2015_09_17, Terme umformen (vereinfachen) 2

Do, 17.09.2015
Thema: Terme umformen (vereinfachen) 2
Besprechung:
 1. Arbeit: Di, 13.10.15
 2. Arbeit: Di, 08.12.15
Wiederholungen:
 Klammere aus:
a. 5•39 + 5•61 =
b. 55•39 + 45•39 =
c. -4•22 + (-4)•78 =
 Multipliziere aus: -4(25 – 15) =
D:\481346626.doc
Hausaufgabenkontrolle:
1. S. 14 wiederholend lesen
Was bedeutet „zwei Terme sind wertgleich“?
Wie beweist man, dass zwei Terme nicht wertgleich sind?
Wie beweist man, dass zwei Terme wertgleich sind?
2. Reste von S. 16 Nr. 1a, 1b (Wertgleichheit prüfen, Termumformungen)
1a)
x
5x-1
7x-1-3x
-x+6x-1
1+4x-2
(x-1)+4x
4x+1
3
14
11
14
11
14
13
15
74
59
74
59
74
61
-5
-26
-21
-26
-21
-26
-19
-7
-36
-29
-36
-29
-36
-27
1b)
wertglei
ch
7x-1-3x
1+4x-2
= 4x-1
= 4x-2+1
= 4x-1
5x-1
wertglei
ch
-x+6x-1
(x-1)+4x
= 5x-1
= x-1+4x
= 5x-1
4x+1
3. S. 17, Nr. 12 (Wertgleichheit prüfen, Termumformungen)
Wenn man verschiedenste Zahlen einsetzt kommen für beide Terme immer die gleichen Werte
heraus. Dies aber noch kein vollständiger Beweis für Wertgleichheit der Terme.
Beweis durch Termumformungen:
2•x+5-3•x = 2x+5-3x (verkürzte Schreibweise) = -x+5
3-x+2 = -x+5
D:\481346626.doc
Thema: Terme umformen (vereinfachen) 2
1. Verkürzte Schreibweise
a. 3•x
=
b. x•7
=
c. (-3)•x =
d. 1•x
=
e. -1•x
=
2. AB Terme vereinfachen, Nr. 1 und Nr. 2 (kürzer schreiben)
3. Buch S. 16, Nr. 2 (einfaches zusammenfassen), nur das Ergebnis notieren
a. 4s
b. __x
c. __t
4. Buch S. 16, Nr. 3 (zusammenfassen) (3a und 3h als Beispiele zusammen rechnen)
3a)
3h)
5. Buch S. 16, Nr. 4 (Gleiches zusammenfassen) (4a und 4h als Beispiele zusammen rechnen)
4a)
4h)
6. AB Terme vereinfachen, Nr. 3 und Nr. 4 (Gleiches zusammenfassen in 3 Schritten)
Hausaufgaben:
1. AB Terme vereinfachen, Nr. 3.1, Nr. 3.2
2. AH, S. 43, Nr. 1, 2, 3, 7(!)
D:\481346626.doc
Wiederholungen
 Wertetabelle einer proportionalen Zuordnung ausfüllen:
x
0
1,5
3
6
9
15
6
 Wie lautet die Zuordnungsvorschrift?
x  ________
 Gib den Proportionalitätsfaktor an: ___________
 Ist die folgende mathematische Aussage wahr oder falsch? Jede Je-mehr-destomehr-Zuordnung ist eine proportionale Zuordnung.
 Wie sieht der Graph einer proportionalen Zuordnung immer aus?

Auf welchen Sachverhalt könnte sich die proportionale Zuordnung beziehen?
Welche Bedeutung hätte dann der Proportionalitätsfaktor?
 Wertetabelle einer proportionalen Zuordnung ausfüllen:
x
0
1,5
3
6
9
10
12
 Wie lautet die Zuordnungsvorschrift?
x  ________
 Gib den Proportionalitätsfaktor an: ___________
 Ist die folgende mathematische Aussage wahr oder falsch? Jede
proportionale Zuordnung ist eine Je-mehr-desto-mehr-Zuordnung.
 Auf welchen Sachverhalt könnte sich die proportionale Zuordnung
beziehen? Welche Bedeutung hätte dann der Proportionalitätsfaktor?
D:\481346626.doc
g
€
8
32
68
Um welchen Sachverhalt könnte es sich hier handeln?
Formuliere zu diesem Sachverhalt und dieser Tabelle eine Dreisatzaufgabe.
Berechne.
Wie groß ist der Proportionalitätsfaktor? Welche Bedeutung hat er?
Anzahl von Helfern für Benötigte Zeit
ein Festaufbau
(in min)
40
120
16
 Um welchen Sachverhalt könnte es sich hier handeln?
 Formuliere zu diesem Sachverhalt und dieser Tabelle eine Dreisatzaufgabe.
 Berechne.
 Weshalb nennt man die Wertepaare antiproportionale Zuordnungen „produktgleich“`?
 Wie groß ist der „ap-Faktor“?
Welche Bedeutung hat dieser Wert?
 Sei 400 sei der „ap-Faktor“einer antiproportionalen Zuordnung. Wie lautet dann die zugehörige
Zuordnungsvorschrift?
D:\481346626.doc
 Ergänze die Tabellen der antiproportionalen Zuordnungen.
Länge
(in cm)
Breite
(in cm)
Produkt
______ · ______
30
600
40
100
Die Zuordnungsvorschrift lautet:
X
 Welche Bedeutung hat der Begriff „Quotientengleichheit“ in Bezug auf Zuordnungen?
 Welche Bedeutung hat der Begriff „Produktgleichheit“ in Bezug auf Zuordnungen?
 Ergänze die Tabellen der antiproportionalen Zuordnungen.
o
Formuliere zunächst eine Dreisatzaufgabe
Anzahl
Gläser
Füllmenge
(in l)
200
0,2
0,5
o
Die Zuordnungsvorschrift lautet:
 5–8=
 3²=
-(-5) =
2³=
X
(-6)*(-4) =
140 : (-10) =
(-3)²=
(-2)³=
 Was ist ein Term?
 Wie lauten die Regeln zum Berechnen von Termen?

30+70 * (-4) =
 4³ =
-(-4)³ =
 Richtig oder falsch? 4x + 5 = 4•x + 5
 Berechne den Wert des Terms 3(2x² - 4 ) für
a. x = 2 und
b. x = -3.
D:\481346626.doc

Stelle einen Term für den Umfang und den Flächeninhalt auf:
x
5
 (-5)³ =
-5³ =
 Berechne den Wert des Terms 3(2 - 4x² ) für
a. x = 0 und
b. x = 2 und
c. x = -3.
D:\481346626.doc