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3.3.3. Wärmeaustausch
Heißes und kaltes Wasser werden gemischt. Wie hoch ist die Mischungstemperatur?
Wenn zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in engen Kontakt miteinander kommen, so
gibt der Körper höherer Temperatur Wärme ab, der Körper niedrigerer Temperatur nimmt
Wärme auf. Die vom Körper höherer Temperatur abgegebene Wärme ist genauso groß wie
die vom Körper niedrigerer Temperatur aufgenommene Wärme.
Q ab  Q zu
Heißes Wasser gibt Wärme ab, bis sich die
Mischungstemperatur eingestellt hat.
Kaltes Wasser nimmt Wärme auf, bis sich
die Mischungstemperatur eingestellt hat.
Ausgangstemperatur:
Endtemperatur:
Temperaturänderung:
Ausgangstemperatur:
Endtemperatur:
Temperaturänderung:
T1
Tm
T  T1  Tm
T2
Tm
T  Tm  T2
Damit ergibt sich die folgende Gleichung:
Q ab  Q zu
c1  m1  T1  c 2  m 2  T2
c1  m1  T1  Tm   c 2  m 2  Tm  T2 
Diese Gleichung kann man nach m umstellen:
Tm 
c1  m1  T1  c 2  m 2  T2
c 1  m1  c 2  m 2
Beispiel: 0,5 Liter Wasser mit 70°C und 0,3 Liter Wasser mit 20°C werden gemischt.
Tm 
c1  m1  T1  c 2  m 2  T2
c1  m 1  c 2  m 2
kJ
kJ
 0,5kg  343K  4,19
 0,3kg  293K
kg  K
kg  K
Tm 
kJ
kJ
4,19
 0,5kg  4,19
 0,3kg
kg  K
kg  K
Tm  324K
4,19
Das Wasser erreicht eine Mischungstemperatur von 51°C.