Dunkle Materie Dunkle Energie

Dunkle Materie
Dunkle Energie
by Cristian Gohn-Kreuz
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Übersicht
1. Einführung
2. Erste Indizien
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
3. Das Gesamtbild
4. Kandidaten
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Einführung
1. Einführung
2. Erste Indizien
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
3. Das Gesamtbild
4. Kandidaten
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Einführung
Dunkle Materie:
benötigt um
Massendefizit zu
erklären
●
keine
elektromagnetische und
starke WW
●
derzeit 22% der
Gesamtdichte des
Universums [1]
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Einführung
Dunkle Energie:
benötigt um
beschleunigte Expansion
zu erklären
●
wirkt Gravitation
entgegen
●
übt effektiv einen
negativen Druck aus
●
derzeit 74% der
Gesamtdichte des
Universums [1]
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien
1. Einführung
2. Erste Indizien
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
3. Das Gesamtbild
4. Kandidaten
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Materie
●
Erster Hinweis: Fritz Zwicky,1933
Überprüfung anhand des Virial-Theorems und
Leuchtkraftmessungen am Coma-Cluster
●
Bestätigung: Vera Rubin, Anfang 1970er
Rotationskurven von Spiralgalaxien
●
Gravitationslinsen
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Virial-Theorem u. Leuchtkraftmessungen
Zwicky's Methode[2]:
Geschwindigkeitsmessung anhand der
Rotverschiebung d. Galaxien ⇒ ⟨ v⟩  , n
●
Virial-Theorem (für im Mittel stationäre Systeme):
●
1
⟨ E kin ⟩=− ⟨ E pot ⟩ 
2
daraus Abschätzung der durchschnittlichen
Galaxienmasse möglich: M Galaxie ≈4,5⋅1010 M Sonne
●
durchschnittliche Leuchtkraft: LGalaxie≈8,5⋅10 7 L Sonne
M
●
=
≈ 500 , üblich:  =1.. 7
Verhältnis:
L
●
Schluss: beobachtete Masse kann nicht allein von
strahlender Materie stammen -> Dunkle Materie
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Rotationskurven v. Galaxien
Rotationskurven:
Sterne in Spiralgalaxien rotieren um
ihr Zentrum
●
nach Kepler:
●
2
mv GmM
1
= 2
⇒ v∝
r
r
r
-> Kurve A
●
beobachtet:
Kurve B

Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Rotationskurven v. Galaxien
Lösung:
Halo dunkler Materie
um Spiralgalaxien
● d
≫ dGalaxie
Halo
●
annähernd
kugelförmig
●
enthält Substrukturen
dMW
●
Illustration:
Simulation d. „Via Lactea“, DM Halo d.
Milchstrasse [3]
● d
≈ 30 kpc ≪ dHalo
MW
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Gravitationslinsen
Gravitationslinsen:
vorhergesagt in der ART
●
Erster Nachweis: Sonnenfinsternis, 1919
●
Licht wird im Gravitationsfeld eines schweren
Objekts gebrochen
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Gravitationslinsen
Nachweis von DM z.B. im Bullet-Cluster[4]:
besteht aus 2 kollidierenden Clustern
●
Hauptanteil d. sichtbaren
Materie in heißem Gas
-> wird durch Kollision
abgebremst
●
DM und Galaxien nicht
●
Durch Grav.linsen-Effekt
und γ-Straheln: Position
des Gases und des
Gravitationszentrums stimmen nicht überein
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien
1. Einführung
2. Erste Indizien
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
3. Das Gesamtbild
4. Kandidaten
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Energie
Beschleunigte Expansion. Aber wieso?
Helligkeitsmessungen von SN1a Supernovae
●
Unterschied:
●
absolute Helligkeit : M
relative Helligkeit : m = M5 log10 d /10 pc
SN1a: „Standardkerzen“ mit M ~ -19,5
●
Entfernung d:
●
1. aus Messung der relativen Helligkeit
2. aus Messung der Rotverschiebung
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Energie
Beschleunigte Expansion. Aber wieso?
●
Zusammenhang zw. Abstand und Rotverschiebung:
d=Hv
obs
1v/ c
1z=  =
2
2
em
1−v
/c

entfernte Objekte
(hohes z) dunkler als
erwartet
●
beschleunigte Expansion
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Energie
Weitere Indizien für die Existenz von DE:
Krümmung d. Universums und Dichte d.
beobachteten Materie (dunkel und baryonisch)
●
Abschätzung aus d. Häufigkeit von
Gravitationslinsen-Effekten [5]
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild
1. Einführung
2. Erste Indizien
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
3. Das Gesamtbild
4. Kandidaten
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild
Wie fügt sich das alles in das Gesamtbild ein?
●
im sog. ΛCDM-Modell:
vereint Big Bang mit Beobachtungen der kosmischen
Hintergrundstrahlung, Daten aus SN1a Explosionen und
der Strukturbildung im Universum
➔
geht aus von einem flachen Universum
➔ freie Parameter: H , Ω , Ω , τ, A , n
0
B
M
s
s
➔ für uns interessant: Ω , Ω
B
M -> daraus ΩΛ
➔
●
Bestimmung der relevanten Parameter:
Friedmann-Gleichungen
➔
Kosmische Hintergrundstrahlung
➔
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen
Die Friedmann-Gleichungen:
●
zunächst ohne kosmologische Konstante:
ȧ2 kc 2 8
=
G
1
2
3
a
8
ä ȧ2 kc2
2 
=− 2 G p
2
a
a
c
●
bei k=0, ist ρ=ρcrit:
2
ȧ
3H 2
mit H= und 1 ⇒ crit =
a
8 G
●
Dichteparameter:

= 
crit
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen
Die Friedmann-Gleichungen:
●
Zusammanhang zwischen k und Ω:
ȧ
mit H= , = crit
a
●
k = -1
also gilt:
k=0
k = +1
●
Problem: 1 in 2 ergibt
8G
ä
2
2 =−

c
3p ⇒ ä0
2
a
3c
●
2
kc
2
und 1 ⇒
=−1
H
2
a
Ω<1
Ω=1
Ω>1
Expansion nimmt ab!!
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen
Die Friedmann-Gleichungen:
●
Einführung der kosmologischen Konstante:
2
2
ȧ kc  8 G
− =
 1' 
2
3
3
a
2
2
8 G
ä ȧ kc
2 
−=− 2 p
a
a
c
●
2 ' 
Einsetzen von (1') in (2'):
8 G
2
ä
3
2 =−
c 3p 
2
a
3
3c
●
Beschleunigte Expansion möglich für λ > 0
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen
Die Friedmann-Gleichungen:
●
Die Master-Gleichung:
Umschreiben von (1') mit Hilfe von =8G  :
2 2
2
2
H a kc 8 G
kc
2
=

∣
−
,
÷
H
3
a2
a2
➔ Zusammen mit ρ = ρ
+ ρM führt das zu:
Str
➔
1=Str  M k
➔
Wobei folgende Paramater definiert wurden:
Str 8 G Str
 M 8 G  M
Str =  =
; M =  =
2
2
crit
crit
3H
3H
2
kc
 8 G 
 =  =
; k =− 2 2
2
crit
3H
a H
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen
Die Friedmann-Gleichungen:
●
Die Master-Gleichung (cont.):
➔
Zur Zeit t=t0 (heute):  X  X ,0
➔
Realisieren, dass:  M = B  DM
➔
Master-Gleichung zur Zeit t=t0:
0 =1− k ,0 = Str ,0  B ,0  DM ,0 , 0
➔
●
Ω0 entspricht der Gesamtdichte des Universums
Offene Fragen: Welche Werte nehmen Ωk,0, ΩStr,0, ΩB,0,
ΩDM,0 und ΩΛ,0 an?
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Kosmische Hintergrundstrahlung:
perfekte Schwarzkörper-Strahlung:
●
entspricht T = 2,725 ± 0,001 K
●
Stefan-Boltzmann:
●
2 k 4 T 4
 =
15 ℏ 3 c3
 aus CMB dominieren
Strahlung im Universum
● also gilt für Ω
Str,0:
●
Str ,0 =
Str ,0
 c ,0
=

 c ,0 c
−5
≈4,76⋅10
2
-> vernachlässigbar!
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Kosmische Hintergrundstrahlung:
●
WMAP 3-Jahres-Ergebnisse:
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Kosmische Hintergrundstrahlung:
Multipolentwicklung liefert Powerspektrum
●
beschreibt Korrelationen zw. 2
Richtg. getrennt
durch Winkel Θ
●
180°
≈
l
●
Oszillationen bei
kleinem Θ durch
akustische
Schwingungen im frühen Universum
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Akustische Schwingungen:[6][7]
Oszillation von Baryonen im Baryon-Photon-Plasma
●
Oszillation getrieben von Gravitationskraft und
Photonendruck
●
Potential-Landschaft dominiert durch DM;
Hohe Dichte von DM -> Potential-Senken
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Akustische Schwingungen:
●
Baryonen fallen in Gravitationstöpfe
-> werden dort komprimiert
-> höherer Photonendruck drückt sie wieder aus
dem Topf heraus
-> Oszillation beginnt von vorne
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Akustische Schwingungen:
●
Auswirkungen auf das CMB-Spektrum:
- Licht aus Gebieten starker Gravitation rotverschoben
(„muss aus dem Potentialtopf herausklettern“)
- Licht aus Gebieten schwacher Gravitation blauverschoben
(„fällt in den Potentialtopf hinein“)
- tiefere Temperatur entspricht stärkerer Rotverschiebung
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Akustische Schwingungen:
●
ungerade Peaks:
bei t=trec Baryonen in
Pot.töpfen -> Verstärkung
d. Gravitation -> stärkere
Rotverschiebung
●
gerade Peaks:
bei t=trec min. Baryonendichte in Pot.töpfen
-> schwächere Gravitation
-> weniger Rotverschiebung
●
ungerade Peaks höher
als gerade
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Akustische Schwingungen:
1. Peak entspricht Grundwelle mit λ = cStrec
-> Θflach ≈ 1° im heutigen CMB
●
Vergleich mit gemessenem
Spektrum:
ΘMess ≈ 1°
●
Schluss: Universum ist
annähernd flach!!
●
Genauer: [8]
●
0,009
0 =1,010−0,016
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Akustische Schwingungen:
●
durch akustische Osz.
Powerspektrum
zudem sensibel auf:
- ΩB: mehr Baryonen ->
mehr Dichte in Pot.topf
-> ungerade Peaks höher
im Vergleich zu geraden
- ΩDM: mehr DM -> tiefere
Pot.töpfe -> Photonendruck kann Baryonen
nicht so weit herausdrücken -> Peaks werden
niedriger
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Akustische Schwingungen:
Zusammenfassung:
- 1. Peak: Krümmung d. Universums
- Verhältnis von Peak 1 zu Peak 2: ΩB
- Peak 3: Auskunft über ΩDM
●
WMAP 3-Jahres Daten erlauben inzwischen
zuverslässige Auskünfte über ΩDM
●
Davor:
Peak 3 zu schlecht vermessen
-> Kombination von WMAP- und SN1a-Daten
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
WMAP und SN1a:
Bisher bekannt aus WMAP-Daten:
ΩStr, ΩB, Ω0
●
freie Parameter:  M =1
●
Parametrisierung der beschleunigte Expansion:
●
atot =−∣a M∣a 
=−  M  
a tot 
⇒  =   M
 
●
atot, α und β aus SN1a Daten
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
WMAP und SN1a:[10]
●
●
●
 M =1
a tot 
 =   M
 
zusätzliche Daten aus
Abschätzung der Masse
heißen Gases in
Clustern (-> ΩM)
->  M ≈0,3
≈0,7
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung
Zusammenfassung und Ergebnisse:[9]
0 =1− k ,0 = Str ,0  B ,0  DM ,0 , 0
●
●
mit:
0,016
*
−5
**
k ,0 =−0,010−0,009
Str ,0≈4,76⋅10
 B ,0=0,041±0,002
 DM ,0 =0,193±0,035
 ,0 =0,766±0,035
*
WMAP 3-Jahres-Mittel + HST
**
BUCH
***
WMAP 3-Jahres-Mittel
***
***
***
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Kandidaten
1. Einführung
2. Erste Indizien
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
3. Das Gesamtbild
4. Kandidaten
●
Dunkle Materie
●
Dunkle Energie
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Kandidaten -> Dunkle Materie
Kandidaten für Dunkle Materie:
Möglich: nichtleuchtende baryonische Materie
-> Die aber in ΩB ≈ 4% enthalten
-> Uninteressant
● Kandidaten für Ω
DM müssen nicht-baryonisch sein!
●
Bisher: Einteilung in
heiße (hochrelativistische)
warme (relativistische)
kalte (nicht-relativistische)
Dunkle Materie
●
●
●
●
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Kandidaten -> Dunkle Materie
Kandidaten für Dunkle Materie:
●
Problem mit heißer und warmer Dunkler Materie:
bei t=teq (ab dann Materie-Dominanz) zu schnell um tiefe
Pot.töpfe zu bilden
-> kann akustische Schwingungen im CMB und
Galaxienbildung nicht erklären
●
kalte Dunkle Materie:
langsam genug um „Klumpen“ und damit Pot.töpfe zu
bilden
-> mögliche Erklärung für akustische Oszillationen im CMB
Spektrum
-> deckt sich mit gängigem Modell zur Galaxienbildung
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Kandidaten -> Dunkle Materie
Kandidaten für Dunkle Materie:
●
kalte Dunkle Materie (cont.):
bester Kandidat: das LSP aus der SUSY-Theorie (ein sog.
WIMP – Weakle Interacting Massive Particle)
Hinweise darauf aus der γ-Strahlung in der Milchstrasse:[10]
LSP's können kollidieren und in Quark-Paare zerfallen
Diese annihilieren unter Aussendung von 2 γ's
γ-Spektrum bekannt und stimmt mit dem in der
Milchstrasse beobachteten überein
●
●
●
●
ABER: andere Kandidaten natürlich weiterhin
denkbar
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Kandidaten -> Dunkle Energie
Kandidaten für Dunkle Energie:
bisher absolut unbekannt
●
Eigenschaften:
●
●
●
●
●
übt negativen Druck aus
sehr homogen
geringe Dichte
2 Modelle:
●
●
kosmologische Konstante
Quintessenz
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Kandidaten -> Dunkle Energie
Kandidaten für Dunkle Energie:
●
kosmologische Konstante:
●
●
●
●
●
●
●
Zusatzterm λ in Friedmann-Gleichungen
Vorstellung: Vakuumsenergie („the cost of having
space“), intrinsische Eigenschaft des Raumes
führt sofort zu negativem Druck - klassisch:
dE =− p  dV , dV 0  dE  0 ⇒ p  0
gut: wird von QM als Folge von Vakuumsfluktuationen
vorhergesagt
schlecht: in QM 120 (!!) Größenordnungen zu groß
trotzdem zur Zeit favorisiertes Modell
Abwandlungen: λ -> λ(t), könnte Variation d.
Expansionsgeschwindigkeit erklären
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Kandidaten -> Dunkle Energie
Kandidaten für Dunkle Energie:
●
Quintessenz:
●
●
●
●
●
skalares Feld, das örtlich und zeitlich variieren kann
mathematisch equivalent zu einem Fluid mit
veränderlicher Schallgeschwindigkeit
oft mit sog. „Tracker“-Verhalten: Energie-Dichte d.
Quintessenz < Strahlungsdichte bis t = teq, erst ab dann
fängt Quintessenz an sich wie DE zu verhalten
-> würde geringe Energie-Dichte der DE erklären
Problem: keine Beobachtung bisher, die nicht auch mit
kosmologischer Konstante erklärt werden könnte
Quintessenz nur auf „Platz 2 der favorisierten Modelle“
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Bibliographie
Bibliographie:
[1] WMAP Mission Results Homepage,
http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm.html (cited on 04.01.2007)
[2] F. Zwicky; „On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae“;
Astrophys. J., Vol. 86, pp. 217-246; 1937
[3] J. Diemand, et. al.; „Dark Matter Substructure and Gamma-Ray
Annihilation in the Milky Way Halo“; ArXiv Astrophysics e-prints, astroph/0611370; Nov. 2006
[4] D. Clowe, et. al.; „A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark
Matter“; ArXiv Astrophysics e-prints, astro-ph/0608407; Aug. 2006
[5] S. M. Carroll; "The Cosmological Constant"; Living Rev. Relativity 4,
(2001), 1. URL (cited on 05.01.2007):
http://www.livingreviews.org/lrr-2001-1
[6] W. Hu; „The Physics of Microwave Background Anisotropies“;
http://background.uchicago.edu/ (cited on 05.01.2007)
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Bibliographie
Bibliographie (cont.):
[7] W. Hu, M. White; „The Cosmic Symphony“; Scientific American, Feb.
2004, pp. 44-53
[8] D. N. Spergel, et. al.; „Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy
Probe (WMAP) Observations: Implications for Cosmology“;
http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm/pub_papers/parameters/
wmap_3yr_param.pdf (cited on 04.01.2007)
[9] O. Lahav, A.R.Liddle; „The Cosmological Parameters 2006“; ArXiv
Astrophysics e-prints, astro-ph/0601168; Oct. 2006
[10] W. de Boer; „Do gamma rays reveal our galaxy's dark matter?“;
CERN Courier, Dec. 2005, pp. 17-19
Dunkle Materie – Dunkle Energie
Bibliographie
Bibliographie (cont.):
[11] W. de Boer; „Einführung in die Kosmologie“;
http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Lehre/kosmo.pdf
(cited on 11.01.2007)
[12] Andrew Liddle; „An Introduction to Modern Cosmology – Second
Edition“; Wiley, 2003
[13] Matts Roos; „Introduction to Cosmology – Third Edition“; Wiley, 2003
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit