schuleigener AP Ma 6 04.08.16

Schuleigener Arbeitsplan für das Fach: Mathematik
Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
1 Woche
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Ggf. Wiederholung aus 5
Erwartete Kompetenzen
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden
Hat sich als guter Einstieg erwiesen.
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Schuleigener Arbeitsplan für das Fach: Mathematik
Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Brüche und Dezimalbrüche (1)
 ggT, kgV, Primzahlen
 Stammbrüche erkennen, benennen und
damit rechnen
 Bruchteile darstellen und berechnen
 Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln
und anderseherum
 Addieren und Subtrahieren mit
gleichnamigen Brüchen (auch mit
gemischten Zahlen)
 Dezimalbrüche in einen Bruch
umwandeln und andersherum
 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel
darstellen
 Dezimalzahlen ordnen, addieren und
subtrahieren
Ca. 6 Wochen
Buch: Mathematik SEKUNDO 6
S. 16 – 21 und S. 29 – 52
Erwartete Kompetenzen
Zahlen und Operationen
 verfügen über inhaltliche Vorstellungen und Darstellungsformen
für Zahlen unterschiedlicher Zahlenbereiche.
 führen Handlungen durch, die Bruchzahlen erzeugen.
 deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse und nutzten beide in
Anwendungssituationen.
 verwenden verschiedene Darstellungen wie Zahlenstrahl, Streifen,
Rechtecke, Kreise für Brüche und Dezimalbrüche und beziehen sie
aufeinander.
 deuten Dezimalbrüche als vereinfachte Maßzahlen und Anteile und
erklären ihre Stellenwerte.
 rechnen sicher und verständig.
addieren und subtrahieren Brüche mit gleichnamigen Nenner.
 begründen Rechenregeln und Formeln anhand von Beispielen mit
eigenen Worten und Fachbegriffen. (Argumentieren)
 erklären verschiedene Denkwege und korrigieren Fehler.
(Argumentieren)
 erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler. (Problemlösen)
 entnehmen relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen
und einfachen Texten.
(Modellieren)
 formulieren naheliegende Fragen zu vertrauten Situationen.
(Modellieren)
 übersetzen zwischen Umgangssprache, Fachsprache und
Symbolsprache. (Symbolischen, formalen und technischen
Elementen umgehen)
 nutzen Operationszeichen und Klammern sachgerecht.
(Symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen)
 verwenden die Relationszeichen („=“, „>“, „<“) sachgerecht. (Mit
symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen)
 nutzen das Schulbuch und eigene Aufzeichnungen zum
Nachschlagen. (Kommunizieren)
 beschreiben und veranschaulichen eigene Denkwege.
(Kommunizieren)
 benutzen eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen.
(Kommunizieren)
 bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen.
(Kommunizieren)
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden
 ggT und kgV ist sehr kurz
ausgefallen
 Dezimalzahlen ordnen, addieren
und subtrahieren haben wir
rausgelassen.
 Die Einheit hat generell länger
gedauert.
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Schuleigener Arbeitsplan für das Fach: Mathematik
Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Ca. 5 Wochen
Kreise, Winkel, Symmetrien
 Kreise und Figuren mit Kreisteilen
zeichnen (Die Begriffe Radius r,
Mittelpunkt m und Durchmesser d
kennen)
 Winkelteile benennen (Schenkel und
Scheitelpunkt)
 Winkelarten benennen und definieren
 Winkel mit dem Geodreieck messen und
zeichnen
 Achsensymmetrie erkennen und
einzeichnen
 Achsenspiegelung durchführen
 Punktsymmetrie erkennen und
einzeichnen
 Punktspiegelung durchführen
 Drehsymmetrie erkennen und Drehung
durchführen
Zusatz:
Falten und Schneiden (Symmetrie)
Buch: Mathematik SEKUNDO 6
S. 53 – 74
Erwartete Kompetenzen
Größen und Messen
 schätzen, und messen.
 schätzen, messen und zeichnen Winkel.
Raum und Form
 identifizieren und strukturieren ebene und räumliche Figuren aus
der Umwelt.
 unterscheiden Winkeltypen.
 erkennen und beschreiben Symmetrien ebener Figuren.
 konstruieren achsensymmetrische Figuren und setzen Muster fort,
spiegeln und drehen Figuren in der Ebene und erzeugen damit
Muster.
 erkennen Analogien, Symmetrien und Invarianzen. (Problemlösen)
 erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler. (Problemlösen)
 arbeiten mit Lineal, Geodreieck und Zirkel. (Mit symbolischen,
formalen und technischen Elementen umgehen)
 übersetzen zwischen Umgangssprache, Fachsprache und
Symbolsprache. (Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen umgehen)
 nutzen das Schulbuch und eigene Aufzeichnungen zum
Nachschlagen. (Kommunizieren)
 benutzen eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen.
(Kommunizieren)
 bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen.
(Kommunizieren)
 erläutern Möglichkeiten zur Fehlervermeidung. (Kommunizieren)
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden
 Punktspiegelung durchführen
und Drehsymmetrie: Drehung
durchführen haben wir
weggelassen.
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Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Brüche und Dezimalbrüche (2)
 Multiplikation eines Bruches mit einer
natürlichen Zahl
 Division eines Bruches durch eine
natürliche Zahl
 Multiplikation eines Dezimalbruchs mit
einer natürlichen Zahl
 Division eines Dezimalbruchs durch eine
natürliche Zahl
 Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln
 Prozentschreibweise: Brüche über
Dezimalzahlen in Prozent umwandeln
und andersherum
Ca. 5 Wochen
Buch: Mathematik SEKUNDO 6
S. 75 – 96
Erwartete Kompetenzen
Zahlen und Operationen
 verfügen über inhaltliche Vorstellungen und Darstellungsformen
für Zahlen unterschiedlicher Zahlenbereiche.
 identifizieren Brüche mit dem Nenner 100 als Prozent und nutzen den
Prozentbegriff in Anwendungssituationen.
 wandeln Dezimalbrüche, Brüche und Prozentzahlen ineinander um.
 rechnen sicher und verständig.
 (addieren und subtrahieren Brüche) und multiplizieren sie mit
natürlichen Zahlen in Sachsituationen.
 multiplizieren und dividieren Brüche mit überschaubaren Nenner in
Sachsituationen.
 begründen Rechenregeln und Formeln anhand von Beispielen mit
eigenen Worten und Fachbegriffen. (Argumentieren)
 erklären verschiedene Denkwege und korrigieren Fehler.
(Argumentieren)
 erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler. (Problemlösen)
 entnehmen relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen
und einfachen Texten. (Modellieren)
 übersetzen zwischen Umgangssprache, Fachsprache und
Symbolsprache. (Mit symbolischen, formalen und technischen
Elementen umgehen)
 nutzen Operationszeichen und Klammern sachgerecht. (Mit
symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen)
 nutzen das Schulbuch und eigene Aufzeichnungen zum
Nachschlagen. (Kommunizieren)
 beschreiben und veranschaulichen eigene Denkwege.
(Kommunizieren)
 benutzen eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen.
(Kommunizieren)
 bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen.
(Kommunizieren)
 diskutieren Fehler in Lösungswegen, erklären ihre Ursache und
korrigieren sie. (Kommunizieren)
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden

Die Prozentschreibweise wurde
nur sehr kurz thematisiert und
nicht weiter vertieft.
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Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Flächen- und Rauminhalte
 Flächeninhalt und Umfang des
Rechtecks – Formeln erarbeiten,
Maßeinheiten wiederholen
 Flächeninhalt und Umfang
zusammengesetzter Flächen
 Schrägbilder zeichnen – Würfel- und
Quadernetze erkennen und zeichnen
 Oberfläche von Quadern berechnen
 Rauminhalt messen und vergleichen,
sinnvolle Maßeinheiten verwenden –
Volumen von Quadern bestimmen
Zusatz:
Maßeinheit für große Volumen erarbeiten und
anwenden
Buch: Mathematik SEKUNDO 6
S. 97 – 126
Erwartete Kompetenzen
Zahlen und Operationen
 rechnen sicher und verständig.
 führen die vier Grundrechenarten in Sachsituationen durch.
Größen und Messen
 verwenden Größen und Einheiten sachgerecht.
 geben zu Größen alltagsbezogene Repräsentanten an.
 unterscheiden Längen, Flächeninhalte und Volumina.
 wählen zu den Größen Zeit, Masse, Länge und Volumen die
Einheiten situationsgerecht aus.
 berechnen Größen.
 berechnen Flächeninhalt, Umfang von Quadrat und Rechteck sowie
Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader unter Mitführung der
Einheiten.
 ermitteln und begründen die Formeln für Umfang und Flächeninhalt
eines Rechtecks durch Auslegen.
 schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt von aus
Rechtecken zusammengesetzten Figuren.
 erklären die Umrechnungsfaktoren für Flächen- und
Volumeneinheiten durch das Prinzip des Auslegens.
 wandeln begründet in der Umwelt gemessene Größen in benachbarte
Einheit um.
Raum und Form
 Aufgaben. (Problemlösen)
 lösen Probleme durch systematisches identifizieren und
strukturieren ebene und räumliche Figuren aus der Umwelt.
 erkennen und benennen Eigenschaften von Rechteck und Quadrat
sowie von Würfel und Quader.
 stellen ebene und räumliche Figuren dar und operieren in der
Vorstellung mit ihnen.
 zeichnen einfache ebene Figuren
 erkennen und erstellen Modelle, Skizzen, Ansichten, Schrägbilder
und Netze einfacher Körper.
 stellen intuitiv und/ oder auf Grundlage von Messungen
mathematische Vermutungen auf. (Argumentieren)
 begründen Rechenregeln und Formeln anhand von Beispielen mit
eigenen Worten und Fachbegriffen. (Argumentieren)
 übertragen Lösungsbeispiele auf neue Probieren. (Problemlösen)
 wenden die Strategie des Zerlegens und Zusammensetzens an.
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden
 Wir haben keine
zusammengesetzte Körper
berechnet.
 Das Phäno würde sich als
außerschulischer Lernort
anbieten.
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Schuleigener Arbeitsplan für das Fach: Mathematik
Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Brüche und Dezimalbrüche (3)
 Brüche mit natürlichen Zahlen
multiplizieren und durch natürliche
Zahlen dividieren
 Dezimalbrüche vervielfachen –
schriftliche Multiplikation mit einfachen
Zahlen
 Division von Dezimalbrüchen durch
einstellige natürliche Zahlen
 Brüche mit (mit kleinem Nenner) in
Dezimalbrüche umwandeln, periodische
Dezimalbrüche
 Zusammenhang zwischen Brüchen,
Dezimalbrüchen und
Prozentschreibweise erkennen und für
Kopfrechnen bei Anteilen von Größen
nutzen
Ca. 5 Wochen
Zusatz:
 Informationen aus Texten, Bildern,
Grafiken und Landkarten entnehmen
Buch: Mathematik SEKUNDO 6
S. 127 – 150
Erwartete Kompetenzen
Zahlen und Operationen
 verfügen über inhaltliche Vorstellungen und
Darstellungsformen für Zahlen unterschiedlicher
Zahlenbereiche.
 deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse und nutzen beide in
Anwendungssituationen.
 verwenden verschiedene Darstellungen wie Zahlenstrahl, Streifen,
Rechtecke, Kreise für Brüche und Dezimalbrüche und beziehen sie
aufeinander.
 identifizieren Brüche mit dem Nenner 100 als Prozent.
 wandeln Dezimalbrüche, Brüche und Prozentzahl ineinander um.
 rechnen sicher und verständig.
 multiplizieren Brüche mit natürlichen Zahlen.
 multiplizieren und dividieren Brüche mit überschaubaren Nennern in
Sachsituationen.
 führen die vier Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen in
Sachsituationen durch.
 begründen mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen
Argumentationsketten, identifizieren diese oder stellen sie grafisch
dar. (Argumentieren)
 schätzen und überschlagen erwartete Ergebnisse. (Problemlösen)
 entnehmen relevante Informationen aus vertrauten
Alltagssituationen und einfachen Texten. (Modellieren)
 ordnen zu bekannten mathematischen Modellen Alltagssituationen
zu. (Modellieren)
 prüfen das Ergebnis in Bezug zur Ausgangsfrage. (Modellieren)
 entnehmen relevante Informationen aus einfachen Grafiken und
Diagrammen und interpretieren diese. (Darstellen)
 erkennen Beziehungen zwischen unterschiedlichen
Darstellungsformen. (Darstellen)
 verwenden die Relationszeichen („=“, „<“, „>“ „≈“) sachgerecht. (Mit
symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen)
 entnehmen Daten und Informationen aus einfachen Texten und
mathematikhaltigen Darstellungen, verstehen und bewerten diese
und geben sie wieder. (Kommunizieren)
 benutzen eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen
(Kommunizieren)
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden
 Division haben wir nicht mehr
geschafft.
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Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Daten und Zufall
 Daten aus dem Schüleralltag in Listen
erfassen, den arithmetischen Mittelwert
und die Spannweite berechnen
 den Median einer geordneten Rangliste
für Daten berechnen und interpretieren
 Häufigkeiten (absolute und relative) für
den Vergleich von Datenlisten berechnen
und interpretieren
 Säulen- und Streifendiagramme
interpretieren und zeichnen
 Daten in Tabellen und Grafiken
interpretieren
 Experimentieren mit Zufallsversuchen –
Die Würfel fallen
 Präzisierung des Begriffs
Wahrscheinlichkeit
 Projekte für Einzel- und Partnerarbeit
zum Modellieren, Problemlösen und
Präsentieren
Buch: Mathematik SEKUNDO 6
S. 151 – 170
Erwartete Kompetenzen
Daten und Zufall
 formulieren Fragen, sammeln Daten und stellen sie
angemessen dar.
 stellen Fragen, die mit Daten beantwortet werden können.
 sammeln Daten durch Beobachtungen, Experimente und Umfragen.
 unterscheiden qualitative und quantitative Datentypen.
 stellen Häufigkeitsverteilungen in Tabellen und Säulendiagrammen
(Streifen-, Kreisdiagramm) dar.
 nutzen zur Analyse von Daten angemessene statistische
Methoden.
 beschreiben Datenverteilungen (häufigster Wert, größter/ kleinster
Wert, Spannweite, Ausreißer).
 berechnen das arithmetische Mittel (und Median).
 beschreiben Daten mit Hilfe von relativer Häufigkeit.
 interpretieren Daten.
 beantworten gestellte Fragen mit Hilfe der gesammelten und
ausgewerteten Daten.
 beurteilen, ob die gestellten Fragen mit Hilfe der gesammelten und
ausgewerteten Daten beantwortet werden können.
 erfassen und beurteilen das Phänomen Zufall.
 vergleichen unterschiedliche Zufallsgeräte und Ergebnisse bzgl. der
Gewinnchancen qualitativ.
 erläutern den Zusammenhang zwischen relativer Häufigkeit und
Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Wurfzahlen.
 verwenden Wahrscheinlichkeiten als Vorhersage der relativen
Häufigkeiten beim Münz- und Würfelwurf.
 stellen sich Fragen zum Verständnis des Problems wie z.B. „Worum
geht es?“, „Was ist gegeben?“, „Was wird gesucht?“, „Was ist
relevant?“ (Problemlösen)
 nutzen Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur
Problemlösung. (Problemlösen)
 entnehmen relevante Informationen aus vertrauten
Alltagssituationen und einfachen Texten. (Modellieren)
 strukturieren Daten. (Modellieren)
 entnehmen relevante Informationen aus einfachen Grafiken und
Diagrammen und interpretieren sie. (Darstellen)
 wählen symbolische und bildhafte Darstellungen sachgerecht und
zielführend aus. (Darstellen)
 nutzen den Wechsel zwischen handelnder, bildhafter und
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden
 Ganze Einheit nicht mehr
geschafft.
 Häufigkeiten, Säulen und
Streifendiagramme zeichnen
sowie Tabellen und Grafiken
interpretieren wurden in Klasse
5 behandelt.
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Schuleigener Arbeitsplan für das Fach: Mathematik
Jahrgang:6
Stand: 27.07.2016
fächerübergreifende Bezüge
Std
Themen/Inhalte
Verweise zum Lehrbuch und Materialien
Leistungsfeststellungen
Brüche und Dezimalbrüche (4)
 Vorbereitung und Begründung der
Multiplikationsregel für Brüche
 Erarbeitung und Begründung der
Divisionsregel für Brüche
 Multiplikation und Division von
Dezimalbrüchen – Kopfrechnen, Runden,
Überschlagen, schriftliche Verfahren und
Rechenproben
 Informationen aus Texten, Bildern und
Tabellen entnehmen, modellieren und
Problemlösungen finden
Ca. 3 Wochen
Buch: Mathematik SEKUNDO 6
S. 171 – 189
Erwartete Kompetenzen
Zahlen und Operationen
 rechnen sicher und verständig.
 überschlagen Rechnungen mit rationalen Zahlen –
Kontrollverfahren nutzen (überschlagen, schätzen, proben)
 führen die vier Grundrechenarten mit rationalen Zahlen in
Sachsituationen durch.
 begründen Rechenregeln und Formeln anhand von Beispielen mit
eigenen Worten und Fachbegriffen. (Argumentieren)
 schätzen und überschlagen erwartete Ergebnisse. (Problemlösen)
 wenden elementare mathematische Regeln und Verfahren, wie
Messen, Rechnen und einfache logisches Schlussfolgern zur
Lösung von Problemen an. (Problemlösen)
 entnehmen relevante Informationen aus vertrauten
Alltagssituationen und einfachen Texten. (Modellieren)
 prüfen das Ergebnis in Bezug zur Ausgangsfrage. (Modellieren)
 entnehmen relevante Informationen aus einfache Grafiken und
Diagrammen und interpretieren sie. (Darstellen)
 stellen einfache geometrische Sachverhalte algebraisch dar und
umgekehrt. (Darstellen)
 nutzen Operationszeichen und Klammern sachgerecht. (Mit
symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen)
 entnehmen Daten und Informationen aus einfachen Texten und
mathematikhaltigen Darstellungen, verstehen und bewerten diese
und geben sie wieder. (Kommunizieren)
Lernorte, Experteneinsatz, regionale
Bezüge, Berufsorientierung,
Prävention und Gesundheit,
Methoden
?
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