Analogmeßgeräte - Stuettler.org

FH-Dornbirn, HTW-Chur, Analogmeßgeräte
08.04.17 V1.0
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Analogmeßgeräte
1. Begriffe
2. Drehspulmeßwerk
3. Drehmagnetmeßwerk
4. Dreheisenmeßwerk
5. Elektrodynamische Meßwerke
6. Thermische Meßinstrumente
7. Elektrostatische Meßgeräte
8.Schreibende Meßgeräte
9.Gleichstrommeßtechnik
9.1 Strom/Spannungsmessung
9.2 Die Brückenschaltung zur Widerstandsmessung
9.3 Die Brücke im Abgleichverfahren .
9.4 Die Brücke im Ausschlagverfahren .
1. Begriffe
Der Anzeigebereich ist der Bereich zwischen Skalenanfang und Ende. Der Meßbereich ist jener
Anzeigebereich für den die Klasse gilt. Stimmen Meßbereich und Anzeigebereich nicht überein, ist der
Meßbereich auf der Skala mit zwei Punkten eingegrenzt. Empfindlichkeit = Zeigerwinkeländerung /
Meßgrößenänderung.
Die Klasse gibt den maximalen relativen Anzeigefehler bei Nennlage, 20°C, Nennfrequenz, Sinusform mit einer
Abweichung von maximal 5% des Scheitelwertes. Die Prüfspannung gibt die Spannungsfestigkeit zum
Gehäuse an. Die Überlastbarkeit gibt das dauernd wirkende, maximal zulässige Vielfache des
Meßbereichsnennwertes an. Die Stoßüberlastbarkeit ist höher. Um Parallaxefehler beim Ablesen zu
verhindern, sind Spiegelskalen üblich. Die Dämpfung erfolgt mit einem Fähnchen oder durch die Wirbelströme
im Spulenrahmen.
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Stüttler PA, A6774 Tschagguns, Im Loch 2, [email protected]
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2. Drehspulmeßwerk
Dauermagnet
Polschuh
MA .. Antriebsmoment
MF .. Federgegenmoment
K .. Federkonstante
B .. Felddichte
l
.. Spulenelänge
r
.. Spulenradius
N .. Windungszahl
I
.. Meßstrom
Kern
Drehspule auf Metallrahmen
Das Meßgerät ist zur Messung von Gleichströmen und Spannungen unmittelbar geeignet. Die Beaufschlagung
von Wechselströmen ist möglich. Das Meßgerät mittelt infolge der Trägheit. Das Gegenmoment wird von zwei
Spiralfederen geliefert ( nicht eingezeichnet). Diese dienen auch der Stromzuführung in die Drehspule.
Die Kraft die auf den stromdurchflossenen Leiter entsteht ist abhängig von der Stromgröße i, von der Länge des
Leiters l und von der Stärke des Magnetfeldes des Hufeisenmagneten B:
Fi = B * l * i(t)
Das Moment das durch die stromdurchflossene Spule entsteht :
Mi = k1*2*r*Fi*N
r... Radius der Spule N.. Anzahl der Windungen
= k1*2*r*B*l*i(t)*N
Dieses Strommoment drückt die Feder und hält dem Federmoment (Mf= kf*) die Waage:
Mi = Mf
kf*= k1*2*r*B*l*i(t)*N
k*= 2*r*B*l*i(t)*N
(t)= 2*r*B*l*i(t)*N/k
Aufgrund der Trägheit der Drehspule mittelt sich (t). Das Messgerät misst den arith. Mittelwert von i(t) :
1T
1
dt 

T 0
T
T

0
2rBli (t ) N
2rBlN 1 T
2rBlN
dt 
i(t )dt 
i

k
k T 0
k
Für ein reines Wechselsignal ergibt sich kein Zeigerausschlag.
Bei der Messung von Wechselströmen ist der Effektivwert des Stromes wichtig. Dazu werden in den
Wechselspannungsmeßbereichen eines Drehspulinstrumentes Gleichrichter vorgeschaltet und die Meßgeräte,
obwohl sie den arithmetischen Mittelwert messen, in Effektivwerten ( = quadratischer Mittelwert ) geeicht ( gilt
nur für sinusförmige Kurvenform). Achtung bei der Messung von Wechselströme mit vom Sinus abweichender
Kurvenform: aus dem Ablesewert kann immerhin der Gleichrichtwert |i| des Wechselsignales bestimmt werden
Im Wechselspannungsbereich wird das Messsignal bei manchen Geräten kapazitiv bei anderen direkt
angekoppelt.
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Arithmetischer Mittelwert
( Drehspulinstrument ohne Gleichrichter )
Gleichrichtwert
( Drehspulinstrument mit Gleichrichter )
u(t)
u(t)
Spitzenwert us
Spi-Spitzenwert uss
|i|
u
t
t
ieff,sin = is*0.707 ( quadratischer Mittelwert des Sinus )
|i|sin = is*0.637 ( Gleichrichtwert des Sinus )
 ieff,sin = 1.11*|i|sin d.h. um Effektivwerte anzuzeigen, muß die Skalenteilung um 1.11 gestaucht werden. Das
ist bei Drehspulinstrumenten tatsächlich so : Die Skala ist im Wechselspannungsbereich um 1.11 gestaucht.
Das heißt aber auch, um den Gleichrichtwert einer beliebigen Signalform anzuzeigen, muß der Ablesewert durch
1.11 dividiert werden. Im Gleichspannungsbereich erhält man immer den arithmetischen Mittelwert.
Die Meßbereichserweiterung erfolgt mit Nebenwiderständen ( Strommesser ) und Vorwiderständen (
Spannungsmesser ).
Mit Dioden und Kondensatoren können Spitzenwerte und der Spitzen-Spitzenwert gemessen werden.
3. Drehmagnetmeßwerk
Die Spule ist feststehend und der Magnet drehbar gelagert also gegenüber dem Drehspulinstrument vertauscht.
Geringe Bedeutung.
Nordpole hinten
Spule
4. Dreheisenmesswerk
i
Südpole
Ein feststehendes und ein bewegliches Eisenblech liegen im Magnetfeld der Meßspule. Die Bleche bilden an
einer Seite Nord- und an der anderen Seite den Südpol aus und stoßen sich ab. Die Abstoßungswirkung entsteht
unabhängig von der Stromrichtung. Das Meßgerät ist deshalb zur Messung von Wechselströmen geeignet. Das
Gegenmoment wird von einer Feder geliefert. Weil bei einer Zunahme des Stroms in der Spule die
Magnetisierung in beiden sich abstoßenden Blättchen ändert, entsteht eine quadratischer Zusammenhang
zwischen Strom und Spannung:
F = MagnetfeldBlättchen1 * MagnetfeldBlättchen2 * k0
= B1 * B2 * k0 mit B1= B2= B:
= B2* k0 = k1*i2
Das Magnetmoment drückt gegen die Feder und hält dem Federmoment Mf= kf* die Waage:
k1*i2 = kf*
Ergibt die Skalengleichung:
(t) = k * i(t)2
Wenn der Strom I nicht konstant ist, sondern sich zeitlich ändert, wird aufgrund der Trägheit des Messgerätes
der Mittelwert des quadrierten Stromes entstehen ( quadratische Mittelwert, Effektivwert):
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 =1/T ∫(t) = 1/T ∫k*i(t)2dt= k*I2
 =k*I2
Das Messgerät bildet für Gleich- und Wechselstrom den quadratischen Mittelwert ( = Effektivwert ). Dies
theoretisch unabhängig von der Kurvenform und Frequenz. Zu hochfrequente Signalanteile verfälschen aber die
Messung ( Wirbelströme, Eisenverluste,.. ). Die Meßbereichserweiterung muß mit Wandlern und
Spulenanzapfungen erfolgen und darf nicht mit Vor - und Nebenwiderständen durchgeführt werden, weil die
Spulenreaktanz frequenzabhängig ist.
5. Elektrodynamische Meßwerke
Spannungsspule
2r
F
i
B
iu
iu
B
U
Rv
i
Stromspule
Der Dauermagnet des Drehspulmeßwerkes wird durch eine Spule ersetzt. Somit gilt die Formel des
Drehspulinstrumentes allerdings mit B= k2*i(t). Damit erhalten wir auch die Skalengleichung :
kf*(t)= k1*2*r*B*l*iu(t)*N = k1*2*r* ki*i(t) *l*iu (t)*N = k2 * iu(t)*i(t) also:
(t) = k3 * iu(t)*i(t)
Die Produktbildung eignet sich sehr gut zur Bestimmung der Momentanleistung p(t) = u(t) * i(t) :
(t) = k3 * iu(t)*i(t) = k3 * u(t)/R * i(t) = k*u(t)*i(t) = k p(t)
p(t) .. Momentanleistung
Die Trägheit des Messgerätes bildet den Mittelwert ( mittlere Leistung ) und dies entspricht der Leistung P
(eigentlich Wirkleistung P):
 =1/T ∫(t) = 1/T ∫k*p(t) dt = k*1/T ∫p(t) dt = k*P
 =k*P oder P = /k oder P = cw
Das elektrodynamischen Meßgerät zeigt also die Wirkleistung an. Das gilt für Gleichstrom und für
Wechselstrom. Damit der Strom iu tatsächlich in Phase mit der Spannung u ist, wird der induktive Anteil der
Drehspule mit einem Vorwiderstand Rv unterdrückt.
Meßbereichserweiterung im Spannungspfad mit Spannungswandlern oder Vorwiderständen, im Strompfad mit
Stromwandlern. Elektrodynamische Leistungsmesser sind im Spannungs- und im Strompfad bis 2fach
überlastbar. Sie sind als eisengeschlossene und eisenlose Instrumente verfügbar.
6. Thermische Meßinstrumente
Der zu messende Strom heizt ein Bimetall, einen Heizdraht oder eine Thermoelement. Die Bimetallbiegung wird
direkt in einen Zeigerausschlag umgesetzt. Als Anzeigeinstrument dient im Falle des Thermoelementes meist ein
Drehspulinstrument. Weil die Wärmeleistung ist : P = I2*R messen diese Instrumente den Effektivwert. Dies
auch bei höheren Frequenzen mit guter Genauigkeit. Thermische Meßinstrumente sind träge. Sie können
schnellen Meßwertänderungen nicht folgen. Ohne Meßverstärker besitzen Sie einen großen Eigenverbrauch.
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7. Elektrostatische Meßgeräte
Die Kraft zwischen den Platten eines Kondensators wird in einen Zeigerausschlag umgesetzt. Elektrostatische
Meßgeräte haben theoretisch für Gleichspannung einen Innenwiderstand Ri = .
8. Schreibende Meßgeräte
Schreiber dienen vorwiegend zur Aufnahme von Kennlinien und von sich zeitlich ändernden Größen.
Einzelblätter, Scheiben und Endlosrollen sind gebräuchlich.
Ein Drehspulmeßwerk bewegt einen Schreibstift über das Papier. Der Eigenverbrauch wird durch vorgeschaltete
Meßverstärker gering gehalten. Die Reibung erhöht den Fehler.
Beim Punktdrucker stellt sich der Schreibzeiger frei ein und wird nur periodisch kurzzeitig auf das Papier
gedrückt. Die Fehler sind hier sehr viel kleiner. Lichtstrahloszillographen arbeiten mit Photopapier und sind
reibungsfrei. Beim Kompensationschreiber bewegt ein Stellmotor den Schreibstift. Ein verbundenes
Potentiometer liefert eine Spannung die mit der Meßspannung verglichen wird. Die Differenzspannung steuert
den Stellmotor. Vorteil : schnell, hohe Stellkraft, hoher Eingangswiderstand. Der Kompensationsschreiber ist
nicht dynamisch linear.
9. Gleichstrommeßtechnik
9.1 Strom/Spannungsmessung
Die nachfolgenden Schaltungen können prinzipiell auch bei Wechselstrom angewandt werden. Siehe auch
'Wechselstrommeßtechnik'.
Strommessung am Widerstand R
Spannungsmessung am Widerstand R
R1
R
R
R2
Damit die Messung die Schaltung möglichst
wenig verfälscht, muß gelten Ri,A <<<<
Damit die Messung die Schaltung möglichst
wenig verfälscht, muß gelten Ri,V >>>
Meßbereichserweiterung beim Strommesser
Meßbereichserweiterung beim Spannungsmesser
Ri,A
Ri,V
RN
R
R
RV
1
 1
RN
Ri , A I neu

n
1
I alt
Ri , A
 RN 
Ri , A
n 1
RN, RV .. Neben/Vorwiderstand
Ri,A,Ri,V .. Innenwiderstände
RV  Ri ,V
Ri ,V

Vneu
n
Valt
 RV  Ri ,V * (n  1)
Ineu, Ialt .. neuer und alter Strommeßbereich
Uneu, Ualt .. neuer und alter Spannungsmeßbereich
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Gleichzeitige Strom/Spannungsmessung ( z.B. zur Bestimmung des Widerstandes R, der Leistung,.. )
a) stromrichtig
b) spannungsrichtig
R
R
R=U/I
P = U*I
Mit einer Korrekturrechnung, kann der störende Einfluß der nicht optimalen Innenwiderstände eliminiert
werden.
Direkte Leistungsmessung
P
Das zusätzliche Amperemeter und das zusätzliche Voltmeter dienen
der Überwachung damit die zulässigen Ströme und Spannungen beim
Wattmeter nicht überschritten werden.
R
Das Wattmeter kann eine Analoginstrument oder ein Digitalinstrument sein. Auf das Wattmeter kann aber
verzichtet werden, wenn man Strom- und Spannung gleichzeitig mißt. Dann kann die Leistung rechnerisch
ermittelt werden : P = U*I. Allerdings spricht man dann nicht mehr von einer direkten Messung.
Kompensationsmeßtechnik
Der Einfluß der Messung auf das Messobjekt wird minimiert. Die Messung erfolgt fast rückwirkungsfrei.
R
UG
Ux
Ux=?
nach dem Abgleich ( UG=0) gilt: U1=Ux
nahezu rückwirkungsfrei weil UG=0 => IG=0
R1 U1
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9.2 Widerstandsmessung mit Brücken
Brücken werden meist im Abgleichverfahren ( Kompensationsverfahren ) zur Widerstandsmessung betrieben.
Im Abgleichverfahren sind präzise Messungen möglich. Die Schwankung der Versorgungsspannung ist
unkritisch. Fehler bis unter 0.01% sind erzielbar. Das Ausschlagverfahren findet in der Sensorik z.B. in der
DMS-Messung ( geringer Genauigkeit ) Verwendung. Dann muß die Versorgungsspannung stabilisiert sein.
Außerdem sollten die Brücken symmetrisch (R3 =R4, Rx =R2 ) sein, um die optimale Empfindlichkeit zu
erreichen. Die Brückendifferenzspannung wird mit einem hochohmigen Galvanometer oder einem
Meßverstärker gemessen.
Rx
U
R3
IG
U1
U2
UG
R2
R4
9.3 Die Brücke im Abgleichverfahren
Die Abgleichbedingung lautet UG = 0; IG = 0.
UG 
UR 2
R2  Rx
R2  Rx
R2
1
Rx
R2


 1
UR 4
R3  R4
 0
Der Abgleich erfolgt so, daß zuerst mit R2 die
Brücke annähernd symmetrisch eingestellt wird
( dekadischer Bereichsabgleich ).
Dann wird mit R3 der Abgleich vorgenommen.
R3  R4
R4
R3
R4
 Rx 
R3
R4
R2
Die Brücke ist am Empfindlichsten wenn Rx= R1 und R2= R3. Dies lässt sich beispielsweise Durch Probieren
im Ausschlagverfahren gut zeigen.
9.4 Die Brücke im Ausschlagverfahren
Für maximale Empfindlichkeit werden die Widerstände an den Sensorwiderstand R x angepaßt, d.h. R = R2 = R3
= R4 = Rx . Die Auslenkung aus der Symmetrie sei dRx
UG 
UR 2
R2  Rx

UR 4
R3  R4
 U(
R
R  R  dR x

R
R R
) 
U
2
(
1
1
dR x
 1) 
U
2
(1 
dR x
R
 1) 
U dR x
2
R
R
Die Brückenspannung ist der Widerstandsänderung proportional. Allerdings muß U stabilisiert sein. Der
Verstärker für UG muß eine hohe Gleichtaktunterdrückung1 aufweisen, weil das Signal UG in der Regel sehr
klein ist ( V bis mV ) aber auf erhöhtem Potential von etwa U/2 liegt.
Oft wird auch R4 als Sensorwiderstand ausgeführt. Dann erhält man den doppelten Ausschlag. Siehe 'SensorikMessung nichtelektrischer Größen'. Werden R2 und R3 als nicht mit dem Meßsignal beaufschlagte, aber von den
Störeinflüssen wie R4, R1 beeinflußte Sensorwiderstände ausgeführt, lassen sich Störeinflüsse wie insbesondere
die Temperatur kompensieren ( siehe Sensorik - Messung nichtelektrischer Größen ).
1
Verstärkung nur des Differenzsignalanteils UG=U1-U2, Unterdrückung des Gleichspannungsniveaus, des
Offsets UG,GL=(U1+U2)/2, der keine oder nur kaum Signalinformation enthält
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