2003/04 , 8d, Mathematik Bonn, den 16. Oktober 2003 Hausaufgaben Nr. 4 1. Benutze für diese Aufgabe das Pascalsche Dreieck (s. unten) . (a) Schreibe die binomische Formel für n = 6 auf. (b) Zu welchem Term gehört der markierte Binomialkoeffizient ? (c) Wie heißt der siebente Summand in der Entwicklung von (a - b)9 ? (d) Berechne die fünfte Zahl in der zwölften Zeile des Pascalschen Dreiecks. (e) Berechne (3y - 2)4 mit Hilfe einer geeigneten binomischen Formel 2. Berechne die ersten 10 Zahlen der 30.ten Zeile des Pascalschen Dreiecks. (a) Wie lautet der Summand aus der Entwicklung von (a + b)30, in dem b19 vorkommt (b) Wieviele Möglichkeiten gibt es unter Beachtung der Reihenfolge, von 30 Elementen 10 auszuwählen ? (c) Wie lautet der Faktor vor dem Summanden a7b3 in der Entwicklung von (a + b)n 3. In der ersten binomischen Formel entspreche a2 dem Term 36 x2 und das Mittelglied 2ab dem Term 4 8xy. Was entspricht b2 ? Entsprechend : 3 r2 und 3rs. 4. Welcher Binomialkoeffizient hat den Wert 646646 ? Aufgaben auf den Zetteln zu Termumformungen : § 4, Nr. 17; Nr. 22 A, B, C § 5, Nr. 9, k) ; Nr. 10, a) ; 11 b) d) ; 12 b), d) f) ; 14