Mathematik 1 - Hochschule Augsburg
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Mathematik 1 Bachelorstudiengang Maschinenbau Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg Sommersemester 2012 Vorlesungsbegleitende Unterlagen Arbeitsmaterial: ◮ Foliensatz ◮ Aufgabenskript ◮ Mitschrift auf Wunsch ◮ Bücher: Arens, T.; Hettlich, F.; Karpfinger, C.; Kockelkorn, U.; Lichtenegger, K.; Stachel, H. (2011): Mathematik, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage. Bärwolff, G. (2006): Höhere Mathematik: für Naturwissenschaftler und Ingenieure (Sav Mathematik), Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage. Burg, K.; Haf, H.; Wille, F.; Meister, A. (2008): Höhere Mathematik für Ingenieure Band II: Lineare Algebra, Vieweg+Teubner Verlag, 6. Auflage. Burg, K.; Haf, H.; Wille, F.; Meister, A. (2011): Höhere Mathematik für Ingenieure Band I: Analysis, Vieweg+Teubner Verlag, 9. Auflage. Papula, L. (2011a): Mathematik fÃf  41 r Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, Vieweg+Teubner Verlag, 13. Auflage. Papula, L. (2011b): Mathematik fÃf  14 r Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Vieweg+Teubner Verlag, 13. Auflage. Etschberger (HS Augsburg) Mathematik 1 Sommersemester 2012 2 Organisatorisches Alle Informationen siehe http://hs-augsburg.de/~ste Prüfung ◮ Klausur am Ende des Semesters ◮ Bearbeitungszeit: 60 Minuten Erreichbare Punktzahl: 50 ◮ ◮ ◮ Erlaubt: Schreibzeug, Taschenrechner (der nicht 70! berechnen kann), Erlaubter Spickzettel: ein Blatt (DIN-A4, vorne und hinten beschrieben) mit handgeschriebenen Notizen (keine Kopien oder Ausdrucke), Etschberger (HS Augsburg) Mathematik 1 Sommersemester 2012 3 Veranstaltungskonzept: ◮ Mitschrift ◮ Folien sind nur ergänzendes Material zur Mitschrift ◮ Aufteilung in Vorlesung und vorwissen- und geschwindigkeitsangepasste Varianten von Übungsgruppen ◮ Vertiefende Aufgaben als Hausaufgabe ◮ Fragenstellen ist jederzeit erwünscht ◮ Bei Fragen oder Problemen: E-Mail Etschberger (HS Augsburg) Mathematik 1 Sommersemester 2012 4 Zitate ◮ Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben. – Archimedes ◮ Die Mathematik muß man schon deswegen studieren, weil sie die Gedanken ordnet. - M. W. Lomonossow ◮ Physics is the study of the world, while mathematics is the study of all possible worlds. – Clifford Taubes ◮ In mathematics you don’t understand things. You just get used to them. – John von Neumann, ◮ Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott geschaffen, alles andere ist Menschenwerk. – Leopold Kronecker ◮ Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat. – Jules Verne ◮ Es ist schon alles gesagt worden, aber noch nicht von allen. – Karl Valentin Etschberger (HS Augsburg) Mathematik 1 Sommersemester 2012 5 Probleme, ... ...die Sie nach dem Kurs lösen können: ◮ Sich widersprechende Politiker entlarven, ◮ Bedarf an Einzelteilen in Produktionsprozessen bestimmen, ◮ die Käuferfluktuation zwischen verschiedenen Produkten im Zeitablauf analysieren, ◮ die Nachfragereaktion von Kaffee auf Preisänderungen bestimmen ◮ Ströme und Spannungen in linearen Schaltungen mithilfe komplexer Zahlen berechnen ◮ Große Kisten in kleine Ecken quetschen ◮ Möglichst viel Gewinn bei möglichst wenig Ressourcenverbrauch machen Etschberger (HS Augsburg) Mathematik 1 Sommersemester 2012 6 Schon bekannt? Begriff Nie gehört Gehört Kann ich erklären Nenner Reelle Zahlen Assoziativgesetz Logarithmus Diskriminante Fundamentalsatz der Algebra Konjunktion Kartesisches Produkt Geometrische Reihe Regel von Cramer Eigenwerte Taylorreihen Etschberger (HS Augsburg) Mathematik 1 Sommersemester 2012 7 Gliederung 1 Grundlegendes 2 Aussagenlogik 3 Mengen 4 Lineare Algebra Etschberger (HS Augsburg) 7 Differentialrechnung einer Veränderlichen 8 Integration Mathematik 1 Sommersemester 2012 8 1. Grundlegendes Übersicht 1 Grundlegendes Zahlbereiche Geraden und Vektoren Potenzen und Wurzeln Logarithmen Indizierung und Summen 2 Aussagenlogik 3 Mengen 4 Lineare Algebra Etschberger (HS Augsburg) Mathematik 1 Sommersemester 2012 9
