1. Schularbeit, am 30.11.2006

Name: _____________________
Gruppe A
Klasse: 6C
1. Schularbeit, am 30.11.2006
1.)
Potenzen, Wurzeln, Zahlendarstellung - Rechne Aufgabe 1.) am Zettel
a.) Vereinfache die nachfolgenden Terme so weit wie möglich und stelle die Ergebnisse mit positiven
Hochzahlen dar.
(i)
x 4  b 1  z 4

x 1  b3  z 0
(ii)
x 1  y 1

x y
b.) Forme nachfolgende Aufgaben zu einem möglichst einfachen Bruch um. Schreibe jeden
Rechenschritt auf und verwende dazu keinen TR
3
2 3  4 2

5
(i)
2 2 
c.)
Rechne in Meter um und stelle in normierter Gleitkommadarstellung dar:
3
(ii)
(ii) 38,2km 
(i) 17mm 
d.)
Rechne in Quadratmeter um und stelle in Festkommadarstellung dar:
(i) 314cm 2 
(ii) 0,21km2 
e.)
Ein spezieller Virus hat eine Masse von ca. 10 19 kg . Wie viele solche Viren ergeben eine
Gesamtmasse von 1 mg? Antwort!
2.)
Löse nachfolgende Ungleichungen für = . Gib die Definitions u. die Lösungsmenge in
einer geeigneten Schreibweise an.
x
x
3
 x  2   3
a.)
b.)
3
x 8
1
5 x  11  (Stelle am Zahlenstrahl dar)
c.)
2
3.)
Funktionen - Rechne Aufgabe 3.)c.) am Zettel
a.) Die Höhe eines lotrecht nach oben geworfenen Körpers sei h(t )  20t  5t 2
h … Höhe über dem Boden gemessen in Meter, t … Flugzeit in Sekunden.
Nach welcher Zeit erreicht der Körper den höchsten Punkt der
Wurfbewegung?
Welche Höhe hat der Körper dann erreicht? Antwort!
b.) (i) Schreibe alle globalen und lokalen Extremstellen der Funktion
f(x) (Bild rechts) im Intervall [-4; 6] auf.
x=-4: …
x=-2: …
usw…
Begründe deine Aussage bei den Stellen x=-4 und x=3!
(ii) Gib an, wo die Funktion f streng monoton steigend ist!
c.) In nebenstehender Tabelle sind die Bevölkerungszahlen eines
Landes angegeben. Berechne im Intervall von 1995 bis 1997 …
Jahr
1995
1996
1997
Bevölkerung in
Mio
11
11,15
9,85
Absolute Änderung =
Relative Änderung =
Mittlere Änderungsrate =
Änderungsfaktor =
1. __/__/__/__/__ (6/4/2/2/2), 2. __/__/__ (6/6/4), 3. __/__/__ (4/8/4)
Punkte: _______________
Note: ________________________________
Notenschlüssel: 0-22 ... Nicht genügend, 23-29 ... Genügend / 30-38 ... Befriedigend / 39-44 ... Gut / 45-48 ... Sehr gut
Name: _____________________
Gruppe B
Klasse: 6C
1. Schularbeit, am 30.11.2006
1.)
Potenzen, Wurzeln, Zahlendarstellung - Rechne Aufgabe 1.) am Zettel
a.) Vereinfache die nachfolgenden Terme so weit wie möglich und stelle die Ergebnisse mit positiven
Hochzahlen dar.
(i)
x 5  b 1  z 0

x 2  b 3  z 4
(ii)
x y

x  y 1
1
b.) Forme nachfolgende Aufgaben zu einem möglichst einfachen Bruch um. Schreibe jeden
Rechenschritt auf und verwende dazu keinen TR
52  2 2

5
(i)
32  32 
c.)
Rechne in Meter um und stelle in normierter Gleitkommadarstellung dar:
i) 0, 17mm 
ii.) 0,45km 
d.)
Rechne in Quadratmeter um und stelle in Festkommadarstellung dar:
i) 314cm 2 
ii.) 0,21km2 
e.)
Ein Kreis habe den Flächeninhalt A. Drücke den Radius r und den Umfang u des Kreises durch
A aus.
(ii)
2.)
Löse nachfolgende Ungleichungen für = . Gib die Definitions u. die Lösungsmenge in
einer geeigneten Schreibweise an.
x
x
3
x  2 3
a.)
b.)
x 8
3
c.)
2 x  42  4 (Stelle am Zahlenstrahl dar)
3.)
Funktionen - Rechne Aufgabe 3.)c.) am Zettel
a.) Die Höhe eines lotrecht nach oben geworfenen Körpers sei h(t )  30t  5t 2
h … Höhe über dem Boden gemessen in Meter, t … Flugzeit in Sekunden.
Nach welcher Zeit erreicht der Körper den höchsten Punkt der
Wurfbewegung?
Welche Höhe hat der Körper dann erreicht? Antwort!
b.) (i) Schreibe alle globalen und lokalen Extremstellen der Funktion
f(x) (Bild rechts) im Intervall [-4; 6] auf.
x=-4: …
x=-2: …
usw…
Begründe deine Aussage bei den Stellen x=-4 und x=3!
(ii) Gib an, wo die Funktion f streng monoton fallend ist!
c.) In nebenstehender Tabelle sind die Bevölkerungszahlen eines
Landes angegeben. Berechne im Intervall von 1995 bis 2000 …
Jahr
1995
1998
1999
2000
Bevölkerung in
Mio
11
9,99
9,98
10,02
Absolute Änderung =
Relative Änderung =
Mittlere Änderungsrate =
Änderungsfaktor =
1. __/__/__/__/__ (6/4/2/2/2), 2. __/__/__ (6/6/4), 3. __/__/__ (4/8/4)
Punkte: _______________
Note: ________________________________
Notenschlüssel: 0-22 ... Nicht genügend, 23-29 ... Genügend / 30-38 ... Befriedigend / 39-44 ... Gut / 45-48 ... Sehr gut