Seminaraufgabe 30 - ate.uni

Seminaraufgaben
Grundlagen der Elektrotechnik 3
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Aufgabe 30:
Ein Hochfrequenzgenerator mit der Frequenz f , der Urspannung u q und der Innenimpedanz
Z i  R i  j X i speist eine Fernleitung der Länge L , die mit einer Impedanz Z 0  R 0  j X 0
belastet ist.
Die elektrischen Verluste der Fernleitung sollen für die erforderlichen Berechnungen als
vernachlässigbar gering angesehen werden.
Bild 30
Folgende Größen sind bekannt:
u q  10V , R 0  600  , X 0  0  , R i  6  , X i  0  , f  100 MHz .
1) Bestimmen Sie eine minimale Leitungslänge
Lm
in Abhängigkeit von der
Wellenlänge  und den Wellenwiderstand Z L der Fernleitung so, dass die am
Lastwiderstand R 0 abgegebene Wirkleistung maximal wird.
2) Bestimmen Sie den Scheitelwert u 0 der Spannung an der Lastimpedanz Z 0 .
3) Bestimmen Sie die Leitungslänge L m für eine luftgefüllte Fernleitung.
Hinweis:
Für eine luftgefüllte Leitung ist die Phasengeschwindigkeit der geführten
elektromagnetischen Welle weitgehend identisch mit der Vakuum1
Lichtgeschwindigkeit:
c0 
0  0