Produktive Rechenaufgaben - SINUS

Produktive Rechenaufgaben
Vom Einspluseins zum schriftlichen Rechnen
Bereich: Einspluseins
Übung mit Zahlenmauern
a. Finde alle Zahlenmauern, die du mit den drei
Grundsteinen 3, 4, 6 bauen kannst.
Rechne die Mauern aus und vergleiche.
b. Wähle selbst drei Grundsteine und rechne ebenso.
c. Beschreibt, was euch auffällt.
d. Könnt ihr es begründen?
17
8
9
3
5
4
5
4
3
...
Bereich: Halbschriftliche Subtraktion im Hunderter
Schöne Muster
a. Rechne
81 – 18 = , 64 – 46 = , 52 – 25 = , 21 – 12 = , ...
Finde weitere solche Aufgaben, rechne sie aus und trage die Ergebnisse in die
Hundertertafel ein.
b. Vergleicht eure Ergebnisse und beschreibt, was euch auffällt?
c. Könnt ihr es begründen?
Bereich: Einmaleins
Immer zwei Aufgaben
a. Wähle immer zwei Paare aufeinander folgender Zahlen, z.B. 4, 5 und 8, 9. Rechne
dazu immer zwei Aufgaben ( „von oben nach unten“ und „quer“)
4
5
4 · 8 + 5 · 9 = 32 + 45 = 77
8
9
4 · 9 + 5 · 8 = 36 + 40 = 76
Rechne weitere Beispiele ebenso.
b. Beschreibt, was euch auffällt.
c. Könnt ihr es begründen?
Bereich: Schriftliche Addition
Zahlenexpedition
Zur Verfügung stehen die Karten für die neun Ziffern 1, 2, 3, ..., 8, 9.
Es sollen daraus Additionsaufgaben der Form „dreistellig plus dreistellig gleich
dreistellig“ gelegt werden, so dass möglichst viele der Ziffern verwendet (d.h. möglichst
wenige mehrfach verwendet werden). Für jede Aufgabe gibt es 9, 8, 7, ... Punkte, wenn
9, 8, 7, ... verschiedene Ziffern auftreten. Das Optimum ist also 9 Punkte.
Prof.em. Dr.Dr.h.c. E.Ch. Wittmann, Universität Dortmund, Projekt „mathe 2000
SINUS Transfer Grundschule, Regionaltagung Berlin 21.-22.02.2005
Variante: Es sollen möglichst wenige Ziffern verwendet werden.
Gibt es zu jeder Punktzahl zwischen 1 und 9 Aufgaben mit dieser Punktzahl?
Bereich: Schriftliche Multiplikation
Zwei verwandte Zahlen: 1089 und 891.
a. Multipliziere die Zahl 1089 mit 2, 3, 4, ...,
8, 9.
b. Starte mit 1089 und addiere immer 1089.
c. Vergleicht a. mit b. Beschreibt, was euch
auffällt.
d. Könnt ihr es begründen?
a. Multipliziere die Zahl 891 mit 2, 3, 4,
..., 8, 9.
b. Starte mit 891 und addiere immer 891.
c. Vergleicht a. mit b. Beschreibt, was
euch auffällt.
d. Könnt ihr es begründen?
Bereich: Schriftliche Division
Zahlen legen und dividieren.
Wähle ein beliebige Anzahl von Plättchen (z.B. 5).
a. Finde verschiedene Zahlen, die du damit an der Stellentafel legen kannst.
b. Dividiere diese Zahlen immer durch 3.
c. Beschreibt, was euch auffällt.
d. Könnt ihr es begründen?
Literatur:
Wittmann, E.Ch. und Müller, G.N.: Handbuch produktiver Rechenübungen. Bd.1: Vom
Einspluseins zum Einmaleins. Bd.2: Vom halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen.
Leipzig und Stuttgart: Klett
Wittmann, E.Ch. und Müller, G.N.: Lehrerbände zum Unterrichtswerk „Das Zahlenbuch“.
Leipzig und Stuttgart: Klett.
Prof.em. Dr.Dr.h.c. E.Ch. Wittmann, Universität Dortmund, Projekt „mathe 2000,
SINUS Transfer Grundschule, Regionaltagung Berlin 21.-22.02.2005