Verkettete Listen - Institut für Informatik

Schwerpunkte
• Vergleich:
Arrays – verkettete Listen
• Listenarten
• Implementation:
7. Verkettete Strukturen:
Listen
- Pascal (C, C++): über Datenstrukturen
Æ Records (Structs) + Pointertyp
- Java: über Klassen + Objektreferenzen
Java-Beispiele:
• Gängige Funktionen für Listen:
IntList.java
List.java
Stack1.java
length, nthElement, addToEnd, ...
• Noch einmal 'Stack':
diesmal unbeschränkt
• Lokale Klassen
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
Version: 4. Jan. 2016
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
2
Verkettete Listen
Verkettete Liste:
Folge von Elementen, die miteinander
über Verweise (Zeiger) verkettet sind
Verkettete Listen:
Überblick und Grundprinzip
Anfang
der Liste:
Beispiel:
einfach
verkettete
Liste
2
Element (Zelle):
11
11
1
57
Inhalt
Verweis auf
(Nachfolger-)
Element
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
3
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
4
Verkettete Listen: Aufgabe
Verkettete Listen: Vorzüge
Grundaufgabe vieler Programme:
Verkettete Liste: sehr flexible Datenstruktur
Information abspeichern und wiederfinden
• Beliebige Anzahl von Elementen
(keine Größenbeschränkung)
• Einfügen, Streichen von Elementen effizient
Darstellung: Array, Liste, Baum ...
Arrays:
Anzahl der Elemente n
muss erst zur Laufzeit
festgelegt werden.
int[] a = new int[n];
Array:
Aber: einmal festgelegte
Größe n kann nicht mehr
verändert werden.
Probleme mit Arrays:
...
Æ n zu groß: Platz verschwendet
Æ n zu klein: u. U. Laufzeitprobleme (Überlauf)
Beispiele:
- Compiler: Anzahl der Bezeichner eines Programms?
einfügen
streichen
Viele Bewegungen von Elementen
- Unterschiedliche Wörter in Goethe, 'Faust I'?
(Aufgabe: Wie häufig kommen einzelne Wörter vor?)
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
5
Verkettete Liste: Operationen
Beispiel:
einfach
verkettete
Liste
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
6
Liste: weitere Operationen
• Einfügen eines neuen Elements an beliebiger Stelle
2
11
1
57
2
11
1
57
99
(kein Verschieben von Daten)
Neues Element anhängen:
- Speicherplatz für neue Zelle anfordern (dynamisch zur Laufzeit)
- Verweis auf diese Zelle einrichten Æ keine Längenbeschränkung
2
11
1
57
• Streichen eines beliebigen Elements
2
11
1
57
13
- Nur logisch gestrichen
- Physisch noch im Speicher:
Garbage Collector (Java System) gibt Speicher zurück
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
7
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
8
Garbage Collector
(Müllsammler)
Listenarten
• einfach verkettete Liste
2
Automatische Freigabe von nicht mehr
benötigtem Speicherplatz *)
durch das Java-Laufzeitsystem
*)
11
1
57
1
57
Wovon hängt
die konkrete
Auswahl ab ?
• zyklisch verkettete Liste
Speicherplätze, die nicht über Variablen
des Programms (direkt oder über Verweislisten)
erreichbar sind
2
Æ Java: Programmierer muss sich in Java nicht
um Freigabe kümmern
(Teil der JVM realisiert das: Garbage Collector)
11
• doppelt verkettete Liste
2
11
1
57
- anders als in C++, Pascal, Modula-2
(dort: explizite Anweisungen zur Freigabe
von Speicherplatz im Programm)
• zyklisch doppelt verkettete Liste: analog
- Technik stammt von funktionalen Sprachen: Lisp
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
9
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
10
Implementation
(von nun an: nur einfach verkettete lineare Liste)
• Pascal (C, C++): mit Datenstrukturen
Record (Struct) + Pointertyp
Implementation
verketteter Listen
TYPE INTLIST = @ ZELLE;
ZELLE =
RECORD
VALUE: INTEGER;
REST: INTLIST
END;
IntList.java
List.java
VAR ANFANG: INTLIST;
VALUE
Zelle
ANFANG:
• Java: mit Klassen
...
REST
Java hat weder Records noch Pointer
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
11
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
12
Implementation in Java
class IntList
Erzeugung einer Liste
Rekursive Definition:
Typ der Variablen = definierte Klasse
{
class IntList
{
private int value ;
private IntList rest ;
public IntList (int v, IntList next) {
value = v;
null Objekt:
rest = next;
leerer Verweis
} ...
private int value ;
private IntList rest ;
Wie Pascal-Record
(eine Zelle)
public IntList (int v, IntList next) {
value = v;
rest = next;
}
public int getValue () { return value; }
in: List.java:
1 IntList list = new IntList(57, null);
2 list = new IntList(1, list);
public void setValue (int val) {
value = val;
}
1
2
list
public IntList getRest () {
return rest;
}
...
57
value
null
rest
list
}
13
value
null
rest
1
Mit Konstruktor:
Listenerweiterung
immer vorn
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
57
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
14
Listenfunktionen: Überblick
Erzeugung und Ausgabe einer Liste
class List {
public static void main (String[] args) {
IntList list = new IntList(57, null);
list = new IntList(1, list);
list = new IntList(11, list);
list = new IntList(2, list);
list.find(57)
list:
2
11
1
57
13
IntList temp;
for (temp = list;temp != null; temp = temp.getRest())
System.out.println(temp.getValue() + ", ");
System.out.println();
list.addToEndM(13)
list.removeM(11)
System.out.println(list.toString());
}
}
list.nth(2)
% java List
list
2
11
1
57
list.length()
2,
11,
1,
57,
4
list.addInorderM(12)
2, 11, 1, 57
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
list.toString()
2, 11, 1, 57, 13
nur für sortierte Listen
“M” im Methodennamen: Liste wird modifiziert
15
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
16
Implementation
von Listenfunktionen
Wichtige Funktionen für Listen (1)
class IntList
{
private int value ;
private IntList rest ;
public IntList (int v, IntList next)…
Listen als Datenstrukturen betrachtet als …
• Rekursive Datenstruktur
(Liste = Listenkopf gefolgt von Restliste)
Æ rekursiver Algorithmus natürlich
VL
public int length () …
}
• Länge der Liste
• Iterative Datenstruktur
(Liste = Folge von Elementen)
Æ iterativer Algorithmus natürlich
public int length ()
{
if (rest == null)
return 1;
else
return 1 + rest.length();
}
Aufgabe: iterative Implementation selbst
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
17
Wichtige Funktionen für Listen (2)
18
Wichtige Funktionen für Listen (3)
• Finde (Verweis auf) Zelle mit Inhalt 'key'
• Finde Verweis auf die n-te Zelle
public IntList find (int key)
{
if (value == key)
Aktuelles Objekt:
return this;
Verweis auf aktuelle
Zelle
else if (rest == null)
return null;
Nicht gefunden
else
return rest.find(key);
Suche weiter
}
Binäre Suche
nicht möglich
Æ O(n) = ½ n
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
public IntList nth (int n)
if (n == 0)
return this;
else if (rest == null)
return null;
else
return rest.nth(n-1);
}
{
Schwachstellen von Listen:
* Speicherbedarf
* Suchzeiten
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
19
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
20
Wichtige Funktionen für Listen (4)
Wichtige Funktionen für Listen (5)
• Füge Element entsprechend der Größe in
eine (aufsteigend) sortierte Liste ein
• Neue Zelle an das Ende der
Æ Aufbau sortierter Listen: nur mit addInOrderM()
Liste anhängen
n kleinste Zahl:
public IntList addInorderM (int n)
{
vorn einfügen
if (n < value)
return new IntList (n, this);
else
if (n == value)
n bereits vorhanden:
nicht einfügen
return this;
else
if (rest == null)
{
n größte Zahl:
rest = new IntList (n, null);
hinten anfügen
return this;
sonst:
}
rekursiv in der Mitte einfügen
else
{
rest = rest.addInorderM(n);
return this;
}
}
public void addToEndM (int val)
{
if (rest != null)
// a cell in the middle
rest.addToEndM(val);
else // the last cell
rest = new IntList(val, null);
}
Verkettung der
Liste am Ende mit
neuer Zelle
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
21
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
22
Nacharbeiten der Listen-Implementation
• Durcharbeiten:
Stack beliebiger
Größe
s.addInorderM (20);
• IntList.java
• List.java
value
s:
1
2
6
• Verstehen:
• Bilder malen
Stack1.java
rest
(3. Fall: neue größte Zahl)
• Aufgabe:
Lokale Klassen
• Iterative Lösung selbst implementieren
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
23
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
24
Noch einmal 'Stack':
diesmal unbeschränkt
class Stack1
Klasse 'Stack':
Daten durch Variable 'top' repräsentiert
class Stack
{
{
lokale Klasse
Lokale Klasse
private class Zelle
Object inhalt;
Zelle next;
}
(Datensammlung)
{
private class Zelle
Object inhalt;
Zelle next;
}
// Inhalt
// Verweis
// Inhalt
// Verweis
// Verweis auf oberste Zelle
private Zelle top;
// Verweis auf oberste Zelle
private Zelle top;
public Stack1()
{
top = null;
}
public boolean isempty()
return top == null;
}
...
{
Daten des Stack,
Beginn der Liste
...
}
{
top:
}
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
25
'push': Liste vorn verlängern
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
26
Klasse 'Queue' (Warteschlange):
Prinzip: vorn lesen, hinten anhängen: FIFO
public void push (Object x)
{
Zelle neueZelle = new Zelle();
neueZelle.inhalt = x;
neueZelle.next
= top;
top
= neueZelle;
}
class Queue
{
Idee?
private class Zelle
{
Object inhalt; //Inhalt
Zelle next;
//Verweis
}
vorher:
// 2 Verweise: erste / letzte Zelle
...
private Zelle first, last;
top:
last:
nachher:
neue Zelle:
x
...
first:
Wo einfügen?
Wo streichen?
top:
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
FIFO: First in, First out (Queue)
LIFO: Last in, First out (Stack)
27
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
28
Bewertung: Verkettung in Java
• Verkettete Strukturen:
- Angelegenheit der Datenstrukturierung
• Pascal, C, C++ u.v.a.: mit Datenstrukturen
- Record-Typ + Pointer Typ
• Java
- Vermischung von Objektorientierung und Datenstrukturierung:
- Objekterzeugung zur Pointergenerierung genutzt
Missbrauch?
- Klasse: Realisierung ADT
- Grund: kein anderer Weg, da Portabilität oberstes Ziel von Java
(Pointer: problematisch für Portabilität - Adressverwaltung)
K. Bothe, Institut für Informatik, HU Berlin, GdP, WS 2015/16
29