Der Blockungsbaum

Der Blockungsbaum
Roma bietet (bisher) keine automatische Setzung der Ein-Kurs-Fächer. (Das ist trivial, und im Moment gibt es
wichtigere Dinge zu tun.)
Der Blocker setzt die Ein-Kurs-Fächer (rot), und zwar so, dass Option Zeige eventuelle Probleme mit den roten
Kursen grünes Licht gibt: Kein Problem!. Sind doch noch Konflikte da, so sind diese zunächst durch geeignete
Umwahlen der betroffenen Schüler auszuräumen.
Wählt man dann Ermittle den Blockungsbaum, so setzt Roma die Zwei-Kurs-Fächer auf alle möglichen Arten
so, dass es von den Fächern her, die in höchstens zwei Kursen (1-2-Kurse) angeboten werden, kein Problem
gibt. Es wird ein Baum konstruiert, in welchem jedes Blatt einer Teilblockung entspricht, in der alle Ein-KursFächer und möglichst viele der Zwei-Kurs-Fächer so gesetzt sind, dass es in den gesetzten1-2-Kursen keine
Konflikte gibt.
Es gibt zwei Arten von Blättern, die brauchbaren und die unbrauchbaren. Die brauchbaren Blätter liegen auf
der untersten Ebene des Blockungsbaums: alle 1-2-Kurse sind konfliktfrei gesetzt. Die unbrauchbaren Blätter
liegen höher, nicht alle Zwei-Kurs-Fächer sind gesetzt, und es ist nicht möglich, die durch das (unbrauchbare)
Blatt gegebene Teilblockung durch Setzen der noch nicht gesetzten Zwei-Kurs-Fächer konfliktfrei fortzusetzen.
Mit Ermittle Blockung mit Hilfe des Blockungsbaums untersucht Roma alle brauchbaren Blätter. Die durch
diese vorgegebenen (Erfolg versprechenden) Teilblockungen, in denen alle 1-2-Kurse konfliktfrei gesetzt sind,
werden (in zufälliger Weise) durch Setzen der 3-4-...-Kurse zu vollständigen Blockungen ergänzt. Roma
überprüft die Qualität der so ermittelten Blockungen und merkt sich die jeweils beste unter den bisher
untersuchten.
Die Prozedur endet, wenn alle brauchbaren Blätter untersucht wurden. Die beste gefundene Blockung wird die
aktuelle Blockung. Das Abarbeiten der Blätter kann durch beliebigen Tastendruck abgebrochen werden.
Entsprechendes gilt nicht für die Konstruktion des Blockungsbaums. Da ist Geduld angesagt.
Ganz klar: Es gibt Situationen, in denen der Blockungsbaum kein brauchbares Blatt enthält. In diesem Falle
gibt es keine Blockung, in der alle Schülerwahlen realisierbar sind.
Vielleicht ist das sogar der Normalfall.
Roma empfiehlt folgende Vorgehensweise: Der Begriff konfliktfrei wird abgeschwächt durch Wahl der Option
dabei erlaubte Anzahl von Konflikten. Wählt man hier etwa den Wert 2, so gilt eine Setzung eines Zwei-KursFachs als erträglich, wenn diese Setzung höchstens zwei garantierte Konflikte mit sich bringt.
Der Baum wird (in modifizierter Form) wie oben beschrieben aufgebaut. Natürlich ergeben sich dabei (evtl.
viel) mehr Knoten und (halbwegs) brauchbare Blätter. Letztere werden in schon gewohnter Weise untersucht.
Es dauert länger, aber es gibt die Chance, dass Roma eine halbwegs akzeptable Lösung findet.
Das ist wohl der derzeitige Stand: Wenn es konfliktfreie Blockungen überhaupt gibt, dann findet Roma unter
diesen die mit dem geringsten Ungleichgewicht (bedeutet: beste Kursstärken).
Gibt es hingegen keine konfliktfreie Blockung, so wird auch Roma keine finden, das erscheint logisch. Aber es
gibt die Chance auf eine Notlösung.