen wählt ein
beliebiges Minimum  der Zustand des Systems hat nicht mehr die
ursprüngliche Symmetrie...
Die Symmetrie als solche geht verloren, erscheint aber als Masse
der W- und Z-Bosonen.
Die Prozedur wird "Spontane Symmetriebrechung" (SSB) genannt.
Der Higgsmechanismus
2 unabhängige Felder 1, 2.
Schreibe Lagrangedichte um auf neue Felder
(h, x ), die Fluktuationen um den gewählten
Grundzustand darstellen:
h= 1 - m/lx= 2.
2 Bewegungsrichtungen:
1) auf/ab entlang des Potentials;
- massives Higgs (h)
2) In der Ebene;
Richtung wurde gewählt. Dabei
verschwindet masseloses Feld x(GoldstoneBoson). Der zusätzliche Freiheitsgrad erscheint
in der longitudinalen Komponente von Am
(zunächst masseloses Eichfeld mit 2
Freiheitsgraden, transversale Polarisation).
m/l
Wähle als Grundzustand:
1 min = m/l 2 min = 
A quasi-political explanation of the Higgs Boson
For Mr. Waldegrave
David Miller, Department of Physics and Astronomy, University College, London
1. The Higgs Mechanism
Imagine a cocktail party of political party workers who are uniformly
distributed across the floor, all talking to their nearest neighbours. The
ex-Prime Minister enters and crosses the room. All of the workers in her
neighbourhood are strongly attracted to her and cluster round her. As
she moves she attracts the people she comes close to, while the ones she
has left return to their even spacing. Because of the knot of people
always clustered around her she acquires a greater mass than normal,
that is she has more momentum for the same speed of movement across
the room. Once moving she is hard to stop, and once stopped she is
harder to get moving again because the clustering process has to be
restarted.
A quasi-political explanation of the Higgs Boson
In three dimensions, and with the complications of relativity, this is the
Higgs mechanism. In order to give particles mass, a background field is
invented which becomes locally distorted whenever a particle moves
through it. The distortion - the clustering of the field around the particle generates the particle's mass. The idea comes directly from the physics of
solids. Instead of a field spread throughout all space a solid contains a lattice
of positively charged crystal atoms. When an electron moves through the
lattice the atoms are attracted to it, causing the electron's effective mass to
be as much as 40 times bigger than the mass of a free electron.
The postulated Higgs field in the vacuum is a sort of hypothetical lattice
which fills our Universe. We need it because otherwise we cannot explain
why the Z and W particles which carry the weak interactions are so heavy
while the photon which carries electromagnetic forces is massless.
2. The Higgs Boson
Now consider a rumour passing through our room full of uniformly spread
political workers. Those near the door hear of it first and cluster together to get
the details, then they turn and move closer to their next neighbours who want
to know about it too. A wave of clustering passes through the room. It may
spread to all the corners or it may form a compact bunch which carries the
news along a line of workers from the door to some dignitary at the other side
of the room. Since the information is carried by clusters of people, and since it
was clustering that gave extra mass to the ex-Prime Minister, then the rumourcarrying clusters also have mass.
The Higgs boson is predicted to be just such a clustering in the Higgs field. We
will find it much easier to believe that the field exists, and that the mechanism
for giving other particles is true, if we actually see the Higgs particle itself.
Again, there are analogies in the physics of solids. A crystal lattice can carry
waves of clustering without needing an electron to move and attract the atoms.
These waves can behave as if they are particles. They are called phonons and
they too are bosons.
There could be a Higgs mechanism, and a Higgs field throughout our Universe,
without there being a Higgs boson. The next generation of colliders will sort
this out.
Experimentelle Situation des Higgs
LEP (bis 2000) war die einzige Maschine, die es hätte
produzieren können  Schwerpunktsenergie 2x106 GeV
Hinweise bei 114.5 GeV/c2; Signifikanz ging zurück
 Jetzt: Tevatron bei Fermilab
• Run IIa:
2001-2003/4
• Run IIb (?):
2005 (?)

Higgs bei LEP?
2 b Kandidat
HZ Hypothese
mH=(114 GeV
3) GeV
Jet b-tagWahrscheinl.:
Z
1
0.14
2
0.01
H
3
0.99
4
0.99
Kin. Massenfit
mH =112.4 GeV
mZ =93.3 GeV
_
e+e - -> HZ -> bbjj ?
ZZ-Hypothese
mZ=102 GeV
mZ=91.7 GeV
Zerfallskanäle und Breite des Higgs
Verzweigungsverhältnisse
Breite
Higgskopplung proportional mf2
Das schwerste Fermion (b quark) dominiert so lange bis die Schwelle
für Erzeugung von WW, ZZ erreicht ist
Entdeckungsstrategie für das Standardmodell-Higgs
Bei LHC ist das SM-Higgs im gesamten erwarteten Massenbereich
vom derzeitigen LEP-Limit 115 GeV bis 1 TeV zugänglich.
Je nach Masse benützt man verschiedene Zerfallskanäle:
80 GeV < mH < 140 GeV
130 GeV < mH < 700 GeV
500 GeV < mH < 1000 GeV
500 GeV < mH < 1000 GeV
800 GeV < mH < 1000 GeV
800 GeV < mH < 1000 GeV
H -> gg, H -> bb
H -> ZZ(*) -> 4 Leptonen (l)
H -> ZZ -> 2 l + 2 Jets
H -> ZZ -> 2 l + 2 n
H -> WW-> l + n + Jets
H -> ZZ-> 2 l + 2 Jets
H -> gg
Elektromagnetisches Kalorimeter
wurde auf diesen Kanal optimiert.
DmH/mH < 1%, Signal/Untergrund 1/20
H -> ZZ*, ZZ
Nachweis beruht auf ausgezeichnetem
Tracker, em. Kalorimeter und Müonsystem.
DmH @ 1 GeV für mH < 170 GeV
H -> 2 l + 2 Jets (oder 2 n)
Nachweis erfolgt durch Leptonen, Jets
und fehlende Energie. Für letztere ist ein
gutes Hadronkalorimeter mit großem
Rapiditätsbereich wichtig.
Standardmodell-Higgs in ATLAS
Signifikanzen für 30 und 100 fb-1
Standardmodell-Higgs in CMS
CMS 5s
Signifikanz für 100 fb-1
5 s - Konturen
Supersymmetrie
• Vielleicht sind die elektroschwache und die starke Kraft vereint.
In diesem Fall würden Leptonen und Quarks ineinander
übergehen können und das Proton wäre nicht stabil. Der
Massenwert, bei dem Vereinigung in einer entsprechenden
Theorie (“Grand Unified Theory”, GUT) eintritt, muß groß genug
sein, so daß die Zerfallsrate des Protons mit dem experimentell
gemessenen Wert kompatibel ist.
• Die Kopplungskonstanten ”laufen" in Quantenfeldtheorien
aufgrund von Vakuumfluktuationen. Beispiel: In der
Quantenelektrodynamik ist die elektrische Ladung e durch
Fluktuationen von Photonen in e+e--Paare bis zu einer Distanz von
le ~ 1/me abgeschimt. Daher steigt aem mit steigender Masse:
aem (0) = 1/137, aem (mZ) = 1/128.
Supersymmetrie
Evolution of Coupling Constants in SUSY
Evolution of Coupling Constants in the SM
70
70
1/aem
60
60
50
40
40
1/aw
1/ a
1/ a
50
30
30
20
20
1/as
10
0
0
10
a3
a2
a1
5
10
a3
a2
a1
10
10
Mass(GeV)
15
10
10
0
0
10
5
10
10
10
Mass(GeV)
15
10
20
10
Um bei hohen Energien unnatürlich große Strahlungskorrekturen zur
Higgsmasse zu vermeiden und damit das so genannte Hierarchieproblem
zu
vermeiden,
fordert
man
zu
jedem
SM-Fermion
einen
supersymmetrischen Boson-Partner und vice versa. Wenn die Masse des
SUSY-Partners in der Größenordnung ~ 1 TeV liegt, dann gilt die GUTVereinigung bis zu 1016 GeV.
Supersymmetrie
SUSY-Higgssektor
Im minimalen supersymmetrischen Standardmodell gibt
es 5 Higgsbosonen: h0, H0, A0 und H±. Die Suche nach
ihnen erfolgt teilweise ähnlich wie im Standardmodell.
SUSY-Higgse in ATLAS
5 s - Konturen
SUSY-Higgse in CMS
Sparticles
Supersymmetrische Teilchen können spektakuläre
Signaturen durch Kaskadenzerfälle aufweisen. Ebenso
kann ein charakteristischer Abfall im l+l-- Massenspektrum aufgrund des Zerfalls c20 -> l+l- c10 auftreten.
Beispiel für Physik jenseits des Standardmodells
Compositeness in ATLAS
CP-Verletzung und B-Physik
- Bis jetzt keine Präzisionsmessung der CP-Verletzung im
Standardmodell. Es kann nicht ausgeschlossen werden daß CPVerletzung teilweise durch neue Physik erklärt werden muß.
- Die Kosmologie legt nahe, daß es zum Standardmodell eine
zusätzliche Quelle von CP-Verletzung geben muß (Materie Antimaterie-Asymmetrie).
- CP-Verletzung wurde bislang nur in der Zerfallsamplitude
von KL-Mesonen nachgewiesen. Im B-Meson-System stehen viel
mehr Zerfallsmoden zur Verfügung. Für viele davon macht das
Standardmodell genaue Vorhersagen, so daß Abweichungen
detektiert werden könnten.
Exakte Symmetrie ist unnatürlich!
CKM-Matrix
(
Vud Vus Vub
Vcd Vcs Vcb
Vtd Vts Vtb
VCKM =
(
VCKM(3) =
1- l2
-l
A l3 (1-r-ih)
)
= VCKM(3) + dVCKM
lAl3(r-ih)
1-l2/2
A l2
-Al2
1
)
Vij sind proportional zur Stärke der Kopplung von downartigen (d, s, b) und up-artigen Quarks (u, c, t) an W± .
CKM-Unitaritätsdreiecke im B-System


VtdVtb + VcdVcb +
Vub

a

VudVub
Vtd

g
Vcb
=0

VtdVud


+ VtsVus + VtbVub = 0
r
Vub
h
g
Vtd
dg
Vts
arg Vcb = 0, arg Vub = -g, arg Vtd = -, arg Vts = dg
Messung der CKM-Parameter
Beispiele:
+g

g - 2 dg
dg
g
Bd0 -> +  Bd0 -> J/y KS
Bs0 -> DS±K ±
Bs0 -> J/yF
Bd0 -> D0K*0, D0K*0 , ...
Experimentelle Anforderungen:
Hohe Statistik für Bu,d,s-Zerfälle mit Verzweigungsverhältnissen < 10-7
Ausgezeichnete Zeitauflösung
Ausgezeichnete Teilchenidentifikation
Effizientes und flexibles Triggerschema, auch für Hadronen.
Hohe Statistik wird bei LHC leicht erreicht, da:
B-Produktionswirkungsquerschnitt bei 14 TeV:
sbb ≈ 500 mb
LHCb-Luminosität:
2132 cm-2 s-1
Rate(bb) = 105 s-1 : 0.5% des totalen inelastischen Querschnitts
Spezialexperiment LHCb
Spezialexperiment LHCb
Schnitt transversal zum Magnetfeld
Abschirmung
Magnet
RICH 2
ECAL
Müondetektor
HCAL
Tracker
RICH 1
Vertexdetektor
x/m
1.9 < h < 4.9
z/m
LHCb-Detektor
Vertexdetektor:
Si r- Streifendetektor, einseitig, 150mm dick, Analogreadout
Tracking-System:
Außen: Driftkammer
Innen: Micro-Strip Gasdetektor oder Kathodenstreifenkammer
(Option: Siliziumdetektor)
RICH-Detektoren (Ring Imaging Cherenkov):
RICH-1: Aerogel (n = 1.03) C4F10 (n = 1.0014)
RICH-2: CF4 (n = 1.0005)
Photodetektor; Hybridphotodioden (Ersatz: Photoelektronenvervielfacher)
Kalorimeter:
Preshower-Detektor: Blei-Szintillatorschicht (14/10 mm)
Elektromagnetisches K.: Blei-Szintillator, 25X0, 10% Auflösung
Hadron: Tile-Kalorimeter, 7.3l, 80% Auflösung
Müonsystem:
Multi-gap Resistive Plate Chamber und Cathode Pad Chamber
LHCb-Ereignis im Vertexdetektor
Müon zum Triggern
Primärvertex
Auflösung: Zerfallsdistanz 120 mm, Zerfallszeit 0.4 ps
Schwerionenphysik
Zweck ist Studium des Deconfinement. Das Quark-GluonPlasma (QGP) wurde ziemlich sicher schon bei Schwerionenexperimenten erzeugt. Die Energie reicht jedoch nur gerade
aus. Bei LHC wird das QGP routinemäßig erzeugt werden.
Bei der Kollision von Kernen werden u.a. charm- und
bottomhältige Teilchen (J/y Y) erzeugt. Bei Kollisionen von
schweren Kernen entstehen jedoch weniger als bei Kollisionen
von leichten Kernen. Strangeness-Erzeugung sollte erhöht
sein.
Am LHC ist das Spezialexperiment ALICE zum Studium des
QGP vorgesehen. Es ist zur Zeit an der Stelle des LEPExperiments L3 in Bau.
Schwerionenphysik
Pb-Pb-Kollision
im NA49-Experiment
des CERN
Die enorme Anzahl der Teilchen ist die größte experimentelle Herausforderung
der Schwerionenphysik. In den derzeitigen Experimenten werden im Mittel bei
Blei-Kollisionen 1500 Spuren erzeugt. Bei LHC wird diese Zahl 50 000 sein!
Teilchenidentifikation ist essentiell.
Schwerionenexperiment ALICE
TOTEM
TOTEM
ist
ein
Spezialexperiment
für
die
Messung
des
Gesamtwirkungsquerschnitts, von elastischer Streuung und diffraktiven
Prozessen.
Der Gesamtwirkungsquerschnitt wird luminositätsunabhängig bestimmt
durch gleichzeitige Messung von elastischen Streuprozessen mit geringem
Inpulstransfer und von inelastischen Wechselwirkungen.
Mit dieser Methode ist auch eine absolute Kalibration der
Beschleunigerluminosität möglich.
Der Detektor besteht aus:
Teleskopen von "Roman Pots" symmetrisch auf beiden Seiten der
Wechselwirkungsregion CMS. Sie dienen zur Messung von Protonen, die mit
sehr kleinen Winkeln in elastischen oder quasi-elastischen Reaktionen
gestreut werden.
einem Detektor zur Messung aller inelastischen Prozesse im
Rapiditätsbereich 3 bis 7.
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